Bloque 1: Electricidad y magnetismo   
1.1.   
La corriente eléctrica       
 1.2.   
 Ley de Ohm. Resistividad       
 1.3.   
 Energía, calor y potencia eléctrica                   
   1.4.   
   Resistencia y circuitos eléctricos   
    1.5.   
    Electrólisis

Bloque 2: Temperatura y calor   
2.1.   
Temperatura, escalas       
2.2.   
Dilatación de sólidos y líquidos   
   2.3.   
   Calorimetría, fusión, vaporización           
      2.4.   
      Transmisión del calor       
       2.5.   
       Termodinámica

 Bloque 3: Estados de la materia, propiedades y comportamiento            
3.1.    
Líquidos, sólidos y teoría cinética    
    3.2.    
    El estado gaseoso            
    3.3.    
    Teoría cinético- molecular de los gases                    
      3.4.    
      Medición de la presión de los gases                    
        3.5.    
        Leyes de los gases

Bloque 4: Ácidos, bases y sales       
4.1.   
Ácidos y bases           
4.2.   
Reacciones de los ácidos. Reacciones de las bases. Electrolitos y no electrolitos   
4.3.    Sales   
4.4.     Disociación e ionización de electrolitos                   
4.5.   
Electrolitos fuertes y débiles

Bloque 5: Equilibrio químico y velocidad de reacción. Definiciones y factores que los alteran
  5.1.   
  Equilibrio químico. Reacciones reversibles               
   5.2.   
   Velocidades de reacción       
    5.3.   
    Factores que afectan la velocidad de reacción               
     5.4.   
     Factores que afectan el equilibrio. Principio de Le Chatelier       
     5.5.   
     Constantes de equilibrio


bloque n. 1
1.1     Corriente Eléctrica
Mira a tu alrededor. Hay muchas posibilidades de que haya un dispositivo
eléctrico cerca —una radio, un secador de pelo, una computadora— que use
energía eléctrica para funcionar. La energía necesaria para que funcione un
reproductor de MP3, por ejemplo, procede de las baterías, como ilustra la figu-
ra. La transferencia de energía tiene lugar por medio de un circuito eléctrico
en el que la fuente de energía (la batería) y el dispositivo consumidor de ener-
gía (el reproductor de MP3) están conectados por cables conductores, a través
de los que se mueven las cargas eléctricas.
Carga en
movimiento
-
Al mecanismo reproductor de MP3
+
Batería
Cable
conductor
En un circuito eléctrico, se transfiere energía
desde una fuente (la batería) a un dispositivo (el Terminal positivo (+)
reproductor de MP3) por medio de cargas que se
mueven a través de un cable conductor.
Terminal
negativo (-)
+ -
Terminal positivo (+)
(botón levantado)
Baterías típicas y el símbolo (
)
usado para representarlas en circuitos
eléctricos.
+
-
Terminal negativo (-)
(superficie metálica inferior)
10
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En una batería típica de carro, la reacción química mantiene el potencial del terminal po-
sitivo a un máximo de 12 voltios (12 julios/culombio) más alto que el potencial del terminal
negativo, así que la fem es  = 12 V. Por lo tanto, un culombio de carga que sale de la ba-
tería y entra al circuito tiene como mucho 12 julios de energía. En una linterna típica la fem
es 1.5 V. En realidad, la diferencia de potencial entre los terminales de una batería es algo
menor que el valor máximo indicado por la fem.
En un circuito, como el que se muestra en la figura anterior, la batería crea un campo eléc-
trico interior y paralelo al cable conductor, dirigido desde el terminal positivo hacia el nega-
tivo. El campo eléctrico ejerce una fuerza sobre los electrones libres del conductor y ellos
responden con un movimiento. La figura muestra cargas moviéndose dentro de un cable y
cruzando una superficie imaginaria que es perpendicular a su movimiento. Este flujo de
carga se conoce como corriente eléctrica (Figura a). La corriente eléctrica I se define como
la cantidad de carga por unidad de tiempo que cruza la superficie imaginaria, como en la
figura, de la misma manera que la corriente de un río es la cantidad de agua por unidad de
tiempo que está fluyendo y pasa por un punto concreto. Si la tasa es constante, la corriente es:
   
I=
Dq

Dt
Si la tasa del flujo no es constante, entonces la ecuación expresa la corriente media. Como
las unidades para la carga y el tiempo son el culombio (C) y el segundo (s), la unidad del SI
para la corriente es el culombio por segundo (C/s). Un culombio por segundo se denomina
amperio (A), en honor del matemático francés André-Marie Ampere (1775-1836).
Si las cargas se mueven por un circuito en el mismo sentido en todo momento, la corriente
se denomina corriente continua (CC), que es el tipo que producen las baterías. Por el con-
trario, la corriente se denomina corriente alterna (CA) cuando las cargas se mueven pri-
mero en un sentido y después en el sentido contrario, por ejemplo, los generadores de las
compañías eléctricas y los micrófonos. El siguiente ejemplo se refiere a la corriente continua.
EJEMPLO  Una calculadora de bolsillo
La batería de una calculadora de bolsillo tiene un voltaje† de 3.0 V y suministra una corrien-
te de 0.17 mA. En una hora de funcionamiento,
(a) ¿cuánta carga fluye en el circuito?
(b) ¿cuánta energía suministra la batería al circuito de la calculadora?
Razonamiento
Puesto que la corriente se define como carga por unidad de tiempo, la carga que fluye en
una hora es el producto de la corriente por el tiempo (3600 s).
La carga que abandona la batería de 3.0 V tiene 3.0 julios de energía por culombio de
carga. Por lo tanto, la energía total suministrada al circuito de la calculadora es la carga
(en culombios) por la energía por unidad de carga (en voltios o julios/culombio).
Solución
(a) La carga que fluye en una hora puede determinarse con la ecuaciones:
   
Dq = I (Dt) = (0.17 $ 10- 3 A) $ (3600 s) = 0.61 C
(b) La energía suministrada al circuito de la calculadora es:
   
Energía = Carga $
Energía
= (0.61 C ) $ (3.0 V) = 1.8 J
Carga
14243
Voltaje de
la batería
† La diferencia de potencial entre dos puntos, como los terminales de una batería, se denomina comúnmente voltaje entre los puntos.
Superficie
Figura a. La corriente eléctrica es la
cantidad de carga por unidad de tiempo
que atraviesa una superficie imaginaria
que es perpendicular al movimiento de
las cargas.
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL
ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 25.- Las personas tienen derecho a
gozar de los beneficios y aplicaciones del
progreso científico y de los saberes ances-
trales.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Las cifras significativas de una medida
son los dígitos que se conocen con
precisión, más un último dígito incierto.
Cuando la medida se hace con un
instrumento graduado (un termómetro),
el dígito incierto debe estimarse. Sin
embargo, si la medida la proporciona un
instrumento con lectura digital, la última
cifra que muestra el aparato es el dígito
incierto.
Para determinar cuántas cifras
significativas tiene el número registrado
en una medida experimental, se siguen
ciertas reglas:
1.          odos los dígitos distintos de cero
T
son siempre significativos: 7.3 tiene
dos cifras significativas 12.8 tiene tres
cifras significativas.
2.          os ceros entre dígitos distintos de cero
L
son siempre significativos: 205 tiene
tres cifras significativas 2005 tiene
cuatro cifras significativas.
3.          os ceros al comienzo de un número
L
nunca son significativos; sirven para
fijar la posición del punto decimal en
un número menor que 1: 0.62 tiene
dos cifras significativas 0.062 tiene dos
cifras significativas.
4.         os ceros que aparecen al final
L
son significativos si van detrás del
punto decimal: 12.0 tiene tres cifras
significativas 12.00 tiene cuatro cifras
significativas.
11
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Dispositivo
Corriente
convencional, I
Flujo de
electrones
+ –
Figura a. En un circuito, realmente
fluyen los electrones a través de
los cables de metal. Sin embargo,
es costumbre usar una corriente
convencional I para describir el flujo
de cargas.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para expresar números muy grandes o
muy pequeños se recurre a la notación
científica.
Cualquier número imaginable se puede
expresar en la forma A.B·10n, donde: A
es un número comprendido entre 1 y 9
(ambos inclusive); B, su parte decimal
separada de A por un punto (.), y n es
un número entero (positivo o negativo).
Si ese número es mayor que 1, la
potencia será positiva y si el número está
comprendido entre 1 y 0, la potencia será
negativa.
Por ejemplo:
•          a masa del Sol, de 1 988 920 000
L
000 000 000 000 000 000 000
kg, expresada en notación científica,
es 1.98892·1030 kg, y su orden de
magnitud, 1030 kg.
•          a masa del electrón, de 0.000 000
L
000 000 000 000 000 000 000
000 910 938 kg; en notación científica
es 9.10938·10−31 kg, su orden de
magnitud, 10–30 kg.
Hoy en día, se sabe que en los cables metálicos fluyen los electrones. La figura muestra los
electrones que surgen del terminal negativo de la batería y se mueven en el circuito en
sentido contrario a las agujas del reloj, hacia el terminal positivo. Es costumbre, sin embar-
go, no usar el flujo de electrones cuando se analizan circuitos. Por el contrario, se usa la
denominada corriente convencional (Figura a), por motivos que datan del tiempo en el
que se pensaba que se movían cargas positivas a través de los cables metálicos. La corrien-
te convencional es el flujo hipotético de cargas positivas que tendría el mismo efecto en el
circuito que el movimiento de cargas negativas que realmente ocurre.
En la figura, los electrones negativos dejan el terminal negativo de la batería, pasan a través
del dispositivo y llegan al terminal positivo. El mismo efecto se habría obtenido si una
cantidad equivalente de carga positiva hubiera dejado el terminal positivo, pasado a través
del dispositivo y llegado al terminal negativo. Por lo tanto, el dibujo muestra la corriente
convencional originada en el terminal positivo y moviéndose en el sentido horario por el
circuito. Una corriente convencional de cargas positivas hipotéticas es consistente con nues-
­
tro uso anterior de una carga de prueba positiva al definir campos eléctricos y potenciales.
El sentido de la corriente convencional es siempre desde un punto de potencial más alto
hacia un punto de potencial más bajo, esto es, desde el terminal positivo al negativo. En
este texto, se usa el símbolo I para la corriente convencional.
   
1.2     ey de Ohm
L
La corriente que una batería puede suministrar a través de un cable es análoga al flujo de
agua que una bomba puede enviar a través de una cañería. Un bombeo con mayor presión
proporciona un flujo de agua más grande y de forma similar, un voltaje de batería mayor
proporciona corrientes eléctricas mayores. En el caso más simple, la corriente I es directa-
mente proporcional al voltaje V; es decir, I \ V . Por lo tanto, un voltaje de 12 V produce el
doble de corriente que un voltaje de 6 V, cuando están conectados al mismo circuito.
En una bomba de agua, la tasa del flujo no está solo determinada por la presión de la bom-
ba, también está afectada por la longitud y el diámetro de la tubería. Tuberías más largas y
más estrechas ofrecen mayor resistencia al movimiento del agua y conducen a tasas de
flujo menores para una presión de bombeo dada. Una situación similar ocurre en los circui-
tos eléctricos y, para referirnos a ello, introducimos el concepto de resistencia eléctrica. La
resistencia eléctrica se define en términos de dos ideas que ya se han visto: la diferencia de
potencial eléctrico, o voltaje y la corriente eléctrica.
La resistencia R se define como la relación entre el voltaje V aplicado en un trozo de mate-
rial y la corriente I a través del material, o R = V/I. Cuando de un voltaje grande solo se
consigue una pequeña corriente, hay una gran resistencia al movimiento de las cargas.
Para muchos materiales (p. ej., los metales), la relación V/I es la misma para un trozo de
material dado, en un amplio rango de voltajes y corrientes. En este caso, la resistencia es
constante. Entonces, la relación R = V/I se llama ley de Ohm, en honor del físico alemán
Georg Simon Ohm (1789-1854), que la descubrió.
Ley de Ohm
La relación V/I es una constante, donde V es el voltaje aplicado a una pieza de ma-
terial (como un cable) e I es la corriente a través del material:
   
V
= R = constante
I
o
V = I R
R es la resistencia del material.
Unidad del SI para la resistencia: voltio/amperio (V/A) = ohmio (X)
La unidad del SI para la resistencia es el voltio por amperio, que se denomina ohmio y se
representa por la letra griega omega mayúscula (X).
La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza como las leyes de Newton del
movimiento. Solo es una descripción de la forma en que ciertos materiales se comportan en
los circuitos eléctricos.
12
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Por el hecho de que un cable o dispositivo eléctrico ofrecen resistencia al flujo de cargas, se
denominan resistores o resistencias. La resistencia puede tener un rango amplio de valo-
res. Los cables de cobre de un televisor, por ejemplo, tienen una resistencia muy pequeña;
por el contrario, hay aparatos comerciales que pueden tener resistencias de hasta muchos
kilohmios (1 kX = 103 X) o mega ohmios (1 MX = 106 X). Estos aparatos juegan un papel
importante en los circuitos eléctricos, donde son usados habitualmente para limitar la can-
tidad de corriente y establecer los niveles de voltaje deseados.
)
Al dibujar circuitos eléctricos seguimos el convenio habitual: (1) una línea en zigzag (
representa una resistencia y (2) una línea recta (
) representa un cable conductor ideal
o uno con resistencia despreciable. El siguiente ejemplo ilustra una aplicación de la ley de
Ohm al circuito de una linterna.
EJEMPLO  Una linterna
El filamento de un foco (Figura b) es una resistencia en forma de un pequeño trozo de cable.
El cable se calienta lo suficiente como para emitir luz debido a la corriente que pasa por él.
La figura muestra una linterna que usa dos baterías de 1.5 V (el efecto es el de una batería
de 3.0 V) para proporcionar una corriente de 0.40 A en el filamento. Determina la resistencia
del filamento que brilla.
Razonamiento
Se supone que la resistencia del filamento es la única en el circuito. La diferencia de potencial
aplicada al filamento es la de 3.0 V de la batería. La resistencia, dada por la ecuación, es igual
a su diferencia de potencial dividida por la corriente.
Solución
La resistencia del filamento es:
   
V
3.0 V
R= =
= 7.5 X 
I
0.40 A
Figura b. El circuito en esta linterna
consiste en una resistencia (el
filamento de un foco) conectada a
una batería de 3.0 V (dos baterías
de 1.5 V).
Comprueba tu aprendizaje
1     el circuito A, la batería que proporciona energía tiene el doble de voltaje que la batería
En
en el circuito B. Sin embargo, la corriente en el circuito A es solo la mitad que la corriente
en el circuito B. El circuito A presenta _______ de la resistencia en el circuito B. (a) El doble.
(b) La mitad. (c) La misma. (d) Cuatro veces. (e) Un cuarto.
2    
Dos circuitos presentan la misma resistencia a la corriente. En un circuito la batería que
produce el flujo de corriente tiene un voltaje de 9.0 V y la corriente es 3.0 A. En el otro
circuito la batería tiene un voltaje de 1.5 V. ¿Cuál es la corriente en este otro circuito?
R
 esistencia y resistividad
En una tubería de agua, la longitud y área de la sección transversal de la tubería determinan
la resistencia que la tubería ofrece al flujo de agua. Las tuberías más largas con sección de
menor área presentan la mayor resistencia. Se encuentran efectos análogos en el caso de la
electricidad. Para un amplio rango de materiales, la resistencia de un trozo de material de
longitud L y área de sección A es:
   
R=t
L

A
donde t es una constante de proporcionalidad conocida como resistividad del material.
Puede verse en la ecuación que la unidad de la resistividad es el ohmio  metro (X m) y la
$
tabla recoge valores para varios materiales. Todos los conductores en la tabla son metales
y tienen resistividades pequeñas. Aislantes como la goma tienen resistividades grandes.
Materiales como el germanio y el silicio tienen valores de resistividad intermedios y son
llamados, por ello, semiconductores.
La resistividad es una propiedad inherente de un material, inherente en el mismo sentido que
lo es la densidad. La resistencia, por otro lado, depende tanto de la resistividad como de la
geometría del material. Por esto, dos conductores pueden estar hechos de cobre, cuya resisti-
vidad es 1.72 $ 10-8 X m, pero la ecuación indica que un conductor corto con una sección trans-
versal de área grande tiene una resistencia menor que un conductor largo y delgado.
1.3     ENERgía, calor y potencia eléctrica
Una de las funciones más importantes de la corriente en un circuito eléctrico es la transferen-
cia de energía desde una fuente (una batería o generador) a un dispositivo eléctrico (repro-
ductor de MP3, teléfono móvil, etc.), como ilustra la figura. Date cuenta que el terminal posi-
tivo (+) de la batería se conecta con un cable al terminal etiquetado como A en el dispositivo;
de la misma forma, el terminal negativo (-) de la batería se conecta al terminal B. Por lo
tanto, la batería mantiene una diferencia de potencial constante entre los terminales A y B,
siendo A el potencial más alto. Cuando una cantidad de carga positiva Dq se mueve desde el
potencial más alto (A) al potencial más bajo (B), su energía potencial eléctrica disminuye.
I
+
-
A
Batería
Voltaje, V
Dispositivo
eléctrico
B
I
Figura c. La corriente I en el circuito suministra
energía al dispositivo eléctrico. El voltaje entre los
terminales del dispositivo es V.
15
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CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL
ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 16.- Todas las personas, en forma
individual o colectiva, tienen derecho a:
La creación de medios de comunicación
social, y al acceso en igualdad de
condiciones al uso de las frecuencias del
espectro radioeléctrico para la gestión de
estaciones de radio y televisión públicas,
privadas y comunitarias, y a bandas libres
para la explotación de redes inalámbricas.
De acuerdo con la ecuación, esta disminución (Dq)V, donde V es la cantidad en que el po-
tencial eléctrico en A excede el potencial en B, o en otras palabras, el voltaje entre los dos
puntos. Como el cambio en energía por unidad de tiempo es la potencia P, la potencia
eléctrica asociada con este cambio en energía es:
   
P=
Cambio en energía
(Dq) V Dq
=
=
V
Intervalo de tiempo
Dt
Dt
X
Corriente, I
El término Dq/Dt es la carga por unidad de tiempo, o la corriente I en el dispositivo, de
acuerdo con la ecuación. Se tiene, entonces, que la potencia eléctrica es el producto de la
corriente y el voltaje.
Potencia eléctrica
Cuando la carga eléctrica fluye desde un punto A hacia un punto B en un circuito,
dando lugar a una corriente I, y el voltaje entre los puntos es V, la potencia eléctri-
ca asociada con la corriente y el voltaje es:
   
P = I V
Unidad del SI para la potencia: watio (W)
La potencia se mide en watios y la ecuación indica que esta unidad es el producto de un
amperio y un voltio.
Cuando la carga se mueve a través del dispositivo en la figura de la pagina anterior, la car-
ga pierde energía potencial eléctrica. El principio de conservación de la energía nos indica
que la disminución en energía potencial eléctrica debe estar acompañada de una transfe-
rencia de energía de alguna otra forma (o formas). En un teléfono móvil, por ejemplo, la
energía transferida aparece como energía lumínica (en la pantalla), energía sonora (proce-
dente del altavoz) y energía térmica (debido al calentamiento de la circuitería interna).
La carga en un circuito también puede ganar energía eléctrica. Por ejemplo, cuando se mue-
ve a través de la batería en la figura, la carga pasa de un potencial más bajo a uno más alto,
justo lo contrario que ocurre en el dispositivo eléctrico. En este caso, la carga gana energía
potencial eléctrica. Consistente con la conservación de la energía, este incremento en ener-
gía potencial debe venir de algún lugar; en este caso, viene de la energía química almace-
nada en la batería. Por lo tanto, la carga vuelve a ganar la energía que perdió en el disposi-
tivo, a expensas de la energía química de la batería.
Muchos dispositivos eléctricos son esencialmente resistencias que se calientan cuando se
les proporciona suficiente potencia eléctrica: tostadoras, planchas, calefactores de habitación,
resistencias calentadoras en hornillos eléctricos y focos incandescentes, por nombrar algu-
nos. En estos casos, es conveniente contar con expresiones adicionales que son equivalentes
a la potencia P = I V, pero que incluyen la resistencia R explícitamente. Podemos obtener
dos de estas ecuaciones sustituyendo V = I R, o su equivalente I = V/R en la relación P = I V:
     P = IV
     P = I (I R) = I2 R 
     P=c
V
V2

mV =
R
R
El ejemplo se refiere a la potencia eléctrica suministrada al foco de una linterna.
16
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EJEMPLO  La potencia y la energía usadas en una linterna
En la linterna de la figura de la pagina 13, la corriente es 0.40 A y el voltaje es 3.0 V. Halla
(a) la potencia suministrada al foco y (b) la energía eléctrica disipada en el foco en 5.5 minu-
tos de funcionamiento.
Razonamiento
La potencia eléctrica suministrada al foco es el producto de la corriente y el voltaje. Puesto
que la potencia es energía por unidad de tiempo, la energía suministrada al foco es el produc-
to de la potencia y el tiempo.
Solución
(a) La potencia es:
   
P = I V = (0.40 A) $ (3.0 V) = 1.2 W 
(b) La energía consumida en 5.5 minutos (330 s) se obtiene de la definición de potencia como
energía por unidad de tiempo:
   
Energía = P Dt = (1.2 W) $ (330 s) = 4.0 $ 102 J
Las facturas mensuales de electricidad especifican el costo de la energía consumida duran-
te el mes. La energía es producto de la potencia y el tiempo y las compañías eléctricas
computan el consumo de energía expresando la potencia en kilowatios y el tiempo en
horas. Por lo tanto, una unidad usada comúnmente para la energía es el kilowatio hora
(kW h). Por ejemplo, si usaras una potencia media de 1440 watios (1.44 kW) durante 30
días (720 h), tu consumo energético sería (1.44 kW)  (720 h) = 1040 kW h. A un costo de
$
$0.12 por kW h, tu factura mensual sería $125, ya que 1 kW h = 3.60 $ 106 J de energía.
Comprueba tu aprendizaje
1.      na tostadora está diseñada para funcionar con un voltaje de 120 V y una secadora de
U
ropa está diseñada para funcionar con un voltaje de 240 V. Basándote solamente en
esta información ¿qué dispositivo usa más potencia? (a) La tostadora. (b) La secadora.
(c) La información dada es insuficiente para responder.
2.     Cuando se enciende un foco incandescente, se aplica un voltaje constante al filamento
de wolframio, que se pone incandescente. El coeficiente de temperatura de la resisti-
vidad para el wolframio es un número positivo. ¿Qué sucede con la potencia suminis-
trada al foco a medida que el filamento se calienta? (a) Disminuye. (b) Aumenta. (c)
Permanece constante.
3.      l dibujo muestra un circuito que incluye una tira bimetálica (hecha de latón y acero;
E
con una resistencia de cable calefactor enrollado a su alrededor. Inicialmente, cuando
el interruptor está cerrado, aparece una corriente en el circuito debido al flujo de car-
gas a través del cable calefactor (que se calienta), la propia tira, el punto de contacto y
el foco. Como respuesta, se ilumina el foco. Mientras el interruptor permanece cerra-
do, el foco ¿(a) continúa brillando, (b) se apaga permanentemente o (c) se enciende y
se apaga?
17
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R1 R2
V1 V2
I
+ -
V
Figura a. Cuando se conectan dos
resistencias en serie, la misma
corriente I pasa por ambas.
pa r a r e sol v e r
1.4     esistencias y circuitos Eléctricos
R
Hasta ahora, hemos tratado con circuitos que incluyen un único dispositivo, como un foco
o un altavoz. Hay, sin embargo, muchos circuitos en los que se conecta más de un disposi-
tivo a una fuente de voltaje. Esta sección presenta un método por el que se pueden realizar
estas conexiones, llamado en serie. La conexión en serie significa que los dispositivos se
conectan de tal forma que hay siempre la misma corriente eléctrica en todos los dis-
positivos (Figura a). La figura muestra un circuito en el que dos dispositivos diferentes,
representados por las resistencias R1 y R2, se conectan en serie con una batería. Date cuenta
de que si se interrumpe la corriente en una resistencia, también se interrumpe en la otra.
Esto podría ocurrir, por ejemplo, si dos focos se conectaran en serie y el filamento de uno se
rompiera. En la conexión en serie, el voltaje V proporcionado por la batería se divide entre
las dos resistencias. El dibujo indica que la porción del voltaje en R1 es V1, mientras que la
porción en R2 es V2, de modo que V = V1 + V2. Para las resistencias individuales, la definición
de resistencia indica que R1 = V1 /I y R2 = V2 /I, de forma que V1 = I R1 y V2 = I R2. Por tanto, se
tiene:
   
V = V1 + V2 = IR1 + IR2 = I (R1 + R2) = IRS
donde RS se denomina resistencia equivalente del circuito en serie. Por lo tanto, dos resisten-
cias en serie son equivalentes a una única, cuyo valor es RS = R1 + R2, en el sentido de que hay
la misma corriente a través de RS que la que hay a través de la combinación en serie de R1 y
R2. Esta línea de razonamiento se puede extender a cualquier número de resistencias en serie
si nos damos cuenta de que, en general, el voltaje en la totalidad de las resistencias en
serie es la suma de los voltajes individuales de cada una. El resultado para la resistencia
equivalente es:
RS = R1 + R2 + R3 + g
Resistencias en serie   
Los ejemplos ilustran el concepto de resistencia equivalente en circuitos en serie.
EJEMPLO  Un circuito en serie
Supón que las resistencias de la figura anterior son R1 = 47 X y R2 = 86 X y el voltaje de la
batería es 24 V. Determina la resistencia equivalente de las dos resistencias y la corriente en
el circuito.
Razonamiento
Las dos resistencias están conectadas en serie, puesto que hay la misma corriente a través
de cada una. La resistencia equivalente RS del circuito en serie es la suma de las resistencias
individuales, así que RS = R1 + R2. La corriente I puede obtenerse de la ley de Ohm como el
voltaje V dividido por la resistencia equivalente: I = V/RS.
Solución
La resistencia equivalente es:
             RS = R1 + R2 = 47 X + 86 X = 133 X 
La corriente en el circuito es:
   
       
I=
V
24 V
=
= 0.18 A 
RS 133 X
PROBLEMA DE CONCEPTOS MÚLTIPLES
Ejemplo  Potencia suministrada a un circuito en serie
Una resistencia de 6.00 X y otra de 3.00 X están conectadas en serie con una batería de 12.0 V, como indica la
figura. Suponiendo que la batería no contribuye con ninguna resistencia al circuito, halla la potencia suministrada
a cada una de las resistencias.
Razonamiento
6.00 X
3.00 X
R = 9.00 X
La potencia P suministrada a cada resistencia es el producto de
la corriente al cuadrado (I2) y la resistencia correspondiente R, o
P = I2 R. Las resistencias son conocidas, y se puede usar la ley de
Ohm para hallar la corriente. La ley de Ohm indica que la co-
Es equivalente a
rriente en el circuito (que es también la corriente a través de
I
cada resistencia) es igual al voltaje V de la batería dividido por I
+ -
+ -
la resistencia equivalente RS de las dos resistencias: I = V/RS.
12.0 V
12.0 V
Puesto que las resistencias están conectadas en serie, podemos
obtener la resistencia equivalente sumando las dos resistencias Una resistencia de 6.00 X y una de 3.00 X conectadas en
(ver figura).
serie son equivalentes a una única resistencia de 9.00 X.
s
18
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Datos e incógnitas
Los datos para este problema son:
Descripción
Símbolo Valor
Resistencia de 6.00 X R1 6.00 X
Resistencia de 3.00 X R2 3.00 X
Voltaje de la batería V 12.00 V
Potencia suministrada a la resistencia de 6.00 X P1 ¿?
Potencia suministrada a la resistencia de 3.00 X P2 ¿?
Variables desconocidas
Planteamiento del problema
PASO 1   Potencia La potencia P1 suministrada a la resistencia de 6.00 X está dada por    
P1 = I2 R1 , donde I es la corriente a través de la resistencia y R1 es la resistencia. En esta ex-
   
presión, R1 es un valor conocido y la corriente I será determinada en el paso 2.
PASO 2   Ley de Ohm La corriente I en el circuito depende del voltaje V de la batería y la
resistencia equivalente RS de las dos resistencias en serie. Esta dependencia está dada por    
la ley de Ohm como:
I=
V
RS
   
P1 = I 2 R1
?
P1 = I 2 R1
I=
Este resultado para la corriente puede sustituirse en la ecuación, como se indica a la derecha.
Date cuenta que el voltaje está dado en la tabla. En el paso 3 calcularemos la resistencia    
equivalente de las resistencias individuales R1 y R2.
PASO 3   Resistencia equivalente Como las dos resistencias están conectadas en serie, la    
resistencia equivalente RS es la suma de las dos resistencias:
RS = R1 + R2
   
Las resistencias R1 y R2 son conocidas. Sustituimos esta expresión para RS en la ecuación,
   
como se muestra en la columna derecha.
V
RS
?
P1 = I 2 R1 
I=
V
RS
RS = R1 + R2
Solución
Combinando algebráicamente los resultados de cada paso, obtenemos:
PASO 1      PASO 2    
   
PASO 3
   
   
2
V 2
V
P1 = I 2 R1 = c m R1 = c
m R1
RS
R1 + R2
   
La potencia suministrada a la resistencia de 6.00 X es:
2
2
V
12.0 V
m $ (6.00 X) = 10.7 W
m R1 = c
R1 + R2
6.00 X + 3.00 X
De forma similar, puede mostrarse que la potencia suministrada a la resistencia de 3.00 X es:
P1 = c
P2 = c
2
2
12.0 V
V
m $ (3.00 X) = 5.3 W
m R2 = c
R1 + R2
6.00 X + 3.00 X
En el ejemplo la potencia total enviada a las dos resistencias es P  = 10.7 W + 5.3 W = 16.0 W.
Alternativamente, la potencia total podría haberse obtenido usando el voltaje en las dos re-
sistencias (el voltaje de la batería) y la resistencia equivalente RS:
   
P=
(12.0 V) 2
V2
= 16.0 W 
=
RS
6 .00 X + 3.00 X
En general, la potencia total suministrada a cualquier número de resistencias en serie
es igual a la potencia suministrada a la resistencia equivalente.
pa r a r e sol v e r
19
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04/07/14 19:11
La física de los asistentes personales digitales (PDA). Almohadillas sensibles a la presión
forman el núcleo de los periféricos de entrada que se usan como asistentes personales digi-
tales (del inglés Personal Digital Assistant, PDA) y constituyen una interesante aplicación de
las resistencias en serie. Estos dispositivos son fáciles de usar. Escribes directamente en la
almohadilla con un lápiz de plástico (ver figura). La escritura aparece a medida que se
mueve el lápiz y un software de reconocimiento lo interpreta como una entrada para la
computadora integrada. La almohadilla usa dos capas conductoras transparentes que están
separadas una pequeña distancia, excepto allí donde la presión del lápiz las pone en con-
tacto (ver punto P). La corriente I entra por el lado positivo de la capa superior, fluye hacia
la capa inferior a través del punto P y abandona esta capa por su lado negativo. Cada capa
ofrece una resistencia a la corriente, la cantidad depende de dónde se sitúa el punto P.
Como indica la parte derecha del dibujo, las resistencias de las capas están en serie, puesto
que existe la misma corriente en ambas. El voltaje en la resistencia de la capa superior es
VS y el voltaje en la resistencia de la capa inferior es VI. Estos dos voltajes se usan para lo-
calizar el punto P y para activar (oscurecer) uno de los elementos o píxeles en una matriz
de visualización (pantalla) de cristal situada debajo de las capas transparentes. A medida
que se mueve el lápiz, la escritura se vuelve visible mientras que se va activando un ele-
mento tras otro en la matriz de la pantalla.
a
Joystick
Piezas
deslizantes
Espirales
de resistencia
Pieza
deslizante
b
Al
ordenador
V1
Al
ordenador
+1.5 V
0V
Capas
conductoras
transparentes
Lápiz
Punto de
contacto, P
VS
Corriente, I
Pieza
deslizante
Punto de
contacto, P
I
VI
V2
0V
+1.5 V
Un joystick usa dos piezas
movibles deslizantes en paralelo
y cada una está en contacto con
una resistencia en espiral (a).
Las piezas deslizantes permiten
la detección de los voltajes V1 y
V2, que una computadora traduce
a información posicional (b).
Matriz de
display de
cristal líquido
La almohadilla de presión en la que
el usuario escribe en un asistente
personal digital está basada en
el uso de resistencias que están
conectadas en serie.
La física de un joystick. El joystick, una palanca de mando usada para los juegos de computa-
dora, también usa resistencias conectadas en serie. Un joystick contiene dos espirales rectas
de cable de resistencia que están orientadas 90° entre sí (ver figura a). Cuando el joystick se
mueve, reposiciona las piezas deslizantes metálicas de cada una de las espirales. Como ilustra
la parte (b) del dibujo, cada espiral está conectada a una batería* de 1.5 V. Como un extremo
de una espiral está a 1.5 V y el otro a 0 V, el voltaje en la posición de la pieza deslizante está
en algún punto entre esos valores; el voltaje en la pieza deslizante izquierda en el dibujo se
indica como V1 y el de la pieza deslizante derecha, es V2. Los voltajes de las piezas deslizantes
se envían mediante cables a una computadora, que los traduce en información posicional. En
efecto, la pieza deslizante divide cada espiral de resistencia en dos de resistencia más peque-
ña conectadas en serie, y permite detectar el voltaje en el punto donde están unidas.
Comprueba tu aprendizaje
1
 . La potencia teórica de un calefactor de 1000 W especifica la potencia que usa el calefactor    
     cuando se conecta a un voltaje de CA de 120 V. ¿Cuál es la potencia total usada por dos de    
     estos calefactores cuando se conectan en serie con un único voltaje de CA de 120 V?        
    (a) 3000 W. (b) 2000 W. (c) 1000 W. (d) 500 W.
circuito en paralelo
El montaje en paralelo es otro método para conectar dispositivos eléctricos. El montaje en
paralelo significa que los dispositivos están conectados de tal forma que se aplica el
mismo voltaje a cada uno de los dispositivos.
*Por claridad, en la figura 6.18b se muestran dos baterías, una asociada con cada espiral de resistencia. En realidad,
ambas espirales están conectadas a una única batería.
20
FisQuimII_Texto.indd 20
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La figura muestra dos resistencias conectadas en paralelo entre los terminales de una batería.
La parte (a) del dibujo se muestra para resaltar que el voltaje total de la batería se aplica a
cada resistencia. Realmente, las conexiones en paralelo pocas veces se dibujan de esta mane-
ra; se suelen dibujar como en la parte (b). Las figuras a y b son representaciones equivalentes
del mismo circuito.
La conexión en paralelo es muy común. Por ejemplo, cuando un aparato eléctrico se enchu-
fa, el dispositivo se conecta en paralelo con otros aparatos, como en la figura, donde el
voltaje total de 120 V se aplica a cada uno de los dispositivos: la televisión, el equipo de
música estéreo y el foco (cuando el interruptor está encendido). La presencia de un enchu-
fe sin usar u otros dispositivos apagados no afecta al funcionamiento de los dispositivos
encendidos. Más aún, si la corriente en uno de los dispositivos se interrumpe (quizás por
un interruptor abierto o un cable roto), la corriente en los otros no se interrumpe. En con-
traste, si los aparatos domésticos estuvieran conectados en serie, no habría corriente a través
de ningún aparato si la corriente se interrumpiera en algún punto del circuito.
Cuando dos resistencias R1 y R2 se conectan, como en la figura, cada una recibe corriente de
la batería como si la otra no estuviera presente. Por lo tanto, R1 y R2 juntos extraen más co-
rriente de la batería de lo que haría cualquiera de las resistencias por sí misma. De acuerdo
con la definición de resistencia, R = V/I, una corriente mayor implica una resistencia menor.
Por lo tanto, las dos resistencias en paralelo se comportan como una única resistencia equi-
valente que es menor que cualquiera de ellas R1 o R2. La figura vuelve a la analogía con el
flujo de agua para proporcionar una perspectiva adicional en esta funcionalidad especial de
la conexión en paralelo. En la parte (a), dos secciones de una tubería que tienen la misma
longitud se conectan en paralelo con una bomba. En la parte (b) estas dos secciones han sido
sustituidas con una única tubería de la misma longitud, cuya sección transversal tiene un
área igual a las áreas combinadas de las secciones transversales de la sección 1 y sección 2.
La bomba (análoga a una fuente de voltaje) puede empujar más agua por segundo (análogo
a la corriente), a través de la tubería más ancha en la parte (b) (análoga a un cable más ancho)
de lo que puede a través de cualquiera de las tuberías más estrechas (análogo a los cables
más estrechos) en la parte (a). En efecto, la tubería más ancha ofrece menor resistencia al
flujo de agua que la que ofrece cualquiera de las tuberías más estrechas.
En un circuito en serie, es posible sustituir una combinación en paralelo de resistencias por
una resistencia equivalente que resulta en la misma corriente total y potencia para un vol-
taje dado, como en la combinación original. Para determinar la resistencia equivalente para
las dos resistencias en la figura b, date cuenta de que la corriente total I de la batería es la
suma I1 e I2, donde I1 es la corriente en la resistencia R1 e I2 es la corriente en la resistencia
R2: I = I1 + I2. Puesto que se aplica el mismo voltaje V a cada resistencia, la definición de
resistencia indica que I1 = V/R1 e I2 = V/R2. Por lo tanto,
V
V
1
1
1
   
I = I1 + I2 =
+
= Vc + m= Vc m
R1 R2
R1 R2
RP
donde RP es la resistencia equivalente. Por lo tanto, cuando dos resistencias se conec-
tan en paralelo, son equivalentes a una única, de resistencia RP que puede obtenerse de
1/RP = 1/R1 + 1/R2. En general, para cualquier número de resistencias en paralelo, la co-
rriente total procedente de la fuente de voltaje es la suma de las corrientes en las
resistencias individuales. Por lo tanto, la resistencia equivalente es:
1
1
1
1
Resistencias en paralelo   
=
+
+
+ g
RP R1 R2 R3
a
Área sección
transversal = A2
b
R1
V
+ -
R2
b
I2
R1
I1
V
I
+ -
Cuando dos resistencias se conectan
en paralelo, se aplica el mismo voltaje
V a cada una (a). Este dibujo es
equivalente a la parte (a). I1 e I2 son
las corrientes en R1 y R2 (b).
120 V
Interruptor
Foco
TV
Estéreo
Algunas de las conexiones
paralelas encontradas en un hogar
tipo. Cada enchufe de pared
proporciona 120 V al aparato
conectado a él. Además, se aplican
120 V al foco cuando se enciende
el interruptor.
pa r a r e sol v e r
Área sección
transversal = A1 + A2
Área sección
transversal = A1
Bomba
R2
a
Bomba
Dos secciones de tubería igualmente
largas con secciones transversales
de área A1 y A2, están conectadas en
paralelo a una bomba de agua (a). Las
dos secciones de tubería paralelas en la
parte (a) son equivalentes a una única
tubería de la misma longitud cuya área
de sección transversal es A1 + A2 (b).
21
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El siguiente ejemplo se refiere a una combinación paralela de resistencias que se da en un
sistema de audio estéreo.
 La física de los altavoces principal y remoto
EJEMPLO
La mayor parte de los receptores permiten al usuario conectar altavoces “remotos” (para
reproducir música en otra habitación, por ejemplo) además de los altavoces principales.
La figura muestra que el altavoz remoto y el altavoz principal para el canal derecho estéreo
están conectados al receptor en paralelo (por claridad, no se muestran los altavoces del ca-
nal izquierdo). En el instante representado en el dibujo, el voltaje de CA en los altavoces es
6.00 V. La resistencia del altavoz principal es 8.00 X y la resistencia del altavoz remoto es
4.00 X. Determina (a) la resistencia equivalente de los dos altavoces, (b) la corriente total
proporcionada por el receptor, (c) la corriente en cada altavoz y (d), la potencia disipada en
Altavoz
cada altavoz
remoto
R2 = 4.00 X
El altavoz principal y el altavoz
remoto en un sistema de audio
estéreo están conectados al receptor
en paralelo (a). El esquema del
circuito muestra la situación cuando
el voltaje de CA en los altavoces es
6.00 V (b).
b
Altavoz principal
R1 = 8.00 X
R2 = 4.00 X
a
RP = 2.67 X
R1 = 8.00 X
Es equivalente a
6.00 V
6.00 V
Razonamiento
La corriente total proporcionada por el receptor a los dos altavoces puede calcularse como
Ief = Vef /RP, donde RP es la resistencia equivalente de los dos altavoces en paralelo y puede ob-
tenerse de 1 /RP = 1 /R1 + 1 /R2. La corriente en cada altavoz es diferente, sin embargo, puesto
que los altavoces tienen resistencias diferentes. La potencia media suministrada a un altavoz
dado es el producto de su corriente y su voltaje. En la conexión en paralelo se aplica el mismo
voltaje a cada altavoz.
Solución
(a) De acuerdo con la ecuación, la resistencia equivalente de los dos altavoces está dada
por:
1
1
1
3
8.00 X
=
+
=
o RP =
= 2.67 X
   
3
RP
8.00 X 4.00 X 8.00 X
Este resultado se ilustra en la parte (b) del dibujo.
(b) Usando la resistencia equivalente en la ley de Ohm, se muestra que la corriente total es:
Vef
pa r a r e sol v e r
     La resistencia equivalente RP de
un número de resistencias en
paralelo tiene un recíproco dado
por RP-1 = R1-1 + R2-1 + R3-1 + ...
donde R1, R2 y R3 son las
resistencias individuales. Tras
sumar los recíprocos R1-1, R2-1
y R3-1, no olvides calcular el
recíproco del resultado para
obtener RP.
6.00 V
=
= 2.25 A 
Ief =
   
RP
2.67 X
(c) Aplicando la ley de Ohm a cada altavoz, se obtienen las corrientes individuales de los
altavoces:
Altavoz de 8.00 X   
Vef
6.00 V
=
= 0.750 A
R
8.00 X
Vef
6.00 V
=
= 1.50 A
Ief =
RP
4.00 X
Ief =
Altavoz de 4.00 X   
La suma de estas corrientes es igual a la corriente total obtenida en la parte (b).
(d) La potencia media disipada en cada altavoz puede calcularse usando P = Ief Vef con las
corrientes individuales calculadas en la parte (c):
P = (0.750 A) $ (6.00 V) = 4.50 W 
Altavoz de 8.00 X    
P = (1.50 A) $ (6.00 V) = 9.00 W 
Altavoz de 4.00 X    
La potencia total suministrada por el receptor es la suma de los valores individuales que
se hallaron en la parte (d), P = 4 .50 W + 9 .00 W = 13.5 W . Alternativamente, la potencia
total se puede obtener a partir de la resistencia equivalente RP = 2.67 X y la corriente total
en la parte (b):
   
P = Ief2 RP = (2.25 A)2 $ (2.67 X) = 13.5 W 
En general, la potencia total suministrada a cualquier número de resistencias en paralelo es
igual a la potencia suministrada a la resistencia equivalente.
En combinaciones de resistencias en paralelo, la menor resistencia es la que tiene el mayor
impacto al determinar la resistencia equivalente. De hecho, si una de las resistencias se apro-
xima a cero, entonces, la resistencia equivalente también se aproxima a cero. En este caso,
la resistencia cercana a cero se dice que cortocircuita las otras resistencias proporcionando
un camino con resistencia cercana a cero para que siga la corriente, como un atajo para las
otras resistencias.
22
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Comprueba tu aprendizaje
1.      n coche tiene dos faros delanteros y su energía procede de la batería del coche. Se
U
quema el filamento en uno, pero el otro faro continúa encendido. ¿Los faros están
conectados en serie o en paralelo?
2.     Dos focos idénticos están conectados a baterías idénticas de dos formas diferentes. En
el método A los focos se conectan en paralelo y la combinación paralela se conecta
entre los terminales de una batería. En el método B, se conectan en serie y la combina-
ción en serie se conecta entre los terminales de otra batería. ¿Cuál es la relación entre
la potencia suministrada por la batería en el método A y la potencia suministrada en el
1
1
método B? (a) 4 ; (b) 4; (c) 2 ; (d) 2; (e) 1.
Circuitos CONECTADOS en serie y en paralelo
    
A menudo, un circuito eléctrico está conectado parcialmente en serie y parcialmente en
paralelo. La clave para determinar la corriente, el voltaje y la potencia en cada caso es tratar
el circuito por partes, estando las resistencias en cada parte en serie o en paralelo entre sí.
El ejemplo muestra cómo puede llevarse a cabo el análisis de esta manera.
EJEMPLO  Un circuito de cuatro resistencias
La figura (a) muestra un circuito compuesto de una batería de 24 V y cuatro resistencias de
110, 180, 220 y 250 X. Halla (a) la corriente total proporcionada por la batería y (b) el volta-
je entre los puntos A y B en el circuito.
a
110 X
110 X
A
220 X
+ 24 V
-
180 X
A
+24 V
-
180 X
250 X
B
b
110 X
B
110 X
A
+ 24 V
-
180 X
470 X
+24 V
-
B
c
A
130 X
470 X
Razonamiento
La corriente total que proporciona la batería puede obtenerse de
la ley de Ohm, I = V/R, donde R es la resistencia equivalente de las
cuatro resistencias. La resistencia equivalente puede calcularse
tratando el circuito por partes. El voltaje VAB entre los dos puntos
A y B también viene dado por la ley de Ohm, VAB = I RAB, donde I es
la corriente y RAB es la resistencia equivalente entre los dos puntos.
Solución
(a) La resistencia de 220 X y la de 250 X están en serie, de forma
que son equivalentes a una resistencia de 220 X + 250 X = 470 X
(ver figura). La resistencia de 470 X está en paralelo con la resis-
tencia de 180 X. Su resistencia equivalente puede obtenerse de la
ecuación 6.17:
I
1
1
=
+
= 0.0077 X- 1
RAB 470 X 180 X
B
110 X
A
+ 24 V
-
RAB =
130 X
+ 24 V
-
B
Los circuitos que se muestran en este dibujo
son equivalentes.
240 X
1
= 130 X
0.0077 X- 1
El circuito es ahora equivalente a un circuito que contiene una
resistencia de 110 X en serie con una resistencia de 130 X (ver fi-
gura). Esta combinación se comporta como una resistencia única,
cuya resistencia es R = 110 X + 130 X = 240 X (ver figura). La co-
rriente total procedente de la batería es, entonces,
I=
V
24 V
=
= 0.10 A
R 240 X
(b) La corriente I = 0.10 A pasa a través de la resistencia entre los puntos A y B. Por lo
tanto, la ley de Ohm indica que el voltaje en la resistencia de 130 X entre los puntos A y B
es:
VAB = I RAB = (0.10 A) $ (130 X) = 13 V
23
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1.5     ELECTRÓLISIS
Una electrólisis es una reacción redox endotérmica que se realiza gracias a
la energía suministrada por una corriente eléctrica.
En un recipiente fundimos cloruro de plomo (II), PbCl2 , los
iones Pb2+ y Cl– tienen libertad de movimiento. Si a continu-
ación introducimos dos electrodos, unidos a sendos polos
de una pila, podemos comprobar que:
Electrólisis del cloruro de plomo (ii)
+
–
e
+
–
e–
Cl2
•     Los iones positivos Pb2+ son atraídos por el electrodo neg-
ativo (unido al polo negativo de la pila) y allí ganan dos
electrones, reduciéndose a átomos neutros Pb.
e–
–
2e–
Cl Cl
Pb2+
Cl–
Cl
Pb
2e–
–
Pb2+
e–
ciones:
Pb
•     Los iones negativos Cl– son atraídos por el electrodo pos-
itivo (unido al polo positivo de la pila), al que ceden un
electrón, oxidándose a átomos de cloro neutros, que a
continuación se unen por parejas, dando moléculas de
Cl2 .
En el ejemplo propuesto se producen las siguientes reac-
•     Reacción catódica (reducción): Pb2+ + 2 e– → Pb
•     Reacción anódica (oxidación): 2 Cl– → Cl2 + 2 e–
El resultado completo del proceso es la reacción redox:
Pb2+ + 2 Cl– + energía → Pb + Cl2
La energía necesaria la suministra una corriente eléctrica.
reductor
oxidante
e–
Figura a. Flujo de electrones en
una reacción redox espontánea.
reductor
e–
pila
oxidante
e–
Figura b. Flujo de electrones
en una reacción de electrólisis.
En una electrólisis se denomina cátodo al electrodo donde se produce la
reducción, y ánodo al electrodo donde se produce la oxidación.
En una electrólisis se produce una reacción redox endotérmica que no ocurriría
espontáneamente sin la ayuda de una pila. La entrega de electrones que hace
el reductor al oxidante hay que forzarla mediante la pila, que actúa como una
bomba de electrones.
Mientras que en una reacción redox espontánea (Figura a) los electrones fluyen
por sí solos desde el agente reductor al oxidante, en una electrólisis se necesita
una pila que bombee los electrones desde el reductor al oxidante.
La electrólisis se utiliza para obtener elementos que son muy difíciles de obten-
er por métodos puramente químicos sin la corriente eléctrica. Por ejemplo, el
aluminio se obtiene industrialmente por medio de una electrólisis de Al2O3 (iones
Al3+ más iones O2–) disuelto en Na3AlF6 fundido. Se producen las reacciones:
•     Cátodo (reducción): Al3+ + 3 e– → Al
•     Ánodo (oxidación): 2 O2– → O2 + 4 e–
24
FisQuimII_Texto.indd 24
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Cálculos en procesos electrolíticos
Las relaciones cuantitativas entre la carga eléctrica y las cantidades de sustancias
que se obtienen en una electrólisis fueron enunciadas en 1833 por el químico Michael
Faraday. Las leyes de Faraday pueden deducirse a partir de la estequiometría de las
semirreacciones que tienen lugar en cada electrodo.
•      n la semirreacción de reducción del ion Ag+:
E
Ag+(ac) + e– → Ag(s)
se puede afirmar que para depositar 1 mol de átomos de Ag sobre el cátodo se nece-
sita 1 mol de electrones.
La cantidad de electrones, ne, que circula en una electrólisis se puede determinar a
partir de la carga eléctrica, Q, y la constante de Faraday, F (es la carga por mol de
electrones).
ne =
Q
F
La carga eléctrica, Q, se calcula a través de la intensidad de la corriente, I, y el
tiempo, t, durante el que circula.
Q=It
(© Thinkstock)
Michael Faraday, físico y químico británico
(1791-1867), fue un gran impulsor de
la electroquímica. A él se deben, entre
otras, las denominaciones de electrólisis,
electrolito y electrodos. En 1833 enunció
las relaciones cuantitativas entre la carga
eléctrica y las cantidades de sustancias que
se obtienen en los procesos electrolíticos,
cuando todavía no se conocía la naturaleza
electrónica de la corriente eléctrica ni
tampoco la disociación iónica de los
electrolitos.
EJERCICIOS RESUELTOS
.     En una cuba se realiza la electrólisis de una disolución acuosa de CuSO4. Si circula
una corriente de 1.5 A durante 30 minutos, ¿qué carga eléctrica circula por la cuba?
Dato: MCu = 63.55 g mol–1
para resolver
1
  alcula la carga eléctrica que ha
C
circulado y a continuación, la
cantidad (moles) de electrones.
Solución
     Se deduce que cada 2 mol de electrones deposita 1 mol de átomos de Cu.
1     
 Como 30 minutos son 1800 s, la carga eléctrica que circula por la
 cuba es:
            Q = I t = 1.5 A · 1800 s = 2700 C