Teoría cinético-molecular de los gases

Teoría cinético-molecular de los gases
A lo largo del siglo xix, los científicos Rudolf Clausius (Alemania, 1822-1888), James
Clerk Maxwell (Escocia, 1831-1879) y Ludwig Boltzman (Austria, 1844-1906), sen-
taron las bases de la Teoría cinético-molecular de los gases, por medio de los si-
guientes postulados:
1      Los gases están formados por partículas muy pequeñas que son átomos (en el
caso de los gases nobles) o moléculas con un reducido número de átomos (co-
mo H2, O2, N2, CO2, etc.).
2      Las fuerzas entre las partículas del gas son nulas, de ahí que esas partículas se
muevan libremente.
3      La distancia que separa las partículas que forman el gas es muy grande en
comparación con el tamaño del recipiente en que se encuentran. El volumen
que ocupan las partículas del gas es despreciable en relación al volumen del
recipiente, por eso podemos suponer que cada partícula del gas se mueve por
todo el recipiente, como si fuese la única partícula que hubiese en su interior.
A TU ALREDEDOR
Acercarse a 0 K
Para rebajar la temperatura de un gas
hasta un valor próximo a los 0 K se di-
rige hacia sus partículas un haz de luz
láser con la intención de frenarlas y re-
ducir así su energía cinética. Con pos-
terioridad, se atrapan las partículas de
gas frío en un campo magnético, dando
lugar a un condensado Bose-Einstein.
Con esta técnica, se han alcanzado
temperaturas muy próximas al cero
absoluto. El valor más bajo que se ha
descrito hasta la fecha actual es de 450
pK y se logró en 2003, por el equipo de
Wolfgang Ketterle, en los laboratorios
del MIT (Massachussets Institute of
Technology).
4      Las partículas de gas se mueven con gran rapidez en un movimiento al azar.
En su movimiento, las partículas chocan con otras partículas o con las paredes
del recipiente. Estos choques son perfectamente elásticos.
5      La energía cinética de las partículas depende solo de la temperatura del gas.
Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será su energía cinética y, en conse-
cuencia, mayor la velocidad con que se mueven.
50 pk
200 pk
El cero absoluto de temperatura
400 pk
La teoría cinética establece una relación entre la velocidad a la que se mueven las
partículas de un gas y la temperatura a la que este se encuentra. Cuanto mayor es
la temperatura, mayor es la velocidad de las partículas y viceversa (figura).
De acuerdo con lo anterior, podemos pensar que si se enfría un gas, sus partículas
se moverán a una velocidad cada vez menor. Llegará un momento en el que esa
velocidad tienda a cero, y entonces, el gas tendrá la menor temperatura posible.
Esta temperatura es 0 K, el punto de inicio de la escala absoluta de temperaturas;
que, como sabemos, coincide con –273.15 °C.
Aumenta la temperatura
T = 20 ¡C
T = 60 ¡C
Aumenta la velocidad de las part’culas
El condensado Bose-Einstein es un es-
tado de la materia que se da en ciertos
materiales cuando se encuentran a
muy baja temperatura. En la imagen
se observa una muestra de algunos áto-
mos de rubidio a medida que descien-
de su temperatura. El color indica las
moléculas que tienen una determina-
da velocidad; el blanco se corresponde
con las partículas de menor velocidad.
(© Thinkstock)
T = 107 ¡C
Cuanto mayor es la temperatura,
mayor velocidad tienen las partículas
y por ello, mayor energía cinética.
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3.4 Medición de la presión de los gases
El aire es un gas tan integrado en nuestras vidas que no es extraño que hayan te-
nido que pasar algo más de cuatrocientos años para medir su presión, y algo menos
de trescientos para averiguar que en su composición entraba el oxígeno.
Vacío
760 mm
Experimento de Torricelli. La presión
atmosférica sostiene la columna de
mercurio.
No obstante, en nuestra vida cotidiana podemos señalar numerosas experiencias que
nos muestran la existencia de los gases y el efecto de la presión que ejercen; por
ejemplo, al introducir un popote en un vaso de refresco, vemos que el líquido alcan-
za el mismo nivel dentro, que fuera de él. Esto se debe a que el aire dentro del po-
pote ejerce una presión que impide que suba el líquido en su interior; es la presión
atmosférica. Para que el líquido ascienda dentro del popote, es necesario succionar
haciendo el vacío en el interior. Torricelli midió la presión atmosférica de forma si-
milar como se muestra en la figura. Colocó mercurio (Hg) en una cubeta de boca
abierta, de forma que la atmósfera ejerciera presión sobre su superficie. A continua-
ción llenó con mercurio un tubo de vidrio y, sin sacarlo de la cubeta, lo invirtió de
forma que sus bordes estuviesen siempre introducidos en el mercurio. Comprobó
que, cualquiera que fuese el tamaño del tubo, el nivel del mercurio en su interior
no superaba 760 mm de altura.
Torricelli dedujo que esto sucedía porque la presión que ejerce la atmósfera sobre el
mercurio de la cubeta es igual a la que ejerce una columna de mercurio de 760 mm
de altura. Observa que, como inicialmente el tubo estaba lleno de mercurio, en su
parte superior hay vacío ocupado solo por unos pocos átomos de mercurio que se han
vaporizado y cuya presión se puede despreciar.
Conociendo la densidad del mercurio (13.58 g cm–3), es posible establecer la relación
entre la unidad atmósfera y la unidad pascal:
p=
F
S
Teniendo en cuenta que F = m g, es el peso de la columna de Hg; m = d V, es la masa
de la columna de Hg; y V = S h, es el volumen de la columna de Hg, se tiene que:
Columna de aire
Sustituyendo los valores conocidos:
p = 13.58
g
cm 3
10–3 kg 106 cm 3
m
0.76 m 9.81 2 = 1.013 105 Pa
3
1g
1m
s
Otras equivalencias entre unidades de presión son:
1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr
1 atm = 1.013 bar = 1013 mbar (milibar)
Figura a. La presión atmosférica al nivel
del mar es mayor que en lo alto de
una montaña porque la columna de aire que
tenemos sobre nosotros en el primer caso,
es mayor.
La presión en un determinado lugar, depende de la altura de la columna de
aire que haya sobre él; así, la presión atmosférica al nivel del mar es mayor que
en lo alto de una montaña (Figura a). Se puede establecer una relación entre la
presión atmosférica en un lugar y la altura del mismo, gracias a unos aparatos
llamados altímetros.
La presión también depende de la temperatura, por eso se pueden usar los valores
de la presión y su evolución para predecir el tiempo atmosférico. En las predicciones
meteorológicas, es frecuente expresar la presión en hPa (hectopascales), en lugar
de en pascales 1 atm = 1.013·105 Pa = 1013 hPa.