Transmisión del calor: Convección
Cuando se transfiere calor a, o desde una sustancia, la energía interna de la sustancia pue-de cambiar, como vimos en el capítulo anterior. Este cambio en la energía interna viene
acompañado por un cambio en la temperatura o un cambio en la fase. La transferencia de
calor nos afecta de muchos modos. Por ejemplo, dentro de nuestros hogares, las calefaccio-nes distribuyen calor en los días fríos, y los aires acondicionados lo retiran en los días ca-lientes. Nuestros cuerpos están transfiriendo calor constantemente en un sentido u otro,
para prevenir los efectos adversos de hipo e hipertermia. Prácticamente toda nuestra ener-gía procede del Sol y se transfiere a nosotros desde una distancia de 150 millones de kiló-
metros, a través del espacio exterior. La luz del Sol provee la energía para la fotosíntesis de
las plantas que proporcionan nuestro alimento y, por tanto, energía metabólica. La luz del
Sol de hace muchos años alimentó la materia orgánica que se convirtió en combustibles
fósiles: petróleo, gas natural y carbón. Este bloque examina los tres procesos por los que se
transfiere el calor: convección, conducción y radiación.
Cuando parte de un fluido se calienta, como el aire sobre un fuego, el volumen de esa parte
del fluido se expande y disminuye su densidad. De acuerdo con el principio de Arquímedes,
el fluido circundante más denso y frío ejerce una fuerza de empuje sobre el fluido caliente
y lo empuja hacia arriba. Cuando el fluido sube, el fluido circundante más frío lo reemplaza.
Este fluido más frío, a su vez, se calienta y es empujado hacia arriba. Así, se establece un
flujo continuo que arrastra el calor. Siempre que el calor se transfiere por el movimiento de
una masa de gas o líquido se dice que el calor se ha transferido por convección. El propio
fluido se llama corriente de convección.
Convección
Es el proceso por el que se transporta calor de un lugar a otro por el movimiento de
una masa de fluido.
El humo de un incendio, como el de la figura, es un resultado visible de la convección. La
figura muestra un ejemplo menos visible de las corrientes de convección en un cazo con
agua que se está calentando en una estufa de gas. Las corrientes distribuyen el calor desde
el gas en combustión a todas las partes del agua. El ejemplo se refiere a uno de los impor-
tantes papeles que juega la convección en el hogar.
Columna de humo procedente de crudo de
petróleo ardiendo en Deepwater Horizon,
cerca del lugar donde ocurrió el desastre del
vertido de petróleo en el Golfo de México
en 2010. La columna alcanzó centenares de
metros en el aire a causa de la convección.
(© Getty Images)
EJEMPLO La física de el calentamiento y enfriamiento por convección
En las casas se usan con frecuencia instalaciones de calefacción por zócalos de agua calien-te, y un serpentín de refrigeración es un componente importante de un refrigerador. La
localización de estos dispositivos de calentamiento y enfriamiento es diferente porque cada
uno está diseñado para maximizar la producción de corrientes de convección. ¿Dónde se
debería localizar la unidad de calefacción y el serpentín refrigerante?
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(a) La unidad de calefacción cerca del suelo de la habitación y el serpentín de refrigeración
cerca de la parte superior del refrigerador.
(b) La unidad de calefacción cerca del techo de la habitación y el serpentín de refrigeración
cerca de la parte inferior del refrigerador.
Razonamiento
Un objetivo importante del sistema de calefacción es distribuir el calor por toda la habitación.
El objetivo análogo del serpentín refrigerante es eliminar el calor de todo el espacio dentro del
refrigerador. En cada caso, los dispositivos de calentamiento o enfriamiento deben estar colo-cados para hacer posible el objetivo.
La respuesta (b) es incorrecta
Si la unidad de calentamiento se colocara cerca del techo de la habitación, el aire caliente de
la unidad permanecería ahí, porque el aire caliente no desciende (sube). Así, sería muy poco
natural el movimiento (o convección) del aire para distribuir el calor por la habitación. Si el
serpentín refrigerante se colocara cerca de la parte inferior del refrigerador, el aire frío per-manecería allí, porque el aire frío no sube (desciende). Habría muy poca convección para llevar
el calor de otras partes del refrigerador al serpentín para que lo eliminase.
La respuesta (a) es correcta
El aire sobre la unidad de calefacción se calienta, igual que el aire sobre un fuego. El aire frío
del ambiente ejerce fuerzas de empuje que llevan el aire caliente hacia arriba. El aire frío
cerca del techo es desplazado hacia abajo y entonces se calienta por la unidad calefactora,
provocando la corriente de convección que se ilustra en la figura (a). Dentro del refrigerador,
el aire en contacto con el serpentín colocado en la parte superior es enfriado, su volumen
disminuye y su densidad aumenta. El aire de los alrededores más caliente y menos denso, no
puede ejercer una fuerza de empuje suficiente para soportar el aire más frío, que acaba des-
cendiendo. En el proceso, el aire más caliente cerca de la parte inferior del refrigerador es
desplazado hacia arriba y luego es enfriado en el serpentín, estableciendo las corrientes de
convección que se muestran en la figura (b).
Cuando se calienta la olla se forman
corrientes de convección.
La física de las térmicas. Otro ejemplo de convección se produce cuando el suelo, calentado
por los rayos del Sol, calienta el aire de las capas vecinas. El aire de los alrededores más frío
y denso empuja al aire caliente hacia arriba. La corriente ascendente resultante o “térmica”
Corriente de
convección
Serpertín
refrigerante
El aire calentado por la unidad de
calefacción del zócalo es empujado
a la parte alta de la habitación
por el aire más frío y denso (a).
El aire enfriado por el serpentín
refrigerante desciende a la parte
inferior del refrigerador (b). En
ambos casos (a) y (b) se establece
una corriente de convección.
Unidad de calefacción por
zócalo de agua caliente
a
b
Suelo
Suelo
frío
caliente
puede ser bastante fuerte, dependiendo de la cantidad de calor que pueda aportar el suelo.
Suelo
Como ilustra la figura, esas térmicas pueden ser usadas por pilotos de vuelo sin motor para
frío
ganar una altura considerable. Algunas aves, como las águilas, usan las térmicas para la
misma finalidad.
Las corrientes ascendentes o
térmicas, están provocadas por los
movimientos de convección del aire
que ha calentado el suelo.
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Conducción
Cualquiera que haya asado una hamburguesa en una sartén de metal sabe que el mango de
metal se calienta. De algún modo, el calor es transferido de la hornilla a la mano. Obvia-
mente, el calor no ha sido transferido por el movimiento del metal o el aire circundante, por
tanto, no se pueden aplicar las reglas de la convección. En vez de ello, el calor se ha trans-ferido directamente a través del metal por un proceso llamado conducción.
Conducción Es el proceso por el que el calor se transfiere directamente a través de un material,
sin que ningún movimiento aparente del material juegue papel alguno en la trans-
ferencia.Se produce un mecanismo de conducción cuando los átomos o moléculas de las partes calientes del material vibran o se mueven con mayor energía que las de las partes frías. Por
medio de colisiones, las moléculas más energéticas pasan algo de su energía a las vecinas
menos energéticas. Por ejemplo, imagina un gas que llena el espacio entre dos paredes
cuyas caras se mantienen a diferente temperatura. Las moléculas golpean la pared más
caliente, absorben energía de ella y rebotan con mayor energía cinética que cuando llegaron.
Cuando estas moléculas chocan con sus vecinas menos energéticas, les transfieren parte de
su energía. Finalmente esta energía se transmite hasta que llega a las moléculas próximas
a la pared más fría. Estas moléculas, a su vez, chocan con la pared, cediendo algo de su
energía en el proceso. Por medio de estas colisiones moleculares, el calor es conducido de
la pared más caliente a la más fría.
Para ilustrar los factores que influyen en la conducción del calor, la figura muestra una
barra rectangular. Los extremos de la barra están en contacto térmico con dos cuerpos, uno
de los cuales se mantiene a una temperatura constante más alta, mientras que la otra se
mantiene a una temperatura constante más baja. Aunque no se muestra en aras de la claridad, los lados de la barra están aislados de manera que la pérdida de calor a través de ellos
es despreciable. La cantidad de calor Q conducida a través de la barra del extremo más caliente al extremo más frío depende de una serie de factores:
Área de sección transversal = A
El calor es conducido a través de la barra
cuando sus extremos se mantienen a
temperaturas diferentes. El calor fluye del
extremo más caliente al más frío.
Cuerpo
caliente
Cuerpo
frío
Flujo del calor
L
PROBLEMA DE CONCEPTOS MÚLTIPLES
Ejemplo La temperatura en un punto entre los extremos de la barra
La temperatura en los extremos de la barra de la figura es 85.0 °C para el extremo
caliente y 27.0 °C para el extremo frío. La barra tiene una longitud de 0.680. ¿Cuál
es la temperatura en un punto que está a 0.220 m del extremo más frío de la barra?
Razonamiento
El punto en cuestión está más próximo al extremo más frío de la barra que a su
extremo más caliente. Se puede esperar, por tanto, que la temperatura en este
punto esté a menos de la mitad de la diferencia entre 27.0 °C y 85.0 °C. Demostra-
remos que, en efecto, esto es así, aplicando la ecuación. Se aplica esta expresión
porque no escapa calor por los lados aislados de la barra y lo usaremos dos veces
para determinar la temperatura deseada.
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Datos e incógnitas
Los datos disponibles son los siguientes:
Descripción
Símbolo Valor
Temperatura del extremo caliente TC 85.0 °C
Temperatura del extremo frío TF 27.0 °C
Longitud de la barra L 0.680 m
Distancia desde el extremo frío D 0.220 m
T ¿?
Variable desconocida
Temperatura a la distancia D del extremo frío
Planteamiento del problema
PASO 1 La conducción del calor. El calor Q conducido en el tiempo t por el
punto en cuestión (que está a la distancia D del extremo más frío de la barra)
viene dado por la ecuación como:
QD
T = TF +
kAt
T = TF +
Q=
QD
kAt
Q=
k A (T - TF) t
D
donde k es la conductividad térmica del material de que está hecho, A es el área
de la sección transversal de la barra, y T y TF son, respectivamente, la temperatu-
ra en el punto en cuestión y en el extremo más frío de la barra. Resolviendo para
T obtenemos la ecuación de la izquierda. Las variables Q, k, A y t son desconocidas,
así que iremos al paso 2 para tratar de ellas.
PASO 2 Revisión de la conducción del calor. El calor Q que es conducido desde
el punto en cuestión hasta el extremo frío de la barra se origina en el extremo
caliente de la barra. De ese modo, puesto que no hay pérdidas de calor a través
de los lados, podemos aplicar la ecuación por segunda vez para obtener una
expresión para Q:
k A (TC - TF) t
L
Q=
kA (TC - TF) t
L
Donde TC y TF son, respectivamente, las temperaturas de los extremos caliente y
frío de la barra, cuya longitud es L. Esta expresión para Q se puede sustituir en
la ecuación, como se indica a la izquierda. Los términos k, A, y t siguen siendo
desconocidos. Afortunadamente, sin embargo, son innecesarios, porque se pueden
eliminar algebráicamente en el cálculo final.
Solución
Combinando algebráicamente los resultados de cada paso, obtenemos que:
PASO 1
PASO 2
QD
T = TF +
= TF +
kAt
Simplificando este resultado obtenemos:
;
k A (TC - TF) t
ED
L
kAt
k A (TC - TF) t
D
(TC - TF) D
L
T = TF +
= TF +
L
kAt
= 27.0 °C +
(85.0 °C - 27.0 °C ) $ (0.220 m)
= 45.8 °C
0.680 m
Como esperábamos, esta temperatura está a menos de la mitad de la diferencia
entre 27.0 °C y 85 °C.
viernes, 28 de noviembre de 2014
radiación
radiación
La energía del Sol llega a la Tierra por medio de una gran cantidad de ondas de luz visible,
así como cantidades importantes de ondas infrarrojas y ultravioleta. Estas ondas se conocen
como ondas electromagnéticas, un tipo que también incluye las microondas, usadas para
cocinar, y las ondas de radio usadas por las emisoras de AM y FM. La persona que toma el
sol en la figura siente calor porque su cuerpo absorbe la energía de las ondas electromag-
néticas del Sol. Cualquiera que haya permanecido junto a una chimenea encendida o haya
puesto su mano cerca de un foco incandescente, ha experimentado una sensación similar.
Así, el fuego y los focos también emiten ondas electromagnéticas y cuando se absorbe la
energía de tales ondas, se puede tener la misma sensación de calor.
El proceso de transferencia de energía por medio de ondas electromagnéticas se llama
r
adiación, y, a diferencia de la convección o la conducción, no requiere de un medio mate-
rial. Las ondas electromagnéticas del Sol, por ejemplo, se desplazan a través del espacio
vacío en su viaje a la Tierra.
Radiación
Es el proceso por el que se transfiere energía por medio de ondas electromagnéticas.
Todos los cuerpos irradian energía continuamente en forma de ondas electromagnéticas.
Incluso un cubo de hielo irradia energía, aunque tan poca en forma de luz visible que el
cubo no se puede ver en la oscuridad. Sin embargo, como ilustran las figuras, las ondas
infrarrojas que irradian los cuerpos pueden ser detectadas en la oscuridad por cámaras
electrónicas. En general, los objetos no emiten mucha luz visible a menos que la tempera-
tura del objeto sea superior a 1000 K. Entonces, aparece un brillo rojo característico, como
el de la resistencia calefactora de una estufa eléctrica. Cuando su temperatura alcanza los
1700 K, un objeto comienza a brillar incandescentemente, como el filamento de tungsteno
en un foco incandescente.
El bronceado se produce por los
rayos ultravioleta. (© Thinkstock)
En la transferencia de energía por radiación, la absorción de ondas electromagnéticas es tan
importante como su emisión. La superficie de un objeto juega un papel importante en la
determinación de cuánta energía radiante absorberá o emitirá el objeto. Los dos bloques
bajo el Sol de la figura, por ejemplo, son idénticos, excepto que uno tiene una superficie
rugosa recubierta con negro de humo (un hollín negro fino), mientras que el otro tiene una
superficie plateada muy pulida.
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Como indican los termómetros, la temperatura del bloque negro aumenta mucho más rápi-
damente que la del bloque plateado. Esto se debe a que el negro de humo absorbe casi el
97 % de la energía radiante incidente, mientras que la superficie plateada solo absorbe el
10 %. La parte restante de la energía incidente se refleja en cada caso. Vemos el negro de
humo de color negro porque refleja solo una pequeña parte de la luz que le llega, mientras
que vemos la superficie plateada como un espejo porque refleja la mayor parte de la luz.
Como el color negro se asocia con la casi completa absorción de luz visible, el término cuer-
po negro perfecto o, simplemente, cuerpo negro, se usa para referirnos a un objeto que
absorbe todas las ondas electromagnéticas que le llegan.
Todos los objetos emiten y absorben ondas electromagnéticas de forma simultánea. Cuando
un cuerpo tiene la misma temperatura constante que sus alrededores, la cantidad de energía
radiante que está absorbiendo debe equilibrarse con la cantidad que está emitiendo en un
intervalo de tiempo dado. El bloque cubierto con negro de humo absorbe y emite la misma
cantidad de energía radiante, y el cuerpo plateado, también. En otro caso, si la absorción
fuese mayor que la emisión, el bloque podría experimentar una ganancia neta de energía.
Como resultado, la temperatura del bloque podría aumentar y no sería constante. De forma
similar, si la emisión fuese mayor que la absorción, la temperatura descendería. Como la
absorción y la emisión están equilibradas, un material que sea un buen absorbente, como
el negro de humo, es también un buen emisor, y un material que sea un mal absor-
bente, como la plata pulimentada, es también un mal emisor. Un cuerpo negro perfec-
to, que es un buen absorbente, es también un buen emisor.
Temperatura Temperatura
aumenta
aumenta
rápidamente lentamente
Bloque cubierto de
negro de humo
Bloque cubierto
de plata
La temperatura del bloque cubierto
con negro de humo aumenta mucho
más rápido que la temperatura del
bloque cubierto con plata, porque la
La física de la ropa para épocas de calor. El hecho de que una superficie negra sea buen superficie negra absorbe la energía
absorbente y buen emisor es la razón por la que la gente no se encuentra cómoda vistiendo radiante del Sol a mayor velocidad.
ropas oscuras durante las estaciones calurosas. La ropa oscura absorbe la mayor parte de la
radiación solar y luego la reemite en todas direcciones. Aproximadamente la mitad de la
radiación emitida se dirige hacia el interior del cuerpo, lo que crea sensación de calor. Por
el contrario, la ropa de colores claros resulta más fresca, porque absorbe y reemite relativa-
mente poco de la radiación incidente.
La física de el calentamiento de un lémur sifaka blanco. El uso de colores claros para un
mayor confort también se produce en la naturaleza. La mayoría de los lémures, por ejemplo,
son nocturnos y tienen pelaje negro como, el lémur que se muestra en la figura (a). Como
están activos por la noche, el pelaje negro no supone una desventaja en cuanto a la absorción
de un exceso de luz solar. La figura (b) muestra una especie de lémur llamado sifaka blanco,
que vive en regiones semiáridas donde hay pocas sombras. El color blanco de su pelaje le
puede ayudar en la termorregulación, reflejando la luz del Sol, pero en las frías mañanas, la
reflexión de la luz del Sol impediría su calentamiento. No obstante, estos lémures tienen la
piel negra y su pelaje es ralo en el vientre, y para calentarse por la mañana, vuelven sus
vientres oscuros hacia el Sol. El color oscuro mejora la absorción de la luz solar.
La energía del Sol llega a la Tierra por medio de una gran cantidad de ondas de luz visible,
así como cantidades importantes de ondas infrarrojas y ultravioleta. Estas ondas se conocen
como ondas electromagnéticas, un tipo que también incluye las microondas, usadas para
cocinar, y las ondas de radio usadas por las emisoras de AM y FM. La persona que toma el
sol en la figura siente calor porque su cuerpo absorbe la energía de las ondas electromag-
néticas del Sol. Cualquiera que haya permanecido junto a una chimenea encendida o haya
puesto su mano cerca de un foco incandescente, ha experimentado una sensación similar.
Así, el fuego y los focos también emiten ondas electromagnéticas y cuando se absorbe la
energía de tales ondas, se puede tener la misma sensación de calor.
El proceso de transferencia de energía por medio de ondas electromagnéticas se llama
r
adiación, y, a diferencia de la convección o la conducción, no requiere de un medio mate-
rial. Las ondas electromagnéticas del Sol, por ejemplo, se desplazan a través del espacio
vacío en su viaje a la Tierra.
Radiación
Es el proceso por el que se transfiere energía por medio de ondas electromagnéticas.
Todos los cuerpos irradian energía continuamente en forma de ondas electromagnéticas.
Incluso un cubo de hielo irradia energía, aunque tan poca en forma de luz visible que el
cubo no se puede ver en la oscuridad. Sin embargo, como ilustran las figuras, las ondas
infrarrojas que irradian los cuerpos pueden ser detectadas en la oscuridad por cámaras
electrónicas. En general, los objetos no emiten mucha luz visible a menos que la tempera-
tura del objeto sea superior a 1000 K. Entonces, aparece un brillo rojo característico, como
el de la resistencia calefactora de una estufa eléctrica. Cuando su temperatura alcanza los
1700 K, un objeto comienza a brillar incandescentemente, como el filamento de tungsteno
en un foco incandescente.
El bronceado se produce por los
rayos ultravioleta. (© Thinkstock)
En la transferencia de energía por radiación, la absorción de ondas electromagnéticas es tan
importante como su emisión. La superficie de un objeto juega un papel importante en la
determinación de cuánta energía radiante absorberá o emitirá el objeto. Los dos bloques
bajo el Sol de la figura, por ejemplo, son idénticos, excepto que uno tiene una superficie
rugosa recubierta con negro de humo (un hollín negro fino), mientras que el otro tiene una
superficie plateada muy pulida.
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Como indican los termómetros, la temperatura del bloque negro aumenta mucho más rápi-
damente que la del bloque plateado. Esto se debe a que el negro de humo absorbe casi el
97 % de la energía radiante incidente, mientras que la superficie plateada solo absorbe el
10 %. La parte restante de la energía incidente se refleja en cada caso. Vemos el negro de
humo de color negro porque refleja solo una pequeña parte de la luz que le llega, mientras
que vemos la superficie plateada como un espejo porque refleja la mayor parte de la luz.
Como el color negro se asocia con la casi completa absorción de luz visible, el término cuer-
po negro perfecto o, simplemente, cuerpo negro, se usa para referirnos a un objeto que
absorbe todas las ondas electromagnéticas que le llegan.
Todos los objetos emiten y absorben ondas electromagnéticas de forma simultánea. Cuando
un cuerpo tiene la misma temperatura constante que sus alrededores, la cantidad de energía
radiante que está absorbiendo debe equilibrarse con la cantidad que está emitiendo en un
intervalo de tiempo dado. El bloque cubierto con negro de humo absorbe y emite la misma
cantidad de energía radiante, y el cuerpo plateado, también. En otro caso, si la absorción
fuese mayor que la emisión, el bloque podría experimentar una ganancia neta de energía.
Como resultado, la temperatura del bloque podría aumentar y no sería constante. De forma
similar, si la emisión fuese mayor que la absorción, la temperatura descendería. Como la
absorción y la emisión están equilibradas, un material que sea un buen absorbente, como
el negro de humo, es también un buen emisor, y un material que sea un mal absor-
bente, como la plata pulimentada, es también un mal emisor. Un cuerpo negro perfec-
to, que es un buen absorbente, es también un buen emisor.
Temperatura Temperatura
aumenta
aumenta
rápidamente lentamente
Bloque cubierto de
negro de humo
Bloque cubierto
de plata
La temperatura del bloque cubierto
con negro de humo aumenta mucho
más rápido que la temperatura del
bloque cubierto con plata, porque la
La física de la ropa para épocas de calor. El hecho de que una superficie negra sea buen superficie negra absorbe la energía
absorbente y buen emisor es la razón por la que la gente no se encuentra cómoda vistiendo radiante del Sol a mayor velocidad.
ropas oscuras durante las estaciones calurosas. La ropa oscura absorbe la mayor parte de la
radiación solar y luego la reemite en todas direcciones. Aproximadamente la mitad de la
radiación emitida se dirige hacia el interior del cuerpo, lo que crea sensación de calor. Por
el contrario, la ropa de colores claros resulta más fresca, porque absorbe y reemite relativa-
mente poco de la radiación incidente.
La física de el calentamiento de un lémur sifaka blanco. El uso de colores claros para un
mayor confort también se produce en la naturaleza. La mayoría de los lémures, por ejemplo,
son nocturnos y tienen pelaje negro como, el lémur que se muestra en la figura (a). Como
están activos por la noche, el pelaje negro no supone una desventaja en cuanto a la absorción
de un exceso de luz solar. La figura (b) muestra una especie de lémur llamado sifaka blanco,
que vive en regiones semiáridas donde hay pocas sombras. El color blanco de su pelaje le
puede ayudar en la termorregulación, reflejando la luz del Sol, pero en las frías mañanas, la
reflexión de la luz del Sol impediría su calentamiento. No obstante, estos lémures tienen la
piel negra y su pelaje es ralo en el vientre, y para calentarse por la mañana, vuelven sus
vientres oscuros hacia el Sol. El color oscuro mejora la absorción de la luz solar.
LÍQUIDOS, SÓLIDOS Y TEORÍA CINÉTICA
LÍQUIDOS, SÓLIDOS Y TEORÍA CINÉTICA
En capítulos anteriores estudiamos con detalle las características de los gases.
Estos representan uno de los estados físicos en los que se puede presentar la ma-
teria, además del sólido y el líquido. En la tabla se repasan las características físi-
cas propias de cada estado y a continuación, al igual que sucedía con los gases, se
justificarán a la luz de la teoría cinética corpuscular de la materia.
SÓLIDOS LÍQUIDOS GASES
Los sólidos están formados por Los líquidos están formados Los gases están formados
partículas ordenadas y rígida- por pequeños grupos de partí- por partículas libres. Las
mente unidas. Estas partículas culas, unidos por fuerzas de fuerzas entre ellas son nu-
solo tienen un ligero movi- valor intermedio. Estas fuerzas las, de ahí que se muevan al
miento de vibración que au- les obligan a mantenerse cer- azar, ocupando todo el espa-
menta al aumentar la tempera- ca, pero pueden tener un mo- cio del recipiente donde se
tura del sólido. vimiento aleatorio que les per- encuentran.
mita deslizarse.
Tabla Aplicación de la teoría cinética a sólidos, líquidos y gases.
80
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1. ienen forma y volumen definido.
T
El sólido mantiene su forma y volumen
aunque esté contenido en diferentes
recipientes.
2. on casi incompresibles.
S
Líquidos
1. o tienen forma definida
N
pero mantienen su volumen.
El volumen de líquido es el mismo, pero
su forma se adapta a la del recipiente.
2. on muy poco compresibles.
S
Gases
1. o tienen forma ni volumen definido.
N
El gas ocupa todo el recipiente adaptán-
dose a su forma y volumen.
2. on muy compresibles.
S
Líquido
Líquido
Aumentando la presión es posible redu-
cir considerablemente el volumen de un
gas.
Una presión elevada apenas hará dismi- Una presión elevada apenas hará dismi- 3. Densidad elevada. D D
nuir el tamaño de un sólido. nuir el volumen de un líquido. 3. ensidad alta. 3. ensidad baja.
En general, algo más elevada que en los En general, algo menos elevada que en los Su valor varía mucho con las condiciones
líquidos y mucho más que en los gases. sólidos y mucho más que en los gases. físicas (presión y temperatura).
N 4. Son fluidos. S
4. o fluyen. 4. on fluidos.
De forma natural, las partículas mantie- Sus partículas deslizan con facilidad (por eso Sus partículas deslizan con facilidad (por eso
nen su posición. atraviesan orificios de tamaños diversos). atraviesan orificios de tamaños diversos).
5. penas difunden en otros sólidos. 5. Difunden en otro líquido miscible. 5. ifunden con rapidez.
A D
Una gota de tinta que cae en un vaso Un gas contenido en un recipiente
de agua acaba formando una mezcla vacío u ocupado por otro gas, llegará a
homogénea. El movimiento al azar de distribuirse uniformemente por todo el
las partículas de tinta favorece que se recipiente. Es el resultado de la difusión
distribuyan por toda el agua. de sus partículas.
s
u-
n al
pa-
e
Plomo
Cobre
Tras estar sometidos a presión durante
mucho tiempo, algunos átomos de plomo
difunden entre los de cobre.
Tabla Características físicas de cada estado de agregación.
En capítulos anteriores estudiamos con detalle las características de los gases.
Estos representan uno de los estados físicos en los que se puede presentar la ma-
teria, además del sólido y el líquido. En la tabla se repasan las características físi-
cas propias de cada estado y a continuación, al igual que sucedía con los gases, se
justificarán a la luz de la teoría cinética corpuscular de la materia.
SÓLIDOS LÍQUIDOS GASES
Los sólidos están formados por Los líquidos están formados Los gases están formados
partículas ordenadas y rígida- por pequeños grupos de partí- por partículas libres. Las
mente unidas. Estas partículas culas, unidos por fuerzas de fuerzas entre ellas son nu-
solo tienen un ligero movi- valor intermedio. Estas fuerzas las, de ahí que se muevan al
miento de vibración que au- les obligan a mantenerse cer- azar, ocupando todo el espa-
menta al aumentar la tempera- ca, pero pueden tener un mo- cio del recipiente donde se
tura del sólido. vimiento aleatorio que les per- encuentran.
mita deslizarse.
Tabla Aplicación de la teoría cinética a sólidos, líquidos y gases.
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1. ienen forma y volumen definido.
T
El sólido mantiene su forma y volumen
aunque esté contenido en diferentes
recipientes.
2. on casi incompresibles.
S
Líquidos
1. o tienen forma definida
N
pero mantienen su volumen.
El volumen de líquido es el mismo, pero
su forma se adapta a la del recipiente.
2. on muy poco compresibles.
S
Gases
1. o tienen forma ni volumen definido.
N
El gas ocupa todo el recipiente adaptán-
dose a su forma y volumen.
2. on muy compresibles.
S
Líquido
Líquido
Aumentando la presión es posible redu-
cir considerablemente el volumen de un
gas.
Una presión elevada apenas hará dismi- Una presión elevada apenas hará dismi- 3. Densidad elevada. D D
nuir el tamaño de un sólido. nuir el volumen de un líquido. 3. ensidad alta. 3. ensidad baja.
En general, algo más elevada que en los En general, algo menos elevada que en los Su valor varía mucho con las condiciones
líquidos y mucho más que en los gases. sólidos y mucho más que en los gases. físicas (presión y temperatura).
N 4. Son fluidos. S
4. o fluyen. 4. on fluidos.
De forma natural, las partículas mantie- Sus partículas deslizan con facilidad (por eso Sus partículas deslizan con facilidad (por eso
nen su posición. atraviesan orificios de tamaños diversos). atraviesan orificios de tamaños diversos).
5. penas difunden en otros sólidos. 5. Difunden en otro líquido miscible. 5. ifunden con rapidez.
A D
Una gota de tinta que cae en un vaso Un gas contenido en un recipiente
de agua acaba formando una mezcla vacío u ocupado por otro gas, llegará a
homogénea. El movimiento al azar de distribuirse uniformemente por todo el
las partículas de tinta favorece que se recipiente. Es el resultado de la difusión
distribuyan por toda el agua. de sus partículas.
s
u-
n al
pa-
e
Plomo
Cobre
Tras estar sometidos a presión durante
mucho tiempo, algunos átomos de plomo
difunden entre los de cobre.
Tabla Características físicas de cada estado de agregación.
EL ESTADO GASEOSO
EL ESTADO GASEOSO
Ya sabemos que la materia se puede presentar en estado sólido, líquido o gaseoso,
cada uno con sus características.
Recuerda
La relación entre la masa y los moles de una
sustancia pura es:
Mm =
m
n
Para determinar la masa de una sustancia sólida, basta con pesarla. Si la sustancia
es un líquido, habitualmente mediremos su volumen y, conociendo su densidad,
podremos determinar su masa con un sencillo cálculo. Pero si la sustancia se en-
cuentra en estado gaseoso, la situación es más complicada; el gas ocupa un volumen
que depende no solo de la cantidad de materia, sino también de la presión y de
la temperatura a la que se encuentre. Estas características propias de un gas se
pueden medir del siguiente modo:
• antidad de materia. Pesando un recipiente vacío y un recipiente lleno de gas,
C
podemos conocer su masa. Para expresarla como moles o moléculas, bastará con
usar su masa molar como factor de conversión.
E
ste proceso tiene el inconveniente de que el aire también es un gas y suele en-
contrarse en el interior del recipiente antes de introducir el nuevo. Así, para pe-
sarlo, deberíamos asegurarnos de que no hay ningún otro gas en su interior. Por
ello lo habitual es medir la cantidad de materia de un gas de forma indirecta, es
decir, midiendo su volumen, presión y temperatura, mediante una relación mate-
mática, que deduciremos en este bloque.
V
• olumen. Los gases tienen tendencia a expandirse y ocupar todo el volumen del
recipiente que los contiene. La unidad de volumen en el Sistema Internacional es
el metro cúbico (m3), aunque con frecuencia emplearemos el litro (L) o alguno
de sus múltiplos o submúltiplos.
• emperatura. Se mide con un termómetro, habitualmente con la escala Celsius.
T
Veremos que muchas de las relaciones entre gases requieren que la temperatura
se exprese en kelvin (K).
• resión. Magnitud física que mide la fuerza ejercida por unidad de superficie. Su
P
unidad de medida en el SI, es el pascal (Pa), que se define como la presión ejercida
cuando se aplica una fuerza de un newton (N) sobre una superficie de un metro
cuadrado (Pa = N m–2). El Sistema Anglosajón usa la libra fuerza por pulgada
cuadrada (psi, del inglés, pounds per square inch).
E
n los gases, es frecuente medir la presión en atmósferas (atm), unidad referida
a la presión que ejerce la atmósfera, al nivel del mar. Su valor fue determinado
por el científico italiano Evangelista Torricelli en 1643.
Al conectar el manómetro a una rueda,
medimos la presión del aire en su interior y,
si es preciso, añadimos o dejamos que salga
aire. Los manómetros pueden ser digitales o
analógicos. (© Thinkstock)
A
lgunas equivalencias entre unidades de presión son:
1 atm = 101 300 Pa = 101.3 kPa = 14.7 psi
Para medir la presión que ejerce un gas se usa el manómetro (figura); aparato
que se puede encontrar, por ejemplo, en los dispositivos que se usan para inflar
las ruedas de los automóviles. Para medir la presión atmosférica, se emplea el
barómetro (tradicionalmente de mercurio que, por su toxicidad, han sido pro-
hibidos). Los barómetros actuales (similares a los manómetros) aprecian varia-
ciones de presión en torno al valor de 1 atm, lo que ayuda a predecir el tiempo
meteorológico.
Ya sabemos que la materia se puede presentar en estado sólido, líquido o gaseoso,
cada uno con sus características.
Recuerda
La relación entre la masa y los moles de una
sustancia pura es:
Mm =
m
n
Para determinar la masa de una sustancia sólida, basta con pesarla. Si la sustancia
es un líquido, habitualmente mediremos su volumen y, conociendo su densidad,
podremos determinar su masa con un sencillo cálculo. Pero si la sustancia se en-
cuentra en estado gaseoso, la situación es más complicada; el gas ocupa un volumen
que depende no solo de la cantidad de materia, sino también de la presión y de
la temperatura a la que se encuentre. Estas características propias de un gas se
pueden medir del siguiente modo:
• antidad de materia. Pesando un recipiente vacío y un recipiente lleno de gas,
C
podemos conocer su masa. Para expresarla como moles o moléculas, bastará con
usar su masa molar como factor de conversión.
E
ste proceso tiene el inconveniente de que el aire también es un gas y suele en-
contrarse en el interior del recipiente antes de introducir el nuevo. Así, para pe-
sarlo, deberíamos asegurarnos de que no hay ningún otro gas en su interior. Por
ello lo habitual es medir la cantidad de materia de un gas de forma indirecta, es
decir, midiendo su volumen, presión y temperatura, mediante una relación mate-
mática, que deduciremos en este bloque.
V
• olumen. Los gases tienen tendencia a expandirse y ocupar todo el volumen del
recipiente que los contiene. La unidad de volumen en el Sistema Internacional es
el metro cúbico (m3), aunque con frecuencia emplearemos el litro (L) o alguno
de sus múltiplos o submúltiplos.
• emperatura. Se mide con un termómetro, habitualmente con la escala Celsius.
T
Veremos que muchas de las relaciones entre gases requieren que la temperatura
se exprese en kelvin (K).
• resión. Magnitud física que mide la fuerza ejercida por unidad de superficie. Su
P
unidad de medida en el SI, es el pascal (Pa), que se define como la presión ejercida
cuando se aplica una fuerza de un newton (N) sobre una superficie de un metro
cuadrado (Pa = N m–2). El Sistema Anglosajón usa la libra fuerza por pulgada
cuadrada (psi, del inglés, pounds per square inch).
E
n los gases, es frecuente medir la presión en atmósferas (atm), unidad referida
a la presión que ejerce la atmósfera, al nivel del mar. Su valor fue determinado
por el científico italiano Evangelista Torricelli en 1643.
Al conectar el manómetro a una rueda,
medimos la presión del aire en su interior y,
si es preciso, añadimos o dejamos que salga
aire. Los manómetros pueden ser digitales o
analógicos. (© Thinkstock)
A
lgunas equivalencias entre unidades de presión son:
1 atm = 101 300 Pa = 101.3 kPa = 14.7 psi
Para medir la presión que ejerce un gas se usa el manómetro (figura); aparato
que se puede encontrar, por ejemplo, en los dispositivos que se usan para inflar
las ruedas de los automóviles. Para medir la presión atmosférica, se emplea el
barómetro (tradicionalmente de mercurio que, por su toxicidad, han sido pro-
hibidos). Los barómetros actuales (similares a los manómetros) aprecian varia-
ciones de presión en torno al valor de 1 atm, lo que ayuda a predecir el tiempo
meteorológico.
Teoría cinético-molecular de los gases
Teoría cinético-molecular de los gases
A lo largo del siglo xix, los científicos Rudolf Clausius (Alemania, 1822-1888), James
Clerk Maxwell (Escocia, 1831-1879) y Ludwig Boltzman (Austria, 1844-1906), sen-
taron las bases de la Teoría cinético-molecular de los gases, por medio de los si-
guientes postulados:
1 Los gases están formados por partículas muy pequeñas que son átomos (en el
caso de los gases nobles) o moléculas con un reducido número de átomos (co-
mo H2, O2, N2, CO2, etc.).
2 Las fuerzas entre las partículas del gas son nulas, de ahí que esas partículas se
muevan libremente.
3 La distancia que separa las partículas que forman el gas es muy grande en
comparación con el tamaño del recipiente en que se encuentran. El volumen
que ocupan las partículas del gas es despreciable en relación al volumen del
recipiente, por eso podemos suponer que cada partícula del gas se mueve por
todo el recipiente, como si fuese la única partícula que hubiese en su interior.
A TU ALREDEDOR
Acercarse a 0 K
Para rebajar la temperatura de un gas
hasta un valor próximo a los 0 K se di-
rige hacia sus partículas un haz de luz
láser con la intención de frenarlas y re-
ducir así su energía cinética. Con pos-
terioridad, se atrapan las partículas de
gas frío en un campo magnético, dando
lugar a un condensado Bose-Einstein.
Con esta técnica, se han alcanzado
temperaturas muy próximas al cero
absoluto. El valor más bajo que se ha
descrito hasta la fecha actual es de 450
pK y se logró en 2003, por el equipo de
Wolfgang Ketterle, en los laboratorios
del MIT (Massachussets Institute of
Technology).
4 Las partículas de gas se mueven con gran rapidez en un movimiento al azar.
En su movimiento, las partículas chocan con otras partículas o con las paredes
del recipiente. Estos choques son perfectamente elásticos.
5 La energía cinética de las partículas depende solo de la temperatura del gas.
Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será su energía cinética y, en conse-
cuencia, mayor la velocidad con que se mueven.
50 pk
200 pk
El cero absoluto de temperatura
400 pk
La teoría cinética establece una relación entre la velocidad a la que se mueven las
partículas de un gas y la temperatura a la que este se encuentra. Cuanto mayor es
la temperatura, mayor es la velocidad de las partículas y viceversa (figura).
De acuerdo con lo anterior, podemos pensar que si se enfría un gas, sus partículas
se moverán a una velocidad cada vez menor. Llegará un momento en el que esa
velocidad tienda a cero, y entonces, el gas tendrá la menor temperatura posible.
Esta temperatura es 0 K, el punto de inicio de la escala absoluta de temperaturas;
que, como sabemos, coincide con –273.15 °C.
Aumenta la temperatura
T = 20 ¡C
T = 60 ¡C
Aumenta la velocidad de las part’culas
El condensado Bose-Einstein es un es-
tado de la materia que se da en ciertos
materiales cuando se encuentran a
muy baja temperatura. En la imagen
se observa una muestra de algunos áto-
mos de rubidio a medida que descien-
de su temperatura. El color indica las
moléculas que tienen una determina-
da velocidad; el blanco se corresponde
con las partículas de menor velocidad.
(© Thinkstock)
T = 107 ¡C
Cuanto mayor es la temperatura,
mayor velocidad tienen las partículas
y por ello, mayor energía cinética.
83
FisQuimII_Texto.indd 83
04/07/14 19:12
3.4 Medición de la presión de los gases
El aire es un gas tan integrado en nuestras vidas que no es extraño que hayan te-
nido que pasar algo más de cuatrocientos años para medir su presión, y algo menos
de trescientos para averiguar que en su composición entraba el oxígeno.
Vacío
760 mm
Experimento de Torricelli. La presión
atmosférica sostiene la columna de
mercurio.
No obstante, en nuestra vida cotidiana podemos señalar numerosas experiencias que
nos muestran la existencia de los gases y el efecto de la presión que ejercen; por
ejemplo, al introducir un popote en un vaso de refresco, vemos que el líquido alcan-
za el mismo nivel dentro, que fuera de él. Esto se debe a que el aire dentro del po-
pote ejerce una presión que impide que suba el líquido en su interior; es la presión
atmosférica. Para que el líquido ascienda dentro del popote, es necesario succionar
haciendo el vacío en el interior. Torricelli midió la presión atmosférica de forma si-
milar como se muestra en la figura. Colocó mercurio (Hg) en una cubeta de boca
abierta, de forma que la atmósfera ejerciera presión sobre su superficie. A continua-
ción llenó con mercurio un tubo de vidrio y, sin sacarlo de la cubeta, lo invirtió de
forma que sus bordes estuviesen siempre introducidos en el mercurio. Comprobó
que, cualquiera que fuese el tamaño del tubo, el nivel del mercurio en su interior
no superaba 760 mm de altura.
Torricelli dedujo que esto sucedía porque la presión que ejerce la atmósfera sobre el
mercurio de la cubeta es igual a la que ejerce una columna de mercurio de 760 mm
de altura. Observa que, como inicialmente el tubo estaba lleno de mercurio, en su
parte superior hay vacío ocupado solo por unos pocos átomos de mercurio que se han
vaporizado y cuya presión se puede despreciar.
Conociendo la densidad del mercurio (13.58 g cm–3), es posible establecer la relación
entre la unidad atmósfera y la unidad pascal:
p=
F
S
Teniendo en cuenta que F = m g, es el peso de la columna de Hg; m = d V, es la masa
de la columna de Hg; y V = S h, es el volumen de la columna de Hg, se tiene que:
Columna de aire
Sustituyendo los valores conocidos:
p = 13.58
g
cm 3
10–3 kg 106 cm 3
m
0.76 m 9.81 2 = 1.013 105 Pa
3
1g
1m
s
Otras equivalencias entre unidades de presión son:
1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr
1 atm = 1.013 bar = 1013 mbar (milibar)
Figura a. La presión atmosférica al nivel
del mar es mayor que en lo alto de
una montaña porque la columna de aire que
tenemos sobre nosotros en el primer caso,
es mayor.
La presión en un determinado lugar, depende de la altura de la columna de
aire que haya sobre él; así, la presión atmosférica al nivel del mar es mayor que
en lo alto de una montaña (Figura a). Se puede establecer una relación entre la
presión atmosférica en un lugar y la altura del mismo, gracias a unos aparatos
llamados altímetros.
La presión también depende de la temperatura, por eso se pueden usar los valores
de la presión y su evolución para predecir el tiempo atmosférico. En las predicciones
meteorológicas, es frecuente expresar la presión en hPa (hectopascales), en lugar
de en pascales 1 atm = 1.013·105 Pa = 1013 hPa.
A lo largo del siglo xix, los científicos Rudolf Clausius (Alemania, 1822-1888), James
Clerk Maxwell (Escocia, 1831-1879) y Ludwig Boltzman (Austria, 1844-1906), sen-
taron las bases de la Teoría cinético-molecular de los gases, por medio de los si-
guientes postulados:
1 Los gases están formados por partículas muy pequeñas que son átomos (en el
caso de los gases nobles) o moléculas con un reducido número de átomos (co-
mo H2, O2, N2, CO2, etc.).
2 Las fuerzas entre las partículas del gas son nulas, de ahí que esas partículas se
muevan libremente.
3 La distancia que separa las partículas que forman el gas es muy grande en
comparación con el tamaño del recipiente en que se encuentran. El volumen
que ocupan las partículas del gas es despreciable en relación al volumen del
recipiente, por eso podemos suponer que cada partícula del gas se mueve por
todo el recipiente, como si fuese la única partícula que hubiese en su interior.
A TU ALREDEDOR
Acercarse a 0 K
Para rebajar la temperatura de un gas
hasta un valor próximo a los 0 K se di-
rige hacia sus partículas un haz de luz
láser con la intención de frenarlas y re-
ducir así su energía cinética. Con pos-
terioridad, se atrapan las partículas de
gas frío en un campo magnético, dando
lugar a un condensado Bose-Einstein.
Con esta técnica, se han alcanzado
temperaturas muy próximas al cero
absoluto. El valor más bajo que se ha
descrito hasta la fecha actual es de 450
pK y se logró en 2003, por el equipo de
Wolfgang Ketterle, en los laboratorios
del MIT (Massachussets Institute of
Technology).
4 Las partículas de gas se mueven con gran rapidez en un movimiento al azar.
En su movimiento, las partículas chocan con otras partículas o con las paredes
del recipiente. Estos choques son perfectamente elásticos.
5 La energía cinética de las partículas depende solo de la temperatura del gas.
Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será su energía cinética y, en conse-
cuencia, mayor la velocidad con que se mueven.
50 pk
200 pk
El cero absoluto de temperatura
400 pk
La teoría cinética establece una relación entre la velocidad a la que se mueven las
partículas de un gas y la temperatura a la que este se encuentra. Cuanto mayor es
la temperatura, mayor es la velocidad de las partículas y viceversa (figura).
De acuerdo con lo anterior, podemos pensar que si se enfría un gas, sus partículas
se moverán a una velocidad cada vez menor. Llegará un momento en el que esa
velocidad tienda a cero, y entonces, el gas tendrá la menor temperatura posible.
Esta temperatura es 0 K, el punto de inicio de la escala absoluta de temperaturas;
que, como sabemos, coincide con –273.15 °C.
Aumenta la temperatura
T = 20 ¡C
T = 60 ¡C
Aumenta la velocidad de las part’culas
El condensado Bose-Einstein es un es-
tado de la materia que se da en ciertos
materiales cuando se encuentran a
muy baja temperatura. En la imagen
se observa una muestra de algunos áto-
mos de rubidio a medida que descien-
de su temperatura. El color indica las
moléculas que tienen una determina-
da velocidad; el blanco se corresponde
con las partículas de menor velocidad.
(© Thinkstock)
T = 107 ¡C
Cuanto mayor es la temperatura,
mayor velocidad tienen las partículas
y por ello, mayor energía cinética.
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3.4 Medición de la presión de los gases
El aire es un gas tan integrado en nuestras vidas que no es extraño que hayan te-
nido que pasar algo más de cuatrocientos años para medir su presión, y algo menos
de trescientos para averiguar que en su composición entraba el oxígeno.
Vacío
760 mm
Experimento de Torricelli. La presión
atmosférica sostiene la columna de
mercurio.
No obstante, en nuestra vida cotidiana podemos señalar numerosas experiencias que
nos muestran la existencia de los gases y el efecto de la presión que ejercen; por
ejemplo, al introducir un popote en un vaso de refresco, vemos que el líquido alcan-
za el mismo nivel dentro, que fuera de él. Esto se debe a que el aire dentro del po-
pote ejerce una presión que impide que suba el líquido en su interior; es la presión
atmosférica. Para que el líquido ascienda dentro del popote, es necesario succionar
haciendo el vacío en el interior. Torricelli midió la presión atmosférica de forma si-
milar como se muestra en la figura. Colocó mercurio (Hg) en una cubeta de boca
abierta, de forma que la atmósfera ejerciera presión sobre su superficie. A continua-
ción llenó con mercurio un tubo de vidrio y, sin sacarlo de la cubeta, lo invirtió de
forma que sus bordes estuviesen siempre introducidos en el mercurio. Comprobó
que, cualquiera que fuese el tamaño del tubo, el nivel del mercurio en su interior
no superaba 760 mm de altura.
Torricelli dedujo que esto sucedía porque la presión que ejerce la atmósfera sobre el
mercurio de la cubeta es igual a la que ejerce una columna de mercurio de 760 mm
de altura. Observa que, como inicialmente el tubo estaba lleno de mercurio, en su
parte superior hay vacío ocupado solo por unos pocos átomos de mercurio que se han
vaporizado y cuya presión se puede despreciar.
Conociendo la densidad del mercurio (13.58 g cm–3), es posible establecer la relación
entre la unidad atmósfera y la unidad pascal:
p=
F
S
Teniendo en cuenta que F = m g, es el peso de la columna de Hg; m = d V, es la masa
de la columna de Hg; y V = S h, es el volumen de la columna de Hg, se tiene que:
Columna de aire
Sustituyendo los valores conocidos:
p = 13.58
g
cm 3
10–3 kg 106 cm 3
m
0.76 m 9.81 2 = 1.013 105 Pa
3
1g
1m
s
Otras equivalencias entre unidades de presión son:
1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr
1 atm = 1.013 bar = 1013 mbar (milibar)
Figura a. La presión atmosférica al nivel
del mar es mayor que en lo alto de
una montaña porque la columna de aire que
tenemos sobre nosotros en el primer caso,
es mayor.
La presión en un determinado lugar, depende de la altura de la columna de
aire que haya sobre él; así, la presión atmosférica al nivel del mar es mayor que
en lo alto de una montaña (Figura a). Se puede establecer una relación entre la
presión atmosférica en un lugar y la altura del mismo, gracias a unos aparatos
llamados altímetros.
La presión también depende de la temperatura, por eso se pueden usar los valores
de la presión y su evolución para predecir el tiempo atmosférico. En las predicciones
meteorológicas, es frecuente expresar la presión en hPa (hectopascales), en lugar
de en pascales 1 atm = 1.013·105 Pa = 1013 hPa.
Leyes de los gases
Leyes de los gases
Ley de Boyle
En los siglos xvii y xviii los científicos abordaron el estudio de los gases. Sus tra-
bajos permitieron deducir una serie de leyes para predecir el comportamiento de
un gas cuando sufría una transformación. Con posterioridad, se estableció una teo-
ría científica, la Teoría cinética de los gases, que explicaba por qué estos tenían el
comportamiento que se desprendía de las leyes. El conjunto es un buen ejemplo de
aplicación del método científico.
Como hemos visto al comienzo de este capítulo, para estudiar un gas hay que mane-
jar cuatro magnitudes: la cantidad de materia, el volumen, la temperatura y la presión.
En cada caso, los estudios que condujeron al establecimiento de cada una de las leyes
mantenían constante el valor de dos de estas magnitudes; introducían modificaciones
en la tercera y medían el resultado que se producía en la cuarta.
Ley de Boyle-Mariotte. Relación p–V de un gas
En el siglo xvii, el científico inglés Robert Boyle y el francés Edme Mariotte, estu-
diaron cómo variaba el volumen de un gas, al modificar la presión que se ejercía
sobre él, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura.
Gas atrapado
Gas atrapado
El dispositivo que utilizaron era similar al de la figura. Consiste en un tubo acodado
donde se introduce una determinada cantidad de mercurio, quedando en la parte
cerrada del tubo una cierta cantidad de gas. La escala graduada permite medir el
volumen de gas atrapado y, la diferencia de la altura del mercurio en las dos co-
lumnas, la presión a la que está sometido.
Sin que varíe la temperatura, se añade más mercurio por la parte abierta del tubo,
aumentando así la presión del gas atrapado y reduciendo su volumen.
Experimento de Boyle-Mariotte.
Realizando una serie de mediciones, se obtiene una tabla de datos (Tabla) cuya
representación gráfica se puede ver en la figura.
V (cm3) pV
81 44 3564
99.6 36 3586
127.8 28 3578
162.8 22 3582
197.9 18 3562
255 14 3570
p (cm Hg)
Variación del volumen de un gas al variar la presión.
Si se realiza la experiencia con otra cantidad de gas, o a otras temperaturas, se
obtienen gráficas similares aunque algo desplazadas respecto de la anterior.
L
ey Boyle-Mariotte: Cuando un gas experimenta transformaciones a tempe-
ratura constante, la presión que ejerce es inversamente proporcional al volu-
men que ocupa. Matemáticamente se puede expresar:
Presión (cm Hg)
A temperatura constante, el producto de la
presión por el volumen
de un gas, permanece constante.
En los cálculos de la ley de Boyle, la
presión y el volumen se pueden expresar en
cualquier unidad, siempre que sea la misma
en los dos estados.
p V = cte. ⇒ p1V1 = p2V2
85
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Ley de Charles. Relación V–T de un gas
A finales del siglo xviii, el científico francés Jaques Alexander Charles (1746-1823)
analizó las variaciones que experimentaba el volumen de un gas cuando cambiaba
su temperatura mientras se mantenía constante la presión a la que se encontraba.
Charles era un gran aficionado a los globos aerostáticos, lo que le permitió compro-
bar el aumento del volumen del globo cuando se calentaba el gas y su disminución
cuando dejaba de calentarse. Todo ello a la presión atmosférica ambiental, que se
mantenía constante.
En el laboratorio podemos hacer experiencias similares usando un cilindro de ém-
bolo móvil, con un termómetro que permita medir la temperatura y un manómetro
para controlar la presión. Para un valor concreto de la presión p1 vamos calentando
el gas a distintas temperaturas y anotando el valor que debe tener el volumen para
que esa presión no experimente variación. Hacemos varias series de experimentos,
para distintos valores de la presión del gas: p2, p3, etc. (figura).
T2
100 90
80
80
70 70
60
T1
p1
100
90 60
150
100
EN 387-1
50 50
40 30
20 20
90 10 10
10
80 0
200
40
30 0
p1
100 90 80 70 60
90 80
kPa
M
250
1.6
70
60
60
50
0
100
150
100
EN 387-1
N
50 50
40 30
40
20 20
0 10
10
0
200
200
0
40
30 0
50
0
Grabado que muestra el despegue en
Tullerías (París), de un globo de hidrógeno
pilotado por J. A. Charles. La proeza se reali-
zó el 1 de diciembre de 1783; subió a más de
3000 m y estuvo en el aire dos horas y cinco
minutos. Fue todo un récord.
kPa
M
250
1.6
V1
V2
Experimento de Charles. Si la presión permanece constante, un aumento
de temperatura produce un aumento del volumen del gas.
En la tabla se muestran los valores que se pueden obtener en tres de esas experiencias, y en
la figura, su representación gráfica.
Experiencia 2 (p2) Experiencia 3 (p3)
T (°C) V (mL) T (°C) V (mL) T (°C) V (mL)
–73 16 –73 40 –73 80
–48 18 –48 45 –48 90
2 22 2 55 2 110
27 24 27 60 27 120
52 26 52 65 52 130
Volumen de un gas a distintas
temperaturas cuando la presión es
constante.
A presión constante, el volumen y la temperatura de un
gas son magnitudes
directamente proporcionales.
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
p3
Experiencia 1 (p1)
p2
p1
–273
–200
–100
T(oC)
0
100
Podemos concluir que cuando una cierta cantidad de gas experimenta cambios a
presión constante, el volumen que ocupa y la temperatura a la que se encuentra
son magnitudes directamente proporcionales. Si prolongamos las gráficas hacia
valores cada vez más bajos de volumen y temperatura, vemos que en todos los casos,
el gas tendrá un volumen 0 cuando la temperatura sea –273.15 °C. Esto llevó a
establecer una nueva escala de temperaturas, la escala Kelvin o absoluta, que tiene
como 0 la temperatura de –273.15 °C, y un intervalo igual al centígrado. Como sa-
bemos, la relación entre ambas escalas es: K = °C + 273.15.
86
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Con los valores obtenidos en las experiencias anteriores y expresando la tempera-
tura en kelvin, obtenemos los datos de la tabla y una nueva gráfica (figura).
Experiencia 1 (p1)
Tabla Variación del volumen
de un gas a distintas temperaturas (en K) a
presión constante.
Experiencia 2 (p2)
Experiencia 3 (p3)
T (°C) T (K) V (mL) V T (°C) T (K) V (mL) V T (°C) T (K) V (mL) V
T T T
–73 200 16 0.08 –73 200 40 0.2 –73 200 80 0.4
–48 225 18 0.08 –48 225 45 0.2 –48 75 90 0.4
2 275 22 0.08 2 275 55 0.2 2 100 110 0.4
27 300 24 0.08 27 300 60 0.2 27 125 120 0.4
52 325 26 0.08 52 325 65 0.2 52 150 130 0.4
L
ey de Charles. Cuando un gas experimenta transformaciones a presión cons-
tante, la relación entre el volumen que ocupa y su temperatura absoluta, es
de proporcionalidad directa.
V
= cte.
T
V1
T1
=
V2
T2
Con la escala absoluta, a 0 K el volumen es
de 0 L.
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
EJERCICIOS RESUELTOS
1 Un gas ocupa un volumen de 3.00 L a la presión de 700 mm Hg. ¿Cuál será su
presión si el volumen pasa a ser de 650 cm3, sin que varíe su temperatura?
Solución
1
2
La cantidad de gas y la tem-
peratura permanecen cons-
tantes. Varían la presión y el
volumen.
Estado 1 V2 = 650 cm3
p1 = 700 mm Hg p2 = ?
L
a ley que se cumple es la de Boyle-Mariotte:
pV
700 mm Hg 0. 650L
p2 = 1 1 =
= 152 mm Hg
p V = cte. ⇒ p1 V1 = p2 V2 ⇒
V2
3L
2 El indicador de una ampolla de émbolo móvil señala 800.0 cm3 cuando la tem-
peratura del gas que contiene es 80.00 oC. ¿Qué temperatura marcará el termó-
metro cuando el indicador señale 1.5 L? El manómetro de la ampolla señala que
la presión del gas es, en todo momento, 102 hPa.
Solución
1
2
V
arían la temperatura y el vo-
lumen del gas, mientras que la
cantidad y la presión se man-
tienen constantes.
Estado 1
Estado 2
V1 = 800 cm V2 = 1.5 L
T1 = 80 °C T2 = ?
3
S
e cumple la ley de Charles. En los cálculos se puede expresar el volumen en cualquier
unidad, siempre que sea la misma en los dos estados; la temperatura debe expresarse
siempre en K:
V1
V
1 .5 L
0.8 L
1 .5 L 353 K
= 2
=
T2 =
= 661.9 K = 388.7 °C
(80+273) K
T2
0.8 L
T1
T2
p1
p2
0
100 200 300 400 500 600
T(K)
para resolver
1 I
dentifica las características de los
estados 1 y 2 del gas, analizando qué
magnitudes permanecen constantes
y cuáles cambian.
2 E
lige la ley adecuada, teniendo
en cuenta las unidades en que
se expresan las magnitudes.
Estado 2
V1 = 3 L
p3
A partir de estos resultados se obtiene la relación matemática entre el volumen de
un gas y su temperatura absoluta a presión constante; lo que hace posible enunciar
la ley de Charles.
Comprueba tu aprendizaje
1. Un gas ocupa un volumen de 3 L
a la presión de 700 mm Hg, ¿Qué
volumen ocupará si su presión se
duplica, sin que varíe su tempe-
ratura?
2. En una ampolla de émbolo móvil
tenemos una cierta cantidad
de gas que ocupa 800 cm3 y se
encuentra a 50 °C. ¿Qué volumen
ocupará si el gas se enfría hasta
–50 °C sin variar la presión?
87
FisQuimII_Texto.indd 87
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Ley de Gay-Lussac. Relación p–T de un gas
También en los últimos años del siglo xviii, el químico francés Joseph Louis Gay-Lus-
sac (1778-1850) estudió la relación entre la presión de un gas y su temperatura,
cuando se sometía a transformaciones en las que se mantenía constante el volumen
del recipiente. Como resultado enunció una ley en 1800.
Podemos reproducir su experiencia con un cilindro de émbolo fijo (para trabajar a
volumen constante), al que se conecta un manómetro para medir la presión y un
termómetro para medir la temperatura (figura).
T2
T1
100 100
90 90
80 80
70 60
100
90 90
80
70
60 100
p1
p2
80
70 70
60
150
100
60
EN 387-1
50 50
40 0 30
0 30
0 20
20
0 0
10
EN 387-1
200
40
150
100
50 50
40 30 30
0 0
20 20
0
10 0 10
10
0 0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
50
0
1.6
kPa
M
250
1.6
V1
V1
Experimento de Gay-Lussac. Si el volumen permanece constante, un aumento de
temperatura produce un aumento de la presión del gas.
Fijamos en el cilindro un volumen, V1; lo calentamos y anotamos el valor de la
presión para distintas temperaturas. En nuevas series de experimentos, repetimos
el proceso a distintos volúmenes fijos (V2, V3, etc.) y recogemos los resultados en
tablas (Tabla).
Experiencia 1 (V1)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.21 p
T
1.2·10–3
–48 225 0.24 2 275 27 52
Experiencia 2 (V2)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.32 p
T
1.6·10–3
1.1·10–3 –48 225 0.36 0.29 1.1·10 2 275 300 0.32 1.1·10–3 27 325 0.34 1.1·10–3 52
–3
Experiencia 3 (V3)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.68 p
T
3.4·10–3
1.6·10–3 –48 225 0.77 3.4·10–3
0.43 1.6·10 2 275 0.94 3.4·10–3
300 0.47 1.6·10–3 27 300 1.03 3.4·10–3
325 0.51 1.6·10–3 52 325 1.11 3.4·10–3
–3
Tabla Variación del volumen de un gas a distintas temperaturas cuando la presión es constante.
1.5
V3
Al representar gráficamente los valores obtenidos (ver figura), se comprueba que,
a volumen constante, la presión y la temperatura de un gas son magnitudes direc-
tamente proporcionales, lo que hace posible enunciar la ley de Gay-Lussac.
V1
V2
1.25
L
ey de Gay-Lussac: Cuando un gas experimenta transformaciones a volumen
constante, la relación entre la presión que ejerce y su temperatura absoluta es
de proporcionalidad directa.
p1 p2
p
= cte.
=
T
T1
T2
1.0
0.75
0.5
0.25
0
0
200
400
600
T(K)
800
1000
Empleando la escala de temperatura absoluta,
a 0 K le corresponde una presión de 0 atm.
88
FisQuimII_Texto.indd 88
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EJERCICIOS RESUELTOS
En una bombona de 500.0 mL tenemos un gas que ejerce una presión de 2.5 atm
cuando se encuentra a 50 °C. ¿A qué temperatura tendrá que estar el gas para
que la presión se reduzca a la mitad?
Solución
1
V
arían la temperatura y la presión, mientras que la cantidad y el volumen del gas,
permanecen constantes (la bombona es la misma en todo el proceso).
para resolver
1 I
dentifica las características
de los estados 1 y 2 del gas.
2 Aplica la ley adecuada.
Comprueba tu aprendizaje
Estado 1 p1 = 2.5 atm p2 = 1.25 atm
T1 = 50 °C
2
Estado 2
T2 = ?
Según los datos planteados, podemos decir que se cumple la ley de Gay-Lussac.
En los cálculos podemos expresar la presión en cualquier unidad, siempre que
sea la misma en los dos estados, pero la temperatura debe expresarse siempre
en kelvin.
p1
T1
T2 =
=
p2
T2
1.25 atm
2.5 atm
=
T2
(50+273)K
1.25 atm 323 K
= 161.5 K = –111.5 °C
2.5 atm
1. ¿En cuánto cambia la presión de
un gas si su temperatura pasa de
50 °C a 100 °C, a volumen cons-
tante? Y si duplicamos la presión,
¿qué ocurrirá con su temperatura?
2. Indica cuál de las siguientes grá-
ficas representa la variación de la
presión de un gas al modificar el
volumen del recipiente, mante-
niendo constante la temperatura:
a)1/V
b) V
c)
N
ota: observa que cuando alcanza los 433 °C, el gas habrá duplicado
la presión, con independencia de cuál fuese la presión inicial.
pV
p
p
p
A TU ALREDEDOR
Latas que explotan y latas que se arrugan
Algunos botes de spray que contienen desodorante, insecticida o
productos similares, llevan la indicación de que no se apliquen
sobre una llama ni se tiren a un foco de calor, aun cuando parez-
ca que se ha terminado su contenido.
Para su funcionamiento, estos botes contienen un gas propelen-
te inflamable (butano o propano) que, aplicado sobre una llama
de fuego, provocaría una llamarada que podría hacer que el bote
explotase.
Cuando parece que el spray
se ha terminado, en su in-
terior queda algo de gas,
pero la presión dentro del
bote es igual a la del exte-
rior. Si entonces lo expone-
mos a una fuente de calor,
el gas del interior aumen-
ta su temperatura, con el
consiguiente aumento de
la presión, pudiendo llegar
a estallar.
Por el mismo motivo, si calentamos un bote de refresco en el
que queden restos del líquido y luego (siempre con unas pinzas)
lo introducimos en un recipiente con agua fría, veremos que el
bote se arruga. Al introducir el bote en el agua fría, el gas que
había en su interior se enfría rápidamente, lo que reduce la pre-
sión que ejerce contra las paredes desde dentro. La presión ex-
terior sobre el bote es ahora mayor que la interior y hace que sus
paredes se aproximen.
89
FisQuimII_Texto.indd 89
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LOS GASES IDEALES
El hidrógeno, el oxígeno y el nitrógeno, entre otros, son gases que cumplen per-
fectamente las leyes establecidas por Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac. Se les
denomina gases ideales, a diferencia de los gases reales que estudiaremos al final
de este bloque.
Como hemos visto, cada una de estas leyes se estableció estudiando el comporta-
miento de una determinada cantidad de gas cuando se mantenía constante una
magnitud física (temperatura, presión o volumen), se variaba una segunda magni-
tud y se medía el efecto sobre una tercera.
Lo habitual es que cuando un gas experimenta una de estas transformaciones, cam-
bie cualquiera de estas magnitudes, por lo que las leyes que rigen este comporta-
miento deben deducirse de las establecidas de forma experimental, y que acabamos
de señalar.
Supongamos, como se muestra en la figura, que tenemos un gas en un estado 1,
caracterizado por unos valores concretos de volumen, presión y temperatura: V1, p1
y T1, que experimenta una transformación hasta un estado 2, caracterizado por los
valores V2, p2 y T2, en principio, diferentes de los del estado anterior.
Podremos establecer relaciones entre las tres magnitudes si suponemos que el paso de
1 a 2 no se realiza directamente, sino a través de un intermedio, que llamaremos esta-
do a, de tal manera que la transformación 1 → a se realice manteniendo constante una
de las magnitudes (por ejemplo, la temperatura), y la transformación a → 2,
se realice manteniendo constante otra magnitud (por ejemplo, el volumen).
Estado 1
p1, V1, T1
100 100
90 90
80
80
70 60
Estado 2
p2, V2, T2
70
60
150
100
EN 387-1
50 50
40 30 30
0
20 20
0
10 10
0
0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
1.6
100 100
90 90
0
80
0
80
70 70
0
60 60
0
50 50
0
40 40
0
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0 0
150
150
5
100
EN 387-1
200
200
0
50
0
1 a
T = cte.
T1 = Ta
100
250
1.6
100
90
0
kPa
M
90
80
0
a 2
V = cte.
Va = V2
80
70 70
0
60 60
0
50 50
0
40 40
0
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0 0
150
150
5
100
100
EN 387-1
0
200
50
0
kPa
M
250
1.6
Estado a
pa, Va, Ta
Transformación con variación de presión, volumen y temperatura en dos pasos: el
primero, a temperatura constante; y el segundo, a volumen constante.
A partir de este experimento es posible deducir una expresión general que explique
el comportamiento de los gases ideales cuando se modifica cualquiera de las mag-
nitudes que determinan su comportamiento (presión, volumen, temperatura).
90
FisQuimII_Texto.indd 90
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Cómo deducir la ecuación
combinada de los gases ideales
1. Proceso a temperatura constante
Transformación 1 → a
Para deducir una ecuación general de los gases ideales hay que estudiar
cada una de las transformaciones de la experiencia anterior, paso a paso.
Se cumple la ley de Boyle-Mariotte, ya que, al mantener constante la temperatura,
se produce un aumento de presión con la correspondiente disminución del volumen:
(1) p1 V1 = pa Va
2. Proceso a volumen constante
Transformación a → 2
Se cumple la ley de Gay-Lussac, ya que, al mantener constante el volumen, se produce
un aumento de la temperatura con el correspondiente aumento de la presión:
Pa
(2)
3. Proceso global
Transformación 1 → 2
Ta
=
P2
T2
Como T1 = Ta y Va = V2, las expresiones (1) y (2) se pueden escribir:
(1) p1 V1 = pa V2
Pa
(2)
T1
=
P2
T2
Despejando pa en ambas expresiones e igualándolas, se obtiene:
(1) pa =
(2) pa =
p1 V1
V2
T1 p2
p1 V1
V2
=
T1 p2 p1 V1
T2 T1
=
p2 V2
T2
T2
Esta expresión se conoce como ecuación combinada o general de los gases ideales.
La ecuación combinada o ecuación general de los gases ideales relaciona
la presión, el volumen y la temperatura de un gas en un estado con la presión,
el volumen y la temperatura del gas en otro estado diferente.
pV
p1 V1
= 2 2
T1
T2
En la ecuación de los gases ideales, la presión
y el volumen se pueden expresar en
cualquier unidad, siempre que sea la misma
en ambos miembros, pero la temperatura
debe expresarse siempre en kelvin (K).
Al considerar constante cada una de las magnitudes, esta ecuación engloba las tres
leyes experimentales de los gases que hemos estudiado, como se puede comprobar
en la Tabla 1.
T1 T2
p1 = p 2
V1 = V2
p1 V
1
T1
p1 V
1
T1
p1 V
1
T1
= p2 V
2
= p2 V
2
= p2 V
2
T2
T2
T2
p1 V1 = p2 V2 ⇒ Ley de Boyle-Mariotte
V1
T1
p1
T1
=
=
V2
T2
p2
T2
⇒ Ley de Charles
⇒ Ley de Gay Lussac
La ecuación combinada de los gases ideales cumple las leyes experimentales de Boyle-Mariotte, Charles y Gay Lussac.
91
FisQuimII_Texto.indd 91
04/07/14 19:12
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1 dentifica las características
I
del estado 1 y 2 del gas.
2 segúrate de que las cantidades
A
de p y V en ambos estados se
encuentran en las mismas
unidades y que la T está en kelvin.
3
Cuando el émbolo de un pistón cilíndrico hace que el gas que hay en su interior
ocupe un volumen de 0.5 L, el manómetro indica que ejerce una presión de 1.25
atm y el termómetro que su temperatura es 25.0 oC. ¿Cuál será su temperatura
cuando el volumen que ocupa el gas pasa a ser 850 mL y la presión 400 mm Hg?
Solución
1
as condiciones iniciales y finales a las que se encuentra el gas, son:
L
Estado 1
plica la ecuación combinada
A
de los gases ideales.
Estado 2
V1 = 0.5 L
T2 = ?
p1 = 1.25 atm
2
V2 = 850 mL
T1 = 25 °C p2 = 400 mm Hg
nificamos para todas las magnitudes el criterio de unidades:
U
V1 = 500 mL
p1 = 1.25 atm
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 25.- Las personas tienen derecho a gozar de los
beneficios y aplicaciones del progreso científico y de
los saberes ancestrales.
3
760 mm Hg
= 950 mm Hg
1 atm
T1 = 25 + 273 = 298 K
partir de la ecuación combinada de los gases ideales:
A
p1 V1
pV
= 2 2
T1
T2
Sustituimos los valores conocidos:
950 mm Hg 500 mL
400 mm Hg 850 mL
=
298 K
T2
Despejamos la temperatura que es nuestra incógnita:
Comprueba tu aprendizaje
1 En un recipiente de 30 L se colocó un gas a 80 oC que ejerce una presión de
1000 mm Hg. Determina cuál será ahora el volumen del recipiente si lo calentamos
hasta 150 oC y dejamos que la presión llegue hasta 3 atm.
2 Un submarinista realiza una inmersión a 30 m de profundidad, en unas aguas que se
encuentran a 7.0 °C; en esas condiciones, la presión que soporta es de 4.0 atm. En un
momento dado, se escapa de su tanque de aire una burbuja de 50 mL que asciende
hasta la superficie, donde la temperatura es de 20 °C. ¿Cuál será el volumen de la
burbuja en la superficie?
3 Un globo meteorológico lleno de helio tiene un volumen de 2.00·103 m3 al nivel del
suelo, donde la presión atmosférica es de 1.00 atm y la temperatura, 20 °C. Cuando
el globo se eleva a un punto donde la presión es 0.450 atm su volumen alcanza los
5.00·103 m3 . ¿Cuál es su temperatura en ese punto?
4 En un recipiente de 5 L tenemos un gas que ejerce una presión de 10 psi a 35 °C.
a) posible que experimente una transformación en la que se dupliquen la presión
¿Es
y el volumen del gas?
b)
¿Qué sucederá con la temperatura?
Ley de Boyle
En los siglos xvii y xviii los científicos abordaron el estudio de los gases. Sus tra-
bajos permitieron deducir una serie de leyes para predecir el comportamiento de
un gas cuando sufría una transformación. Con posterioridad, se estableció una teo-
ría científica, la Teoría cinética de los gases, que explicaba por qué estos tenían el
comportamiento que se desprendía de las leyes. El conjunto es un buen ejemplo de
aplicación del método científico.
Como hemos visto al comienzo de este capítulo, para estudiar un gas hay que mane-
jar cuatro magnitudes: la cantidad de materia, el volumen, la temperatura y la presión.
En cada caso, los estudios que condujeron al establecimiento de cada una de las leyes
mantenían constante el valor de dos de estas magnitudes; introducían modificaciones
en la tercera y medían el resultado que se producía en la cuarta.
Ley de Boyle-Mariotte. Relación p–V de un gas
En el siglo xvii, el científico inglés Robert Boyle y el francés Edme Mariotte, estu-
diaron cómo variaba el volumen de un gas, al modificar la presión que se ejercía
sobre él, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura.
Gas atrapado
Gas atrapado
El dispositivo que utilizaron era similar al de la figura. Consiste en un tubo acodado
donde se introduce una determinada cantidad de mercurio, quedando en la parte
cerrada del tubo una cierta cantidad de gas. La escala graduada permite medir el
volumen de gas atrapado y, la diferencia de la altura del mercurio en las dos co-
lumnas, la presión a la que está sometido.
Sin que varíe la temperatura, se añade más mercurio por la parte abierta del tubo,
aumentando así la presión del gas atrapado y reduciendo su volumen.
Experimento de Boyle-Mariotte.
Realizando una serie de mediciones, se obtiene una tabla de datos (Tabla) cuya
representación gráfica se puede ver en la figura.
V (cm3) pV
81 44 3564
99.6 36 3586
127.8 28 3578
162.8 22 3582
197.9 18 3562
255 14 3570
p (cm Hg)
Variación del volumen de un gas al variar la presión.
Si se realiza la experiencia con otra cantidad de gas, o a otras temperaturas, se
obtienen gráficas similares aunque algo desplazadas respecto de la anterior.
L
ey Boyle-Mariotte: Cuando un gas experimenta transformaciones a tempe-
ratura constante, la presión que ejerce es inversamente proporcional al volu-
men que ocupa. Matemáticamente se puede expresar:
Presión (cm Hg)
A temperatura constante, el producto de la
presión por el volumen
de un gas, permanece constante.
En los cálculos de la ley de Boyle, la
presión y el volumen se pueden expresar en
cualquier unidad, siempre que sea la misma
en los dos estados.
p V = cte. ⇒ p1V1 = p2V2
85
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Ley de Charles. Relación V–T de un gas
A finales del siglo xviii, el científico francés Jaques Alexander Charles (1746-1823)
analizó las variaciones que experimentaba el volumen de un gas cuando cambiaba
su temperatura mientras se mantenía constante la presión a la que se encontraba.
Charles era un gran aficionado a los globos aerostáticos, lo que le permitió compro-
bar el aumento del volumen del globo cuando se calentaba el gas y su disminución
cuando dejaba de calentarse. Todo ello a la presión atmosférica ambiental, que se
mantenía constante.
En el laboratorio podemos hacer experiencias similares usando un cilindro de ém-
bolo móvil, con un termómetro que permita medir la temperatura y un manómetro
para controlar la presión. Para un valor concreto de la presión p1 vamos calentando
el gas a distintas temperaturas y anotando el valor que debe tener el volumen para
que esa presión no experimente variación. Hacemos varias series de experimentos,
para distintos valores de la presión del gas: p2, p3, etc. (figura).
T2
100 90
80
80
70 70
60
T1
p1
100
90 60
150
100
EN 387-1
50 50
40 30
20 20
90 10 10
10
80 0
200
40
30 0
p1
100 90 80 70 60
90 80
kPa
M
250
1.6
70
60
60
50
0
100
150
100
EN 387-1
N
50 50
40 30
40
20 20
0 10
10
0
200
200
0
40
30 0
50
0
Grabado que muestra el despegue en
Tullerías (París), de un globo de hidrógeno
pilotado por J. A. Charles. La proeza se reali-
zó el 1 de diciembre de 1783; subió a más de
3000 m y estuvo en el aire dos horas y cinco
minutos. Fue todo un récord.
kPa
M
250
1.6
V1
V2
Experimento de Charles. Si la presión permanece constante, un aumento
de temperatura produce un aumento del volumen del gas.
En la tabla se muestran los valores que se pueden obtener en tres de esas experiencias, y en
la figura, su representación gráfica.
Experiencia 2 (p2) Experiencia 3 (p3)
T (°C) V (mL) T (°C) V (mL) T (°C) V (mL)
–73 16 –73 40 –73 80
–48 18 –48 45 –48 90
2 22 2 55 2 110
27 24 27 60 27 120
52 26 52 65 52 130
Volumen de un gas a distintas
temperaturas cuando la presión es
constante.
A presión constante, el volumen y la temperatura de un
gas son magnitudes
directamente proporcionales.
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
p3
Experiencia 1 (p1)
p2
p1
–273
–200
–100
T(oC)
0
100
Podemos concluir que cuando una cierta cantidad de gas experimenta cambios a
presión constante, el volumen que ocupa y la temperatura a la que se encuentra
son magnitudes directamente proporcionales. Si prolongamos las gráficas hacia
valores cada vez más bajos de volumen y temperatura, vemos que en todos los casos,
el gas tendrá un volumen 0 cuando la temperatura sea –273.15 °C. Esto llevó a
establecer una nueva escala de temperaturas, la escala Kelvin o absoluta, que tiene
como 0 la temperatura de –273.15 °C, y un intervalo igual al centígrado. Como sa-
bemos, la relación entre ambas escalas es: K = °C + 273.15.
86
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Con los valores obtenidos en las experiencias anteriores y expresando la tempera-
tura en kelvin, obtenemos los datos de la tabla y una nueva gráfica (figura).
Experiencia 1 (p1)
Tabla Variación del volumen
de un gas a distintas temperaturas (en K) a
presión constante.
Experiencia 2 (p2)
Experiencia 3 (p3)
T (°C) T (K) V (mL) V T (°C) T (K) V (mL) V T (°C) T (K) V (mL) V
T T T
–73 200 16 0.08 –73 200 40 0.2 –73 200 80 0.4
–48 225 18 0.08 –48 225 45 0.2 –48 75 90 0.4
2 275 22 0.08 2 275 55 0.2 2 100 110 0.4
27 300 24 0.08 27 300 60 0.2 27 125 120 0.4
52 325 26 0.08 52 325 65 0.2 52 150 130 0.4
L
ey de Charles. Cuando un gas experimenta transformaciones a presión cons-
tante, la relación entre el volumen que ocupa y su temperatura absoluta, es
de proporcionalidad directa.
V
= cte.
T
V1
T1
=
V2
T2
Con la escala absoluta, a 0 K el volumen es
de 0 L.
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
EJERCICIOS RESUELTOS
1 Un gas ocupa un volumen de 3.00 L a la presión de 700 mm Hg. ¿Cuál será su
presión si el volumen pasa a ser de 650 cm3, sin que varíe su temperatura?
Solución
1
2
La cantidad de gas y la tem-
peratura permanecen cons-
tantes. Varían la presión y el
volumen.
Estado 1 V2 = 650 cm3
p1 = 700 mm Hg p2 = ?
L
a ley que se cumple es la de Boyle-Mariotte:
pV
700 mm Hg 0. 650L
p2 = 1 1 =
= 152 mm Hg
p V = cte. ⇒ p1 V1 = p2 V2 ⇒
V2
3L
2 El indicador de una ampolla de émbolo móvil señala 800.0 cm3 cuando la tem-
peratura del gas que contiene es 80.00 oC. ¿Qué temperatura marcará el termó-
metro cuando el indicador señale 1.5 L? El manómetro de la ampolla señala que
la presión del gas es, en todo momento, 102 hPa.
Solución
1
2
V
arían la temperatura y el vo-
lumen del gas, mientras que la
cantidad y la presión se man-
tienen constantes.
Estado 1
Estado 2
V1 = 800 cm V2 = 1.5 L
T1 = 80 °C T2 = ?
3
S
e cumple la ley de Charles. En los cálculos se puede expresar el volumen en cualquier
unidad, siempre que sea la misma en los dos estados; la temperatura debe expresarse
siempre en K:
V1
V
1 .5 L
0.8 L
1 .5 L 353 K
= 2
=
T2 =
= 661.9 K = 388.7 °C
(80+273) K
T2
0.8 L
T1
T2
p1
p2
0
100 200 300 400 500 600
T(K)
para resolver
1 I
dentifica las características de los
estados 1 y 2 del gas, analizando qué
magnitudes permanecen constantes
y cuáles cambian.
2 E
lige la ley adecuada, teniendo
en cuenta las unidades en que
se expresan las magnitudes.
Estado 2
V1 = 3 L
p3
A partir de estos resultados se obtiene la relación matemática entre el volumen de
un gas y su temperatura absoluta a presión constante; lo que hace posible enunciar
la ley de Charles.
Comprueba tu aprendizaje
1. Un gas ocupa un volumen de 3 L
a la presión de 700 mm Hg, ¿Qué
volumen ocupará si su presión se
duplica, sin que varíe su tempe-
ratura?
2. En una ampolla de émbolo móvil
tenemos una cierta cantidad
de gas que ocupa 800 cm3 y se
encuentra a 50 °C. ¿Qué volumen
ocupará si el gas se enfría hasta
–50 °C sin variar la presión?
87
FisQuimII_Texto.indd 87
04/07/14 19:12
Ley de Gay-Lussac. Relación p–T de un gas
También en los últimos años del siglo xviii, el químico francés Joseph Louis Gay-Lus-
sac (1778-1850) estudió la relación entre la presión de un gas y su temperatura,
cuando se sometía a transformaciones en las que se mantenía constante el volumen
del recipiente. Como resultado enunció una ley en 1800.
Podemos reproducir su experiencia con un cilindro de émbolo fijo (para trabajar a
volumen constante), al que se conecta un manómetro para medir la presión y un
termómetro para medir la temperatura (figura).
T2
T1
100 100
90 90
80 80
70 60
100
90 90
80
70
60 100
p1
p2
80
70 70
60
150
100
60
EN 387-1
50 50
40 0 30
0 30
0 20
20
0 0
10
EN 387-1
200
40
150
100
50 50
40 30 30
0 0
20 20
0
10 0 10
10
0 0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
50
0
1.6
kPa
M
250
1.6
V1
V1
Experimento de Gay-Lussac. Si el volumen permanece constante, un aumento de
temperatura produce un aumento de la presión del gas.
Fijamos en el cilindro un volumen, V1; lo calentamos y anotamos el valor de la
presión para distintas temperaturas. En nuevas series de experimentos, repetimos
el proceso a distintos volúmenes fijos (V2, V3, etc.) y recogemos los resultados en
tablas (Tabla).
Experiencia 1 (V1)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.21 p
T
1.2·10–3
–48 225 0.24 2 275 27 52
Experiencia 2 (V2)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.32 p
T
1.6·10–3
1.1·10–3 –48 225 0.36 0.29 1.1·10 2 275 300 0.32 1.1·10–3 27 325 0.34 1.1·10–3 52
–3
Experiencia 3 (V3)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.68 p
T
3.4·10–3
1.6·10–3 –48 225 0.77 3.4·10–3
0.43 1.6·10 2 275 0.94 3.4·10–3
300 0.47 1.6·10–3 27 300 1.03 3.4·10–3
325 0.51 1.6·10–3 52 325 1.11 3.4·10–3
–3
Tabla Variación del volumen de un gas a distintas temperaturas cuando la presión es constante.
1.5
V3
Al representar gráficamente los valores obtenidos (ver figura), se comprueba que,
a volumen constante, la presión y la temperatura de un gas son magnitudes direc-
tamente proporcionales, lo que hace posible enunciar la ley de Gay-Lussac.
V1
V2
1.25
L
ey de Gay-Lussac: Cuando un gas experimenta transformaciones a volumen
constante, la relación entre la presión que ejerce y su temperatura absoluta es
de proporcionalidad directa.
p1 p2
p
= cte.
=
T
T1
T2
1.0
0.75
0.5
0.25
0
0
200
400
600
T(K)
800
1000
Empleando la escala de temperatura absoluta,
a 0 K le corresponde una presión de 0 atm.
88
FisQuimII_Texto.indd 88
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EJERCICIOS RESUELTOS
En una bombona de 500.0 mL tenemos un gas que ejerce una presión de 2.5 atm
cuando se encuentra a 50 °C. ¿A qué temperatura tendrá que estar el gas para
que la presión se reduzca a la mitad?
Solución
1
V
arían la temperatura y la presión, mientras que la cantidad y el volumen del gas,
permanecen constantes (la bombona es la misma en todo el proceso).
para resolver
1 I
dentifica las características
de los estados 1 y 2 del gas.
2 Aplica la ley adecuada.
Comprueba tu aprendizaje
Estado 1 p1 = 2.5 atm p2 = 1.25 atm
T1 = 50 °C
2
Estado 2
T2 = ?
Según los datos planteados, podemos decir que se cumple la ley de Gay-Lussac.
En los cálculos podemos expresar la presión en cualquier unidad, siempre que
sea la misma en los dos estados, pero la temperatura debe expresarse siempre
en kelvin.
p1
T1
T2 =
=
p2
T2
1.25 atm
2.5 atm
=
T2
(50+273)K
1.25 atm 323 K
= 161.5 K = –111.5 °C
2.5 atm
1. ¿En cuánto cambia la presión de
un gas si su temperatura pasa de
50 °C a 100 °C, a volumen cons-
tante? Y si duplicamos la presión,
¿qué ocurrirá con su temperatura?
2. Indica cuál de las siguientes grá-
ficas representa la variación de la
presión de un gas al modificar el
volumen del recipiente, mante-
niendo constante la temperatura:
a)1/V
b) V
c)
N
ota: observa que cuando alcanza los 433 °C, el gas habrá duplicado
la presión, con independencia de cuál fuese la presión inicial.
pV
p
p
p
A TU ALREDEDOR
Latas que explotan y latas que se arrugan
Algunos botes de spray que contienen desodorante, insecticida o
productos similares, llevan la indicación de que no se apliquen
sobre una llama ni se tiren a un foco de calor, aun cuando parez-
ca que se ha terminado su contenido.
Para su funcionamiento, estos botes contienen un gas propelen-
te inflamable (butano o propano) que, aplicado sobre una llama
de fuego, provocaría una llamarada que podría hacer que el bote
explotase.
Cuando parece que el spray
se ha terminado, en su in-
terior queda algo de gas,
pero la presión dentro del
bote es igual a la del exte-
rior. Si entonces lo expone-
mos a una fuente de calor,
el gas del interior aumen-
ta su temperatura, con el
consiguiente aumento de
la presión, pudiendo llegar
a estallar.
Por el mismo motivo, si calentamos un bote de refresco en el
que queden restos del líquido y luego (siempre con unas pinzas)
lo introducimos en un recipiente con agua fría, veremos que el
bote se arruga. Al introducir el bote en el agua fría, el gas que
había en su interior se enfría rápidamente, lo que reduce la pre-
sión que ejerce contra las paredes desde dentro. La presión ex-
terior sobre el bote es ahora mayor que la interior y hace que sus
paredes se aproximen.
89
FisQuimII_Texto.indd 89
04/07/14 19:12
LOS GASES IDEALES
El hidrógeno, el oxígeno y el nitrógeno, entre otros, son gases que cumplen per-
fectamente las leyes establecidas por Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac. Se les
denomina gases ideales, a diferencia de los gases reales que estudiaremos al final
de este bloque.
Como hemos visto, cada una de estas leyes se estableció estudiando el comporta-
miento de una determinada cantidad de gas cuando se mantenía constante una
magnitud física (temperatura, presión o volumen), se variaba una segunda magni-
tud y se medía el efecto sobre una tercera.
Lo habitual es que cuando un gas experimenta una de estas transformaciones, cam-
bie cualquiera de estas magnitudes, por lo que las leyes que rigen este comporta-
miento deben deducirse de las establecidas de forma experimental, y que acabamos
de señalar.
Supongamos, como se muestra en la figura, que tenemos un gas en un estado 1,
caracterizado por unos valores concretos de volumen, presión y temperatura: V1, p1
y T1, que experimenta una transformación hasta un estado 2, caracterizado por los
valores V2, p2 y T2, en principio, diferentes de los del estado anterior.
Podremos establecer relaciones entre las tres magnitudes si suponemos que el paso de
1 a 2 no se realiza directamente, sino a través de un intermedio, que llamaremos esta-
do a, de tal manera que la transformación 1 → a se realice manteniendo constante una
de las magnitudes (por ejemplo, la temperatura), y la transformación a → 2,
se realice manteniendo constante otra magnitud (por ejemplo, el volumen).
Estado 1
p1, V1, T1
100 100
90 90
80
80
70 60
Estado 2
p2, V2, T2
70
60
150
100
EN 387-1
50 50
40 30 30
0
20 20
0
10 10
0
0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
1.6
100 100
90 90
0
80
0
80
70 70
0
60 60
0
50 50
0
40 40
0
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0 0
150
150
5
100
EN 387-1
200
200
0
50
0
1 a
T = cte.
T1 = Ta
100
250
1.6
100
90
0
kPa
M
90
80
0
a 2
V = cte.
Va = V2
80
70 70
0
60 60
0
50 50
0
40 40
0
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0 0
150
150
5
100
100
EN 387-1
0
200
50
0
kPa
M
250
1.6
Estado a
pa, Va, Ta
Transformación con variación de presión, volumen y temperatura en dos pasos: el
primero, a temperatura constante; y el segundo, a volumen constante.
A partir de este experimento es posible deducir una expresión general que explique
el comportamiento de los gases ideales cuando se modifica cualquiera de las mag-
nitudes que determinan su comportamiento (presión, volumen, temperatura).
90
FisQuimII_Texto.indd 90
04/07/14 19:12
Cómo deducir la ecuación
combinada de los gases ideales
1. Proceso a temperatura constante
Transformación 1 → a
Para deducir una ecuación general de los gases ideales hay que estudiar
cada una de las transformaciones de la experiencia anterior, paso a paso.
Se cumple la ley de Boyle-Mariotte, ya que, al mantener constante la temperatura,
se produce un aumento de presión con la correspondiente disminución del volumen:
(1) p1 V1 = pa Va
2. Proceso a volumen constante
Transformación a → 2
Se cumple la ley de Gay-Lussac, ya que, al mantener constante el volumen, se produce
un aumento de la temperatura con el correspondiente aumento de la presión:
Pa
(2)
3. Proceso global
Transformación 1 → 2
Ta
=
P2
T2
Como T1 = Ta y Va = V2, las expresiones (1) y (2) se pueden escribir:
(1) p1 V1 = pa V2
Pa
(2)
T1
=
P2
T2
Despejando pa en ambas expresiones e igualándolas, se obtiene:
(1) pa =
(2) pa =
p1 V1
V2
T1 p2
p1 V1
V2
=
T1 p2 p1 V1
T2 T1
=
p2 V2
T2
T2
Esta expresión se conoce como ecuación combinada o general de los gases ideales.
La ecuación combinada o ecuación general de los gases ideales relaciona
la presión, el volumen y la temperatura de un gas en un estado con la presión,
el volumen y la temperatura del gas en otro estado diferente.
pV
p1 V1
= 2 2
T1
T2
En la ecuación de los gases ideales, la presión
y el volumen se pueden expresar en
cualquier unidad, siempre que sea la misma
en ambos miembros, pero la temperatura
debe expresarse siempre en kelvin (K).
Al considerar constante cada una de las magnitudes, esta ecuación engloba las tres
leyes experimentales de los gases que hemos estudiado, como se puede comprobar
en la Tabla 1.
T1 T2
p1 = p 2
V1 = V2
p1 V
1
T1
p1 V
1
T1
p1 V
1
T1
= p2 V
2
= p2 V
2
= p2 V
2
T2
T2
T2
p1 V1 = p2 V2 ⇒ Ley de Boyle-Mariotte
V1
T1
p1
T1
=
=
V2
T2
p2
T2
⇒ Ley de Charles
⇒ Ley de Gay Lussac
La ecuación combinada de los gases ideales cumple las leyes experimentales de Boyle-Mariotte, Charles y Gay Lussac.
91
FisQuimII_Texto.indd 91
04/07/14 19:12
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1 dentifica las características
I
del estado 1 y 2 del gas.
2 segúrate de que las cantidades
A
de p y V en ambos estados se
encuentran en las mismas
unidades y que la T está en kelvin.
3
Cuando el émbolo de un pistón cilíndrico hace que el gas que hay en su interior
ocupe un volumen de 0.5 L, el manómetro indica que ejerce una presión de 1.25
atm y el termómetro que su temperatura es 25.0 oC. ¿Cuál será su temperatura
cuando el volumen que ocupa el gas pasa a ser 850 mL y la presión 400 mm Hg?
Solución
1
as condiciones iniciales y finales a las que se encuentra el gas, son:
L
Estado 1
plica la ecuación combinada
A
de los gases ideales.
Estado 2
V1 = 0.5 L
T2 = ?
p1 = 1.25 atm
2
V2 = 850 mL
T1 = 25 °C p2 = 400 mm Hg
nificamos para todas las magnitudes el criterio de unidades:
U
V1 = 500 mL
p1 = 1.25 atm
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 25.- Las personas tienen derecho a gozar de los
beneficios y aplicaciones del progreso científico y de
los saberes ancestrales.
3
760 mm Hg
= 950 mm Hg
1 atm
T1 = 25 + 273 = 298 K
partir de la ecuación combinada de los gases ideales:
A
p1 V1
pV
= 2 2
T1
T2
Sustituimos los valores conocidos:
950 mm Hg 500 mL
400 mm Hg 850 mL
=
298 K
T2
Despejamos la temperatura que es nuestra incógnita:
Comprueba tu aprendizaje
1 En un recipiente de 30 L se colocó un gas a 80 oC que ejerce una presión de
1000 mm Hg. Determina cuál será ahora el volumen del recipiente si lo calentamos
hasta 150 oC y dejamos que la presión llegue hasta 3 atm.
2 Un submarinista realiza una inmersión a 30 m de profundidad, en unas aguas que se
encuentran a 7.0 °C; en esas condiciones, la presión que soporta es de 4.0 atm. En un
momento dado, se escapa de su tanque de aire una burbuja de 50 mL que asciende
hasta la superficie, donde la temperatura es de 20 °C. ¿Cuál será el volumen de la
burbuja en la superficie?
3 Un globo meteorológico lleno de helio tiene un volumen de 2.00·103 m3 al nivel del
suelo, donde la presión atmosférica es de 1.00 atm y la temperatura, 20 °C. Cuando
el globo se eleva a un punto donde la presión es 0.450 atm su volumen alcanza los
5.00·103 m3 . ¿Cuál es su temperatura en ese punto?
4 En un recipiente de 5 L tenemos un gas que ejerce una presión de 10 psi a 35 °C.
a) posible que experimente una transformación en la que se dupliquen la presión
¿Es
y el volumen del gas?
b)
¿Qué sucederá con la temperatura?
RELACIÓN ENTRE LA PRESIÓN, EL NÚMERO DE MOLÉCULAS Y TEMPERATURA DE UN GAS
RELACIÓN ENTRE LA PRESIÓN, EL NÚMERO DE
MOLÉCULAS Y TEMPERATURA DE UN GAS
Las leyes de los gases estudiadas hasta ahora nos permiten relacionar la presión,
el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas en un estado, con los
valores de esas mismas magnitudes para la misma cantidad de gas, en otro estado.
Sin embargo, ninguna permite relacionar la cantidad de gas, su masa o sus partí-
culas, con la presión que ejerce cuando ocupa un determinado volumen a una de-
terminada temperatura.
Según la hipótesis de Avogadro “el volumen que ocupan dos gases, que se encuen-
tran en las mismas condiciones de presión y temperatura, es directamente propor-
cional al número de partículas de cada uno”.
V1
n1
=
V2
n2
Por otro lado, de la ecuación combinada de los gases ideales se deduce que, para
cualquier gas,
pV
= cte.
T
El valor de esa constante se puede deducir experimentalmente a partir de la hipótesis
de Avogadro: si se introduce 1 mol de un gas ideal cualquiera en un recipiente de vo-
lumen variable (por ejemplo un cilindro de émbolo móvil), a una temperatura de 0 °C
(273.15 K) y a una presión de 1 atm (101 325 Pa), este gas ocupará siempre un volumen
de 22.4 L (22.4·10–3 m3). A ese volumen se le conoce como volumen molar.
Para estas condiciones, la constante, representada por la letra R, se denomina cons-
tante de los gases ideales y su valor es:
R=
p V 1 atm 22.4 L
=
= 0.082 atm L K –1 mol –1
T
273 K
Para un número cualquiera de partículas, experimentalmente se comprueba que el
valor de la constante se ve afectado proporcionalmente. Así, para n mol:
Tradicionalmente en el estudio de los gases,
se ha utilizado el término condiciones
normales (TPN, CNPT, o c.n.) para referirse a
la presión de 1 atm (101 325 Pa) y la
temperatura de 0 oC (273.15 K). Hay que
tomar en cuenta que cuando se realiza un
experimento en el laboratorio, la temperatura
suele ser de 25 oC y no de 0 oC.
Actualmente la Unión Internacional de
Química Pura y Aplicada - IUPAC- prefiere
denominar a esas condiciones, condiciones
estándar (TPE), aunque es importante no
confundirlas con las condiciones estándar
termodinámicas.
Otra recomendación de la IUPAC es usar el
valor de 105 Pa para la presión, en lugar de
1 atm; este cambio implica la modificación
en el valor del volumen molar, que pasaría a
ser de 22.7 L.
pV
=nR
T
Reordenando la expresión obtenemos la ecuación de estado de los gases ideales.
L
a ecuación de estado de los gases ideales relaciona la presión, el volumen
y la temperatura de un gas con la cantidad de gas, expresada en moles.
pV=nRT
Si se emplean el valor y las unidades de R indicadas, la presión debe expresarse en
atmósferas, el volumen en litros y la temperatura, en kelvin. En el SI, su valor es
de 8.314 Pa m3 K–1 mol–1, o lo que es igual 8.314 J K–1 mol–1.
Con frecuencia esta expresión se usa para conocer la cantidad de partículas (moles
o moléculas) de un gas que se encuentran en unas condiciones determinadas de
presión y temperatura. También es muy útil para calcular la masa molar de un gas
o su densidad.
93
FisQuimII_Texto.indd 93
04/07/14 19:12
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1
2
plica la ecuación de estado
A
de los gases ideales y expresa
las magnitudes en las unidades
adecuadas.
xpresa el resultado en
E
las unidades solicitadas.
¿Cuántos gramos de amoniaco gaseoso tendremos en un recipiente de 30 L si
ejerce una presión de 500 mm Hg cuando se encuentra a –5 °C?
Datos: masas atómicas (g mol–1); N = 14, H = 1; R = 0.082 atm L K–1 mol–1
Solución
1
l gas cumple la ecuación de estado: p V = n R T
E
Sustituyendo los datos conocidos con las unidades adecuadas, nos queda:
500
atm L
atm 30 L = n 0.082
(273–5) K
760
mol K
500
atm L
atm 30 L = n 0.082
(273–5) K
760
mol K
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 12.- El derecho humano al agua es fundamental e
irrenunciable. El agua constituye patrimonio nacional
estratégico de uso público, inalienable, imprescripti-
ble, inembargable y esencial para la vida.
2
n=
0.66 30
0.082 268
n=
0.66 30
0.082 268
= 0.9 mol NH
= 0.9 mol NH3
a masa molar del amoniaco (NH3) nos permite calcular la masa que co-
L
rresponde a 0.7 mol:
M (NH3) = 14 + 1 · 3 = 17 g mol–1
m (NH3) = 0.7 mol · 17 g mol–1 = 15.3 g NH3
A TU ALREDEDOR
El submarinismo y las leyes de los gases
Comprueba tu aprendizaje
1 Un prototipo ecológico de automóvil
emplea gas hidrógeno como combusti-
ble. Su depósito puede almacenar 110 L
de este gas, a 350 atm. Suponiendo que
la temperatura ambiente es de 25 °C,
¿cuál será la masa de hidrógeno en el
depósito lleno?
2 En dos recipientes idénticos y a la mis-
ma temperatura se introducen 5 g de
gas helio y 5 g de gas dióxido de carbo-
no. Determina en cuál de los dos reci-
pientes la presión es mayor.
Datos: masas atómicas (g mol–1);
He = 4, C = 12, O = 16
3 Un recipiente de 10 L tiene dióxido de azu-
fre que ejerce una presión de 500 mm Hg
cuando se encuentra a –20 °C, ¿cuántas
moléculas de dióxido de azufre habrá
en el recipiente?
Datos: masas atómicas (g mol–1); S = 32,
O = 16. NA = 6.022·1023 moléculas mol–1
Solución: 1.9·1023 moléculas de S03
Cuando un submarinista se sumerge en
el agua, su cuerpo se somete a una pre-
sión que aumenta 1 atm por cada 10 m de
inmersión. El cuerpo humano tiene una
serie de cavidades llenas de aire: los pul-
mones, los canales auditivos, los senos
nasales, etc. Los cambios en la presión
suponen cambios de volumen a los que
el cuerpo tiene que adaptarse.
Existen dos modalidades de buceo: en
apnea, solo con los recursos del propio
cuerpo, o con escafandra, que facilita un
aporte de aire adicional.
Un buzo en apnea debe realizar una espi-
ración forzada cerrando la nariz y la boca,
para compensar la disminución del volu-
men del aire por aumento de la presión
externa y reequilibrar el volumen en los
pulmones. Esto tiene un límite pues, una
presión elevada puede romper el tímpano
o los vasos alveolares, encharcando los
pulmones de sangre.
Con bombona, el buzo dispone de una
fuente de aire autónoma que le permite
reequilibrar el volumen de las cavidades
introduciendo más cantidad de aire en
su cuerpo. Pero esto puede representar
problemas en el ascenso, pues un exceso
de aire en los pulmones puede dilatarlos
al disminuir la presión, hasta el punto
de que se rompan los alvéolos. Además,
alguna burbuja de aire puede pasar a la
sangre y provocar una embolia.
94
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04/07/14 19:12
LA TEORÍA CINÉTICA Y LAS LEYES DE LOS GASES
La teoría cinética explica las leyes de los gases que hemos estudiado a lo largo de
este capítulo, y que fueron deducidas de forma experimental.
La teoría cinética y la ley de Boyle-Mariotte
La ley de Boyle-Mariotte establece que cuando un gas experimenta transformaciones
a temperatura constante, la presión que ejerce es inversamente proporcional al
volumen que ocupa (Figura a).
A
B
90
T
90
80
50
40 40
30 30
20
60
pC
150
100
60
EN 387-1
50
EN 387-1
50
200
30
pB
Aumenta el volumen
50
30
20 20
10 10
0
200
40
30 0
50
0
T
250
kPa
M
1.6
20
10
0 70
60
40
30 80
40
150
100
60
50 40 10 10
0 70
20 20
10
T
Disminuye el volumen
70
60
50 80
70
pA
80
70 60 90
80 100
90
C
90
70 100
100
80 100 100 90 100 0
50
0
150
100
0
EN 387-1
200
50
0
250
kPa
M
1.6
250
kPa
M
1.6
Aumenta la presión
Disminuye la presión
VA
VB
Figura a. Explicación de la ley de Boyle-
Mariotte según la teoría cinética.
VC
Si en un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (par-
te B) y, sin que varíe su temperatura, bajamos el émbolo de manera que se reduzca
el volumen del gas (parte A), en ambas situaciones, las partículas del gas se van a
mover a la misma velocidad, ya que están a la misma temperatura. En A, el volumen
del recipiente es menor, por lo que las partículas llegarán antes a las paredes del
recipiente y aumentará el número de choques contra las mismas, lo que se tradu-
cirá en un aumento de la presión. Haciendo un razonamiento similar, encontraremos
que, si subimos el émbolo, aumenta el volumen del recipiente (parte C), pero como
las partículas del gas se mueven a la misma velocidad, tardarán más en alcanzar
las paredes; esto hará que disminuya el número de choques y, con ello, la presión
que medimos.
La teoría cinética y la ley de Charles
La ley de Charles establece que cuando un gas experimenta transformaciones a
presión constante, el volumen que ocupa es directamente proporcional a la tempe-
ratura a la que se encuentra (Figura b).
B
C
A
100
90
80
100 90
100
p
TA
70
Disminuye la temperatura
kPa
M
0
TB
60
0
EN 387-1
387-1
1.6
50
30
0
200
40
30
0
150
100
p
Aumenta la temperatura
TC
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
1.6
20
10
0
250
100
100
60
50 40 70
0 0
EN 387-1
150
50
40
70
10
200
p
80
60
50
80
20
0
150
EN 387-1
387-1
90
60 90
80
100
100
70 100
0
50
0
kPa
M
250
1.6
Disminuye el volumen
Aumenta el volumen
0
VA
Figura b. Explicación de la ley de Charles
según la teoría cinética.
VB
VC
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (parte
B). Si reducimos su temperatura, disminuirá la velocidad a la que se mueven sus
moléculas; en esta situación el único modo de que se mantenga el número de cho-
ques de las partículas del gas contra las paredes es disminuir el volumen del reci-
piente bajando el émbolo (parte A). De forma similar, si aumenta la temperatura
del gas, aumentará la velocidad de sus moléculas; ahora, para que la presión no
varíe, debe aumentar el volumen del recipiente, ya que solo así se podrá mantener
el ritmo de los choques de las partículas del gas contra las paredes (parte C).
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La teoría cinética y la ley de Gay-Lussac
La ley de Gay Lussac establece que cuando un gas experimenta transformaciones a
volumen constante, la presión que ejerce es directamente proporcional a la tempe-
ratura a la que se encuentra.
A
100
90
80
100
90
90
80
70
TA
B
100
80
70
60 60
0
EN 387-1
50 50
0
40
0
200
40
50
0
0
kPa
M
250
pA
Disminuye la temperatura
1.6
TB
100
90
90
80
70
150
100
0
C
100
80
70
60 60
0
50
40
0
90
80
70
150
100
100
EN 387-1
3
50
0
100
200
40
50
0
kPa
M
250
pB
TC
Aumenta la temperatura
1.6
70
60 60
0
150
150
5
100
EN 387-1
50 50
0
40
0
200
200
0
40
50
0
30 30 30 30 30 30
0 0 0
20 20 20 20 20 10 10 10 10 0 0 0 0
0 0 0 0
pC
10
0
250
1.6
20
10
kPa
M
0
Disminuye la presión
Aumenta la presión
V
V
V
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (figura
B). Si reducimos su temperatura, disminuirá la velocidad de sus moléculas; como
el gas se mantiene en un recipiente del mismo volumen, disminuirá el número de
choques de sus partículas contra las paredes, lo que apreciaremos como un descen-
so de la presión (figura A). De forma similar, si aumenta la temperatura del gas,
aumentará la velocidad de sus moléculas; como no varía el volumen, observaremos
que aumenta la presión como consecuencia de un aumento en la frecuencia de los
choques de las partículas del gas contra las paredes (figura C).
Explicación de la ley de
Gay-Lussac según la teoría cinética.
La teoría cinética y la ley de Avogadro
Según Avogadro, si no varían la presión ni la temperatura, el volumen que ocupa un
gas, es directamente proporcional al número de partículas del mismo.
Bombona de gas
A
C
p
Eliminar
partículas de gas
p
T
B
Añadir
partículas de gas
T
Disminuye el volumen
p
T
Aumenta el volumen
VC
VB
VA
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (figura B).
Si hacemos que disminuya el número de partículas de gas sin que varíe la temperatura,
el volumen del recipiente debe disminuir (figura A), para que no se reduzca el número
de choques (presión) contra las paredes, ya que las partículas que están dentro del re-
cipiente se seguirán moviendo a la misma velocidad. Análogamente, si aumenta el
número de partículas en el recipiente sin que varíe su temperatura, el volumen de este
aumentará para que el número de choques se mantenga constante (figura C).
Explicación de la ley de Avogadro según la
teoría cinética.
La teoría cinética y la ley de las presiones parciales (Dalton)
La teoría cinética indica que la presión que ejerce un
gas en el recipiente donde se encuentra, depende del
número de choques que ejercen sus partículas contra
las paredes que, a su vez, depende del número de par-
tículas, de su velocidad (temperatura) y del volumen
del recipiente. Por tanto, la presión es independiente
de que las partículas sean de un gas, de otro gas o de
una mezcla de gases; el efecto será el de añadir molé-
culas de gas al recipiente. (figura).
pT = p1 + p2
T
T
p1
V
T
p2
V
V
Explicación de la ley de Dalton según la teoría cinética.
MOLÉCULAS Y TEMPERATURA DE UN GAS
Las leyes de los gases estudiadas hasta ahora nos permiten relacionar la presión,
el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas en un estado, con los
valores de esas mismas magnitudes para la misma cantidad de gas, en otro estado.
Sin embargo, ninguna permite relacionar la cantidad de gas, su masa o sus partí-
culas, con la presión que ejerce cuando ocupa un determinado volumen a una de-
terminada temperatura.
Según la hipótesis de Avogadro “el volumen que ocupan dos gases, que se encuen-
tran en las mismas condiciones de presión y temperatura, es directamente propor-
cional al número de partículas de cada uno”.
V1
n1
=
V2
n2
Por otro lado, de la ecuación combinada de los gases ideales se deduce que, para
cualquier gas,
pV
= cte.
T
El valor de esa constante se puede deducir experimentalmente a partir de la hipótesis
de Avogadro: si se introduce 1 mol de un gas ideal cualquiera en un recipiente de vo-
lumen variable (por ejemplo un cilindro de émbolo móvil), a una temperatura de 0 °C
(273.15 K) y a una presión de 1 atm (101 325 Pa), este gas ocupará siempre un volumen
de 22.4 L (22.4·10–3 m3). A ese volumen se le conoce como volumen molar.
Para estas condiciones, la constante, representada por la letra R, se denomina cons-
tante de los gases ideales y su valor es:
R=
p V 1 atm 22.4 L
=
= 0.082 atm L K –1 mol –1
T
273 K
Para un número cualquiera de partículas, experimentalmente se comprueba que el
valor de la constante se ve afectado proporcionalmente. Así, para n mol:
Tradicionalmente en el estudio de los gases,
se ha utilizado el término condiciones
normales (TPN, CNPT, o c.n.) para referirse a
la presión de 1 atm (101 325 Pa) y la
temperatura de 0 oC (273.15 K). Hay que
tomar en cuenta que cuando se realiza un
experimento en el laboratorio, la temperatura
suele ser de 25 oC y no de 0 oC.
Actualmente la Unión Internacional de
Química Pura y Aplicada - IUPAC- prefiere
denominar a esas condiciones, condiciones
estándar (TPE), aunque es importante no
confundirlas con las condiciones estándar
termodinámicas.
Otra recomendación de la IUPAC es usar el
valor de 105 Pa para la presión, en lugar de
1 atm; este cambio implica la modificación
en el valor del volumen molar, que pasaría a
ser de 22.7 L.
pV
=nR
T
Reordenando la expresión obtenemos la ecuación de estado de los gases ideales.
L
a ecuación de estado de los gases ideales relaciona la presión, el volumen
y la temperatura de un gas con la cantidad de gas, expresada en moles.
pV=nRT
Si se emplean el valor y las unidades de R indicadas, la presión debe expresarse en
atmósferas, el volumen en litros y la temperatura, en kelvin. En el SI, su valor es
de 8.314 Pa m3 K–1 mol–1, o lo que es igual 8.314 J K–1 mol–1.
Con frecuencia esta expresión se usa para conocer la cantidad de partículas (moles
o moléculas) de un gas que se encuentran en unas condiciones determinadas de
presión y temperatura. También es muy útil para calcular la masa molar de un gas
o su densidad.
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FisQuimII_Texto.indd 93
04/07/14 19:12
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1
2
plica la ecuación de estado
A
de los gases ideales y expresa
las magnitudes en las unidades
adecuadas.
xpresa el resultado en
E
las unidades solicitadas.
¿Cuántos gramos de amoniaco gaseoso tendremos en un recipiente de 30 L si
ejerce una presión de 500 mm Hg cuando se encuentra a –5 °C?
Datos: masas atómicas (g mol–1); N = 14, H = 1; R = 0.082 atm L K–1 mol–1
Solución
1
l gas cumple la ecuación de estado: p V = n R T
E
Sustituyendo los datos conocidos con las unidades adecuadas, nos queda:
500
atm L
atm 30 L = n 0.082
(273–5) K
760
mol K
500
atm L
atm 30 L = n 0.082
(273–5) K
760
mol K
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 12.- El derecho humano al agua es fundamental e
irrenunciable. El agua constituye patrimonio nacional
estratégico de uso público, inalienable, imprescripti-
ble, inembargable y esencial para la vida.
2
n=
0.66 30
0.082 268
n=
0.66 30
0.082 268
= 0.9 mol NH
= 0.9 mol NH3
a masa molar del amoniaco (NH3) nos permite calcular la masa que co-
L
rresponde a 0.7 mol:
M (NH3) = 14 + 1 · 3 = 17 g mol–1
m (NH3) = 0.7 mol · 17 g mol–1 = 15.3 g NH3
A TU ALREDEDOR
El submarinismo y las leyes de los gases
Comprueba tu aprendizaje
1 Un prototipo ecológico de automóvil
emplea gas hidrógeno como combusti-
ble. Su depósito puede almacenar 110 L
de este gas, a 350 atm. Suponiendo que
la temperatura ambiente es de 25 °C,
¿cuál será la masa de hidrógeno en el
depósito lleno?
2 En dos recipientes idénticos y a la mis-
ma temperatura se introducen 5 g de
gas helio y 5 g de gas dióxido de carbo-
no. Determina en cuál de los dos reci-
pientes la presión es mayor.
Datos: masas atómicas (g mol–1);
He = 4, C = 12, O = 16
3 Un recipiente de 10 L tiene dióxido de azu-
fre que ejerce una presión de 500 mm Hg
cuando se encuentra a –20 °C, ¿cuántas
moléculas de dióxido de azufre habrá
en el recipiente?
Datos: masas atómicas (g mol–1); S = 32,
O = 16. NA = 6.022·1023 moléculas mol–1
Solución: 1.9·1023 moléculas de S03
Cuando un submarinista se sumerge en
el agua, su cuerpo se somete a una pre-
sión que aumenta 1 atm por cada 10 m de
inmersión. El cuerpo humano tiene una
serie de cavidades llenas de aire: los pul-
mones, los canales auditivos, los senos
nasales, etc. Los cambios en la presión
suponen cambios de volumen a los que
el cuerpo tiene que adaptarse.
Existen dos modalidades de buceo: en
apnea, solo con los recursos del propio
cuerpo, o con escafandra, que facilita un
aporte de aire adicional.
Un buzo en apnea debe realizar una espi-
ración forzada cerrando la nariz y la boca,
para compensar la disminución del volu-
men del aire por aumento de la presión
externa y reequilibrar el volumen en los
pulmones. Esto tiene un límite pues, una
presión elevada puede romper el tímpano
o los vasos alveolares, encharcando los
pulmones de sangre.
Con bombona, el buzo dispone de una
fuente de aire autónoma que le permite
reequilibrar el volumen de las cavidades
introduciendo más cantidad de aire en
su cuerpo. Pero esto puede representar
problemas en el ascenso, pues un exceso
de aire en los pulmones puede dilatarlos
al disminuir la presión, hasta el punto
de que se rompan los alvéolos. Además,
alguna burbuja de aire puede pasar a la
sangre y provocar una embolia.
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04/07/14 19:12
LA TEORÍA CINÉTICA Y LAS LEYES DE LOS GASES
La teoría cinética explica las leyes de los gases que hemos estudiado a lo largo de
este capítulo, y que fueron deducidas de forma experimental.
La teoría cinética y la ley de Boyle-Mariotte
La ley de Boyle-Mariotte establece que cuando un gas experimenta transformaciones
a temperatura constante, la presión que ejerce es inversamente proporcional al
volumen que ocupa (Figura a).
A
B
90
T
90
80
50
40 40
30 30
20
60
pC
150
100
60
EN 387-1
50
EN 387-1
50
200
30
pB
Aumenta el volumen
50
30
20 20
10 10
0
200
40
30 0
50
0
T
250
kPa
M
1.6
20
10
0 70
60
40
30 80
40
150
100
60
50 40 10 10
0 70
20 20
10
T
Disminuye el volumen
70
60
50 80
70
pA
80
70 60 90
80 100
90
C
90
70 100
100
80 100 100 90 100 0
50
0
150
100
0
EN 387-1
200
50
0
250
kPa
M
1.6
250
kPa
M
1.6
Aumenta la presión
Disminuye la presión
VA
VB
Figura a. Explicación de la ley de Boyle-
Mariotte según la teoría cinética.
VC
Si en un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (par-
te B) y, sin que varíe su temperatura, bajamos el émbolo de manera que se reduzca
el volumen del gas (parte A), en ambas situaciones, las partículas del gas se van a
mover a la misma velocidad, ya que están a la misma temperatura. En A, el volumen
del recipiente es menor, por lo que las partículas llegarán antes a las paredes del
recipiente y aumentará el número de choques contra las mismas, lo que se tradu-
cirá en un aumento de la presión. Haciendo un razonamiento similar, encontraremos
que, si subimos el émbolo, aumenta el volumen del recipiente (parte C), pero como
las partículas del gas se mueven a la misma velocidad, tardarán más en alcanzar
las paredes; esto hará que disminuya el número de choques y, con ello, la presión
que medimos.
La teoría cinética y la ley de Charles
La ley de Charles establece que cuando un gas experimenta transformaciones a
presión constante, el volumen que ocupa es directamente proporcional a la tempe-
ratura a la que se encuentra (Figura b).
B
C
A
100
90
80
100 90
100
p
TA
70
Disminuye la temperatura
kPa
M
0
TB
60
0
EN 387-1
387-1
1.6
50
30
0
200
40
30
0
150
100
p
Aumenta la temperatura
TC
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
1.6
20
10
0
250
100
100
60
50 40 70
0 0
EN 387-1
150
50
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p
80
60
50
80
20
0
150
EN 387-1
387-1
90
60 90
80
100
100
70 100
0
50
0
kPa
M
250
1.6
Disminuye el volumen
Aumenta el volumen
0
VA
Figura b. Explicación de la ley de Charles
según la teoría cinética.
VB
VC
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (parte
B). Si reducimos su temperatura, disminuirá la velocidad a la que se mueven sus
moléculas; en esta situación el único modo de que se mantenga el número de cho-
ques de las partículas del gas contra las paredes es disminuir el volumen del reci-
piente bajando el émbolo (parte A). De forma similar, si aumenta la temperatura
del gas, aumentará la velocidad de sus moléculas; ahora, para que la presión no
varíe, debe aumentar el volumen del recipiente, ya que solo así se podrá mantener
el ritmo de los choques de las partículas del gas contra las paredes (parte C).
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La teoría cinética y la ley de Gay-Lussac
La ley de Gay Lussac establece que cuando un gas experimenta transformaciones a
volumen constante, la presión que ejerce es directamente proporcional a la tempe-
ratura a la que se encuentra.
A
100
90
80
100
90
90
80
70
TA
B
100
80
70
60 60
0
EN 387-1
50 50
0
40
0
200
40
50
0
0
kPa
M
250
pA
Disminuye la temperatura
1.6
TB
100
90
90
80
70
150
100
0
C
100
80
70
60 60
0
50
40
0
90
80
70
150
100
100
EN 387-1
3
50
0
100
200
40
50
0
kPa
M
250
pB
TC
Aumenta la temperatura
1.6
70
60 60
0
150
150
5
100
EN 387-1
50 50
0
40
0
200
200
0
40
50
0
30 30 30 30 30 30
0 0 0
20 20 20 20 20 10 10 10 10 0 0 0 0
0 0 0 0
pC
10
0
250
1.6
20
10
kPa
M
0
Disminuye la presión
Aumenta la presión
V
V
V
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (figura
B). Si reducimos su temperatura, disminuirá la velocidad de sus moléculas; como
el gas se mantiene en un recipiente del mismo volumen, disminuirá el número de
choques de sus partículas contra las paredes, lo que apreciaremos como un descen-
so de la presión (figura A). De forma similar, si aumenta la temperatura del gas,
aumentará la velocidad de sus moléculas; como no varía el volumen, observaremos
que aumenta la presión como consecuencia de un aumento en la frecuencia de los
choques de las partículas del gas contra las paredes (figura C).
Explicación de la ley de
Gay-Lussac según la teoría cinética.
La teoría cinética y la ley de Avogadro
Según Avogadro, si no varían la presión ni la temperatura, el volumen que ocupa un
gas, es directamente proporcional al número de partículas del mismo.
Bombona de gas
A
C
p
Eliminar
partículas de gas
p
T
B
Añadir
partículas de gas
T
Disminuye el volumen
p
T
Aumenta el volumen
VC
VB
VA
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (figura B).
Si hacemos que disminuya el número de partículas de gas sin que varíe la temperatura,
el volumen del recipiente debe disminuir (figura A), para que no se reduzca el número
de choques (presión) contra las paredes, ya que las partículas que están dentro del re-
cipiente se seguirán moviendo a la misma velocidad. Análogamente, si aumenta el
número de partículas en el recipiente sin que varíe su temperatura, el volumen de este
aumentará para que el número de choques se mantenga constante (figura C).
Explicación de la ley de Avogadro según la
teoría cinética.
La teoría cinética y la ley de las presiones parciales (Dalton)
La teoría cinética indica que la presión que ejerce un
gas en el recipiente donde se encuentra, depende del
número de choques que ejercen sus partículas contra
las paredes que, a su vez, depende del número de par-
tículas, de su velocidad (temperatura) y del volumen
del recipiente. Por tanto, la presión es independiente
de que las partículas sean de un gas, de otro gas o de
una mezcla de gases; el efecto será el de añadir molé-
culas de gas al recipiente. (figura).
pT = p1 + p2
T
T
p1
V
T
p2
V
V
Explicación de la ley de Dalton según la teoría cinética.
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