Reacciones de los ácidos. Reacciones de las bases. Electrolitos y no electrolitos

En 1887 el químico sueco Svante August Arrhenius explicó la naturaleza de los ácidos
y las bases a partir de su teoría de disociación electrolítica. Los electrolitos son las
sustancias que, disueltas en agua, forman una disolución que conduce la electricidad
debido a que liberan iones en dicha disolución. Arrhenius postuló que los ácidos, las
bases y las sales en disolución acuosa, se comportan como electrolitos y se disocian en
iones positivos (cationes) y negativos (aniones). Los términos disociación e ionización
se usan indistintamente para referirse a la formación de iones en las disoluciones acuo-
sas. Según su teoría, Arrhenius definió así a los ácidos y a las bases.
(© Thinkstock)
El químico sueco Svante A. Arrhenius
(1859-1927) desarrolló la teoría de los
ácidos y las bases en disolución acuosa.
Recibió el Premio Nobel en 1903.
Á
cido es toda sustancia, HA, que posee algún átomo de hidrógeno y es
capaz de disociarse, en disolución acuosa, dando iones H+.
HA(ac)
H2 O
H+(ac) + A–(ac)
B
ase es toda sustancia, BOH, que contiene algún grupo OH y es capaz de
disociarse, en disolución acuosa, dando iones OH–.
BOH(ac)
H2 O
B+(ac) + OH–(ac)
De acuerdo con estas definiciones se incluyen como ácidos las sustancias que con-
tienen agua o no, llamados hidrácidos y oxoácidos, y como bases las sustancias de-
nominadas hidróxidos.
Un ejemplo de ácido sería el HCl y un ejemplo de base sería el NaOH, ya que en di-
solución acuosa se disocian del siguiente modo:
HCl
H2 O
Cl–(ac) + H+(ac)
+
+
–
+
Un ejemplo de base sería el NaOH que, en disolución acuosa, se disocia del siguien-
te modo:
NaOH
H2 O
Na+(ac) + OH−(ac)
A pesar del avance que supuso, la teoría de Arrhenius presentaba algunas limitacio-
nes. Según Arrhenius, los conceptos de ácido y base dependían del agua como disol-
vente, cuando se sabe que existen reacciones ácido-base en medios no acuosos. Ade-
más existen sustancias que tienen carácter ácido a pesar de no tener hidrógeno (como
Unión del protón (H+)
a la molécula de agua.
+
H O +H
H
Agua
Protón
H O
H
H
+
Ion oxidanio
sucede con los óxidos ácidos CO2, SO3, etc.) y otras sustancias que tienen carácter
básico sin tener iones OH–, como sucede al amoniaco.
114
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En realidad, en el agua no existe un protón libre disociado (H+); su atracción hacia las
moléculas polares del agua es tan fuerte que el protón se une a una molécula de agua,
mediante un enlace dativo, y forma el ion oxidanio H3O+(ac). La notación H+(ac), más
sencilla, también es frecuente, para representar al protón en disolución acuosa, pero es
más imprecisa.
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s
Teoría de Brönsted y Lowry
En 1923, el danés Jhoannes Brönsted y el inglés Thomas Lowry desarrollaron una
teoría más general sin las limitaciones de la teoría de Arrhenius, y propusieron las
siguientes definiciones para un ácido y una base.
Un ácido es toda especie química, molecular o iónica, capaz de ceder un

protón a otra sustancia.
Una base es toda especie química, molecular o iónica, capaz de aceptar

un protón de otra sustancia.
Según la teoría de Brönsted y Lowry, los ácidos son sustancias donadoras de proto-
nes y las bases, sustancias aceptadoras de protones; por lo tanto, una reacción
ácido-base es un proceso de transferencia de protones.
Esta teoría, para ácidos y bases, incluye a la de Arrhenius y la amplía; las sustancias
que son ácidos según la teoría de Arrhenius (como el HCl), también lo son según
Brönsted, pues, al disolverse, ceden un protón al agua.
Podemos considerar las reacciones ácido-base como equilibrios en los que las sus-
tancias formadas también pueden transferir protones entre ellas. De forma general,
cuando un ácido HA cede protones (H+) a una base B.
Los productos son A– y BH+.
HA(ac) + B(ac)  A–(ac) + BH+(ac)
+
La especie BH , producida cuando la base B acepta un protón de la especie HA,
puede donar un protón a la especie A−, demostrando que se trata de un ácido de
Brönsted-Lowry. De la misma manera, la especie A− producida cuando la especie HA
pierde un protón, puede por sí misma aceptar un protón de BH+, indicando con ello
que se trata de una base de Brönsted-Lowry. Cuando un par de moléculas o iones
se relacionan mediante la pérdida o ganancia de un protón, se dice que son pares
ácido-base conjugados. En el caso general anterior el ácido HA tiene como base
conjugada la especie A−, y la base B tiene como ácido conjugado la especie BH+.
El concepto de ácido es ahora más
amplio, pues iones como el HCO3−,
formado al disolver NaHCO3 en agua:
NaHCO3
H2 O
Na+ + HCO3−
deben ser incluidos entre los ácidos, ya
que son capaces de ceder un protón a
una molécula de agua:
  HCO3−(ac) + H2O(ac) →
     CO32−(ac) + H3O+(ac)
Un par conjugado está formado por un ácido y su base conjugada, o bien

por una base y su ácido conjugado.
Si designamos a los miembros de un par conjugado con el mismo subíndice, la re-
acción ácido-base se formula así:
ácido1 + base2  ácido2 + base1
Por ejemplo, en la reacción de ionización del ácido acético:
    H+    H+
   
   
CH3COOH(ac) + H2O(l)  CH3COO–(ac) + H3O+(ac)
    ácido1    base2    base1    ácido 2
Los pares ácido-base conjugados son: CH3COOH/CH3COO– y H3O+/H2O
Con la nueva definición, también hay que incluir al amoniaco entre las bases, ya
que al disolverse, acepta un protón del agua, formando el ion amonio.
H
+
H N +H
H
Amoniaco
Protón
H
H N
H
+
H
Ion amonio
Formación del ion amonio.
    H+    H+
   
   
NH3(ac) + H2O(l)  NH4+(ac) + OH−(ac)
    base1    ácido2    ácido1    base 2
Los pares ácido-base conjugados son: NH4+/NH3– y H2O/OH–
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Si una especie ácida, HA, tiene mucha tendencia a ceder un protón y pasar a la
especie A−, esta tendrá muy poca tendencia a aceptar un protón para convertirse en
HA. Y, al revés, si la especie HA tiene muy poca tendencia a ceder un protón y pasar
a la forma A−, esta última especie capta fácilmente un protón, transformándose en
HA. La figura muestra algunos ejemplos.
Ácido
Fuertes
Medianamente
fuertes
Débiles
Muy débiles
Cl anión cloruro
_
HSO4 anión hidrogenosulfato
_
NO3 anión nitrato
H3O+ ion oxidanio H2O agua
HlO3 ácido yódico _
  _ lO3 _ anión yodato
  HSO4 anión hidrogenosulfato 2
                              SO4 anión sulfato
H3PO4 ácido fosfórico H2PO4 anión dihidrogenofosfato
  HF ácido fluorhídrico _
      CH3COOH ácido acético F anión fluoruro
                                _
                               CH3COO anión acetato
+ NH3_ amoniaco
NH4 catión amonio 2
 _ CO3 _ anión carbonato
 HCO3 _ anión hidrogenocarbonato 3
  2 PO4 anión fosfato
  HPO4 anión hidrogenofosfato
H2O agua OH
Comportamiento de diferentes ácidos
frente a sus bases conjugadas.
Extremadamente
débiles
Muy débiles
_
_
Débiles
Medianamente
fuertes
anión hidróxido
Muy fuertes
Base conjugada
_
HCl ácido clorhídrico
  H2SO4 ácido sulfúrico
    HNO3 ácido nítrico
Fuertes
El carácter ácido y básico es relativo, ya que hay sustancias que pueden actuar
como ácidos o como bases dependiendo de la sustancia con la que reaccionan.
Este comportamiento especial es el que experimenta el agua, ya que actúa como un
ácido cuando cede H+ y como una una base, cuando acepta H+.
El agua, cuando se combina con un ácido, como el HCl, acepta un protón de este;
es decir, se comporta como una base, mientras que frente a una base, como el NH3,
cede un protón, comportándose como un ácido. Este fenómeno se conoce como
anfoterismo.
L
as sustancias que, como el agua, pueden actuar como un ácido o como
una base, se denominan anfóteras.
Cualquier par ácido-base conjugados
difieren, únicamente, en un H+:
HA / A−
Considerando el agua como ácido, su base conjugada es el ion OH−, y considerán-
dola como base, su ácido conjugado es el ion H3O+:
H2O / OH−    H3O+ / H2O
   
ácido    base   
ácido     base
   
   
    H+    H+
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1  dentifica el ácido o la base según
     I
    ceda o capte protones.
2  scribe el equilibrio de disociación
    E
   e identifica las especies
  conjugadas.
Comprueba tu aprendizaje
1     El ion hidrogenocarbonato, HCO 3–,
puede actuar como ácido y como base
de Brönsted-Lowry. ¿Cuál es su ácido
conjugado? ¿Y su base conjugada?
     El ion hidrogenosulfuro, HS−, es una especie anfótera: puede actuar como ácido
y como base. En el primer caso, ¿cuál es su base conjugada? Cuando actúa como
base, ¿cuál es su ácido conjugado?
Solución
1     base conjugada de un ácido se obtiene restándole a este un protón (H+).
    La
   Por tanto, la base conjugada del ácido HS− es el ion sulfuro, S2−.
2    
        
1     ácido conjugado de una base se obtiene sumándole un H+. Cuando el ion
   El
  HS− actúa como base, su ácido conjugado es, pues, el H2S.
2    
        
   
   
HS– + H2O  S2– + H3O+
ácido 1     base 2     base 1     ácido 2
HS– + H2O  H2S + OH–
base 1     ácido 2   
ácido 1     base 2
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Teoría de Lewis
En la teoría de Brönsted y Lowry, una base es una sustancia capaz de aceptar un
protón. Según este concepto, tanto el ion hidróxido como el amoniaco son bases:
+

En ambos casos, el átomo al cual se une el protón tiene al menos un par de electro-
nes libres. Esta propiedad característica del OH−, del NH3 y de otras bases, sugirió
al químico G. N. Lewis, en 1932, una definición más general de ácidos y bases.
Todos los ácidos de Brönsted-Lowry,
son ácidos de Lewis, por ejemplo:
Ag+, AlCl3, CO2, SO3
Una base de Lewis es una sustancia capaz de donar un par de electrones.

Un ácido de Lewis es una sustancia capaz de aceptar un par de electrones.

Así, en la protonación del amoniaco, el NH3 actúa como una base de Lewis, ya que
dona un par de electrones al protón, H+, que actúa como ácido de Lewis al aceptar
un par de electrones. Por tanto, una reacción ácido-base de Lewis es aquella que
implica la donación de un par de electrones de una especie a otra. Dicha reacción
no produce una sal y agua.
El concepto de ácido y base de Lewis es mucho más general que todos los anteriores.
Las reacciones ácido-base de Lewis incluyen muchas reacciones en las que no par-
ticipan ácidos de Brönsted-Lowry. Un ejemplo típico es la reacción entre el trifluoru-
ro de boro y el amoniaco:
→
→
2p
F
B
F
F
En la molécula de BF3, el boro no usa un
orbital 2p en la formación de los orbitales
híbridos sp2.
El átomo de boro en el BF3 tiene hibridación sp2. El orbital 2p vacío que no partici-
pa en la hibridación acepta el par de electrones del NH3. Por tanto, el BF3 actúa
como un ácido de Lewis, aunque no contenga un átomo de hidrógeno ionizable.
Observa que entre los átomos de B y de N se forma un enlace covalente coordinado,
como sucede en todas las reacciones ácido-base de Lewis.
Una reacción ácido-base de Lewis es una reacción en la que se forma un

enlace covalente coordinado.
Las conclusiones de la teoría de Lewis son:
• as especies que actúan como bases de Lewis (por ejemplo, H2O, NH3, OH−) son
L
también bases de Brönsted-Lowry, en el sentido de que pueden aceptar un protón.
• as especies que actúan como ácidos de Lewis (por ejemplo, BF3, SO2) no necesi-
L
tan ser ácidos de Brönsted-Lowry (dadores de protones). En este sentido, el mo-
delo de Lewis amplía el concepto de ácido.
Aunque la definición de Lewis de ácidos y
bases tiene una gran importancia por su
generalidad, cuando se habla de un ácido
o de una base, sin especificar más, se
entiende que se trata de un ácido o una
base en términos de la definición de
Brönsted-Lowry.
para resolver
EJERCICIOS RESUELTOS
     Según la teoría de Lewis, la siguiente reacción es una reacción ácido-base:
Al(OH)3 + OH− → [Al(OH)4]−
¿Qué especie es el ácido y cuál la base?
1
  dentifica el ácido y la base
I
conjugada de Lewis (difieren en un
protón).
Solución
1
    base de Lewis es el ion hidróxido, OH−, y el ácido, el hidróxido de
La
aluminio, Al(OH)3 ya que el átomo de oxígeno del OH− cede un par de
electrones al átomo de aluminio del Al(OH)3 para formar un enlace
covalente coordinado.
            [HO→Al(OH)3]–

ÁCIDOS Y BASES

Desde la Antigüedad se sabe que existen sustancias cuyas disoluciones acuosas
comparten una serie de propiedades, como poseer sabor ácido; enrojecer determi-
nados pigmentos vegetales de color azul, como el papel de tornasol; disolver mármol
o reaccionar con los metales activos, como el cinc, desprendiendo H2.
Para englobar dichas sustancias, en 1663, el químico inglés Robert Boyle introdujo
el término general ácido, del latín acidus, que significa ‘agrio’. Esta definición incluía
entre los ácidos a sustancias tan diversas como el zumo de limón, la leche agria o
el vinagre.
Por otra parte, se conoce otro grupo de sustancias cuyas disoluciones acuosas com-
parten, entre otras, las siguientes propiedades: poseer sabor amargo, producir una
sensación jabonosa al tacto, devolver el color azul a pigmentos previamente enro-
jecidos por un ácido en disolución y, en general, contrarrestar las propiedades ca-
racterísticas de las disoluciones ácidas.
Para este segundo grupo de sustancias se acuñó el término álcali, del árabe alkali,
cuyo significado es ‘cenizas vegetales’. Mezclando una disolución ácida con otra
alcalina puede obtenerse una sal. Por esta razón, los álcalis recibieron más tarde el
nombre de bases, del griego basis, que se traduce como ‘fundamento para la obten-
ción de sales’. Ejemplos de este grupo de sustancias son el amoniaco, los jabones o
la lejía.
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(© Thinkstock)
En las naranjas, en los limones y en general en los cítricos,
están presentes el ácido ascórbico y el ácido cítrico.
(© Thinkstock)
Muchos productos de limpieza y desinfección, de uso doméstico,
son bases.
El francés Lavoisier, en 1787, propuso que los ácidos eran sustancias que contenían
oxígeno. De hecho, Lavoisier nombró así al oxígeno, palabra griega que significa
‘formador de ácidos’. Estudios posteriores comprobaron que el ácido clorhídrico no
contenía oxígeno. Fue el inglés Davy quien, en 1810, aseguró que el hidrógeno era
el único elemento que estaba presente en todos los ácidos.
Más tarde se descubrió que las disoluciones acuosas, tanto de los ácidos como de
las bases, conducían la corriente eléctrica. Fue entonces cuando el químico sueco
Svante Arrhenius sugirió la existencia de iones para explicar esta conductividad
eléctrica.
Entre finales del siglo xix y principios del siglo xx, se formularon importantes teo-
rías que explicaban el comportamiento y naturaleza de los ácidos y las bases. Estas
teorías son las de Arrhenius, de Brönsted y Lowry y de Lewis.
Los ácidos y las bases se comportan
como dos grupos químicamente
opuestos, pues las disoluciones de los
ácidos contrarrestan las propiedades
características de las disoluciones de
las bases, y al revés.

Bloque 1: Electricidad y magnetismo   
1.1.   
La corriente eléctrica       
 1.2.   
 Ley de Ohm. Resistividad       
 1.3.   
 Energía, calor y potencia eléctrica                   
   1.4.   
   Resistencia y circuitos eléctricos   
    1.5.   
    Electrólisis

Bloque 2: Temperatura y calor   
2.1.   
Temperatura, escalas       
2.2.   
Dilatación de sólidos y líquidos   
   2.3.   
   Calorimetría, fusión, vaporización           
      2.4.   
      Transmisión del calor       
       2.5.   
       Termodinámica

 Bloque 3: Estados de la materia, propiedades y comportamiento            
3.1.    
Líquidos, sólidos y teoría cinética    
    3.2.    
    El estado gaseoso            
    3.3.    
    Teoría cinético- molecular de los gases                    
      3.4.    
      Medición de la presión de los gases                    
        3.5.    
        Leyes de los gases

Bloque 4: Ácidos, bases y sales       
4.1.   
Ácidos y bases           
4.2.   
Reacciones de los ácidos. Reacciones de las bases. Electrolitos y no electrolitos   
4.3.    Sales   
4.4.     Disociación e ionización de electrolitos                   
4.5.   
Electrolitos fuertes y débiles

Bloque 5: Equilibrio químico y velocidad de reacción. Definiciones y factores que los alteran
  5.1.   
  Equilibrio químico. Reacciones reversibles               
   5.2.   
   Velocidades de reacción       
    5.3.   
    Factores que afectan la velocidad de reacción               
     5.4.   
     Factores que afectan el equilibrio. Principio de Le Chatelier       
     5.5.   
     Constantes de equilibrio


bloque n. 1
1.1     Corriente Eléctrica
Mira a tu alrededor. Hay muchas posibilidades de que haya un dispositivo
eléctrico cerca —una radio, un secador de pelo, una computadora— que use
energía eléctrica para funcionar. La energía necesaria para que funcione un
reproductor de MP3, por ejemplo, procede de las baterías, como ilustra la figu-
ra. La transferencia de energía tiene lugar por medio de un circuito eléctrico
en el que la fuente de energía (la batería) y el dispositivo consumidor de ener-
gía (el reproductor de MP3) están conectados por cables conductores, a través
de los que se mueven las cargas eléctricas.
Carga en
movimiento
-
Al mecanismo reproductor de MP3
+
Batería
Cable
conductor
En un circuito eléctrico, se transfiere energía
desde una fuente (la batería) a un dispositivo (el Terminal positivo (+)
reproductor de MP3) por medio de cargas que se
mueven a través de un cable conductor.
Terminal
negativo (-)
+ -
Terminal positivo (+)
(botón levantado)
Baterías típicas y el símbolo (
)
usado para representarlas en circuitos
eléctricos.
+
-
Terminal negativo (-)
(superficie metálica inferior)
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En una batería típica de carro, la reacción química mantiene el potencial del terminal po-
sitivo a un máximo de 12 voltios (12 julios/culombio) más alto que el potencial del terminal
negativo, así que la fem es  = 12 V. Por lo tanto, un culombio de carga que sale de la ba-
tería y entra al circuito tiene como mucho 12 julios de energía. En una linterna típica la fem
es 1.5 V. En realidad, la diferencia de potencial entre los terminales de una batería es algo
menor que el valor máximo indicado por la fem.
En un circuito, como el que se muestra en la figura anterior, la batería crea un campo eléc-
trico interior y paralelo al cable conductor, dirigido desde el terminal positivo hacia el nega-
tivo. El campo eléctrico ejerce una fuerza sobre los electrones libres del conductor y ellos
responden con un movimiento. La figura muestra cargas moviéndose dentro de un cable y
cruzando una superficie imaginaria que es perpendicular a su movimiento. Este flujo de
carga se conoce como corriente eléctrica (Figura a). La corriente eléctrica I se define como
la cantidad de carga por unidad de tiempo que cruza la superficie imaginaria, como en la
figura, de la misma manera que la corriente de un río es la cantidad de agua por unidad de
tiempo que está fluyendo y pasa por un punto concreto. Si la tasa es constante, la corriente es:
   
I=
Dq

Dt
Si la tasa del flujo no es constante, entonces la ecuación expresa la corriente media. Como
las unidades para la carga y el tiempo son el culombio (C) y el segundo (s), la unidad del SI
para la corriente es el culombio por segundo (C/s). Un culombio por segundo se denomina
amperio (A), en honor del matemático francés André-Marie Ampere (1775-1836).
Si las cargas se mueven por un circuito en el mismo sentido en todo momento, la corriente
se denomina corriente continua (CC), que es el tipo que producen las baterías. Por el con-
trario, la corriente se denomina corriente alterna (CA) cuando las cargas se mueven pri-
mero en un sentido y después en el sentido contrario, por ejemplo, los generadores de las
compañías eléctricas y los micrófonos. El siguiente ejemplo se refiere a la corriente continua.
EJEMPLO  Una calculadora de bolsillo
La batería de una calculadora de bolsillo tiene un voltaje† de 3.0 V y suministra una corrien-
te de 0.17 mA. En una hora de funcionamiento,
(a) ¿cuánta carga fluye en el circuito?
(b) ¿cuánta energía suministra la batería al circuito de la calculadora?
Razonamiento
Puesto que la corriente se define como carga por unidad de tiempo, la carga que fluye en
una hora es el producto de la corriente por el tiempo (3600 s).
La carga que abandona la batería de 3.0 V tiene 3.0 julios de energía por culombio de
carga. Por lo tanto, la energía total suministrada al circuito de la calculadora es la carga
(en culombios) por la energía por unidad de carga (en voltios o julios/culombio).
Solución
(a) La carga que fluye en una hora puede determinarse con la ecuaciones:
   
Dq = I (Dt) = (0.17 $ 10- 3 A) $ (3600 s) = 0.61 C
(b) La energía suministrada al circuito de la calculadora es:
   
Energía = Carga $
Energía
= (0.61 C ) $ (3.0 V) = 1.8 J
Carga
14243
Voltaje de
la batería
† La diferencia de potencial entre dos puntos, como los terminales de una batería, se denomina comúnmente voltaje entre los puntos.
Superficie
Figura a. La corriente eléctrica es la
cantidad de carga por unidad de tiempo
que atraviesa una superficie imaginaria
que es perpendicular al movimiento de
las cargas.
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL
ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 25.- Las personas tienen derecho a
gozar de los beneficios y aplicaciones del
progreso científico y de los saberes ances-
trales.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Las cifras significativas de una medida
son los dígitos que se conocen con
precisión, más un último dígito incierto.
Cuando la medida se hace con un
instrumento graduado (un termómetro),
el dígito incierto debe estimarse. Sin
embargo, si la medida la proporciona un
instrumento con lectura digital, la última
cifra que muestra el aparato es el dígito
incierto.
Para determinar cuántas cifras
significativas tiene el número registrado
en una medida experimental, se siguen
ciertas reglas:
1.          odos los dígitos distintos de cero
T
son siempre significativos: 7.3 tiene
dos cifras significativas 12.8 tiene tres
cifras significativas.
2.          os ceros entre dígitos distintos de cero
L
son siempre significativos: 205 tiene
tres cifras significativas 2005 tiene
cuatro cifras significativas.
3.          os ceros al comienzo de un número
L
nunca son significativos; sirven para
fijar la posición del punto decimal en
un número menor que 1: 0.62 tiene
dos cifras significativas 0.062 tiene dos
cifras significativas.
4.         os ceros que aparecen al final
L
son significativos si van detrás del
punto decimal: 12.0 tiene tres cifras
significativas 12.00 tiene cuatro cifras
significativas.
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Dispositivo
Corriente
convencional, I
Flujo de
electrones
+ –
Figura a. En un circuito, realmente
fluyen los electrones a través de
los cables de metal. Sin embargo,
es costumbre usar una corriente
convencional I para describir el flujo
de cargas.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para expresar números muy grandes o
muy pequeños se recurre a la notación
científica.
Cualquier número imaginable se puede
expresar en la forma A.B·10n, donde: A
es un número comprendido entre 1 y 9
(ambos inclusive); B, su parte decimal
separada de A por un punto (.), y n es
un número entero (positivo o negativo).
Si ese número es mayor que 1, la
potencia será positiva y si el número está
comprendido entre 1 y 0, la potencia será
negativa.
Por ejemplo:
•          a masa del Sol, de 1 988 920 000
L
000 000 000 000 000 000 000
kg, expresada en notación científica,
es 1.98892·1030 kg, y su orden de
magnitud, 1030 kg.
•          a masa del electrón, de 0.000 000
L
000 000 000 000 000 000 000
000 910 938 kg; en notación científica
es 9.10938·10−31 kg, su orden de
magnitud, 10–30 kg.
Hoy en día, se sabe que en los cables metálicos fluyen los electrones. La figura muestra los
electrones que surgen del terminal negativo de la batería y se mueven en el circuito en
sentido contrario a las agujas del reloj, hacia el terminal positivo. Es costumbre, sin embar-
go, no usar el flujo de electrones cuando se analizan circuitos. Por el contrario, se usa la
denominada corriente convencional (Figura a), por motivos que datan del tiempo en el
que se pensaba que se movían cargas positivas a través de los cables metálicos. La corrien-
te convencional es el flujo hipotético de cargas positivas que tendría el mismo efecto en el
circuito que el movimiento de cargas negativas que realmente ocurre.
En la figura, los electrones negativos dejan el terminal negativo de la batería, pasan a través
del dispositivo y llegan al terminal positivo. El mismo efecto se habría obtenido si una
cantidad equivalente de carga positiva hubiera dejado el terminal positivo, pasado a través
del dispositivo y llegado al terminal negativo. Por lo tanto, el dibujo muestra la corriente
convencional originada en el terminal positivo y moviéndose en el sentido horario por el
circuito. Una corriente convencional de cargas positivas hipotéticas es consistente con nues-
­
tro uso anterior de una carga de prueba positiva al definir campos eléctricos y potenciales.
El sentido de la corriente convencional es siempre desde un punto de potencial más alto
hacia un punto de potencial más bajo, esto es, desde el terminal positivo al negativo. En
este texto, se usa el símbolo I para la corriente convencional.
   
1.2     ey de Ohm
L
La corriente que una batería puede suministrar a través de un cable es análoga al flujo de
agua que una bomba puede enviar a través de una cañería. Un bombeo con mayor presión
proporciona un flujo de agua más grande y de forma similar, un voltaje de batería mayor
proporciona corrientes eléctricas mayores. En el caso más simple, la corriente I es directa-
mente proporcional al voltaje V; es decir, I \ V . Por lo tanto, un voltaje de 12 V produce el
doble de corriente que un voltaje de 6 V, cuando están conectados al mismo circuito.
En una bomba de agua, la tasa del flujo no está solo determinada por la presión de la bom-
ba, también está afectada por la longitud y el diámetro de la tubería. Tuberías más largas y
más estrechas ofrecen mayor resistencia al movimiento del agua y conducen a tasas de
flujo menores para una presión de bombeo dada. Una situación similar ocurre en los circui-
tos eléctricos y, para referirnos a ello, introducimos el concepto de resistencia eléctrica. La
resistencia eléctrica se define en términos de dos ideas que ya se han visto: la diferencia de
potencial eléctrico, o voltaje y la corriente eléctrica.
La resistencia R se define como la relación entre el voltaje V aplicado en un trozo de mate-
rial y la corriente I a través del material, o R = V/I. Cuando de un voltaje grande solo se
consigue una pequeña corriente, hay una gran resistencia al movimiento de las cargas.
Para muchos materiales (p. ej., los metales), la relación V/I es la misma para un trozo de
material dado, en un amplio rango de voltajes y corrientes. En este caso, la resistencia es
constante. Entonces, la relación R = V/I se llama ley de Ohm, en honor del físico alemán
Georg Simon Ohm (1789-1854), que la descubrió.
Ley de Ohm
La relación V/I es una constante, donde V es el voltaje aplicado a una pieza de ma-
terial (como un cable) e I es la corriente a través del material:
   
V
= R = constante
I
o
V = I R
R es la resistencia del material.
Unidad del SI para la resistencia: voltio/amperio (V/A) = ohmio (X)
La unidad del SI para la resistencia es el voltio por amperio, que se denomina ohmio y se
representa por la letra griega omega mayúscula (X).
La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza como las leyes de Newton del
movimiento. Solo es una descripción de la forma en que ciertos materiales se comportan en
los circuitos eléctricos.
12
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Por el hecho de que un cable o dispositivo eléctrico ofrecen resistencia al flujo de cargas, se
denominan resistores o resistencias. La resistencia puede tener un rango amplio de valo-
res. Los cables de cobre de un televisor, por ejemplo, tienen una resistencia muy pequeña;
por el contrario, hay aparatos comerciales que pueden tener resistencias de hasta muchos
kilohmios (1 kX = 103 X) o mega ohmios (1 MX = 106 X). Estos aparatos juegan un papel
importante en los circuitos eléctricos, donde son usados habitualmente para limitar la can-
tidad de corriente y establecer los niveles de voltaje deseados.
)
Al dibujar circuitos eléctricos seguimos el convenio habitual: (1) una línea en zigzag (
representa una resistencia y (2) una línea recta (
) representa un cable conductor ideal
o uno con resistencia despreciable. El siguiente ejemplo ilustra una aplicación de la ley de
Ohm al circuito de una linterna.
EJEMPLO  Una linterna
El filamento de un foco (Figura b) es una resistencia en forma de un pequeño trozo de cable.
El cable se calienta lo suficiente como para emitir luz debido a la corriente que pasa por él.
La figura muestra una linterna que usa dos baterías de 1.5 V (el efecto es el de una batería
de 3.0 V) para proporcionar una corriente de 0.40 A en el filamento. Determina la resistencia
del filamento que brilla.
Razonamiento
Se supone que la resistencia del filamento es la única en el circuito. La diferencia de potencial
aplicada al filamento es la de 3.0 V de la batería. La resistencia, dada por la ecuación, es igual
a su diferencia de potencial dividida por la corriente.
Solución
La resistencia del filamento es:
   
V
3.0 V
R= =
= 7.5 X 
I
0.40 A
Figura b. El circuito en esta linterna
consiste en una resistencia (el
filamento de un foco) conectada a
una batería de 3.0 V (dos baterías
de 1.5 V).
Comprueba tu aprendizaje
1     el circuito A, la batería que proporciona energía tiene el doble de voltaje que la batería
En
en el circuito B. Sin embargo, la corriente en el circuito A es solo la mitad que la corriente
en el circuito B. El circuito A presenta _______ de la resistencia en el circuito B. (a) El doble.
(b) La mitad. (c) La misma. (d) Cuatro veces. (e) Un cuarto.
2    
Dos circuitos presentan la misma resistencia a la corriente. En un circuito la batería que
produce el flujo de corriente tiene un voltaje de 9.0 V y la corriente es 3.0 A. En el otro
circuito la batería tiene un voltaje de 1.5 V. ¿Cuál es la corriente en este otro circuito?
R
 esistencia y resistividad
En una tubería de agua, la longitud y área de la sección transversal de la tubería determinan
la resistencia que la tubería ofrece al flujo de agua. Las tuberías más largas con sección de
menor área presentan la mayor resistencia. Se encuentran efectos análogos en el caso de la
electricidad. Para un amplio rango de materiales, la resistencia de un trozo de material de
longitud L y área de sección A es:
   
R=t
L

A
donde t es una constante de proporcionalidad conocida como resistividad del material.
Puede verse en la ecuación que la unidad de la resistividad es el ohmio  metro (X m) y la
$
tabla recoge valores para varios materiales. Todos los conductores en la tabla son metales
y tienen resistividades pequeñas. Aislantes como la goma tienen resistividades grandes.
Materiales como el germanio y el silicio tienen valores de resistividad intermedios y son
llamados, por ello, semiconductores.
La resistividad es una propiedad inherente de un material, inherente en el mismo sentido que
lo es la densidad. La resistencia, por otro lado, depende tanto de la resistividad como de la
geometría del material. Por esto, dos conductores pueden estar hechos de cobre, cuya resisti-
vidad es 1.72 $ 10-8 X m, pero la ecuación indica que un conductor corto con una sección trans-
versal de área grande tiene una resistencia menor que un conductor largo y delgado.
1.3     ENERgía, calor y potencia eléctrica
Una de las funciones más importantes de la corriente en un circuito eléctrico es la transferen-
cia de energía desde una fuente (una batería o generador) a un dispositivo eléctrico (repro-
ductor de MP3, teléfono móvil, etc.), como ilustra la figura. Date cuenta que el terminal posi-
tivo (+) de la batería se conecta con un cable al terminal etiquetado como A en el dispositivo;
de la misma forma, el terminal negativo (-) de la batería se conecta al terminal B. Por lo
tanto, la batería mantiene una diferencia de potencial constante entre los terminales A y B,
siendo A el potencial más alto. Cuando una cantidad de carga positiva Dq se mueve desde el
potencial más alto (A) al potencial más bajo (B), su energía potencial eléctrica disminuye.
I
+
-
A
Batería
Voltaje, V
Dispositivo
eléctrico
B
I
Figura c. La corriente I en el circuito suministra
energía al dispositivo eléctrico. El voltaje entre los
terminales del dispositivo es V.
15
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CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL
ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 16.- Todas las personas, en forma
individual o colectiva, tienen derecho a:
La creación de medios de comunicación
social, y al acceso en igualdad de
condiciones al uso de las frecuencias del
espectro radioeléctrico para la gestión de
estaciones de radio y televisión públicas,
privadas y comunitarias, y a bandas libres
para la explotación de redes inalámbricas.
De acuerdo con la ecuación, esta disminución (Dq)V, donde V es la cantidad en que el po-
tencial eléctrico en A excede el potencial en B, o en otras palabras, el voltaje entre los dos
puntos. Como el cambio en energía por unidad de tiempo es la potencia P, la potencia
eléctrica asociada con este cambio en energía es:
   
P=
Cambio en energía
(Dq) V Dq
=
=
V
Intervalo de tiempo
Dt
Dt
X
Corriente, I
El término Dq/Dt es la carga por unidad de tiempo, o la corriente I en el dispositivo, de
acuerdo con la ecuación. Se tiene, entonces, que la potencia eléctrica es el producto de la
corriente y el voltaje.
Potencia eléctrica
Cuando la carga eléctrica fluye desde un punto A hacia un punto B en un circuito,
dando lugar a una corriente I, y el voltaje entre los puntos es V, la potencia eléctri-
ca asociada con la corriente y el voltaje es:
   
P = I V
Unidad del SI para la potencia: watio (W)
La potencia se mide en watios y la ecuación indica que esta unidad es el producto de un
amperio y un voltio.
Cuando la carga se mueve a través del dispositivo en la figura de la pagina anterior, la car-
ga pierde energía potencial eléctrica. El principio de conservación de la energía nos indica
que la disminución en energía potencial eléctrica debe estar acompañada de una transfe-
rencia de energía de alguna otra forma (o formas). En un teléfono móvil, por ejemplo, la
energía transferida aparece como energía lumínica (en la pantalla), energía sonora (proce-
dente del altavoz) y energía térmica (debido al calentamiento de la circuitería interna).
La carga en un circuito también puede ganar energía eléctrica. Por ejemplo, cuando se mue-
ve a través de la batería en la figura, la carga pasa de un potencial más bajo a uno más alto,
justo lo contrario que ocurre en el dispositivo eléctrico. En este caso, la carga gana energía
potencial eléctrica. Consistente con la conservación de la energía, este incremento en ener-
gía potencial debe venir de algún lugar; en este caso, viene de la energía química almace-
nada en la batería. Por lo tanto, la carga vuelve a ganar la energía que perdió en el disposi-
tivo, a expensas de la energía química de la batería.
Muchos dispositivos eléctricos son esencialmente resistencias que se calientan cuando se
les proporciona suficiente potencia eléctrica: tostadoras, planchas, calefactores de habitación,
resistencias calentadoras en hornillos eléctricos y focos incandescentes, por nombrar algu-
nos. En estos casos, es conveniente contar con expresiones adicionales que son equivalentes
a la potencia P = I V, pero que incluyen la resistencia R explícitamente. Podemos obtener
dos de estas ecuaciones sustituyendo V = I R, o su equivalente I = V/R en la relación P = I V:
     P = IV
     P = I (I R) = I2 R 
     P=c
V
V2

mV =
R
R
El ejemplo se refiere a la potencia eléctrica suministrada al foco de una linterna.
16
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EJEMPLO  La potencia y la energía usadas en una linterna
En la linterna de la figura de la pagina 13, la corriente es 0.40 A y el voltaje es 3.0 V. Halla
(a) la potencia suministrada al foco y (b) la energía eléctrica disipada en el foco en 5.5 minu-
tos de funcionamiento.
Razonamiento
La potencia eléctrica suministrada al foco es el producto de la corriente y el voltaje. Puesto
que la potencia es energía por unidad de tiempo, la energía suministrada al foco es el produc-
to de la potencia y el tiempo.
Solución
(a) La potencia es:
   
P = I V = (0.40 A) $ (3.0 V) = 1.2 W 
(b) La energía consumida en 5.5 minutos (330 s) se obtiene de la definición de potencia como
energía por unidad de tiempo:
   
Energía = P Dt = (1.2 W) $ (330 s) = 4.0 $ 102 J
Las facturas mensuales de electricidad especifican el costo de la energía consumida duran-
te el mes. La energía es producto de la potencia y el tiempo y las compañías eléctricas
computan el consumo de energía expresando la potencia en kilowatios y el tiempo en
horas. Por lo tanto, una unidad usada comúnmente para la energía es el kilowatio hora
(kW h). Por ejemplo, si usaras una potencia media de 1440 watios (1.44 kW) durante 30
días (720 h), tu consumo energético sería (1.44 kW)  (720 h) = 1040 kW h. A un costo de
$
$0.12 por kW h, tu factura mensual sería $125, ya que 1 kW h = 3.60 $ 106 J de energía.
Comprueba tu aprendizaje
1.      na tostadora está diseñada para funcionar con un voltaje de 120 V y una secadora de
U
ropa está diseñada para funcionar con un voltaje de 240 V. Basándote solamente en
esta información ¿qué dispositivo usa más potencia? (a) La tostadora. (b) La secadora.
(c) La información dada es insuficiente para responder.
2.     Cuando se enciende un foco incandescente, se aplica un voltaje constante al filamento
de wolframio, que se pone incandescente. El coeficiente de temperatura de la resisti-
vidad para el wolframio es un número positivo. ¿Qué sucede con la potencia suminis-
trada al foco a medida que el filamento se calienta? (a) Disminuye. (b) Aumenta. (c)
Permanece constante.
3.      l dibujo muestra un circuito que incluye una tira bimetálica (hecha de latón y acero;
E
con una resistencia de cable calefactor enrollado a su alrededor. Inicialmente, cuando
el interruptor está cerrado, aparece una corriente en el circuito debido al flujo de car-
gas a través del cable calefactor (que se calienta), la propia tira, el punto de contacto y
el foco. Como respuesta, se ilumina el foco. Mientras el interruptor permanece cerra-
do, el foco ¿(a) continúa brillando, (b) se apaga permanentemente o (c) se enciende y
se apaga?
17
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R1 R2
V1 V2
I
+ -
V
Figura a. Cuando se conectan dos
resistencias en serie, la misma
corriente I pasa por ambas.
pa r a r e sol v e r
1.4     esistencias y circuitos Eléctricos
R
Hasta ahora, hemos tratado con circuitos que incluyen un único dispositivo, como un foco
o un altavoz. Hay, sin embargo, muchos circuitos en los que se conecta más de un disposi-
tivo a una fuente de voltaje. Esta sección presenta un método por el que se pueden realizar
estas conexiones, llamado en serie. La conexión en serie significa que los dispositivos se
conectan de tal forma que hay siempre la misma corriente eléctrica en todos los dis-
positivos (Figura a). La figura muestra un circuito en el que dos dispositivos diferentes,
representados por las resistencias R1 y R2, se conectan en serie con una batería. Date cuenta
de que si se interrumpe la corriente en una resistencia, también se interrumpe en la otra.
Esto podría ocurrir, por ejemplo, si dos focos se conectaran en serie y el filamento de uno se
rompiera. En la conexión en serie, el voltaje V proporcionado por la batería se divide entre
las dos resistencias. El dibujo indica que la porción del voltaje en R1 es V1, mientras que la
porción en R2 es V2, de modo que V = V1 + V2. Para las resistencias individuales, la definición
de resistencia indica que R1 = V1 /I y R2 = V2 /I, de forma que V1 = I R1 y V2 = I R2. Por tanto, se
tiene:
   
V = V1 + V2 = IR1 + IR2 = I (R1 + R2) = IRS
donde RS se denomina resistencia equivalente del circuito en serie. Por lo tanto, dos resisten-
cias en serie son equivalentes a una única, cuyo valor es RS = R1 + R2, en el sentido de que hay
la misma corriente a través de RS que la que hay a través de la combinación en serie de R1 y
R2. Esta línea de razonamiento se puede extender a cualquier número de resistencias en serie
si nos damos cuenta de que, en general, el voltaje en la totalidad de las resistencias en
serie es la suma de los voltajes individuales de cada una. El resultado para la resistencia
equivalente es:
RS = R1 + R2 + R3 + g
Resistencias en serie   
Los ejemplos ilustran el concepto de resistencia equivalente en circuitos en serie.
EJEMPLO  Un circuito en serie
Supón que las resistencias de la figura anterior son R1 = 47 X y R2 = 86 X y el voltaje de la
batería es 24 V. Determina la resistencia equivalente de las dos resistencias y la corriente en
el circuito.
Razonamiento
Las dos resistencias están conectadas en serie, puesto que hay la misma corriente a través
de cada una. La resistencia equivalente RS del circuito en serie es la suma de las resistencias
individuales, así que RS = R1 + R2. La corriente I puede obtenerse de la ley de Ohm como el
voltaje V dividido por la resistencia equivalente: I = V/RS.
Solución
La resistencia equivalente es:
             RS = R1 + R2 = 47 X + 86 X = 133 X 
La corriente en el circuito es:
   
       
I=
V
24 V
=
= 0.18 A 
RS 133 X
PROBLEMA DE CONCEPTOS MÚLTIPLES
Ejemplo  Potencia suministrada a un circuito en serie
Una resistencia de 6.00 X y otra de 3.00 X están conectadas en serie con una batería de 12.0 V, como indica la
figura. Suponiendo que la batería no contribuye con ninguna resistencia al circuito, halla la potencia suministrada
a cada una de las resistencias.
Razonamiento
6.00 X
3.00 X
R = 9.00 X
La potencia P suministrada a cada resistencia es el producto de
la corriente al cuadrado (I2) y la resistencia correspondiente R, o
P = I2 R. Las resistencias son conocidas, y se puede usar la ley de
Ohm para hallar la corriente. La ley de Ohm indica que la co-
Es equivalente a
rriente en el circuito (que es también la corriente a través de
I
cada resistencia) es igual al voltaje V de la batería dividido por I
+ -
+ -
la resistencia equivalente RS de las dos resistencias: I = V/RS.
12.0 V
12.0 V
Puesto que las resistencias están conectadas en serie, podemos
obtener la resistencia equivalente sumando las dos resistencias Una resistencia de 6.00 X y una de 3.00 X conectadas en
(ver figura).
serie son equivalentes a una única resistencia de 9.00 X.
s
18
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Datos e incógnitas
Los datos para este problema son:
Descripción
Símbolo Valor
Resistencia de 6.00 X R1 6.00 X
Resistencia de 3.00 X R2 3.00 X
Voltaje de la batería V 12.00 V
Potencia suministrada a la resistencia de 6.00 X P1 ¿?
Potencia suministrada a la resistencia de 3.00 X P2 ¿?
Variables desconocidas
Planteamiento del problema
PASO 1   Potencia La potencia P1 suministrada a la resistencia de 6.00 X está dada por    
P1 = I2 R1 , donde I es la corriente a través de la resistencia y R1 es la resistencia. En esta ex-
   
presión, R1 es un valor conocido y la corriente I será determinada en el paso 2.
PASO 2   Ley de Ohm La corriente I en el circuito depende del voltaje V de la batería y la
resistencia equivalente RS de las dos resistencias en serie. Esta dependencia está dada por    
la ley de Ohm como:
I=
V
RS
   
P1 = I 2 R1
?
P1 = I 2 R1
I=
Este resultado para la corriente puede sustituirse en la ecuación, como se indica a la derecha.
Date cuenta que el voltaje está dado en la tabla. En el paso 3 calcularemos la resistencia    
equivalente de las resistencias individuales R1 y R2.
PASO 3   Resistencia equivalente Como las dos resistencias están conectadas en serie, la    
resistencia equivalente RS es la suma de las dos resistencias:
RS = R1 + R2
   
Las resistencias R1 y R2 son conocidas. Sustituimos esta expresión para RS en la ecuación,
   
como se muestra en la columna derecha.
V
RS
?
P1 = I 2 R1 
I=
V
RS
RS = R1 + R2
Solución
Combinando algebráicamente los resultados de cada paso, obtenemos:
PASO 1      PASO 2    
   
PASO 3
   
   
2
V 2
V
P1 = I 2 R1 = c m R1 = c
m R1
RS
R1 + R2
   
La potencia suministrada a la resistencia de 6.00 X es:
2
2
V
12.0 V
m $ (6.00 X) = 10.7 W
m R1 = c
R1 + R2
6.00 X + 3.00 X
De forma similar, puede mostrarse que la potencia suministrada a la resistencia de 3.00 X es:
P1 = c
P2 = c
2
2
12.0 V
V
m $ (3.00 X) = 5.3 W
m R2 = c
R1 + R2
6.00 X + 3.00 X
En el ejemplo la potencia total enviada a las dos resistencias es P  = 10.7 W + 5.3 W = 16.0 W.
Alternativamente, la potencia total podría haberse obtenido usando el voltaje en las dos re-
sistencias (el voltaje de la batería) y la resistencia equivalente RS:
   
P=
(12.0 V) 2
V2
= 16.0 W 
=
RS
6 .00 X + 3.00 X
En general, la potencia total suministrada a cualquier número de resistencias en serie
es igual a la potencia suministrada a la resistencia equivalente.
pa r a r e sol v e r
19
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La física de los asistentes personales digitales (PDA). Almohadillas sensibles a la presión
forman el núcleo de los periféricos de entrada que se usan como asistentes personales digi-
tales (del inglés Personal Digital Assistant, PDA) y constituyen una interesante aplicación de
las resistencias en serie. Estos dispositivos son fáciles de usar. Escribes directamente en la
almohadilla con un lápiz de plástico (ver figura). La escritura aparece a medida que se
mueve el lápiz y un software de reconocimiento lo interpreta como una entrada para la
computadora integrada. La almohadilla usa dos capas conductoras transparentes que están
separadas una pequeña distancia, excepto allí donde la presión del lápiz las pone en con-
tacto (ver punto P). La corriente I entra por el lado positivo de la capa superior, fluye hacia
la capa inferior a través del punto P y abandona esta capa por su lado negativo. Cada capa
ofrece una resistencia a la corriente, la cantidad depende de dónde se sitúa el punto P.
Como indica la parte derecha del dibujo, las resistencias de las capas están en serie, puesto
que existe la misma corriente en ambas. El voltaje en la resistencia de la capa superior es
VS y el voltaje en la resistencia de la capa inferior es VI. Estos dos voltajes se usan para lo-
calizar el punto P y para activar (oscurecer) uno de los elementos o píxeles en una matriz
de visualización (pantalla) de cristal situada debajo de las capas transparentes. A medida
que se mueve el lápiz, la escritura se vuelve visible mientras que se va activando un ele-
mento tras otro en la matriz de la pantalla.
a
Joystick
Piezas
deslizantes
Espirales
de resistencia
Pieza
deslizante
b
Al
ordenador
V1
Al
ordenador
+1.5 V
0V
Capas
conductoras
transparentes
Lápiz
Punto de
contacto, P
VS
Corriente, I
Pieza
deslizante
Punto de
contacto, P
I
VI
V2
0V
+1.5 V
Un joystick usa dos piezas
movibles deslizantes en paralelo
y cada una está en contacto con
una resistencia en espiral (a).
Las piezas deslizantes permiten
la detección de los voltajes V1 y
V2, que una computadora traduce
a información posicional (b).
Matriz de
display de
cristal líquido
La almohadilla de presión en la que
el usuario escribe en un asistente
personal digital está basada en
el uso de resistencias que están
conectadas en serie.
La física de un joystick. El joystick, una palanca de mando usada para los juegos de computa-
dora, también usa resistencias conectadas en serie. Un joystick contiene dos espirales rectas
de cable de resistencia que están orientadas 90° entre sí (ver figura a). Cuando el joystick se
mueve, reposiciona las piezas deslizantes metálicas de cada una de las espirales. Como ilustra
la parte (b) del dibujo, cada espiral está conectada a una batería* de 1.5 V. Como un extremo
de una espiral está a 1.5 V y el otro a 0 V, el voltaje en la posición de la pieza deslizante está
en algún punto entre esos valores; el voltaje en la pieza deslizante izquierda en el dibujo se
indica como V1 y el de la pieza deslizante derecha, es V2. Los voltajes de las piezas deslizantes
se envían mediante cables a una computadora, que los traduce en información posicional. En
efecto, la pieza deslizante divide cada espiral de resistencia en dos de resistencia más peque-
ña conectadas en serie, y permite detectar el voltaje en el punto donde están unidas.
Comprueba tu aprendizaje
1
 . La potencia teórica de un calefactor de 1000 W especifica la potencia que usa el calefactor    
     cuando se conecta a un voltaje de CA de 120 V. ¿Cuál es la potencia total usada por dos de    
     estos calefactores cuando se conectan en serie con un único voltaje de CA de 120 V?        
    (a) 3000 W. (b) 2000 W. (c) 1000 W. (d) 500 W.
circuito en paralelo
El montaje en paralelo es otro método para conectar dispositivos eléctricos. El montaje en
paralelo significa que los dispositivos están conectados de tal forma que se aplica el
mismo voltaje a cada uno de los dispositivos.
*Por claridad, en la figura 6.18b se muestran dos baterías, una asociada con cada espiral de resistencia. En realidad,
ambas espirales están conectadas a una única batería.
20
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La figura muestra dos resistencias conectadas en paralelo entre los terminales de una batería.
La parte (a) del dibujo se muestra para resaltar que el voltaje total de la batería se aplica a
cada resistencia. Realmente, las conexiones en paralelo pocas veces se dibujan de esta mane-
ra; se suelen dibujar como en la parte (b). Las figuras a y b son representaciones equivalentes
del mismo circuito.
La conexión en paralelo es muy común. Por ejemplo, cuando un aparato eléctrico se enchu-
fa, el dispositivo se conecta en paralelo con otros aparatos, como en la figura, donde el
voltaje total de 120 V se aplica a cada uno de los dispositivos: la televisión, el equipo de
música estéreo y el foco (cuando el interruptor está encendido). La presencia de un enchu-
fe sin usar u otros dispositivos apagados no afecta al funcionamiento de los dispositivos
encendidos. Más aún, si la corriente en uno de los dispositivos se interrumpe (quizás por
un interruptor abierto o un cable roto), la corriente en los otros no se interrumpe. En con-
traste, si los aparatos domésticos estuvieran conectados en serie, no habría corriente a través
de ningún aparato si la corriente se interrumpiera en algún punto del circuito.
Cuando dos resistencias R1 y R2 se conectan, como en la figura, cada una recibe corriente de
la batería como si la otra no estuviera presente. Por lo tanto, R1 y R2 juntos extraen más co-
rriente de la batería de lo que haría cualquiera de las resistencias por sí misma. De acuerdo
con la definición de resistencia, R = V/I, una corriente mayor implica una resistencia menor.
Por lo tanto, las dos resistencias en paralelo se comportan como una única resistencia equi-
valente que es menor que cualquiera de ellas R1 o R2. La figura vuelve a la analogía con el
flujo de agua para proporcionar una perspectiva adicional en esta funcionalidad especial de
la conexión en paralelo. En la parte (a), dos secciones de una tubería que tienen la misma
longitud se conectan en paralelo con una bomba. En la parte (b) estas dos secciones han sido
sustituidas con una única tubería de la misma longitud, cuya sección transversal tiene un
área igual a las áreas combinadas de las secciones transversales de la sección 1 y sección 2.
La bomba (análoga a una fuente de voltaje) puede empujar más agua por segundo (análogo
a la corriente), a través de la tubería más ancha en la parte (b) (análoga a un cable más ancho)
de lo que puede a través de cualquiera de las tuberías más estrechas (análogo a los cables
más estrechos) en la parte (a). En efecto, la tubería más ancha ofrece menor resistencia al
flujo de agua que la que ofrece cualquiera de las tuberías más estrechas.
En un circuito en serie, es posible sustituir una combinación en paralelo de resistencias por
una resistencia equivalente que resulta en la misma corriente total y potencia para un vol-
taje dado, como en la combinación original. Para determinar la resistencia equivalente para
las dos resistencias en la figura b, date cuenta de que la corriente total I de la batería es la
suma I1 e I2, donde I1 es la corriente en la resistencia R1 e I2 es la corriente en la resistencia
R2: I = I1 + I2. Puesto que se aplica el mismo voltaje V a cada resistencia, la definición de
resistencia indica que I1 = V/R1 e I2 = V/R2. Por lo tanto,
V
V
1
1
1
   
I = I1 + I2 =
+
= Vc + m= Vc m
R1 R2
R1 R2
RP
donde RP es la resistencia equivalente. Por lo tanto, cuando dos resistencias se conec-
tan en paralelo, son equivalentes a una única, de resistencia RP que puede obtenerse de
1/RP = 1/R1 + 1/R2. En general, para cualquier número de resistencias en paralelo, la co-
rriente total procedente de la fuente de voltaje es la suma de las corrientes en las
resistencias individuales. Por lo tanto, la resistencia equivalente es:
1
1
1
1
Resistencias en paralelo   
=
+
+
+ g
RP R1 R2 R3
a
Área sección
transversal = A2
b
R1
V
+ -
R2
b
I2
R1
I1
V
I
+ -
Cuando dos resistencias se conectan
en paralelo, se aplica el mismo voltaje
V a cada una (a). Este dibujo es
equivalente a la parte (a). I1 e I2 son
las corrientes en R1 y R2 (b).
120 V
Interruptor
Foco
TV
Estéreo
Algunas de las conexiones
paralelas encontradas en un hogar
tipo. Cada enchufe de pared
proporciona 120 V al aparato
conectado a él. Además, se aplican
120 V al foco cuando se enciende
el interruptor.
pa r a r e sol v e r
Área sección
transversal = A1 + A2
Área sección
transversal = A1
Bomba
R2
a
Bomba
Dos secciones de tubería igualmente
largas con secciones transversales
de área A1 y A2, están conectadas en
paralelo a una bomba de agua (a). Las
dos secciones de tubería paralelas en la
parte (a) son equivalentes a una única
tubería de la misma longitud cuya área
de sección transversal es A1 + A2 (b).
21
FisQuimII_Texto.indd 21
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El siguiente ejemplo se refiere a una combinación paralela de resistencias que se da en un
sistema de audio estéreo.
 La física de los altavoces principal y remoto
EJEMPLO
La mayor parte de los receptores permiten al usuario conectar altavoces “remotos” (para
reproducir música en otra habitación, por ejemplo) además de los altavoces principales.
La figura muestra que el altavoz remoto y el altavoz principal para el canal derecho estéreo
están conectados al receptor en paralelo (por claridad, no se muestran los altavoces del ca-
nal izquierdo). En el instante representado en el dibujo, el voltaje de CA en los altavoces es
6.00 V. La resistencia del altavoz principal es 8.00 X y la resistencia del altavoz remoto es
4.00 X. Determina (a) la resistencia equivalente de los dos altavoces, (b) la corriente total
proporcionada por el receptor, (c) la corriente en cada altavoz y (d), la potencia disipada en
Altavoz
cada altavoz
remoto
R2 = 4.00 X
El altavoz principal y el altavoz
remoto en un sistema de audio
estéreo están conectados al receptor
en paralelo (a). El esquema del
circuito muestra la situación cuando
el voltaje de CA en los altavoces es
6.00 V (b).
b
Altavoz principal
R1 = 8.00 X
R2 = 4.00 X
a
RP = 2.67 X
R1 = 8.00 X
Es equivalente a
6.00 V
6.00 V
Razonamiento
La corriente total proporcionada por el receptor a los dos altavoces puede calcularse como
Ief = Vef /RP, donde RP es la resistencia equivalente de los dos altavoces en paralelo y puede ob-
tenerse de 1 /RP = 1 /R1 + 1 /R2. La corriente en cada altavoz es diferente, sin embargo, puesto
que los altavoces tienen resistencias diferentes. La potencia media suministrada a un altavoz
dado es el producto de su corriente y su voltaje. En la conexión en paralelo se aplica el mismo
voltaje a cada altavoz.
Solución
(a) De acuerdo con la ecuación, la resistencia equivalente de los dos altavoces está dada
por:
1
1
1
3
8.00 X
=
+
=
o RP =
= 2.67 X
   
3
RP
8.00 X 4.00 X 8.00 X
Este resultado se ilustra en la parte (b) del dibujo.
(b) Usando la resistencia equivalente en la ley de Ohm, se muestra que la corriente total es:
Vef
pa r a r e sol v e r
     La resistencia equivalente RP de
un número de resistencias en
paralelo tiene un recíproco dado
por RP-1 = R1-1 + R2-1 + R3-1 + ...
donde R1, R2 y R3 son las
resistencias individuales. Tras
sumar los recíprocos R1-1, R2-1
y R3-1, no olvides calcular el
recíproco del resultado para
obtener RP.
6.00 V
=
= 2.25 A 
Ief =
   
RP
2.67 X
(c) Aplicando la ley de Ohm a cada altavoz, se obtienen las corrientes individuales de los
altavoces:
Altavoz de 8.00 X   
Vef
6.00 V
=
= 0.750 A
R
8.00 X
Vef
6.00 V
=
= 1.50 A
Ief =
RP
4.00 X
Ief =
Altavoz de 4.00 X   
La suma de estas corrientes es igual a la corriente total obtenida en la parte (b).
(d) La potencia media disipada en cada altavoz puede calcularse usando P = Ief Vef con las
corrientes individuales calculadas en la parte (c):
P = (0.750 A) $ (6.00 V) = 4.50 W 
Altavoz de 8.00 X    
P = (1.50 A) $ (6.00 V) = 9.00 W 
Altavoz de 4.00 X    
La potencia total suministrada por el receptor es la suma de los valores individuales que
se hallaron en la parte (d), P = 4 .50 W + 9 .00 W = 13.5 W . Alternativamente, la potencia
total se puede obtener a partir de la resistencia equivalente RP = 2.67 X y la corriente total
en la parte (b):
   
P = Ief2 RP = (2.25 A)2 $ (2.67 X) = 13.5 W 
En general, la potencia total suministrada a cualquier número de resistencias en paralelo es
igual a la potencia suministrada a la resistencia equivalente.
En combinaciones de resistencias en paralelo, la menor resistencia es la que tiene el mayor
impacto al determinar la resistencia equivalente. De hecho, si una de las resistencias se apro-
xima a cero, entonces, la resistencia equivalente también se aproxima a cero. En este caso,
la resistencia cercana a cero se dice que cortocircuita las otras resistencias proporcionando
un camino con resistencia cercana a cero para que siga la corriente, como un atajo para las
otras resistencias.
22
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Comprueba tu aprendizaje
1.      n coche tiene dos faros delanteros y su energía procede de la batería del coche. Se
U
quema el filamento en uno, pero el otro faro continúa encendido. ¿Los faros están
conectados en serie o en paralelo?
2.     Dos focos idénticos están conectados a baterías idénticas de dos formas diferentes. En
el método A los focos se conectan en paralelo y la combinación paralela se conecta
entre los terminales de una batería. En el método B, se conectan en serie y la combina-
ción en serie se conecta entre los terminales de otra batería. ¿Cuál es la relación entre
la potencia suministrada por la batería en el método A y la potencia suministrada en el
1
1
método B? (a) 4 ; (b) 4; (c) 2 ; (d) 2; (e) 1.
Circuitos CONECTADOS en serie y en paralelo
    
A menudo, un circuito eléctrico está conectado parcialmente en serie y parcialmente en
paralelo. La clave para determinar la corriente, el voltaje y la potencia en cada caso es tratar
el circuito por partes, estando las resistencias en cada parte en serie o en paralelo entre sí.
El ejemplo muestra cómo puede llevarse a cabo el análisis de esta manera.
EJEMPLO  Un circuito de cuatro resistencias
La figura (a) muestra un circuito compuesto de una batería de 24 V y cuatro resistencias de
110, 180, 220 y 250 X. Halla (a) la corriente total proporcionada por la batería y (b) el volta-
je entre los puntos A y B en el circuito.
a
110 X
110 X
A
220 X
+ 24 V
-
180 X
A
+24 V
-
180 X
250 X
B
b
110 X
B
110 X
A
+ 24 V
-
180 X
470 X
+24 V
-
B
c
A
130 X
470 X
Razonamiento
La corriente total que proporciona la batería puede obtenerse de
la ley de Ohm, I = V/R, donde R es la resistencia equivalente de las
cuatro resistencias. La resistencia equivalente puede calcularse
tratando el circuito por partes. El voltaje VAB entre los dos puntos
A y B también viene dado por la ley de Ohm, VAB = I RAB, donde I es
la corriente y RAB es la resistencia equivalente entre los dos puntos.
Solución
(a) La resistencia de 220 X y la de 250 X están en serie, de forma
que son equivalentes a una resistencia de 220 X + 250 X = 470 X
(ver figura). La resistencia de 470 X está en paralelo con la resis-
tencia de 180 X. Su resistencia equivalente puede obtenerse de la
ecuación 6.17:
I
1
1
=
+
= 0.0077 X- 1
RAB 470 X 180 X
B
110 X
A
+ 24 V
-
RAB =
130 X
+ 24 V
-
B
Los circuitos que se muestran en este dibujo
son equivalentes.
240 X
1
= 130 X
0.0077 X- 1
El circuito es ahora equivalente a un circuito que contiene una
resistencia de 110 X en serie con una resistencia de 130 X (ver fi-
gura). Esta combinación se comporta como una resistencia única,
cuya resistencia es R = 110 X + 130 X = 240 X (ver figura). La co-
rriente total procedente de la batería es, entonces,
I=
V
24 V
=
= 0.10 A
R 240 X
(b) La corriente I = 0.10 A pasa a través de la resistencia entre los puntos A y B. Por lo
tanto, la ley de Ohm indica que el voltaje en la resistencia de 130 X entre los puntos A y B
es:
VAB = I RAB = (0.10 A) $ (130 X) = 13 V
23
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1.5     ELECTRÓLISIS
Una electrólisis es una reacción redox endotérmica que se realiza gracias a
la energía suministrada por una corriente eléctrica.
En un recipiente fundimos cloruro de plomo (II), PbCl2 , los
iones Pb2+ y Cl– tienen libertad de movimiento. Si a continu-
ación introducimos dos electrodos, unidos a sendos polos
de una pila, podemos comprobar que:
Electrólisis del cloruro de plomo (ii)
+
–
e
+
–
e–
Cl2
•     Los iones positivos Pb2+ son atraídos por el electrodo neg-
ativo (unido al polo negativo de la pila) y allí ganan dos
electrones, reduciéndose a átomos neutros Pb.
e–
–
2e–
Cl Cl
Pb2+
Cl–
Cl
Pb
2e–
–
Pb2+
e–
ciones:
Pb
•     Los iones negativos Cl– son atraídos por el electrodo pos-
itivo (unido al polo positivo de la pila), al que ceden un
electrón, oxidándose a átomos de cloro neutros, que a
continuación se unen por parejas, dando moléculas de
Cl2 .
En el ejemplo propuesto se producen las siguientes reac-
•     Reacción catódica (reducción): Pb2+ + 2 e– → Pb
•     Reacción anódica (oxidación): 2 Cl– → Cl2 + 2 e–
El resultado completo del proceso es la reacción redox:
Pb2+ + 2 Cl– + energía → Pb + Cl2
La energía necesaria la suministra una corriente eléctrica.
reductor
oxidante
e–
Figura a. Flujo de electrones en
una reacción redox espontánea.
reductor
e–
pila
oxidante
e–
Figura b. Flujo de electrones
en una reacción de electrólisis.
En una electrólisis se denomina cátodo al electrodo donde se produce la
reducción, y ánodo al electrodo donde se produce la oxidación.
En una electrólisis se produce una reacción redox endotérmica que no ocurriría
espontáneamente sin la ayuda de una pila. La entrega de electrones que hace
el reductor al oxidante hay que forzarla mediante la pila, que actúa como una
bomba de electrones.
Mientras que en una reacción redox espontánea (Figura a) los electrones fluyen
por sí solos desde el agente reductor al oxidante, en una electrólisis se necesita
una pila que bombee los electrones desde el reductor al oxidante.
La electrólisis se utiliza para obtener elementos que son muy difíciles de obten-
er por métodos puramente químicos sin la corriente eléctrica. Por ejemplo, el
aluminio se obtiene industrialmente por medio de una electrólisis de Al2O3 (iones
Al3+ más iones O2–) disuelto en Na3AlF6 fundido. Se producen las reacciones:
•     Cátodo (reducción): Al3+ + 3 e– → Al
•     Ánodo (oxidación): 2 O2– → O2 + 4 e–
24
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Cálculos en procesos electrolíticos
Las relaciones cuantitativas entre la carga eléctrica y las cantidades de sustancias
que se obtienen en una electrólisis fueron enunciadas en 1833 por el químico Michael
Faraday. Las leyes de Faraday pueden deducirse a partir de la estequiometría de las
semirreacciones que tienen lugar en cada electrodo.
•      n la semirreacción de reducción del ion Ag+:
E
Ag+(ac) + e– → Ag(s)
se puede afirmar que para depositar 1 mol de átomos de Ag sobre el cátodo se nece-
sita 1 mol de electrones.
La cantidad de electrones, ne, que circula en una electrólisis se puede determinar a
partir de la carga eléctrica, Q, y la constante de Faraday, F (es la carga por mol de
electrones).
ne =
Q
F
La carga eléctrica, Q, se calcula a través de la intensidad de la corriente, I, y el
tiempo, t, durante el que circula.
Q=It
(© Thinkstock)
Michael Faraday, físico y químico británico
(1791-1867), fue un gran impulsor de
la electroquímica. A él se deben, entre
otras, las denominaciones de electrólisis,
electrolito y electrodos. En 1833 enunció
las relaciones cuantitativas entre la carga
eléctrica y las cantidades de sustancias que
se obtienen en los procesos electrolíticos,
cuando todavía no se conocía la naturaleza
electrónica de la corriente eléctrica ni
tampoco la disociación iónica de los
electrolitos.
EJERCICIOS RESUELTOS
.     En una cuba se realiza la electrólisis de una disolución acuosa de CuSO4. Si circula
una corriente de 1.5 A durante 30 minutos, ¿qué carga eléctrica circula por la cuba?
Dato: MCu = 63.55 g mol–1
para resolver
1
  alcula la carga eléctrica que ha
C
circulado y a continuación, la
cantidad (moles) de electrones.
Solución
     Se deduce que cada 2 mol de electrones deposita 1 mol de átomos de Cu.
1     
 Como 30 minutos son 1800 s, la carga eléctrica que circula por la
 cuba es:
            Q = I t = 1.5 A · 1800 s = 2700 C

1.6    Campo magnético de una corriente eléctrica

Hemos visto que un conductor puede experimentar una fuerza magnética cuando se coloca
en un campo magnético que está producido por una fuente externa, como un imán perma-
nente. Un conductor también produce un campo magnético por sí mismo, como veremos
en esta sección. Hans Christian Oersted (1777-1851) descubrió por primera vez este efecto
en 1820 cuando observó que un cable que transporta corriente influye en la orientación de
la aguja de una brújula cercana. La aguja de la brújula se alinea con el campo magnético
neto producido por la corriente y el campo magnético de la Tierra. El descubrimiento de
Oersted, que unía el movimiento de cargas eléctricas con la creación de un campo magnéti-
co, marcó el inicio de una importante disciplina denominada electromagnetismo.
Un conductor rectilíneo y largo
La figura (a) ilustra el descubrimiento de Oersted con un conductor muy largo y rectilíneo.
Cuando está presente una corriente, las agujas de las brújulas apuntan en una configuración
circular alrededor del conductor. La configuración indica que las líneas de campo eléctrico
producidas por la corriente son círculos concéntricos con el conductor. Si se invierte el sen-
tido de la corriente, las agujas también invierten sus sentidos, indicando que el sentido del
campo magnético se ha invertido. La dirección y el sentido del campo puede obtenerse con
la regla de la mano derecha n.o 2 (RMD-2), como indica la parte (b) del dibujo:
Regla de la Mano Derecha n.o 2. Curva los dedos de la mano derecha formando un
semicírculo. Apunta el pulgar en el sentido de la corriente convencional I y las puntas
de los dedos apuntarán en el sentido del campo magnético B .
Experimentalmente, se obtiene que el campo magnético B producido por un conductor
infinitamente largo y rectilíneo es directamente proporcional a la corriente I e inversamen-
te proporcional a la distancia radial r al conductor: B \ I / r . Como es habitual, esta propor-
cionalidad se convierte en una ecuación introduciendo una constante de proporcionalidad,
que, en esta ocasión, se escribe como n0 / (2 r). Por tanto, el campo magnético es:
n0 I
Conductor rectilíneo, infinitamente largo  B = 2 r r    
La constante n0 se denomina permeabilidad del vacío y su valor es n0 = 4 r $ 10-7 T m/A.
El campo magnético se vuelve más fuerte cerca del conductor, donde r es menor. Por lo
tanto, las líneas de campo cerca del conductor están más próximas entre sí que las que
están situadas más lejos, donde el campo es más débil. La figura muestra la configuración
de las líneas de campo.
El campo magnético que rodea un conductor puede ejercer una fuerza sobre una carga en
movimiento, como ilustra el próximo ejemplo.
a
Un conductor muy largo y rectilíneo
produce líneas de campo eléctrico
circulares a su alrededor, como indican
las agujas de las brújulas (Figura a).
Con el pulgar de la mano derecha (M.D.)
extendido en la dirección de la corriente I,
los dedos curvados apuntan en el sentido
del campo magnético, de acuerdo con la
RMD-2 (Figura b).
I
I
b
RMD–2
B
r
I
M.D.
Figura c. El campo magnético se vuelve
más fuerte a medida que la distancia radial
r disminuye, de forma que las líneas de
campo están más próximas entre sí cerca del
conductor.
26
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PROBLEMA DE CONCEPTOS MÚLTIPLES
Ejemplo  Una corriente ejerce una fuerza magnética sobre una carga en movimiento
La figura muestra un conductor muy largo y rectilíneo que transporta una corriente de 3.0 A. Una partícula tiene una carga de
+6.5 $ 10-6 C y se mueve paralela al conductor a una distancia de 0.050 m. La velocidad de la partícula es 280 m/s.
Determina la intensidad y sentido de la fuerza magnética ejer-
I
cida sobre la partícula cargada por la corriente en el conduc-
tor.
v
Razonamiento
La corriente genera un campo magnético en el espacio alrededor
del conductor. La partícula cargada se mueve en presencia de este
campo y, por lo tanto, puede experimentar una fuerza magnética.
La intensidad de esta fuerza viene dada por la ecuación y la direc-
ción y el sentido se pueden determinar aplicando la RMD-1. En la
figura puedes ver que el campo magnético B producido por la co-
rriente se sitúa en un plano perpendicular tanto al conductor como
a la velocidad � de la partícula. Por lo tanto, el ángulo entre B y �
es i = 90.0°.
Datos e incógnitas
La siguiente tabla resume los datos proporcionados:
B
F
q0
v
B
F
M.D.
La carga positiva q0 se mueve con una velocidad � y experimenta
una fuerza magnética F causada por el campo magnético B
producido por la corriente en el conductor.
Símbolo Valor
Corriente en el conductor I 3.0 A
Carga eléctrica de la partícula q0 +6.5 $ 10-6 C
Distancia de la partícula al conductor r 0.050 m
Velocidad de la partícula v 280 m/s
i 90.0°
F ¿?
Descripción
Comentarios
Datos explícitos
La partícula se mueve paralelamente al conductor;
ver figura
Datos implícitos
Ángulo direccional de la velocidad de la partícula
con respecto al campo magnético
La partícula se mueve paralelamente al conductor;
ver razonamiento.
Variable desconocida
Intensidad de la fuerza magnética ejercida en la
partícula.
Planteamiento del problema
F = q0 vB sen i
   
   
?
     F = q0 vB sen i
     n0 I
 
B=
2r r
PASO 1   Fuerza magnética en la partícula. La intensidad F de la fuerza magnética que actúa
en la partícula cargada está dada a la izquierda por la ecuación, donde |q0| es el valor de la
carga, v es la velocidad de la partícula, B es la intensidad del campo magnético producido
por el conductor y i es el ángulo entre la velocidad de la partícula y el campo magnético. Se
conocen los valores para |q0|, v y i. El valor de B, sin embargo, es desconocido, y lo determi-
naremos en el paso 2.
PASO 2   Campo magnético producido por el conductor. El campo magnético B producido por
una corriente I en un conductor infinitamente largo y recto viene dado por la ecuación:
B=
   
n0 I
   
2r r
donde n0 es la permeabilidad del vacío y r es la distancia desde el conductor. Esta expresión
puede sustituirse en la ecuación, como se muestra a la izquierda.
Solución
Combinando algebraicamente los resultados de cada paso, obtenemos:
   
PASO 1
PASO 2
   
n0 I
F = q0 vB sen i = q0 v c
m sen i
   
2r r
La fuerza magnética sobre la partícula cargada es:
n0 I
F = q0 v c
m sen i
   
   
2r r
-7
(4 r $ 10 T m/A) $^3.0 Ah
   
   
= ^6.5 $ 10- 6 C h$^280 m/sh $
= sen 90.0° = 2.2 $ 10- 8 N
2 r ^0.050 mh
La RMD-1 predice el sentido de la fuerza magnética que, como se muestra en la figura, es radial hacia el conductor.
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1. LA COMPUTADORA 11
Introducción 11
1.1 El sistema informático (hardware y software) 12
1.2 ¿Cómo conectar los distintos componentes de la computadora? 13
 1.3 ¿Cómo encender y apagar la computadora correctamente? 17
 1.4 El teclado 18
2. EL SISTEMA OPERATIVO 19
2.1 El escritorio. 19
2.2 ¿Cómo abrir una aplicación (programa)? 20
2.3 ¿Cómo administrar archivos? 22
2.4 La papelera de reciclaje 25
3. PROCESAR UN TEXTO (REDACTAR O DIGITAR Y DAR FORMATO) 26
3.1 La pantalla principal al abrir el procesador de texto (WORD 2007 u open office) 26
3.2 Los comandos de la barra de herramientas de acceso rápido y el botón office 28
3.3 Los comandos de la pestaña inicio (para dar formato al texto) 28
 Cortar, copiar y pegar 29
 Dar formato a un párrafo 29
3.4 Combinaciones de teclas más comunes 30
3.5 Ortografía y gramática 31
3.6 Guardar un documento 32
3.7 Imprimir un documento 34
3.8 Los comandos de la pestaña diseño de página 35
3.9 Insertar tablas en un documento 37
3.10 Ejercicios con tablas 41
3.11 Insertar imágenes y gráficos 42
3.12 Encabezado y pie de página 44
3.13 Numeración de página 45
3.14 Ejercicios 46
3.15 Modelo de hoja de vida 49
4. UTILIZAR UNA HOJA DE CÁLCULO 52
4.1 La pantalla principal al abrir EXCEL o LIBREOFFICE 52
4.2 Libro de trabajo 53
4.3 Hoja de cálculo 54
4.4 Para desplazarse en la hoja de cálculo 55
4.5 ¿Cómo trabajar con las celdas? 55
4.6 Guardar y abrir una hoja de cálculo 58
4.7 ¿Cómo trabajar con filas y/o columnas?

la computadora

Una computadora electrónica, según el Diccionario 

de la Real Academia Española, es una “Máquina 

electrónica, analógica o digital, dotada de una 

memoria de gran capacidad y de métodos de 

tratamiento de la información, capaz de resolver 

problemas matemáticos y lógicos mediante la 

utilización automática de programas informáticos”1

 .

La computadora es un invento joven de no más de 

un siglo. Es el resultado de múltiples creaciones e 

ideas de diversas personas a lo largo de varios años: 

por un lado, el ábaco que fue uno de los primeros 

dispositivos mecánicos para contar; por otro lado, 

la Pascalina, inventada por Blaise Pascal, permitía 

realizar cálculos de manera mecánica por medio de 

engranajes, y también, la tarjeta perforada asumió un 

papel importante en la computación.

En 1882 Charles Babbage inventa una “máquina 

diferencial”, que realiza cálculos de tablas simples. 

Diez años más tarde diseña la “máquina analítica”, 

que no fue construida hasta 1989. Esta máquina 

poseía elementos que influyeron en las siguientes 

computadoras: flujo de entrada, memoria, procesador 

e impresora de datos. Por esto, Babbage es considerado 

el "Padre de las Computadoras Modernas".

A partir de la mitad del siglo XX el desarrollo de la 

computadora es mayor y más rápido, sobre todo 

desde los años 1980, o sea hace apenas 30 años. Este 

desarrollo se suele dividir en generación. Hasta la fecha 

se consideran cuatro generaciones de computadoras.

Primera Generación: se caracteriza por el uso de bulbos 

(tubos de vacío); el uso de programas en lenguaje de 

máquina, en tarjetas perforadas, y finalmente, por ser 

enormes y costosas.

Segunda Generación: se utilizan circuitos de 

transistores, en vez de bulbos; y programas en 

lenguajes de alto nivel, y por último, se utilizan para 

nuevas aplicaciones.

Tercera Generación: ahora utiliza circuitos integrados 

y sistemas operativos. El más famoso es el OS de IBM. 

Aparecen minicomputadoras.

Cuarta Generación: Se dice que es la generación actual. 

En esta generación aparecen los microprocesadores, 

los núcleos magnéticos son remplazados por chips de 

silicio (almacenamiento de memoria) y un sinfín de 

cambios que continúan apareciendo día con día.

Hoy en día, el uso de la computadora se ha convertido 

en una necesidad en casi todas las áreas de la vida 

económica, social y cultural de la sociedad. También 

su precio ha bajado considerablemente, de tal manera 

que cada vez más personas la usan a diario. Se ha 

convertido en una herramienta de aprendizaje en 

las escuelas y en la casa que requiere un aprendizaje 

mínimo para sacarle provecho.

 El Sistema Informático (Hardware y Software)

Para hacer buen uso de una computadora, primero tenemos que familiarizarnos con su hardware, en este caso 

conoceremos las partes que conforman una computadora de escritorio.

CPU: Siglas que en ingles significa Central Processing Unit (Unidad Central 

del Procesamiento). Este es el cerebro de toda la computadora, todos 

los dispositivos que conforman la computadora los lleva directamente 

conectados al CPU. Es importante familiarizarse con el CPU ya que no en 

todos se encuentra el botón de encendido en el mismo lugar, cambia según 

su modelo. 

MONITOR: El monitor es el que se encarga de mostrar lo que el CPU está 

procesando en tiempo real. Entre los tipos de monitores comunes tenemos: 

LCD, que significa Liquid Crystal Display, (Pantalla de Cristal Líquido) con 

su pantalla delgada y plana, mientras que el monitor CRT, que significa 

Cathodic Ray Tube (Tubo de Rayos Catódicos) se identifica por el tubo que 

resalta en su parte trasera.

TECLADO: Es el dispositivos de entrada que se encarga de introducir datos 

a la computadora. Los tipos de conexión más utilizados hoy en día son: USB 

y PS2. Está conformado por partes como: Teclado numérico, Alfanumérico, 

teclas de control y teclas funcionales. Algunos diseños de teclado también 

contienen teclas adicionales como un control multimedia, navegación, 

etc. Tiene incorporado un panel de indicadores, llamado así por su función 

de mostrar al usuario cuales teclas partes del teclado están activadas y/o 

desactivadas.

MOUSE: Es un dispositivo de entrada que nos permite darle órdenes a nuestro 

CPU para que este realice los procesos que el usuario le esté solicitando. Los 

tipos de conexión más utilizados hoy en día son: USB y PS2. Los tipos de 

mouse que existen en la actualidad son: Mouse mecánico y óptico. Ambos 

constan de: botón primario izquierdo, que nos sirve para seleccionar y entrar. 

Botón secundario o derecho, que nos sirve para buscar más opciones. Scroll, 

que nos sirve para desplazarnos en un documento o página web que lo 

requiera, funciona únicamente girando el scroll hacia adelante o hacia atrás.Manual de Informática Básica

13

1.2 ¿Cómo Conectar los Distintos Componentes de la Computadora?

Ahora vamos a conectar la computadora. Si piensas que es difícil, en esta guía te darás cuenta de que no es así, 

y que en realidad te tomará menos tiempo del que te imaginas.

Las imágenes presentadas corresponden a una "PC", ya que son las más comunes en el mercado, pero 

básicamente cuentan con las mismas conexiones y cables que otras.

Antes de armarla, debes elegir un buen lugar...

El lugar adecuado para instalar tu computadora es aquel que te permita trabajar cómodamente y que resguarde 

la seguridad física de tu equipo, para ello debes tener presente los siguientes puntos:

 Para que el equipo tenga una larga vida útil, no debe guardarse dentro de un mueble que impida su buena 

ventilación, ya que algunos de sus componentes podrían sobrecalentarse. 

 Con finalidad de evitar el cansancio visual, verifica que la luz del cuarto donde se instalará la computadora 

sea suficiente (ni excesiva que deslumbre, ni demasiado poca). Se recomienda también que la luz natural no 

incida directamente en la pantalla.

 Para evitar accidentes, debes asegurarte de que existan contactos de energía eléctrica cercanos al lugar que 

hayas elegido. 

Importante: Nunca forzar la conexión de un cable, si una parte no acopla, seguramente la estás poniendo en 

una posición incorrecta o en un lugar equivocado.

La Computadora

SPEAKERS ó BOCINAS: Es un dispositivo de salida que nos permite escuchar 

cualquier sonido multimedia que en la computadora se esté reproduciendo, 

su volumen depende de la capacidad y calidad del fabricante. Se conecta 

directamente al CPU y la espiga se reconoce por su color verde. Algunas 

bocinas es necesario conectarlas directamente a corriente y otras que se 

alimentan desde un puerto USB del mismo CPU.

UPS: Sus siglas significan Uninterruptible Power Supplies, Sistema de 

Alimentación Ininterrumpida. Su función es proteger a la computadora de 

altos voltajes. Cuando de repente hay ausencia de energía eléctrica, ella 

mantiene corriente almacenada para poder mantener la computadora 

encendida por un lapso de tiempo. Esto hace que la computadora no se 

apague de repente.

 IMPRESORA: Dispositivo de salida que nos sirve para imprimir documentos, 

fotografías, etc. Una impresora necesita un controlador para que la 

computadora pueda reconocerla, se conecta vía cable USB y se alimenta de 

corriente eléctrica. Tiene sus áreas como: bandeja de papel, área de tinta y 

botón de encendido.Manual de Informática Básica

14

La Computadora

Llegó el momento de armarla...

Una vez que seleccionaste el lugar adecuado, procede a conectar cada uno de los elementos de tu equipo, tal 

y como se indica a continuación:

El CPU es el receptor de los cables que provienen de los dispositivos externos de tu computadora tales como: el 

ratón, teclado, monitor, bocinas, impresora, escáner, módem externo y otros menos comunes como el micrófono 

y la webcam. 

1. Conexión del TECLADO.

Este dispositivo requiere un sólo cable de señal que debe insertarse en la entrada o puerto indicado. 

Frecuentemente se encuentra junto a la entrada del ratón y puedes diferenciarlos por sus símbolos y colores.

Algunos teclados tienen un conector USB, si este es tu caso, insértalo en la entrada (2).

Parte trasera del CPUManual de Informática Básica

15

La Computadora

2. Conexión del RATÓN

Este dispositivo requiere de un cable de señal con un conector que debe ser insertado en la computadora en la 

entrada o puerto indicado. 

Al igual que el teclado, el conector del ratón también puede ser de tipo USB o serial. De ser así insértalo en la 

entrada (2), según corresponda.

3. Conexión de las BOCINAS EXTERNAS

Las bocinas externas requieren conectar el cable de tipo "plug" macho a la parte posterior del chasis, en la 

entrada que se indica. 

Cabe aclarar que algunos equipos cuentan con bocinas internas, las cuales no requieren conexión.

4. Conexión del cable de RED

Actualmente las computadoras modernas traen la tarjeta de red integrada y sólo requieren de un servicio de 

internet para poder navegar.

Recuerda que este dispositivo te permitirá conectarte a Internet, pero deberás contratar los servicios de algún 

proveedor de este servicio.

5. Conexión de la IMPRESORA

La impresora requiere de dos cables para su funcionamiento: el cable de señal, también llamado "paralelo" o 

"RS232" que tiene un conector DB25, el cual debe ser insertado en la entrada indicada del chasis, y el cable de 

alimentación, que se conecta a una fuente de energía.

2. El Sistema Operativo

El sistema operativo es un conjunto de programas cuya misión es ofrecer al usuario de la computadora la imagen 

de que ésta es una máquina sencilla de manejar, por muy difícil y complicado que sea el hardware con el que se 

haya construido. 

Un sistema operativo es el software encargado de ejercer el control y coordinar el uso del hardware entre 

diferentes programas de aplicación y los diferentes usuarios. Es un administrador de los recursos de hardware 

del sistema. Sin Sistema Operativo una computadora es un objeto inútil. 

Existen distintos sistemas operativos, entre los más famosos se pueden mencionar el Windows XP, Windows 

Vista, Windows 7, MacOs X Tiger y Lion, Linux,… Todos los Sistemas Operativos deben proporcionar programas 

auxiliares que permitan realizar las tareas de ordenamiento y mantenimiento de la computadora, como por 

ejemplo: formatear discos, manejar archivos (copiar, borrar, mover, renombrar, etc.)

Las principales características de los sistemas operativos son:

 Compartir el hardware entre usuarios.

 Permitir a los usuarios compartir los datos entre ellos.

 Planificar recursos entre usuarios.

 Facilitar la entrada/salida.

 Recuperarse de errores.

2.1 El Escritorio

El Escritorio es la primera pantalla que nos aparecerá 

una vez se haya cargado el Sistema Operativo con el 

cual vamos a trabajar, en nuestro caso será el escritorio 

de Windows XP o de Windows Vista. Este escritorio 

es muy similar al de otros sistemas operativos de 

Windows, como puede ser Windows XP, Windows Vista, 

Windows 7, Ubuntu Linux… Si no conoces ningún 

sistema operativo de los que te hemos nombrado no 

te preocupes porque a continuación explicamos las 

partes que lo componen y qué función realiza cada 

una de ellas.Manual de Informática Básica

20

El Sistema Operativo

Una vez se ha cargado Windows XP nos aparece la siguiente pantalla, puede suceder que varíe con respecto a 

la que tienes en tu computadora ya que Windows nos permite personalizarla, pero esto lo aprenderemos más 

adelante.

En el escritorio tenemos iconos que permiten abrir el programa correspondiente. Por ejemplo dando doble clic 

en el icono se abre Mi PC.

El botón inicio: El botón inicio está ubicado en la esquina inferior izquierda de nuestra pantalla, con excepción 

de Ubuntu, este se encuentra en la esquina superior izquierda. En la siguiente tabla se muestra los diferentes 

botones de inicio de sistemas operativos. 

La barra de tareas: La barra de tareas es la que aparece en la parte inferior de la pantalla. En el extremo derecho 

del botón Inicio, excepto Ubuntu que está ubicado en la parte superior, siempre a la derecha del botón de inicio.

2.2 ¿Cómo Abrir una Aplicación (Programa)?

Una aplicación o programa es un conjunto de instrucciones que una vez ejecutadas realizarán una o varias 

tareas en una computadora. 

Ahora vamos a abrir una aplicación que el sistema operativo trae por defecto y que nos sirve para dibujar, esta 

aplicación es llamada PAINT.

1. Damos clic en el botón inicio y nos ubicamos con el puntero donde dice Todos los programas. Veras una 

 menú desplegable.

2. Damos clic en accesorios

3. Buscamos en el menú desplegable en programa PAINT y darás clic sobre él. 

WINDOWS

  XP WINDOWS

  VISTA WINDOWS

  7 UBUNTU

WINDOWS

  XP

WINDOWS

  VISTA

WINDOWS

  7

UBUNTUManual de Informática Básica

21

El Sistema Operativo

Luego que des clic en el programa PAINT, se abrirá, igual que en 

la siguiente imagen. 

En el programa PAINT, al igual que en otros, nos damos cuenta que 

en la parte superior derecha existen tres botones con diferentes 

funciones cada una, y son las que vamos a definir a continuación. 

Botón minimizar: Oculta el programa en la barra de tareas.

Botón maximizar: Hace que la ventana del programa se 

extienda en toda la pantalla.

Botón de restaurar: Sustituye al botón de maximizar cuando 

la ventana está maximizada, permitiendo restaurar la ventana a 

su tamaño original.

Botón cerrar: Cierra el programa.

La barra de título: Muestra el nombre del programa y el nombre del archivo con el que se está trabajando.

La barra de estado: Es la que te va mostrando, para qué funciona cada opción en la que estés ubicado con el 

puntero.Manual de Informática Básica

22

El Sistema Operativo

2.3 ¿Cómo Administrar Archivos (Crear, Cambiar, Eliminar, Copiar, Cortar, Pegar 

 Carpeta O Archivo)?

¿Cómo guardar un archivo (Ejemplo: una imagen hecha en PAINT)?

Vamos a guardar un archivo, en este caso, una imagen hecha con el programa PAINT en el escritorio, con el 

nombre de ejercicio mouse.bmp. El procedimiento es el siguiente:

1- Damos clic en archivo.

2- Seleccionamos con un clic en guardar 

como. 

Luego aparecerá la ventana donde 

tendrás que elegir donde guardarla y con 

la opción de escribir el nombre ejercicio 

mouse.bmp como la imagen que se 

muestra a continuación. 

3- Para finalizar el proceso das clic en 

Guardar.

Cierras el programa PAINT y buscas la imagen 

que guardaste en el escritorio con el nombre 

ejercicio mouse.bmp

El procedimiento para guardar un archivo 

es idéntico en casi todos los programas.Manual de Informática Básica

23

El Sistema Operativo

Diferentes rutas y ubicaciones para almacenar.

No solo en el escritorio podrás guardar imágenes, 

documentos, videos, etc. Existen varias rutas o 

direcciones o carpetas en las que puedes guardar, 

como lo son:

 Mis documentos

 Mis imágenes

 Mis videos

 Mi música

 Memoria Flash USB

Si la imagen hecha en PAINT la guardaste en Mis 

documentos, para buscarla, el procedimiento es el 

siguiente: Clic en inicio y luego buscas la opción Mis 

documentos.

Se busca de la misma manera cuando una imagen ha 

sido guardada en mis imágenes y mi música. Como 

puedes observar, en la misma lista del menú inicio, se 

encuentran más rutas de almacenamiento.

Ahora solo falta identificar la imagen y abrirla para 

poderla observar. Una vez has identificado la imagen 

que guardaste, para abrirla basta con presionar doble 

y rápidamente clic sobre el icono. La imagen se abrirá 

con el visualizador de imágenes, que es otro programa 

que el sistema operativo trae en sus paquetes. 

¿Cómo crear una carpeta?

Para crear una carpeta, únicamente debes ubicarte en 

el área donde quieres crearla y presionas clic derecho. 

Luego mueves el puntero hasta la opción nuevo. 

Automáticamente se desplegara otro menú, en el que 

darás clic sobre la primera opción Carpeta. Quedará 

lista la carpeta para escribirle un nombre, por último 

presionas en tu teclado la opción ENTER.

¿Cómo eliminar una carpeta o archivo?

Para eliminar una carpeta, presiona clic derecho sobre 

la carpetas que deseas eliminar, se desplegara un 

menú, en el que darás clic sobre la opción Eliminar, 

automáticamente el sistema enviara un mensaje 

como el que se muestra a continuación. 

Eliges la opción Sí, y la carpeta será enviada a la 

papelera de reciclaje, de lo contrario debes elegir 

No.Manual de Informática Básica

24

El Sistema Operativo

¿Cómo cambiarle nombre a un archivo o carpeta?

Para cambiarle nombre a un archivo o carpeta tienes que seleccionarlo dando un clic sobre el archivo o 

documento, presionas la tecla F2 del teclado de tu computadora, escribes el nuevo nombre que deseas ubicar 

y presionas la tecla ENTER.

¿Cómo copiar, cortar y pegar carpeta o archivo?

Como habrás notado, el clic derecho lo utilizas para buscar opciones, 

este caso no es la excepción, para copiar, cortar una carpeta/archivo y 

pegar en otra ruta o destino deberás hacer lo siguiente.

Das un clic sobre el archivo que deseas copiar o cortar y sin mover el 

puntero presionas clic derecho para desplegar el menú. Luego eliges la 

opción que deseas ejecutar. (Copiar o cortar).

Una vez has seleccionado con un clic la acción que deseas ejecutar, 

entras a la siguiente ruta para poder pegar el archivo o carpeta que 

has elegido. Para pegarla únicamente presionas clic derecho en el área 

donde quieres que te aparezca lo que has copiado/cortado.Manual de Informática Básica

25

El Sistema Operativo

2.4 La Papelera de Reciclaje

La papelera no es más que un espacio en el disco duro reservado para almacenar la información que eliminamos 

para que en caso de eliminar algún archivo o carpeta por equivocación tengamos la posibilidad de recuperarlo, 

por defecto la papelera restaura los archivos o carpetas en el lugar del cual se eliminaron, es decir si yo elimino 

un archivo situado en C:\Backup cuando lo restaure lo volverá a guardar en esa carpeta. La papelera mantendrá 

los documentos eliminados hasta el momento siempre y cuando no la vaciemos. 

Para abrir la papelera de reciclaje busca en el Escritorio sobre el siguiente icono. 

La ventana de papelera de reciclaje es la que se muestra en la siguiente imagen.

Si puedes observar, en la parte lateral izquierda existen las siguientes opciones.

1. Vaciar la papelera de reciclaje: esta nos elimina por completo los archivos de la papelera de reciclaje.

2. Restaurar todos los elementos: esta opción nos restaura todos los archivos que existen en la papelera de 

reciclaje y nos envía los archivos y carpetas al lugar desde donde fueron eliminados.

Procesar un texto 

 (redactar o digitar y dar formato)

Para procesar un texto, existen aplicaciones o programas informáticos 

llamados procesadores de texto que sirven para escribir, ilustrar, componer, 

dar formato, modificar o imprimir documentos. Es el actual sustituto de 

las máquinas de escribir.

Existen numerosos programas de procesadores de texto. Quizás el más 

conocido es Microsoft Word , poderoso procesador de texto que contiene 

una gran cantidad de funciones principales, de las cuales abordaremos las 

más básicas en este manual.

Microsoft Word no es el único procesador de texto en el mundo, también 

existe el software libre para la elaboración de documentos como: 

OPENOFFICE y su actualización LIBREOFFICE, que son casi idénticos a 

Microsoft Word. Por esta razón, les presentemos a continuación unos 

comandos básicos de Word 2007 que valen para OpenOffice.

Con el software libre no se necesita comprar una licencia, por lo tanto es 

GRATIS y se puede descargar libremente en la siguiente dirección: 

http://www.openoffice.org.

Entre los documentos que puede crear en un procesador de texto están: cartas, fax, currículum, inventarios, 

calendarios, tesis, manuales, informes y más…

3.1 La Pantalla Principal al Abrir el Procesador de Texto (Word 2007 u 

 Openoffice)

Para abrir el procesador de texto:

 Al menú Inicio

 Todos los programas

 Microsoft Office o OpenOffice

 Word 2007. 

Escribir texto: Al escribir un texto observarás que hay una pequeña barra vertical parpadeante que va 

avanzando según vas escribiendo. Se llama punto de inserción, y nos sirve para saber dónde se va a escribir 

la siguiente letra que tecleemos. No confundas el punto de inserción con el puntero del ratón que tiene esta 

forma cuando está dentro del área de texto y esta otra cuando está encima de los menús.Manual de Informática Básica

27

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Al arrancar Word 2007 aparece la siguiente pantalla inicial: Las flechas indican el nombre de cada área de la 

pantalla inicial.

Navegando Por El Texto: Para movernos a través de un texto podemos hacerlo de varias formas: 

• Dando clic con el botón izquierdo del mouse.

• Usando las barras de desplazamiento vertical para movilizarnos hacia arriba

 o hacia abajo, y la barra de desplazamiento horizontal para movernos a la 

 izquierda y a la derecha. 

• Podemos movernos a través del texto utilizando las teclas de flecha cursoras

 del teclado.

• También podemos navegar a través del texto utilizando el teclado

 o combinaciones de teclas. 

Estas se presentan en forma resumida a continuación.Manual de Informática Básica

28

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

3.2 Los Comandos de la Barra de Herramientas de Acceso Rápido

Contiene iconos para ejecutar de forma inmediata algunos de 

los comandos más habituales, como Guardar, Deshacer. Para 

agregar más comando a la barra de acceso rápido se debe 

hacer clic en la flecha y en la lista hacer clic en las opciones a 

utilizar. En esta lista podemos cambiar la ubicación de la barra 

de acceso rápido. Si deseamos agregar más comandos, hacer 

Clic en la opción más comandos, esto activa una ventana en la 

cual elegimos los comandos a utilizar.

El botón Office

En el botón office encontramos comandos para ejecutar 

acciones como guardar, abrir, imprimir, y más.

3.3 Los Comandos de la Pestaña Inicio (para dar formato al texto)

La pestaña Inicio contiene las operaciones más comunes.

Formato carácter y fuentes: cuando hablamos del formato de un texto nos estamos refiriendo a las cuestiones 

que tienen que ver con el aspecto del texto. Los caracteres son todas las letras, números, signos de puntuaciónManual de Informática Básica

29

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

y símbolos que se escriben como texto. Para cambiar el formato de 

un texto este debe estar seleccionado.

Vamos a ver las posibilidades más comunes para variar el aspecto de los 

caracteres que están disponibles en la pestaña Inicio dentro del grupo 

de herramientas Fuente.

También aparecen las herramientas de formato automáticamente al seleccionar una palabra o frase para poder 

modificar, fuente, tamaño y estilo de fuente, etc.

Cortar, Copiar y Pegar

A veces nos sucede que tenemos un nombre ya digitado, pero tenemos que repetirlo muchas veces más. Copiar 

y pegar nos facilita el proceso. Por ejemplo, quiero el nombre de una organización escrito muchas veces como 

se muestra a continuación. 

Para repetir el mismo texto debes de hacer el siguiente procedimiento.

1- Seleccionar el texto que deseas repetir, es decir copiar.

2- Sobre el texto seleccionado debes dar clic derecho, se desplegará un menú en donde debes dar clic en 

 la opción, ya sea copiar o cortar.

 - Copiar: solamente copia el texto seleccionado y deja intacta la selección.

 - Cortar: corta el texto seleccionado, es decir, cuando des clic en la opción cortar, el texto 

 seleccionado desaparece y aparece cuando realizas el siguiente procedimiento.

3- Debes dar clic derecho nuevamente, pero en el área que deseas pegar el texto.

4- Eliges la opción pegar. El texto aparecerá, cuantas veces realices este tercer punto.

Dar formato a un párrafo

Las características más importantes de formato de párrafo son la alineación y la 

sangría, ambas están disponibles en la pestaña Inicio.

Estos son los botones para fijar la alineación.Manual de Informática Básica

30

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Cuando hablamos de alinear un párrafo nos referimos, normalmente, a su alineación respecto de los 

márgenes de la página, pero también podemos alinear el texto respecto de los bordes de las celdas, si es que 

estamos dentro de una tabla.

Sangría

Aplicar una sangría a un párrafo es desplazar un poco el párrafo hacia la derecha o izquierda. 

Se realiza seleccionando el párrafo y haciendo clic en uno de estos botones de la pestaña Inicio 

en el grupo de herramientas Párrafo, según queramos desplazar hacia la izquierda o hacia la derecha.

Orden: Permite ordenar los datos de mayor a menor o viceversa 

Interlineado: El interlineado permite regular el espacio entre cada línea de texto.

Sombreado: A través de este comando podemos aplicar un color de sombreado a un párrafo o línea de texto.

Borde: Aplica un borde al párrafo seleccionado.

3.4 Combinaciones de Teclas más ComunesManual de Informática Básica

31

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

3.5 Ortografía y Gramática

La revisión ortográfica y gramatical es otra de las grandes aportaciones de los procesadores de texto. 

La revisión ortográfica consiste en comprobar que las palabras de nuestro texto no son erróneas y la revisión 

gramatical trata de que las frases no contengan errores gramaticales como por ejemplo "Los libros son buenas"; 

donde no concuerdan el género del sujeto y del adjetivo.

Revisión ortográfica

Una vez hemos introducido todo o parte de nuestro 

documento y queremos revisar la ortografía 

podemos hacerlo de esta forma:

1. Haciendo clic en la pestaña Revisar y luego sobre 

el icono de la barra de herramientas de acceso 

rápido. 

2. Pulsando F7.

Word efectuará la revisión ortográfica y cuando 

encuentre un posible error se detendrá y nos 

mostrará una ventana informándonos de ello.

En la zona titulada No se encontró: aparece en color rojo la palabra no encontrada y la frase del texto en 

la que se encuentra esa palabra.

Debajo tenemos una zona titulada Sugerencias: que contiene una lista con las palabras más parecidas que ha 

encontrado Word en sus diccionarios.

Omitir una vez. 

No realiza ninguna acción sobre la palabra no encontrada y continua revisando el documento.

Omitir todas. 

Cada vez que vuelva a encontrar la misma palabra la pasará por alto sin realizar ninguna acción sobre ella. 

Continúa revisando el documento.

Agregar al diccionario.

Añade la palabra no encontrada al diccionario personalizado. Podemos usar esta acción cuando consideremos 

que la palabra no encontrada es correcta y por lo tanto no queremos que la vuelva a detectar como no 

encontrada. Por ejemplo, si no queremos que detecte como error el nombre de nuestro apellido "VanBem". Manual de Informática Básica

32

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Cambiar. 

La palabra seleccionada de la lista de sugerencias sustituirá a la palabra no encontrada. Si no hay ninguna 

sugerencia que consideremos acertada podemos escribir directamente sobre la palabra no encontrada la 

corrección que creamos oportuna y pulsar este botón. 

Cambiar todas. 

Cambia automáticamente todas las veces que aparezca la palabra seleccionada de la lista de sugerencias por 

la palabra no encontrada.

Autocorrección. 

Agrega la palabra no encontrada y la palabra seleccionada de la lista de sugerencias a la lista de Autocorrección. 

Más adelante se explica en qué consiste la autocorrección.

3.6 Guardar un Documento

Clic sobre el botón office.

Clic en la opción guardar como (CTRL + G).

Ventana guardar

En la parte central de este cuadro se muestran los 

archivos y carpetas que hay dentro de la carpeta 

que tiene en el campo Guardar en, en este caso Mis 

documentos.

Para guardar un archivo debes tener en cuenta estos 

tres campos del cuadro:

Guardar en

Nombre del archivo

Guardar como tipo

Guardar en, aquí debes indicar la carpeta 

dentro de la cual vas a guardar el documento. 

Si la carpeta que buscas no es una de las que se 

muestran en el cuadro de diálogo puedes buscarla mediante el icono que te lleva a la carpeta de nivel 

inmediatamente superior. Para bajar al nivel inferior basta con hacer doble clic en una carpeta.

Pinchando en el botón con el triángulo (o dentro del campo Guardar en) puedes visualizar la estructura de 

carpetas, como se ve en esta imagen, desde el nivel en que nos encontramos hacia arriba. Para ir a una carpeta 

de esta estructura, o a otra unidad, basta con hacer clic sobre ella.

Mediante el icono volvemos a la carpeta anterior.Manual de Informática Básica

33

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

También puedes crear una nueva carpeta con este icono , la carpeta se creará dentro de la carpeta 

que figure en el campo

Nombre del archivo: escribe el nombre que quieres darle a tu archivo o documento.

Guardar como tipo, el tipo de documento 

normalmente será Documento de Word, pero 

tenemos un menú despegable (haciendo clic 

en el triángulo de la derecha) con otros tipos, por 

ejemplo, guardar el documento como una página 

Web o en formato PDF, como ya veremos en el 

punto correspondiente. 

Herramientas para archivar.

Se abre una ventana como la que ves aquí para que elijas una de las 

opciones disponibles que permiten eliminar, cambiar de nombre y agregar 

a Favoritos el archivo seleccionado. Si queremos establecer una contraseña 

al documento selecciona opciones generales y en la ventana que aparezca 

introduce las claves que desees.

Haciendo clic en el icono se abre este menú en el que puedes seleccionar el formato con el que verás 

la lista de documentos. Hay ocho posibilidades: 

1) Vistas en miniatura. Veremos una miniatura del archivo (si es de un tipo gráfico) 

o un icono que indica el tipo de archivo en otro caso.

2) Mosaicos. Veremos el nombre del archivo y un icono grande que indica el tipo de 

archivo.

3) Iconos. Veremos el nombre del archivo y un icono pequeño que indica el tipo de 

archivo.

4) Lista. Solo vemos el nombre del archivo, es la opción por defecto.

5) Detalles. Se muestra el nombre, el tamaño, el tipo de documento y la fecha de la última modificación. Se 

puede ordenar la lista por estas características haciendo clic en la cabecera de una de ellas.

6) Propiedades. Se divide la ventana en dos partes, en la izquierda se ve una lista con los nombres de los archivos 

y en la parte derecha toda la información con las propiedades del archivo seleccionado, título, autor, plantilla, 

número de palabras, número de líneas, etc.

7) Vista Previa. También se divide la pantalla en dos partes, pero en este caso, en la parte derecha se muestran 

las primeras líneas del contenido del archivo.

8) Vista Web. Veremos una miniatura de la página web.Manual de Informática Básica

34

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Nota: no se puede guardar dos documentos con un mismo nombre. Los nombres 

deben ser diferentes, de lo contrario el sistema mostrará un aviso como el que se 

muestra a continuación.

3.7 Imprimir un Documento

Luego de haber elaborado el documento, damos clic sobre imprimir.

Hacer clic en el botón Office y en la lista elegir imprimir, muestra una ventana de la siguiente forma.

1. Impresora. Presenta información de la impresora que se encuentra en línea y si se encuentra lista para 

imprimir. 

2. Intervalo de páginas. Presenta cuatro opciones:

2.1 Todo: Imprime todo el documento (todas las páginas).

2.2 Página actual: Imprime solamente la página donde se encuentra el cursor. 

2.3 Páginas: podemos especificar cuáles páginas deseamos imprimir. 

 Ejemplo: 1 – 5 desde la uno hasta la cinco. 1,5 la uno y la cinco

3. Selección. Imprime solamente lo que se encuentra seleccionado. Permite imprimir solamente las páginas 

pares, impares o todo el documento.Manual de Informática Básica

35

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

4. Zoom. Si se desea imprimir en una escala de porcentaje más pequeña, y cuantas páginas dentro de una 

hoja.

5. Copias. Permite seleccionar el número de copias que se imprimirá de lo deseado. Y también intercalar las 

hojas, si se desea imprimir hoja por hoja, o un número determinado de hojas primero (copias).

6. Propiedades. Presenta una ventana desde la cual podemos personalizar la hoja, o algunas características de 

la impresora (cambiar el tipo, tamaño de papel, etc.)

3.8 Los Comandos de la Pestaña Diseño de Página

La ficha diseño de página tiene las opciones para la configuración del documento. 

A continuación veremos algunas opciones importantes.

Configurar márgenes, tamaño y orientación de la página.

Antes de iniciar la creación de un documento se debe especificar el tamaño de papel 

orientación y los márgenes de la página. Para elegir los márgenes haga clic en el botón 

márgenes, en la lista elegir el margen a utilizar.

Al hacer clic sobre el botón Márgenes, aparecen unos márgenes predeterminados que se pueden utilizar 

para agilizar la tarea. Si ninguno de esos márgenes es correcto para el documento que está realizando, 

entonces se puede personalizar haciendo clic en la opción Márgenes Personalizados.Manual de Informática Básica

36

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Tamaño

Para cambiar el tamaño de la página haga clic en el botón tamaño y en la 

lista elija el tipo de papel a utilizar.

Al hacer clic en el botón Tamaño, se abre una lista de Tamaños 

predeterminados. Pero, al igual que en los márgenes, aquí también se puede 

personalizar el tamaño de la hoja, haciendo clic en la opción Más tamaños 

de papel.

Orientación

Es aquí donde giramos la página para elaborar un documento en diferente orientación. 

Dividir un párrafo en columnas.

En esta ventana podemos configurar los márgenes, orientación y otras funciones.

Cuando se divide un párrafo en columnas se le aplica un formato estilo periodístico, 

también para aprovechar el espacio en la página. 

Procedimiento:

- Se selecciona el texto a dividir.

- Hacer clic en la pestaña diseño de página y otro clic en la opción columnas.

- En la lista elegir el formato de columnas a utilizar.

- Al hacer clic en más columnas se activa la siguiente ventana

 Para personalizar las columnas.Manual de Informática Básica

37

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Borde de página. 

Los bordes son muy útiles e importantes a la hora de elaborar 

un documento porque le dan una mejor apariencia a la 

página.

Pasos:

1. En la banda de opciones damos clic en “Diseño de página” 

y buscamos la opción “Borde de página”, aparece la 

siguiente pantalla.

2. Seleccionamos la opción “Cuadro” para que se le agregue 

el borde a la página. 

Luego podemos personalizarla con las siguientes opciones 

que nos muestra la pantalla como lo son: Estilo, Color, Ancho, Arte. Por último damos clic en “aceptar”, para 

que el borde quede configurado en nuestro documento.

3.9 Insertar Tablas en un Documento.

La tabla es una cuadricula estructura por filas y columnas. Las tablas permiten organizar la información en filas y 

columnas, de forma que se pueden realizar operaciones y tratamientos sobre las filas y columnas. Por ejemplo, 

obtener el valor medio de los datos de una columna u ordenar una lista de nombres. Otra utilidad de las 

tablas es su uso para mejorar el diseño de los documentos ya que facilitan la distribución de los textos y gráficos 

contenidos en sus casillas.

Creación de tablas: Se puede crear una tabla de tres formas equivalentes, a través de la pestaña Insertar, 

seleccionar dentro de una cuadrícula las filas o columnas, definirla usando números para especificar cuantas 

filas y columnas se necesitan o dibujándola con el ratón, según el tipo de tabla será más útil un método u otro. 

Para insertar una tabla debemos hacer clic en la pestaña Insertar y seleccionar el botón Tabla, allí se muestra 

una lista en la cual nos ubicamos para determinar el número de filas y columnas.

La segunda opción es haciendo clic 

en Insertar Tabla, este vínculo abre 

una ventana que permite determinar 

la cantidad de filas y columnas para la 

tabla.Manual de Informática Básica

38

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

La tercera opción es usar el vínculo Dibujar Tabla, aquí se dimensiona la tabla dibujándola con el mouse.

Estilos de tablas: Cuando creas una tabla, Word 2007 permite aplicarle directamente un estilo con un sólo clic: 

seleccionar la tabla y mostrar el contenido de la pestaña Diseño, allí podrás seleccionar uno entre un amplio 

listado en la sección.

Desplazarse, seleccionar y borrar en las tablas:

Una vez creada la tabla vamos a introducir contenido en ella. En términos generales, no hay diferencia entre 

introducir texto dentro o fuera de una tabla. La mayor parte de las funciones de formato están disponibles 

en el texto de las tablas, se puede poner texto en negrita, cambiar el tamaño. Para colocarse en una celda, basta 

hacer clic en ella con el cursor. Al pulsar la tecla TAB en la última celda de la tabla se crea una nueva fila.

Para borrar una celda, columna o una fila basta con seleccionarla y pulsar la tecla Retroceso (Backspace), si 

sólo queremos borrar su contenido pulsar la tecla Suprimir. Al borrar una celda Word nos preguntará sobre 

la forma de desplazar el resto de las columnas. También se pueden realizar todas estas funciones desde el 

menú Tabla.

Herramientas de Tabla: hacer clic sobre una celda de la tabla y debajo de Herramientas de Tabla, 

Mediante esta opción podemos elegir entre varios formatos ya establecidos, como, por ejemplo, Tabla con 

cuadrícula que es el que está marcado con un cuadro naranja en la imagen. Word aplicará las características 

del formato elegido a nuestra tabla.

El programa también te permite dibujar, y por lo tanto añadir, nuevos bordes a la tabla. Para ello hacer 

un clic en la pestaña Diseño, seleccionar el icono del lápiz que está a la izquierda, el cursor tomará la forma 

de un lápiz. Hacer clic y arrastrar el cursor para dibujar el rectángulo con el tamaño total de la tabla. A 

continuación dibujar las filas y columnas, como si lo hiciéramos con un lápiz. Este método es más flexible a la 

hora de diseñar tablas irregulares, como la que se muestra en la imagen.Manual de Informática Básica

39

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

aparecen dos pestañas nuevas Diseño y Presentación . 

La pestaña Diseño muestra las herramientas que se observan a continuación.

Sombreado y Bordes. Si no deseas aplicar exactamente el formato del estilo visual que 

aparece predeterminado, se puede modificar, ya sea aplicando un sombreado distinto o 

cambiando los bordes, con los botones de Sombreado y Bordes.

Dibujar Bordes

Lápiz. Con este lápiz se pueden crear tablas dibujándolas con el ratón. 

Borrador. Es el complemento del lápiz en la creación de tablas, ya que permite borrar las líneas 

de la tabla. Basta colocarse en la línea a borrar y hacer clic. 

Estilo de línea y grosor de línea. Con estas dos funciones podemos cambiar el estilo y el grosor de las 

líneas que forman la tabla.

Contiene los grupos de herramientas de acceso directo:

Opciones de estilo de tablaManual de Informática Básica

40

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Pestaña Presentación

La pestaña Presentación muestra un conjunto de herramientas de acceso directo, como 

el de la siguiente imagen.

Contiene los grupos de herramientas de acceso directo: Tabla, Filas y columnas, Combinar, Tamaño de celda, 

Alineación, Datos.

Filas y columnas

Combinar y dividir celdas

El primer icono permite crear una única celda combinando el contenido de 

las celdas seleccionadas. El segundo icono separa una celda en varias utilizando 

las marcas de párrafo como elemento separador, se abre una ventana para 

preguntarnos en cuántas filas y columnas queremos dividir la celda seleccionada.

Dividir tabla. Al seleccionar una celda y luego hacer clic en el botón Dividir 

tabla, se puede lograr que la fila donde se encuentra esa celda y las filas de abajo, se 

transformen en una tabla nueva.

Alinear. Permite alinear el texto dentro de las celdas de una de las nueve formas que se 

muestran en esta imagen. Previamente hay que seleccionar las celdas a las que se quiere 

aplicar la alineación.

Cambiar dirección del texto. El texto de las celdas seleccionadas se escribirá en la orientación 

que marca el icono, en este caso se escribirá hacia la derecha, es decir de forma normal. Haciendo 

clic en el botón, la orientación va cambiando de tres formas distintas, normal, hacia arriba y hacia 

abajo.

A través de esto botones podemos insertar o eliminar filas o columnas de 

la tabla.Manual de Informática Básica

41

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Tamaño

Distribuir uniformemente. Permiten distribuir el ancho de las filas y columnas 

uniformemente, de forma que todas las filas/columnas tengan el mismo ancho. 

Establecer alto y ancho de celdas. El primer botón permite establecer el alto para las filas seleccionadas 

(igual para todas). El segundo botón permite establecer el ancho para las columnas seleccionadas (igual 

para todas).

Autoajustar. Cambia el tamaño del ancho de columna automáticamente basado en el tamaño del texto. 

Puede establecer el ancho de tabla basado en el tamaño de ventana o convertirlo para utilizar anchos de 

columna fijos.

Datos.

Permite ordenar las celdas de la tabla en orden descendente o ascendente según su contenido. 

Si las celdas contienen fechas o números lo tendrá en cuenta al ordenar.

Menú contextual de Tablas

Haciendo clic derecho, sobre una tabla se abre el menú contextual de Tablas. Desde aquí 

podemos ejecutar algunas de las funciones que acabamos de ver en la barra de 

herramientas.

3.10 Ejercicios con Tablas

Elaborar una calendario y/o una tabla usando el procedimiento Insertar tabla, a continuación se muestran 

ejemplos.

CALENDARIOManual de Informática Básica

42

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

ALFA S.A. DE C.V.

GASTOS TRIMESTRALES.

3.11 Insertar Imágenes y Gráficos.

Hoy en día un documento para que sea considerado como un buen documento debe incluir, (siempre que 

sea necesario), gráficos o imágenes, sobre todo si se va a distribuir por Internet.

Se pueden insertar imágenes vectoriales o prediseñadas procedentes de las librerías que Word tiene organizadas 

por temas. También imágenes no vectoriales o de mapa de bits. Imágenes fotográficas procedentes de cámaras 

digitales, de Internet, de programas como PHOTOSHOP, FIREWORKS, PAINTSHOPPRO, etc.

Los gráficos pueden ser dibujos creados con Word, mediante autoformas, líneas, rectángulos, elipses, 

etc. También a través de WordArt (rótulos disponibles de una galería que se pueden personalizar con diversas 

opciones) y SmartArt que representa datos en forma de organigramas, o sencillamente gráficos. Al hacer clic en 

la pestaña Insertar aparecerá una sección con estas opciones.

Imágenes prediseñadas: Para insertar una imagen prediseñada haga clic en la 

pestaña insertar opción imagen prediseñada.

Aparece el panel lateral de Imágenes prediseñadas. En el cuadro Buscar

introduciremos lo que buscamos, si lo dejamos en blanco, aparecerán todas 

la imágenes disponibles.

Haga clic sobre la imagen para insertar en la página. 

Insertar imagen de archivo: Clic en la pestaña insertar, opción imagen, se 

activa una ventana en la cual se seleccionamos una imagen a utilizar. Una vez 

seleccionado el archivo que queremos pulsaremos el botón Insertar y la imagen 

se copiará en nuestro documento.Manual de Informática Básica

43

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Manipular imágenes

Para modificar una imagen primero hay que seleccionarla haciendo clic sobre ella, la imagen quedará enmarcada. 

Una vez seleccionada la imagen hacemos clic en la pestaña Formato

Para modificar el tamaño, hacer clic sostenido en los nodos que están en las esquinas de la imagen.

Ajustar una imagen: Usando las opciones de ajustar podemos modificar la apariencia a la imagen

Brillo. Sirve para aumentar o disminuir el brillo de la imagen.

Contraste. Permite aumentar o disminuir el contraste de la imagen.

Volver a colorear. Permite aplicar un filtro de color sobre la imagen. En este desplegable también 

encontrarás la opción Color transparente para hacer transparente un color a escoger en imágenes con 

determinados formatos de imagen (como por ejemplo JPG).

Comprimir imágenes. Permite reducir el peso de las imágenes del archivo completo (o solo las seleccionadas) 

para que ocupen menos espacio en disco.

Restablecer imagen. Después de aplicar varios tratamientos a la 

imagen, como cambios de color y brillo, podemos volver a la imagen 

original mediante este botón.

Estilos de imagen: Desde estas opciones podrás aplicar diversos estilos a tu imagen, además de poder añadirle 

un contorno o enmarcarla en determinada forma.

• Posición: Ajusta la imagen respecto a la página de varias formas.

• Ajuste del texto: Ajusta la imagen respecto del texto que la rodea de 

 varias formas.

• Delante del texto: Muestra la imagen seleccionada sobre los objetos que se 

 encuentren en el documento.

• Detrás del texto: Muestra la imagen seleccionada detrás de los objetos 

 que se encuentren en el documento.Manual de Informática Básica

44

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Insertar formas: Las formas son imágenes hechas con base a líneas y se utiliza para 

brindar señales no verbales. Para insertar formas en el documento seleccione la pestaña 

insertar y haga clic en el botón forma para activar la siguiente lista. Hacer clic sobre la 

forma a utilizar y dibujar con clic sostenido en la página.

3.12 Encabezado y Pie de Página.

Son títulos superiores e inferiores que una vez 

establecidos se repiten en todo documento.

Un encabezado es un texto que se insertará 

automáticamente al principio de cada página. Esto es 

útil para escribir textos como, por ejemplo, el título del 

trabajo que se está escribiendo, el autor, la fecha, etc.

El pie de página tiene la misma funcionalidad, 

pero se imprime al final de la página, y suele contener 

los números de página.

Para insertar un encabezado o pie de página hay que 

hacer clic en la pestaña insertar y presionar clic en 

el botón encabezado, en la lista elegir el formato del 

encabezado.

Para modificarlos vamos a la pestaña Insertar y hacemos 

clic en alguno de los dos botones (Pie de página o 

Encabezado) y seleccionamos la opción Editar.Manual de Informática Básica

45

Procesar un Texto 

(Redactar o Digitar y Dar Formato)

Se mostrará una nueva pestaña:

Ha aparecido una línea punteada con el rótulo Encabezado, el cursor se ha situado dentro, y también se ha 

abierto la pestaña Herramientas para encabezado y pie de página, que contiene los iconos con todas las 

opciones disponibles.

Ahora podemos teclear el encabezado arriba del cuadro punteado y, si lo creemos conveniente, insertar 

números de página, fecha, etc.

Una vez hayamos acabado de editar el encabezado o pie de página finalizaremos haciendo clic 

en el botón Cerrar encabezado y pie de página, a la derecha de la ventana.

3.13 Numeración de Página

Para insertar los números de página en nuestro documento, ir desde la pestaña Insertar, desplegando la opción 

Número de página y eligiendo dónde queremos que aparezca el número. Al seleccionar una ubicación se 

despliega una lista de formatos prediseñados para que elijamos el que más nos guste.

Al hacer clic sobre el triángulo del campo Formato de número se despliega 

una lista con posibles formatos predeterminados para que seleccionemos 

entre romanos y otros.

Tenemos dos alternativas para indicar en qué número empezará la 

numeración de las páginas:Manual de Informática Básica

46

1. Continuar desde la sección anterior (o empezar desde uno, si ésta es la primera sección).

2. Iniciar en el número que especifiquemos en la opción Iniciar en:

Si tenemos estructurado nuestro documento en capítulos, también podemos incluir el número del capítulo 

junto con el de la página, marcando la casilla Incluir número de capítulo y seleccionando un formato.

Utilizar una Hoja de Cálculo

Una hoja de cálculo es un programa con estilo que permite al usuario realizar formulas/operaciones matemáticas 

básicas con números que estén en cualquiera de sus celdas como: suma, resta, multiplicación y división. 

Es un programa que permite manipular datos numéricos y 

alfanuméricos dispuestos en forma de tablas (la cual es la unión 

de filas y columnas). 

Habitualmente es posible realizar cálculos complejos con 

fórmulas y funciones y dibujar distintos tipos de gráficas.

Las hojas de cálculo se utilizan a veces para hacer pequeñas base 

de datos, informes y otros usos. 

Tiene muchas ventajas: permite realizar operaciones aritméticas 

con fórmulas, tablas dinámicas, ordenar datos, separar tablas de 

texto en columnas, filtrar datos, crear listas, elaborar gráficos.

4.1 La pantalla principal al abrir Excel o 

 Libreoffice. 

• Primero dar clic en el menú inicio. 

• Luego buscar la opción todos los programas.

• Situarte con el puntero en la opción Microsoft Office.

• Para abrir el programa dar clic en Excel 2007

Al dar clic en el nombre del programa, abrirá la pantalla inicial con sus áreas y herramientas como la que muestra 

la siguiente imagen.Manual de Informática Básica

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En una hoja de cálculo, se le denomina CELDA a un lugar donde se pueden introducir datos. Es un espacio 

rectangular que se forma en la intersección de una fila y una columna, se les identifica por la unión de letras y 

números. Por ejemplo: “A1” es la celda seleccionada en la imagen anterior.

4.2 Libro de Trabajo

Un libro de trabajo es el archivo que creamos con Excel, es decir, todo lo que hacemos en este programa se 

almacenará formando el libro de trabajo.Los libros de trabajo de Excel tienen la extensión .XLS para que el 

ordenador los reconozca como tal.

Cuando se inicia una sesión de Excel automáticamente se abre un nuevo libro de trabajo con el nombre 

provisional de Libro1. Esto lo puedes comprobar en la pantalla de Excel, en la Barra de título en la parte superior 

de la ventana verás cómo pone Microsoft Excel - Libro1.

En el caso de LIBREOFFICE CALC, el nombre provisional es “sin título1”. A continuación se muestra una imagen 

de la pantalla inicial de LIBREOFFICE CALC.

Utilizar una Hoja de CálculoManual de Informática Básica

54

Utilizar una Hoja de Cálculo

4.3 Hoja de Cálculo 

La hoja de cálculo es uno de los distintos tipos de hojas que puede 

contener un libro de trabajo. Es una herramienta muy útil para todas 

aquellas personas que trabajen con gran cantidad de números y 

necesiten realizar cálculos u operaciones con ellos. 

Es como una gran hoja cuadriculada formada por columnas y filas. Una 

columna es el conjunto de celdas seleccionadas verticalmente. Cada 

columna se nombra por letras, por ejemplo A, B, C,.......AA, AB,........IV. 

Cada fila se numera desde 1 hasta 1.048.576.Manual de Informática Básica

55

Utilizar una Hoja de Cálculo

4.5 ¿Cómo Trabajar con las Celdas?

Ingresar datos a las celdas.

Para ingresar datos a las celdas, situarse con el puntero sobre una celda y 

presionar clic. Una vez la celda es seleccionada ya puedes ingresar datos, tal y 

como se muestra en la siguiente imagen.

Una vez has terminado de introducir datos, presionas la tecla ENTER para que 

los datos ingresados queden guardados en la celda.

Se puede modificar el contenido de una celda al mismo tiempo que se esté escribiendo o más tarde, después 

de la introducción.

Si aún no se ha validado la introducción de datos y se comete algún error, se puede modificar utilizando la tecla 

Retroceso del teclado para borrar el carácter situado a la izquierda del cursor, haciendo retroceder éste una 

posición. No se puede utilizar la tecla FLECHA IZQUIERDA porque equivale a validar la entrada de datos.

Modificar una celda.

Si ya se ha validado la entrada de datos y se desea modificar, seleccionaremos la celda adecuada, después 

activaremos la Barra de Fórmulas pulsando la tecla F2 o iremos directamente a la barra de fórmulas haciendo 

clic en la parte del dato a modificar. La Barra de Estado cambiará de Listo a Modificar.

En la Barra de Fórmulas aparecerá el punto de inserción o cursor al final de la misma, ahora es cuando 

podemos modificar la información.

4.4 Para Desplazarse en las Celdas de la Hoja de CálculoManual de Informática Básica

56

Utilizar una Hoja de Cálculo

Después de teclear la modificación pulsaremos INTRO o haremos clic sobre el botón Aceptar.

Si después de haber modificado la información se cambia de opinión y se desea restaurar el contenido de la 

celda a su valor inicial, sólo hay que pulsar la tecla Esc del teclado o hacer clic sobre el botón Cancelar de la 

barra de fórmulas. Así no se introducen los datos y la celda muestra la información que ya tenía.

Si se desea reemplazar el contenido de una celda por otro distinto, se selecciona la celda y se escribe el nuevo 

valor directamente sobre ésta.

Ejemplo: vamos a modificar la celda “B4”.

Cuando pasas con el puntero sobre la celda B4 notarás que el puntero cambia. Cada 

cambio que hace es para diferente función. 

Vamos a iniciar haciendo la fila más alta, ubicándonos en el área donde se encuentra el 

número de la fila. En este caso es el número 4. Nos vamos a situar sobre la línea que 

divide el número 4 y 3 y notaras que el puntero cambia a este símbolo .

Si el puntero cambia, presiona clic y sin soltarlo debes moverlo hacia arriba o hacia abajo, 

según es la necesidad y el trabajo que necesites elaborar en la hoja de cálculo. 

Luego vamos a continuar con la misma celda, con la diferencia que esta vez se hará la 

celda más ancha. Se aplica el mismo procedimiento pero en las LETRAS de las columnas. 

El símbolo cambiara a este otro. . 

La celda se hará más ancha o más pequeña, según el usuario necesite 

modificarla. Como en la siguiente imagen.Manual de Informática Básica

57

Utilizar una Hoja de Cálculo

Formato de texto.

Cuando necesitamos cambiar la apariencia de las letras, estamos hablando de 

un formato diferente. Ahora vamos a cambiar la apariencia al texto que vamos 

a ingresar en la celda B4. Los botones a utilizar están en la banda de opciones.

Esta área modifica el tipo, tamaño, color del texto.

Y únicamente con esta área podemos aplicarle formato al texto ingresado en la celda B4, como lo muestra la 

siguiente imagen. Este formato aplicado al texto de la celda B4 es el siguiente:

Tamaño: 36

Tipo de letra: Algerian.

Color: Azul.

Alinear el texto

El texto alineado a la izquierda es recomendable para textos largos. Crea 

una letra y un espacio entre palabras, muy equilibrado y uniforme. Esta 

clase de alineación de textos es probablemente la más legible. 

Alineación a la derecha se encuentra en sentido contrario del lector porque resulta difícil encontrar la nueva 

línea. Este método puede ser adecuado para un texto que no sea muy extenso.

Las alineaciones centradas proporcionan al texto una apariencia muy formal y son ideales cuando se usan 

mínimamente. Se debe evitar configurar textos demasiado largos con esta alineación

Errores comunes después de ingresar datos en las celdas.Manual de Informática Básica

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Combinar celdas.

La combinación de celdas no es nada más que la unión de una o varias 

celdas vecinas. No puedes combinar celdas que estén separadas.

La combinación de celdas es muy utilizada en planillas de pago, para 

escribir títulos o temáticas. 

Miremos como la combinación de celdas funciona en la siguiente imagen que esta combinada entre filas y 

columnas vecinas. Entre las celdas: A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3 y B4.

4.6 Guardar y Abrir una Hoja de Cálculo. 

Para guardar una hoja de cálculo: 

1. Clic en el botón office y buscas la opción “guardar como” 

2. Das clic en la opción guardar como e inmediatamente 

abrirá una ventana en donde elegirás donde guardarla, 

como lo muestra la siguiente imagen. 

En este caso, la hoja de cálculo se guardará en Documentos. Puedes 

cambiar el nombre seguidamente del letrero “Nombre de archivo”

borrar el nombre que tiene por defecto “libro1” y escribir el nuevo 

nombre de la hoja de cálculo.

3. Cuando este procedimiento esté desarrollado, busca la opción aceptar y das clic.

Para abrir una hoja de cálculo. 

Abrir una hoja de cálculo es más fácil de lo que puedas imaginar, simplemente ubicas la hoja de cálculo y 

presionas dos veces clic rápidamente, aunque puedes buscarla directamente desde la hoja de cálculo usando 

el siguiente proceso.

1. Das clic en el botón inicio.

2. Das clic en la opción “abrir”.

3. Aparecerá una ventana y en la que podrás explorar en los documentos almacenados en tu computadora 

 como la imagen que se muestra a continuación.

4. Cuando aparezca esta imagen, seleccionas la hoja de cálculo que deseas abrir, la seleccionas dando un 

 clic sobre ella.

5. Das clic en la opción “abrir” ubicada en la parte inferior derecha de la ventana.

Utilizar una Hoja de CálculoManual de Informática Básica

59

4.7 ¿Cómo Trabajar con Filas y/o Columnas?

La inserción y eliminación de filas y columnas es un proceso muy fácil de hacer, 

basta con seguir los siguientes pasos.

1. Debes dar clic un número después de la fila que desees. Por ejemplo. En este 

caso vamos a insertar una fila en medio de la fila 4 y 5.

2. Cuando la tengamos seleccionada como en la imagen anterior, te posicionas sobre el número 5 y das clic 

derecho.

3. Buscas la opción insertar y das clic. Y podrás observar la hoja de cálculo como 

en la siguiente imagen.

¿Cómo eliminar filas y columnas?

El proceso para eliminar filas y columnas es un procedimiento básico como el que se muestra a continuación. 

1. Debes dar clic en la fila que desees eliminar. Por ejemplo. En este caso 

 vamos a eliminar la fila 5.

2. Cuando la tengamos seleccionada como en la imagen anterior, te posicionas 

 sobre el número 5 y das clic derecho.

3. Buscas la opción eliminar y das clic. Y podrás observar la hoja de cálculo como 

 en la siguiente imagen. Notaras que el texto editado en el número de fila se 

 eliminara. 

4.8 Ejercicios Prácticos 1

1. Selecciona el rango de celdas A1:J4. Deselecciónalo después.

2. Selecciona estos elementos en una hoja de cálculo en blanco: la celda A5, la celda H10, el rango B4:F), el 

 rango A7:B13, todos los elementos a la vez.

3. Con la función Autorelleno escribe una línea de facturas numeradas del 100 al 107. En la celda D3 escribe 

 ´Factura n° 100´ y utiliza Autorelleno hasta completar el rango D3:D10

4. Abre un libro nuevo de Excel y guárdalo en la carpeta que lleva tu nombre con el nombre Libro de caja y 

 como tipo de archivo Libro de Microsoft Excel.

Utilizar una Hoja de CálculoManual de Informática Básica

60

5. Cierra el libro que has guardado anteriormente.

6. Utiliza la función Autorelleno para escribir en el rango de las celdas C5:C15 todos los múltiplos de 5, de 0 

 al 50. Centra los números en las celdas y coloca bordes a todas las celdas, de grosor 1, ½ punto.

4.9 Formulas Matemáticas.

Una función es una fórmula predefinida por Excel 2007 (o por el usuario) que opera con uno o más valores y 

devuelve un resultado que aparecerá directamente en la celda o será utilizado para calcular la fórmula que 

la contiene. A continuación se muestran las formulas básicas como suma, resta, multiplicación, división y 

condición. Utilizando los nombres de las celdas. B4 y C4. Y los resultados en la celda D4.

Imagen representativa para ejemplificar suma

Imagen representativa para ejemplificar una resta

Utilizar una Hoja de CálculoManual de Informática Básica

61

Imagen representativa para ejemplificar multiplicación.

Imagen representativa para ejemplificar división/promedio.

Imagen representativa para ejemplificar las condiciones.

Utilizar una Hoja de Cálculo

4.10 Bordes en Celdas.

Al mirar el área de trabajo de Excel 2007 y LIBREOFFICE CALC, nos damos cuenta 

que está conformada por celdas, pero algo muy importante es saber que a la 

hora de imprimir, no se imprimen las líneas que se dividen entre celdas, por eso 

es importante que tomemos en cuenta los bordes de las celdas, para ello, el 

siguiente procedimiento nos enseña cómo aplicarle bordes a las celdas.

• Seleccionar las celdas a la que queremos aplicarle borde.

• Seleccionar la pestaña Inicio.

• Hacer clic sobre la flecha que se encuentra bajo la sección Fuente.

• En el cuadro de diálogo que se abrirá hacer clic sobre la pestaña Bordes.Manual de Informática Básica

62

Utilizar una Hoja de Cálculo

• Aparecerá el cuadro de diálogo de la derecha.

• Elegir las opciones deseadas del recuadro.

• Una vez elegidos todos los aspectos deseados, hacer clic sobre el botón Aceptar.

• Al elegir cualquier opción, aparecerá en el recuadro Borde un modelo de cómo quedará nuestra selección 

 en la celda.

A continuación se muestra las distintas opciones del recuadro preestablecidos. Se elegirá una de estas 

opciones: 

• Ninguno: Para quitar cualquier borde de las celdas seleccionadas.

• Contorno: Para crear un borde únicamente alrededor de las celdas 

seleccionadas.

• Interior: Para crear un borde alrededor de todas las celdas seleccionadas 

excepto alrededor de la selección.

• Borde: Este recuadro se suele utilizar cuando no nos sirve ninguno de 

los botones preestablecidos. Dependiendo del borde a poner o quitar 

(superior, inferior, izquierdo,...) hacer clic sobre los botones 

correspondientes. ¡CUIDADO! Al utilizar los botones preestablecidos, 

el borde será del estilo y color seleccionados, en caso de elegir otro 

aspecto para el borde, primero habrá que elegir Estilo y Color y a 

continuación hacer clic sobre el borde a colocar.

• Estilo: Se elegirá de la lista un estilo de línea.

• Color: Por defecto el color activo es Automático, pero haciendo clic 

sobre la flecha de la derecha podrá elegir un color para los bordes. 

En la Banda de opciones disponemos de un botón que nos permitirá 

modificar los bordes de forma más rápida.

Si se hace clic sobre el botón se dibujará un borde tal como viene 

representado en éste. En caso de querer otro tipo de borde, elegirlo desde 

la flecha derecha del botón. Aquí no encontrarás todas las opciones vistas 

desde el recuadro del menú. Como la imagen que muestra a continuaciónManual de Informática Básica

63

4.11 Ejercicios Prácticos 2

1. Abre de nuevo el libro de caja y, en la celda B6, introduce la fórmula siguiente:=B3+B4-B5. Cierra el libro de 

cajas.

2. Introduce en el rango de celdas A1:D1 las siguientes cantidades: 1514,5; 2000; 175,35; 1200. Dales formato 

para que aparezca el símbolo del dólar $ a la derecha de la cantidad.

3. Escribe en el rango B3:F3 los días de la semana, de lunes a viernes, en mayúsculas, tipo de fuente Arial, 

tamaño 10, estilo negrita cursiva.

¿Cómo hacer una factura en Excel?

1. Abre un libro de Excel.

2. Elige Nuevo, se abre una ventana en la que nos indica en la parte derecha categorías de plantillas que 

existen.

3. Pulsamos en Facturas, aparecerá una vista previa de todas aquellas que puedes descargar, si hacemos clic 

sobre ella dos veces, automáticamente se abre un libro de Excel en cuya hoja se ha trasladado la factura 

elegida.

4. Solo tenemos que situarnos en cada una de las celdas que reflejan los datos iníciales de la factura de ejemplo, 

como nombre, dirección, código fiscal, (tanto del emisor como del receptor), cantidades, importes, impuestos 

y concepto e introducir los datos de tu factura.

5. Debes poner atención ya que en muchas ocasiones las celdas tienen insertadas fórmulas que conviene no 

borrar y así automáticamente tienes los cálculos realizados.

6. No está de más hacer comprobaciones calculadora en mano.

Una vez repasados los cálculos, ya tienes lista tu primera factura en Excel. Eso sí, ten cuidado cuando vayas 

haciendo facturas sucesivas, ya sabes que las facturas han de ser correlativas en número y fecha.