Transmisión del calor: Convección
Cuando se transfiere calor a, o desde una sustancia, la energía interna de la sustancia pue-de cambiar, como vimos en el capítulo anterior. Este cambio en la energía interna viene
acompañado por un cambio en la temperatura o un cambio en la fase. La transferencia de
calor nos afecta de muchos modos. Por ejemplo, dentro de nuestros hogares, las calefaccio-nes distribuyen calor en los días fríos, y los aires acondicionados lo retiran en los días ca-lientes. Nuestros cuerpos están transfiriendo calor constantemente en un sentido u otro,
para prevenir los efectos adversos de hipo e hipertermia. Prácticamente toda nuestra ener-gía procede del Sol y se transfiere a nosotros desde una distancia de 150 millones de kiló-
metros, a través del espacio exterior. La luz del Sol provee la energía para la fotosíntesis de
las plantas que proporcionan nuestro alimento y, por tanto, energía metabólica. La luz del
Sol de hace muchos años alimentó la materia orgánica que se convirtió en combustibles
fósiles: petróleo, gas natural y carbón. Este bloque examina los tres procesos por los que se
transfiere el calor: convección, conducción y radiación.
Cuando parte de un fluido se calienta, como el aire sobre un fuego, el volumen de esa parte
del fluido se expande y disminuye su densidad. De acuerdo con el principio de Arquímedes,
el fluido circundante más denso y frío ejerce una fuerza de empuje sobre el fluido caliente
y lo empuja hacia arriba. Cuando el fluido sube, el fluido circundante más frío lo reemplaza.
Este fluido más frío, a su vez, se calienta y es empujado hacia arriba. Así, se establece un
flujo continuo que arrastra el calor. Siempre que el calor se transfiere por el movimiento de
una masa de gas o líquido se dice que el calor se ha transferido por convección. El propio
fluido se llama corriente de convección.
Convección
Es el proceso por el que se transporta calor de un lugar a otro por el movimiento de
una masa de fluido.
El humo de un incendio, como el de la figura, es un resultado visible de la convección. La
figura muestra un ejemplo menos visible de las corrientes de convección en un cazo con
agua que se está calentando en una estufa de gas. Las corrientes distribuyen el calor desde
el gas en combustión a todas las partes del agua. El ejemplo se refiere a uno de los impor-
tantes papeles que juega la convección en el hogar.
Columna de humo procedente de crudo de
petróleo ardiendo en Deepwater Horizon,
cerca del lugar donde ocurrió el desastre del
vertido de petróleo en el Golfo de México
en 2010. La columna alcanzó centenares de
metros en el aire a causa de la convección.
(© Getty Images)
EJEMPLO La física de el calentamiento y enfriamiento por convección
En las casas se usan con frecuencia instalaciones de calefacción por zócalos de agua calien-te, y un serpentín de refrigeración es un componente importante de un refrigerador. La
localización de estos dispositivos de calentamiento y enfriamiento es diferente porque cada
uno está diseñado para maximizar la producción de corrientes de convección. ¿Dónde se
debería localizar la unidad de calefacción y el serpentín refrigerante?
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(a) La unidad de calefacción cerca del suelo de la habitación y el serpentín de refrigeración
cerca de la parte superior del refrigerador.
(b) La unidad de calefacción cerca del techo de la habitación y el serpentín de refrigeración
cerca de la parte inferior del refrigerador.
Razonamiento
Un objetivo importante del sistema de calefacción es distribuir el calor por toda la habitación.
El objetivo análogo del serpentín refrigerante es eliminar el calor de todo el espacio dentro del
refrigerador. En cada caso, los dispositivos de calentamiento o enfriamiento deben estar colo-cados para hacer posible el objetivo.
La respuesta (b) es incorrecta
Si la unidad de calentamiento se colocara cerca del techo de la habitación, el aire caliente de
la unidad permanecería ahí, porque el aire caliente no desciende (sube). Así, sería muy poco
natural el movimiento (o convección) del aire para distribuir el calor por la habitación. Si el
serpentín refrigerante se colocara cerca de la parte inferior del refrigerador, el aire frío per-manecería allí, porque el aire frío no sube (desciende). Habría muy poca convección para llevar
el calor de otras partes del refrigerador al serpentín para que lo eliminase.
La respuesta (a) es correcta
El aire sobre la unidad de calefacción se calienta, igual que el aire sobre un fuego. El aire frío
del ambiente ejerce fuerzas de empuje que llevan el aire caliente hacia arriba. El aire frío
cerca del techo es desplazado hacia abajo y entonces se calienta por la unidad calefactora,
provocando la corriente de convección que se ilustra en la figura (a). Dentro del refrigerador,
el aire en contacto con el serpentín colocado en la parte superior es enfriado, su volumen
disminuye y su densidad aumenta. El aire de los alrededores más caliente y menos denso, no
puede ejercer una fuerza de empuje suficiente para soportar el aire más frío, que acaba des-
cendiendo. En el proceso, el aire más caliente cerca de la parte inferior del refrigerador es
desplazado hacia arriba y luego es enfriado en el serpentín, estableciendo las corrientes de
convección que se muestran en la figura (b).
Cuando se calienta la olla se forman
corrientes de convección.
La física de las térmicas. Otro ejemplo de convección se produce cuando el suelo, calentado
por los rayos del Sol, calienta el aire de las capas vecinas. El aire de los alrededores más frío
y denso empuja al aire caliente hacia arriba. La corriente ascendente resultante o “térmica”
Corriente de
convección
Serpertín
refrigerante
El aire calentado por la unidad de
calefacción del zócalo es empujado
a la parte alta de la habitación
por el aire más frío y denso (a).
El aire enfriado por el serpentín
refrigerante desciende a la parte
inferior del refrigerador (b). En
ambos casos (a) y (b) se establece
una corriente de convección.
Unidad de calefacción por
zócalo de agua caliente
a
b
Suelo
Suelo
frío
caliente
puede ser bastante fuerte, dependiendo de la cantidad de calor que pueda aportar el suelo.
Suelo
Como ilustra la figura, esas térmicas pueden ser usadas por pilotos de vuelo sin motor para
frío
ganar una altura considerable. Algunas aves, como las águilas, usan las térmicas para la
misma finalidad.
Las corrientes ascendentes o
térmicas, están provocadas por los
movimientos de convección del aire
que ha calentado el suelo.
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Conducción
Cualquiera que haya asado una hamburguesa en una sartén de metal sabe que el mango de
metal se calienta. De algún modo, el calor es transferido de la hornilla a la mano. Obvia-
mente, el calor no ha sido transferido por el movimiento del metal o el aire circundante, por
tanto, no se pueden aplicar las reglas de la convección. En vez de ello, el calor se ha trans-ferido directamente a través del metal por un proceso llamado conducción.
Conducción Es el proceso por el que el calor se transfiere directamente a través de un material,
sin que ningún movimiento aparente del material juegue papel alguno en la trans-
ferencia.Se produce un mecanismo de conducción cuando los átomos o moléculas de las partes calientes del material vibran o se mueven con mayor energía que las de las partes frías. Por
medio de colisiones, las moléculas más energéticas pasan algo de su energía a las vecinas
menos energéticas. Por ejemplo, imagina un gas que llena el espacio entre dos paredes
cuyas caras se mantienen a diferente temperatura. Las moléculas golpean la pared más
caliente, absorben energía de ella y rebotan con mayor energía cinética que cuando llegaron.
Cuando estas moléculas chocan con sus vecinas menos energéticas, les transfieren parte de
su energía. Finalmente esta energía se transmite hasta que llega a las moléculas próximas
a la pared más fría. Estas moléculas, a su vez, chocan con la pared, cediendo algo de su
energía en el proceso. Por medio de estas colisiones moleculares, el calor es conducido de
la pared más caliente a la más fría.
Para ilustrar los factores que influyen en la conducción del calor, la figura muestra una
barra rectangular. Los extremos de la barra están en contacto térmico con dos cuerpos, uno
de los cuales se mantiene a una temperatura constante más alta, mientras que la otra se
mantiene a una temperatura constante más baja. Aunque no se muestra en aras de la claridad, los lados de la barra están aislados de manera que la pérdida de calor a través de ellos
es despreciable. La cantidad de calor Q conducida a través de la barra del extremo más caliente al extremo más frío depende de una serie de factores:
Área de sección transversal = A
El calor es conducido a través de la barra
cuando sus extremos se mantienen a
temperaturas diferentes. El calor fluye del
extremo más caliente al más frío.
Cuerpo
caliente
Cuerpo
frío
Flujo del calor
L
PROBLEMA DE CONCEPTOS MÚLTIPLES
Ejemplo La temperatura en un punto entre los extremos de la barra
La temperatura en los extremos de la barra de la figura es 85.0 °C para el extremo
caliente y 27.0 °C para el extremo frío. La barra tiene una longitud de 0.680. ¿Cuál
es la temperatura en un punto que está a 0.220 m del extremo más frío de la barra?
Razonamiento
El punto en cuestión está más próximo al extremo más frío de la barra que a su
extremo más caliente. Se puede esperar, por tanto, que la temperatura en este
punto esté a menos de la mitad de la diferencia entre 27.0 °C y 85.0 °C. Demostra-
remos que, en efecto, esto es así, aplicando la ecuación. Se aplica esta expresión
porque no escapa calor por los lados aislados de la barra y lo usaremos dos veces
para determinar la temperatura deseada.
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Datos e incógnitas
Los datos disponibles son los siguientes:
Descripción
Símbolo Valor
Temperatura del extremo caliente TC 85.0 °C
Temperatura del extremo frío TF 27.0 °C
Longitud de la barra L 0.680 m
Distancia desde el extremo frío D 0.220 m
T ¿?
Variable desconocida
Temperatura a la distancia D del extremo frío
Planteamiento del problema
PASO 1 La conducción del calor. El calor Q conducido en el tiempo t por el
punto en cuestión (que está a la distancia D del extremo más frío de la barra)
viene dado por la ecuación como:
QD
T = TF +
kAt
T = TF +
Q=
QD
kAt
Q=
k A (T - TF) t
D
donde k es la conductividad térmica del material de que está hecho, A es el área
de la sección transversal de la barra, y T y TF son, respectivamente, la temperatu-
ra en el punto en cuestión y en el extremo más frío de la barra. Resolviendo para
T obtenemos la ecuación de la izquierda. Las variables Q, k, A y t son desconocidas,
así que iremos al paso 2 para tratar de ellas.
PASO 2 Revisión de la conducción del calor. El calor Q que es conducido desde
el punto en cuestión hasta el extremo frío de la barra se origina en el extremo
caliente de la barra. De ese modo, puesto que no hay pérdidas de calor a través
de los lados, podemos aplicar la ecuación por segunda vez para obtener una
expresión para Q:
k A (TC - TF) t
L
Q=
kA (TC - TF) t
L
Donde TC y TF son, respectivamente, las temperaturas de los extremos caliente y
frío de la barra, cuya longitud es L. Esta expresión para Q se puede sustituir en
la ecuación, como se indica a la izquierda. Los términos k, A, y t siguen siendo
desconocidos. Afortunadamente, sin embargo, son innecesarios, porque se pueden
eliminar algebráicamente en el cálculo final.
Solución
Combinando algebráicamente los resultados de cada paso, obtenemos que:
PASO 1
PASO 2
QD
T = TF +
= TF +
kAt
Simplificando este resultado obtenemos:
;
k A (TC - TF) t
ED
L
kAt
k A (TC - TF) t
D
(TC - TF) D
L
T = TF +
= TF +
L
kAt
= 27.0 °C +
(85.0 °C - 27.0 °C ) $ (0.220 m)
= 45.8 °C
0.680 m
Como esperábamos, esta temperatura está a menos de la mitad de la diferencia
entre 27.0 °C y 85 °C.
viernes, 28 de noviembre de 2014
radiación
radiación
La energía del Sol llega a la Tierra por medio de una gran cantidad de ondas de luz visible,
así como cantidades importantes de ondas infrarrojas y ultravioleta. Estas ondas se conocen
como ondas electromagnéticas, un tipo que también incluye las microondas, usadas para
cocinar, y las ondas de radio usadas por las emisoras de AM y FM. La persona que toma el
sol en la figura siente calor porque su cuerpo absorbe la energía de las ondas electromag-
néticas del Sol. Cualquiera que haya permanecido junto a una chimenea encendida o haya
puesto su mano cerca de un foco incandescente, ha experimentado una sensación similar.
Así, el fuego y los focos también emiten ondas electromagnéticas y cuando se absorbe la
energía de tales ondas, se puede tener la misma sensación de calor.
El proceso de transferencia de energía por medio de ondas electromagnéticas se llama
r
adiación, y, a diferencia de la convección o la conducción, no requiere de un medio mate-
rial. Las ondas electromagnéticas del Sol, por ejemplo, se desplazan a través del espacio
vacío en su viaje a la Tierra.
Radiación
Es el proceso por el que se transfiere energía por medio de ondas electromagnéticas.
Todos los cuerpos irradian energía continuamente en forma de ondas electromagnéticas.
Incluso un cubo de hielo irradia energía, aunque tan poca en forma de luz visible que el
cubo no se puede ver en la oscuridad. Sin embargo, como ilustran las figuras, las ondas
infrarrojas que irradian los cuerpos pueden ser detectadas en la oscuridad por cámaras
electrónicas. En general, los objetos no emiten mucha luz visible a menos que la tempera-
tura del objeto sea superior a 1000 K. Entonces, aparece un brillo rojo característico, como
el de la resistencia calefactora de una estufa eléctrica. Cuando su temperatura alcanza los
1700 K, un objeto comienza a brillar incandescentemente, como el filamento de tungsteno
en un foco incandescente.
El bronceado se produce por los
rayos ultravioleta. (© Thinkstock)
En la transferencia de energía por radiación, la absorción de ondas electromagnéticas es tan
importante como su emisión. La superficie de un objeto juega un papel importante en la
determinación de cuánta energía radiante absorberá o emitirá el objeto. Los dos bloques
bajo el Sol de la figura, por ejemplo, son idénticos, excepto que uno tiene una superficie
rugosa recubierta con negro de humo (un hollín negro fino), mientras que el otro tiene una
superficie plateada muy pulida.
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Como indican los termómetros, la temperatura del bloque negro aumenta mucho más rápi-
damente que la del bloque plateado. Esto se debe a que el negro de humo absorbe casi el
97 % de la energía radiante incidente, mientras que la superficie plateada solo absorbe el
10 %. La parte restante de la energía incidente se refleja en cada caso. Vemos el negro de
humo de color negro porque refleja solo una pequeña parte de la luz que le llega, mientras
que vemos la superficie plateada como un espejo porque refleja la mayor parte de la luz.
Como el color negro se asocia con la casi completa absorción de luz visible, el término cuer-
po negro perfecto o, simplemente, cuerpo negro, se usa para referirnos a un objeto que
absorbe todas las ondas electromagnéticas que le llegan.
Todos los objetos emiten y absorben ondas electromagnéticas de forma simultánea. Cuando
un cuerpo tiene la misma temperatura constante que sus alrededores, la cantidad de energía
radiante que está absorbiendo debe equilibrarse con la cantidad que está emitiendo en un
intervalo de tiempo dado. El bloque cubierto con negro de humo absorbe y emite la misma
cantidad de energía radiante, y el cuerpo plateado, también. En otro caso, si la absorción
fuese mayor que la emisión, el bloque podría experimentar una ganancia neta de energía.
Como resultado, la temperatura del bloque podría aumentar y no sería constante. De forma
similar, si la emisión fuese mayor que la absorción, la temperatura descendería. Como la
absorción y la emisión están equilibradas, un material que sea un buen absorbente, como
el negro de humo, es también un buen emisor, y un material que sea un mal absor-
bente, como la plata pulimentada, es también un mal emisor. Un cuerpo negro perfec-
to, que es un buen absorbente, es también un buen emisor.
Temperatura Temperatura
aumenta
aumenta
rápidamente lentamente
Bloque cubierto de
negro de humo
Bloque cubierto
de plata
La temperatura del bloque cubierto
con negro de humo aumenta mucho
más rápido que la temperatura del
bloque cubierto con plata, porque la
La física de la ropa para épocas de calor. El hecho de que una superficie negra sea buen superficie negra absorbe la energía
absorbente y buen emisor es la razón por la que la gente no se encuentra cómoda vistiendo radiante del Sol a mayor velocidad.
ropas oscuras durante las estaciones calurosas. La ropa oscura absorbe la mayor parte de la
radiación solar y luego la reemite en todas direcciones. Aproximadamente la mitad de la
radiación emitida se dirige hacia el interior del cuerpo, lo que crea sensación de calor. Por
el contrario, la ropa de colores claros resulta más fresca, porque absorbe y reemite relativa-
mente poco de la radiación incidente.
La física de el calentamiento de un lémur sifaka blanco. El uso de colores claros para un
mayor confort también se produce en la naturaleza. La mayoría de los lémures, por ejemplo,
son nocturnos y tienen pelaje negro como, el lémur que se muestra en la figura (a). Como
están activos por la noche, el pelaje negro no supone una desventaja en cuanto a la absorción
de un exceso de luz solar. La figura (b) muestra una especie de lémur llamado sifaka blanco,
que vive en regiones semiáridas donde hay pocas sombras. El color blanco de su pelaje le
puede ayudar en la termorregulación, reflejando la luz del Sol, pero en las frías mañanas, la
reflexión de la luz del Sol impediría su calentamiento. No obstante, estos lémures tienen la
piel negra y su pelaje es ralo en el vientre, y para calentarse por la mañana, vuelven sus
vientres oscuros hacia el Sol. El color oscuro mejora la absorción de la luz solar.
La energía del Sol llega a la Tierra por medio de una gran cantidad de ondas de luz visible,
así como cantidades importantes de ondas infrarrojas y ultravioleta. Estas ondas se conocen
como ondas electromagnéticas, un tipo que también incluye las microondas, usadas para
cocinar, y las ondas de radio usadas por las emisoras de AM y FM. La persona que toma el
sol en la figura siente calor porque su cuerpo absorbe la energía de las ondas electromag-
néticas del Sol. Cualquiera que haya permanecido junto a una chimenea encendida o haya
puesto su mano cerca de un foco incandescente, ha experimentado una sensación similar.
Así, el fuego y los focos también emiten ondas electromagnéticas y cuando se absorbe la
energía de tales ondas, se puede tener la misma sensación de calor.
El proceso de transferencia de energía por medio de ondas electromagnéticas se llama
r
adiación, y, a diferencia de la convección o la conducción, no requiere de un medio mate-
rial. Las ondas electromagnéticas del Sol, por ejemplo, se desplazan a través del espacio
vacío en su viaje a la Tierra.
Radiación
Es el proceso por el que se transfiere energía por medio de ondas electromagnéticas.
Todos los cuerpos irradian energía continuamente en forma de ondas electromagnéticas.
Incluso un cubo de hielo irradia energía, aunque tan poca en forma de luz visible que el
cubo no se puede ver en la oscuridad. Sin embargo, como ilustran las figuras, las ondas
infrarrojas que irradian los cuerpos pueden ser detectadas en la oscuridad por cámaras
electrónicas. En general, los objetos no emiten mucha luz visible a menos que la tempera-
tura del objeto sea superior a 1000 K. Entonces, aparece un brillo rojo característico, como
el de la resistencia calefactora de una estufa eléctrica. Cuando su temperatura alcanza los
1700 K, un objeto comienza a brillar incandescentemente, como el filamento de tungsteno
en un foco incandescente.
El bronceado se produce por los
rayos ultravioleta. (© Thinkstock)
En la transferencia de energía por radiación, la absorción de ondas electromagnéticas es tan
importante como su emisión. La superficie de un objeto juega un papel importante en la
determinación de cuánta energía radiante absorberá o emitirá el objeto. Los dos bloques
bajo el Sol de la figura, por ejemplo, son idénticos, excepto que uno tiene una superficie
rugosa recubierta con negro de humo (un hollín negro fino), mientras que el otro tiene una
superficie plateada muy pulida.
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Como indican los termómetros, la temperatura del bloque negro aumenta mucho más rápi-
damente que la del bloque plateado. Esto se debe a que el negro de humo absorbe casi el
97 % de la energía radiante incidente, mientras que la superficie plateada solo absorbe el
10 %. La parte restante de la energía incidente se refleja en cada caso. Vemos el negro de
humo de color negro porque refleja solo una pequeña parte de la luz que le llega, mientras
que vemos la superficie plateada como un espejo porque refleja la mayor parte de la luz.
Como el color negro se asocia con la casi completa absorción de luz visible, el término cuer-
po negro perfecto o, simplemente, cuerpo negro, se usa para referirnos a un objeto que
absorbe todas las ondas electromagnéticas que le llegan.
Todos los objetos emiten y absorben ondas electromagnéticas de forma simultánea. Cuando
un cuerpo tiene la misma temperatura constante que sus alrededores, la cantidad de energía
radiante que está absorbiendo debe equilibrarse con la cantidad que está emitiendo en un
intervalo de tiempo dado. El bloque cubierto con negro de humo absorbe y emite la misma
cantidad de energía radiante, y el cuerpo plateado, también. En otro caso, si la absorción
fuese mayor que la emisión, el bloque podría experimentar una ganancia neta de energía.
Como resultado, la temperatura del bloque podría aumentar y no sería constante. De forma
similar, si la emisión fuese mayor que la absorción, la temperatura descendería. Como la
absorción y la emisión están equilibradas, un material que sea un buen absorbente, como
el negro de humo, es también un buen emisor, y un material que sea un mal absor-
bente, como la plata pulimentada, es también un mal emisor. Un cuerpo negro perfec-
to, que es un buen absorbente, es también un buen emisor.
Temperatura Temperatura
aumenta
aumenta
rápidamente lentamente
Bloque cubierto de
negro de humo
Bloque cubierto
de plata
La temperatura del bloque cubierto
con negro de humo aumenta mucho
más rápido que la temperatura del
bloque cubierto con plata, porque la
La física de la ropa para épocas de calor. El hecho de que una superficie negra sea buen superficie negra absorbe la energía
absorbente y buen emisor es la razón por la que la gente no se encuentra cómoda vistiendo radiante del Sol a mayor velocidad.
ropas oscuras durante las estaciones calurosas. La ropa oscura absorbe la mayor parte de la
radiación solar y luego la reemite en todas direcciones. Aproximadamente la mitad de la
radiación emitida se dirige hacia el interior del cuerpo, lo que crea sensación de calor. Por
el contrario, la ropa de colores claros resulta más fresca, porque absorbe y reemite relativa-
mente poco de la radiación incidente.
La física de el calentamiento de un lémur sifaka blanco. El uso de colores claros para un
mayor confort también se produce en la naturaleza. La mayoría de los lémures, por ejemplo,
son nocturnos y tienen pelaje negro como, el lémur que se muestra en la figura (a). Como
están activos por la noche, el pelaje negro no supone una desventaja en cuanto a la absorción
de un exceso de luz solar. La figura (b) muestra una especie de lémur llamado sifaka blanco,
que vive en regiones semiáridas donde hay pocas sombras. El color blanco de su pelaje le
puede ayudar en la termorregulación, reflejando la luz del Sol, pero en las frías mañanas, la
reflexión de la luz del Sol impediría su calentamiento. No obstante, estos lémures tienen la
piel negra y su pelaje es ralo en el vientre, y para calentarse por la mañana, vuelven sus
vientres oscuros hacia el Sol. El color oscuro mejora la absorción de la luz solar.
LÍQUIDOS, SÓLIDOS Y TEORÍA CINÉTICA
LÍQUIDOS, SÓLIDOS Y TEORÍA CINÉTICA
En capítulos anteriores estudiamos con detalle las características de los gases.
Estos representan uno de los estados físicos en los que se puede presentar la ma-
teria, además del sólido y el líquido. En la tabla se repasan las características físi-
cas propias de cada estado y a continuación, al igual que sucedía con los gases, se
justificarán a la luz de la teoría cinética corpuscular de la materia.
SÓLIDOS LÍQUIDOS GASES
Los sólidos están formados por Los líquidos están formados Los gases están formados
partículas ordenadas y rígida- por pequeños grupos de partí- por partículas libres. Las
mente unidas. Estas partículas culas, unidos por fuerzas de fuerzas entre ellas son nu-
solo tienen un ligero movi- valor intermedio. Estas fuerzas las, de ahí que se muevan al
miento de vibración que au- les obligan a mantenerse cer- azar, ocupando todo el espa-
menta al aumentar la tempera- ca, pero pueden tener un mo- cio del recipiente donde se
tura del sólido. vimiento aleatorio que les per- encuentran.
mita deslizarse.
Tabla Aplicación de la teoría cinética a sólidos, líquidos y gases.
80
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1. ienen forma y volumen definido.
T
El sólido mantiene su forma y volumen
aunque esté contenido en diferentes
recipientes.
2. on casi incompresibles.
S
Líquidos
1. o tienen forma definida
N
pero mantienen su volumen.
El volumen de líquido es el mismo, pero
su forma se adapta a la del recipiente.
2. on muy poco compresibles.
S
Gases
1. o tienen forma ni volumen definido.
N
El gas ocupa todo el recipiente adaptán-
dose a su forma y volumen.
2. on muy compresibles.
S
Líquido
Líquido
Aumentando la presión es posible redu-
cir considerablemente el volumen de un
gas.
Una presión elevada apenas hará dismi- Una presión elevada apenas hará dismi- 3. Densidad elevada. D D
nuir el tamaño de un sólido. nuir el volumen de un líquido. 3. ensidad alta. 3. ensidad baja.
En general, algo más elevada que en los En general, algo menos elevada que en los Su valor varía mucho con las condiciones
líquidos y mucho más que en los gases. sólidos y mucho más que en los gases. físicas (presión y temperatura).
N 4. Son fluidos. S
4. o fluyen. 4. on fluidos.
De forma natural, las partículas mantie- Sus partículas deslizan con facilidad (por eso Sus partículas deslizan con facilidad (por eso
nen su posición. atraviesan orificios de tamaños diversos). atraviesan orificios de tamaños diversos).
5. penas difunden en otros sólidos. 5. Difunden en otro líquido miscible. 5. ifunden con rapidez.
A D
Una gota de tinta que cae en un vaso Un gas contenido en un recipiente
de agua acaba formando una mezcla vacío u ocupado por otro gas, llegará a
homogénea. El movimiento al azar de distribuirse uniformemente por todo el
las partículas de tinta favorece que se recipiente. Es el resultado de la difusión
distribuyan por toda el agua. de sus partículas.
s
u-
n al
pa-
e
Plomo
Cobre
Tras estar sometidos a presión durante
mucho tiempo, algunos átomos de plomo
difunden entre los de cobre.
Tabla Características físicas de cada estado de agregación.
En capítulos anteriores estudiamos con detalle las características de los gases.
Estos representan uno de los estados físicos en los que se puede presentar la ma-
teria, además del sólido y el líquido. En la tabla se repasan las características físi-
cas propias de cada estado y a continuación, al igual que sucedía con los gases, se
justificarán a la luz de la teoría cinética corpuscular de la materia.
SÓLIDOS LÍQUIDOS GASES
Los sólidos están formados por Los líquidos están formados Los gases están formados
partículas ordenadas y rígida- por pequeños grupos de partí- por partículas libres. Las
mente unidas. Estas partículas culas, unidos por fuerzas de fuerzas entre ellas son nu-
solo tienen un ligero movi- valor intermedio. Estas fuerzas las, de ahí que se muevan al
miento de vibración que au- les obligan a mantenerse cer- azar, ocupando todo el espa-
menta al aumentar la tempera- ca, pero pueden tener un mo- cio del recipiente donde se
tura del sólido. vimiento aleatorio que les per- encuentran.
mita deslizarse.
Tabla Aplicación de la teoría cinética a sólidos, líquidos y gases.
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1. ienen forma y volumen definido.
T
El sólido mantiene su forma y volumen
aunque esté contenido en diferentes
recipientes.
2. on casi incompresibles.
S
Líquidos
1. o tienen forma definida
N
pero mantienen su volumen.
El volumen de líquido es el mismo, pero
su forma se adapta a la del recipiente.
2. on muy poco compresibles.
S
Gases
1. o tienen forma ni volumen definido.
N
El gas ocupa todo el recipiente adaptán-
dose a su forma y volumen.
2. on muy compresibles.
S
Líquido
Líquido
Aumentando la presión es posible redu-
cir considerablemente el volumen de un
gas.
Una presión elevada apenas hará dismi- Una presión elevada apenas hará dismi- 3. Densidad elevada. D D
nuir el tamaño de un sólido. nuir el volumen de un líquido. 3. ensidad alta. 3. ensidad baja.
En general, algo más elevada que en los En general, algo menos elevada que en los Su valor varía mucho con las condiciones
líquidos y mucho más que en los gases. sólidos y mucho más que en los gases. físicas (presión y temperatura).
N 4. Son fluidos. S
4. o fluyen. 4. on fluidos.
De forma natural, las partículas mantie- Sus partículas deslizan con facilidad (por eso Sus partículas deslizan con facilidad (por eso
nen su posición. atraviesan orificios de tamaños diversos). atraviesan orificios de tamaños diversos).
5. penas difunden en otros sólidos. 5. Difunden en otro líquido miscible. 5. ifunden con rapidez.
A D
Una gota de tinta que cae en un vaso Un gas contenido en un recipiente
de agua acaba formando una mezcla vacío u ocupado por otro gas, llegará a
homogénea. El movimiento al azar de distribuirse uniformemente por todo el
las partículas de tinta favorece que se recipiente. Es el resultado de la difusión
distribuyan por toda el agua. de sus partículas.
s
u-
n al
pa-
e
Plomo
Cobre
Tras estar sometidos a presión durante
mucho tiempo, algunos átomos de plomo
difunden entre los de cobre.
Tabla Características físicas de cada estado de agregación.
EL ESTADO GASEOSO
EL ESTADO GASEOSO
Ya sabemos que la materia se puede presentar en estado sólido, líquido o gaseoso,
cada uno con sus características.
Recuerda
La relación entre la masa y los moles de una
sustancia pura es:
Mm =
m
n
Para determinar la masa de una sustancia sólida, basta con pesarla. Si la sustancia
es un líquido, habitualmente mediremos su volumen y, conociendo su densidad,
podremos determinar su masa con un sencillo cálculo. Pero si la sustancia se en-
cuentra en estado gaseoso, la situación es más complicada; el gas ocupa un volumen
que depende no solo de la cantidad de materia, sino también de la presión y de
la temperatura a la que se encuentre. Estas características propias de un gas se
pueden medir del siguiente modo:
• antidad de materia. Pesando un recipiente vacío y un recipiente lleno de gas,
C
podemos conocer su masa. Para expresarla como moles o moléculas, bastará con
usar su masa molar como factor de conversión.
E
ste proceso tiene el inconveniente de que el aire también es un gas y suele en-
contrarse en el interior del recipiente antes de introducir el nuevo. Así, para pe-
sarlo, deberíamos asegurarnos de que no hay ningún otro gas en su interior. Por
ello lo habitual es medir la cantidad de materia de un gas de forma indirecta, es
decir, midiendo su volumen, presión y temperatura, mediante una relación mate-
mática, que deduciremos en este bloque.
V
• olumen. Los gases tienen tendencia a expandirse y ocupar todo el volumen del
recipiente que los contiene. La unidad de volumen en el Sistema Internacional es
el metro cúbico (m3), aunque con frecuencia emplearemos el litro (L) o alguno
de sus múltiplos o submúltiplos.
• emperatura. Se mide con un termómetro, habitualmente con la escala Celsius.
T
Veremos que muchas de las relaciones entre gases requieren que la temperatura
se exprese en kelvin (K).
• resión. Magnitud física que mide la fuerza ejercida por unidad de superficie. Su
P
unidad de medida en el SI, es el pascal (Pa), que se define como la presión ejercida
cuando se aplica una fuerza de un newton (N) sobre una superficie de un metro
cuadrado (Pa = N m–2). El Sistema Anglosajón usa la libra fuerza por pulgada
cuadrada (psi, del inglés, pounds per square inch).
E
n los gases, es frecuente medir la presión en atmósferas (atm), unidad referida
a la presión que ejerce la atmósfera, al nivel del mar. Su valor fue determinado
por el científico italiano Evangelista Torricelli en 1643.
Al conectar el manómetro a una rueda,
medimos la presión del aire en su interior y,
si es preciso, añadimos o dejamos que salga
aire. Los manómetros pueden ser digitales o
analógicos. (© Thinkstock)
A
lgunas equivalencias entre unidades de presión son:
1 atm = 101 300 Pa = 101.3 kPa = 14.7 psi
Para medir la presión que ejerce un gas se usa el manómetro (figura); aparato
que se puede encontrar, por ejemplo, en los dispositivos que se usan para inflar
las ruedas de los automóviles. Para medir la presión atmosférica, se emplea el
barómetro (tradicionalmente de mercurio que, por su toxicidad, han sido pro-
hibidos). Los barómetros actuales (similares a los manómetros) aprecian varia-
ciones de presión en torno al valor de 1 atm, lo que ayuda a predecir el tiempo
meteorológico.
Ya sabemos que la materia se puede presentar en estado sólido, líquido o gaseoso,
cada uno con sus características.
Recuerda
La relación entre la masa y los moles de una
sustancia pura es:
Mm =
m
n
Para determinar la masa de una sustancia sólida, basta con pesarla. Si la sustancia
es un líquido, habitualmente mediremos su volumen y, conociendo su densidad,
podremos determinar su masa con un sencillo cálculo. Pero si la sustancia se en-
cuentra en estado gaseoso, la situación es más complicada; el gas ocupa un volumen
que depende no solo de la cantidad de materia, sino también de la presión y de
la temperatura a la que se encuentre. Estas características propias de un gas se
pueden medir del siguiente modo:
• antidad de materia. Pesando un recipiente vacío y un recipiente lleno de gas,
C
podemos conocer su masa. Para expresarla como moles o moléculas, bastará con
usar su masa molar como factor de conversión.
E
ste proceso tiene el inconveniente de que el aire también es un gas y suele en-
contrarse en el interior del recipiente antes de introducir el nuevo. Así, para pe-
sarlo, deberíamos asegurarnos de que no hay ningún otro gas en su interior. Por
ello lo habitual es medir la cantidad de materia de un gas de forma indirecta, es
decir, midiendo su volumen, presión y temperatura, mediante una relación mate-
mática, que deduciremos en este bloque.
V
• olumen. Los gases tienen tendencia a expandirse y ocupar todo el volumen del
recipiente que los contiene. La unidad de volumen en el Sistema Internacional es
el metro cúbico (m3), aunque con frecuencia emplearemos el litro (L) o alguno
de sus múltiplos o submúltiplos.
• emperatura. Se mide con un termómetro, habitualmente con la escala Celsius.
T
Veremos que muchas de las relaciones entre gases requieren que la temperatura
se exprese en kelvin (K).
• resión. Magnitud física que mide la fuerza ejercida por unidad de superficie. Su
P
unidad de medida en el SI, es el pascal (Pa), que se define como la presión ejercida
cuando se aplica una fuerza de un newton (N) sobre una superficie de un metro
cuadrado (Pa = N m–2). El Sistema Anglosajón usa la libra fuerza por pulgada
cuadrada (psi, del inglés, pounds per square inch).
E
n los gases, es frecuente medir la presión en atmósferas (atm), unidad referida
a la presión que ejerce la atmósfera, al nivel del mar. Su valor fue determinado
por el científico italiano Evangelista Torricelli en 1643.
Al conectar el manómetro a una rueda,
medimos la presión del aire en su interior y,
si es preciso, añadimos o dejamos que salga
aire. Los manómetros pueden ser digitales o
analógicos. (© Thinkstock)
A
lgunas equivalencias entre unidades de presión son:
1 atm = 101 300 Pa = 101.3 kPa = 14.7 psi
Para medir la presión que ejerce un gas se usa el manómetro (figura); aparato
que se puede encontrar, por ejemplo, en los dispositivos que se usan para inflar
las ruedas de los automóviles. Para medir la presión atmosférica, se emplea el
barómetro (tradicionalmente de mercurio que, por su toxicidad, han sido pro-
hibidos). Los barómetros actuales (similares a los manómetros) aprecian varia-
ciones de presión en torno al valor de 1 atm, lo que ayuda a predecir el tiempo
meteorológico.
Teoría cinético-molecular de los gases
Teoría cinético-molecular de los gases
A lo largo del siglo xix, los científicos Rudolf Clausius (Alemania, 1822-1888), James
Clerk Maxwell (Escocia, 1831-1879) y Ludwig Boltzman (Austria, 1844-1906), sen-
taron las bases de la Teoría cinético-molecular de los gases, por medio de los si-
guientes postulados:
1 Los gases están formados por partículas muy pequeñas que son átomos (en el
caso de los gases nobles) o moléculas con un reducido número de átomos (co-
mo H2, O2, N2, CO2, etc.).
2 Las fuerzas entre las partículas del gas son nulas, de ahí que esas partículas se
muevan libremente.
3 La distancia que separa las partículas que forman el gas es muy grande en
comparación con el tamaño del recipiente en que se encuentran. El volumen
que ocupan las partículas del gas es despreciable en relación al volumen del
recipiente, por eso podemos suponer que cada partícula del gas se mueve por
todo el recipiente, como si fuese la única partícula que hubiese en su interior.
A TU ALREDEDOR
Acercarse a 0 K
Para rebajar la temperatura de un gas
hasta un valor próximo a los 0 K se di-
rige hacia sus partículas un haz de luz
láser con la intención de frenarlas y re-
ducir así su energía cinética. Con pos-
terioridad, se atrapan las partículas de
gas frío en un campo magnético, dando
lugar a un condensado Bose-Einstein.
Con esta técnica, se han alcanzado
temperaturas muy próximas al cero
absoluto. El valor más bajo que se ha
descrito hasta la fecha actual es de 450
pK y se logró en 2003, por el equipo de
Wolfgang Ketterle, en los laboratorios
del MIT (Massachussets Institute of
Technology).
4 Las partículas de gas se mueven con gran rapidez en un movimiento al azar.
En su movimiento, las partículas chocan con otras partículas o con las paredes
del recipiente. Estos choques son perfectamente elásticos.
5 La energía cinética de las partículas depende solo de la temperatura del gas.
Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será su energía cinética y, en conse-
cuencia, mayor la velocidad con que se mueven.
50 pk
200 pk
El cero absoluto de temperatura
400 pk
La teoría cinética establece una relación entre la velocidad a la que se mueven las
partículas de un gas y la temperatura a la que este se encuentra. Cuanto mayor es
la temperatura, mayor es la velocidad de las partículas y viceversa (figura).
De acuerdo con lo anterior, podemos pensar que si se enfría un gas, sus partículas
se moverán a una velocidad cada vez menor. Llegará un momento en el que esa
velocidad tienda a cero, y entonces, el gas tendrá la menor temperatura posible.
Esta temperatura es 0 K, el punto de inicio de la escala absoluta de temperaturas;
que, como sabemos, coincide con –273.15 °C.
Aumenta la temperatura
T = 20 ¡C
T = 60 ¡C
Aumenta la velocidad de las part’culas
El condensado Bose-Einstein es un es-
tado de la materia que se da en ciertos
materiales cuando se encuentran a
muy baja temperatura. En la imagen
se observa una muestra de algunos áto-
mos de rubidio a medida que descien-
de su temperatura. El color indica las
moléculas que tienen una determina-
da velocidad; el blanco se corresponde
con las partículas de menor velocidad.
(© Thinkstock)
T = 107 ¡C
Cuanto mayor es la temperatura,
mayor velocidad tienen las partículas
y por ello, mayor energía cinética.
83
FisQuimII_Texto.indd 83
04/07/14 19:12
3.4 Medición de la presión de los gases
El aire es un gas tan integrado en nuestras vidas que no es extraño que hayan te-
nido que pasar algo más de cuatrocientos años para medir su presión, y algo menos
de trescientos para averiguar que en su composición entraba el oxígeno.
Vacío
760 mm
Experimento de Torricelli. La presión
atmosférica sostiene la columna de
mercurio.
No obstante, en nuestra vida cotidiana podemos señalar numerosas experiencias que
nos muestran la existencia de los gases y el efecto de la presión que ejercen; por
ejemplo, al introducir un popote en un vaso de refresco, vemos que el líquido alcan-
za el mismo nivel dentro, que fuera de él. Esto se debe a que el aire dentro del po-
pote ejerce una presión que impide que suba el líquido en su interior; es la presión
atmosférica. Para que el líquido ascienda dentro del popote, es necesario succionar
haciendo el vacío en el interior. Torricelli midió la presión atmosférica de forma si-
milar como se muestra en la figura. Colocó mercurio (Hg) en una cubeta de boca
abierta, de forma que la atmósfera ejerciera presión sobre su superficie. A continua-
ción llenó con mercurio un tubo de vidrio y, sin sacarlo de la cubeta, lo invirtió de
forma que sus bordes estuviesen siempre introducidos en el mercurio. Comprobó
que, cualquiera que fuese el tamaño del tubo, el nivel del mercurio en su interior
no superaba 760 mm de altura.
Torricelli dedujo que esto sucedía porque la presión que ejerce la atmósfera sobre el
mercurio de la cubeta es igual a la que ejerce una columna de mercurio de 760 mm
de altura. Observa que, como inicialmente el tubo estaba lleno de mercurio, en su
parte superior hay vacío ocupado solo por unos pocos átomos de mercurio que se han
vaporizado y cuya presión se puede despreciar.
Conociendo la densidad del mercurio (13.58 g cm–3), es posible establecer la relación
entre la unidad atmósfera y la unidad pascal:
p=
F
S
Teniendo en cuenta que F = m g, es el peso de la columna de Hg; m = d V, es la masa
de la columna de Hg; y V = S h, es el volumen de la columna de Hg, se tiene que:
Columna de aire
Sustituyendo los valores conocidos:
p = 13.58
g
cm 3
10–3 kg 106 cm 3
m
0.76 m 9.81 2 = 1.013 105 Pa
3
1g
1m
s
Otras equivalencias entre unidades de presión son:
1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr
1 atm = 1.013 bar = 1013 mbar (milibar)
Figura a. La presión atmosférica al nivel
del mar es mayor que en lo alto de
una montaña porque la columna de aire que
tenemos sobre nosotros en el primer caso,
es mayor.
La presión en un determinado lugar, depende de la altura de la columna de
aire que haya sobre él; así, la presión atmosférica al nivel del mar es mayor que
en lo alto de una montaña (Figura a). Se puede establecer una relación entre la
presión atmosférica en un lugar y la altura del mismo, gracias a unos aparatos
llamados altímetros.
La presión también depende de la temperatura, por eso se pueden usar los valores
de la presión y su evolución para predecir el tiempo atmosférico. En las predicciones
meteorológicas, es frecuente expresar la presión en hPa (hectopascales), en lugar
de en pascales 1 atm = 1.013·105 Pa = 1013 hPa.
A lo largo del siglo xix, los científicos Rudolf Clausius (Alemania, 1822-1888), James
Clerk Maxwell (Escocia, 1831-1879) y Ludwig Boltzman (Austria, 1844-1906), sen-
taron las bases de la Teoría cinético-molecular de los gases, por medio de los si-
guientes postulados:
1 Los gases están formados por partículas muy pequeñas que son átomos (en el
caso de los gases nobles) o moléculas con un reducido número de átomos (co-
mo H2, O2, N2, CO2, etc.).
2 Las fuerzas entre las partículas del gas son nulas, de ahí que esas partículas se
muevan libremente.
3 La distancia que separa las partículas que forman el gas es muy grande en
comparación con el tamaño del recipiente en que se encuentran. El volumen
que ocupan las partículas del gas es despreciable en relación al volumen del
recipiente, por eso podemos suponer que cada partícula del gas se mueve por
todo el recipiente, como si fuese la única partícula que hubiese en su interior.
A TU ALREDEDOR
Acercarse a 0 K
Para rebajar la temperatura de un gas
hasta un valor próximo a los 0 K se di-
rige hacia sus partículas un haz de luz
láser con la intención de frenarlas y re-
ducir así su energía cinética. Con pos-
terioridad, se atrapan las partículas de
gas frío en un campo magnético, dando
lugar a un condensado Bose-Einstein.
Con esta técnica, se han alcanzado
temperaturas muy próximas al cero
absoluto. El valor más bajo que se ha
descrito hasta la fecha actual es de 450
pK y se logró en 2003, por el equipo de
Wolfgang Ketterle, en los laboratorios
del MIT (Massachussets Institute of
Technology).
4 Las partículas de gas se mueven con gran rapidez en un movimiento al azar.
En su movimiento, las partículas chocan con otras partículas o con las paredes
del recipiente. Estos choques son perfectamente elásticos.
5 La energía cinética de las partículas depende solo de la temperatura del gas.
Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será su energía cinética y, en conse-
cuencia, mayor la velocidad con que se mueven.
50 pk
200 pk
El cero absoluto de temperatura
400 pk
La teoría cinética establece una relación entre la velocidad a la que se mueven las
partículas de un gas y la temperatura a la que este se encuentra. Cuanto mayor es
la temperatura, mayor es la velocidad de las partículas y viceversa (figura).
De acuerdo con lo anterior, podemos pensar que si se enfría un gas, sus partículas
se moverán a una velocidad cada vez menor. Llegará un momento en el que esa
velocidad tienda a cero, y entonces, el gas tendrá la menor temperatura posible.
Esta temperatura es 0 K, el punto de inicio de la escala absoluta de temperaturas;
que, como sabemos, coincide con –273.15 °C.
Aumenta la temperatura
T = 20 ¡C
T = 60 ¡C
Aumenta la velocidad de las part’culas
El condensado Bose-Einstein es un es-
tado de la materia que se da en ciertos
materiales cuando se encuentran a
muy baja temperatura. En la imagen
se observa una muestra de algunos áto-
mos de rubidio a medida que descien-
de su temperatura. El color indica las
moléculas que tienen una determina-
da velocidad; el blanco se corresponde
con las partículas de menor velocidad.
(© Thinkstock)
T = 107 ¡C
Cuanto mayor es la temperatura,
mayor velocidad tienen las partículas
y por ello, mayor energía cinética.
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3.4 Medición de la presión de los gases
El aire es un gas tan integrado en nuestras vidas que no es extraño que hayan te-
nido que pasar algo más de cuatrocientos años para medir su presión, y algo menos
de trescientos para averiguar que en su composición entraba el oxígeno.
Vacío
760 mm
Experimento de Torricelli. La presión
atmosférica sostiene la columna de
mercurio.
No obstante, en nuestra vida cotidiana podemos señalar numerosas experiencias que
nos muestran la existencia de los gases y el efecto de la presión que ejercen; por
ejemplo, al introducir un popote en un vaso de refresco, vemos que el líquido alcan-
za el mismo nivel dentro, que fuera de él. Esto se debe a que el aire dentro del po-
pote ejerce una presión que impide que suba el líquido en su interior; es la presión
atmosférica. Para que el líquido ascienda dentro del popote, es necesario succionar
haciendo el vacío en el interior. Torricelli midió la presión atmosférica de forma si-
milar como se muestra en la figura. Colocó mercurio (Hg) en una cubeta de boca
abierta, de forma que la atmósfera ejerciera presión sobre su superficie. A continua-
ción llenó con mercurio un tubo de vidrio y, sin sacarlo de la cubeta, lo invirtió de
forma que sus bordes estuviesen siempre introducidos en el mercurio. Comprobó
que, cualquiera que fuese el tamaño del tubo, el nivel del mercurio en su interior
no superaba 760 mm de altura.
Torricelli dedujo que esto sucedía porque la presión que ejerce la atmósfera sobre el
mercurio de la cubeta es igual a la que ejerce una columna de mercurio de 760 mm
de altura. Observa que, como inicialmente el tubo estaba lleno de mercurio, en su
parte superior hay vacío ocupado solo por unos pocos átomos de mercurio que se han
vaporizado y cuya presión se puede despreciar.
Conociendo la densidad del mercurio (13.58 g cm–3), es posible establecer la relación
entre la unidad atmósfera y la unidad pascal:
p=
F
S
Teniendo en cuenta que F = m g, es el peso de la columna de Hg; m = d V, es la masa
de la columna de Hg; y V = S h, es el volumen de la columna de Hg, se tiene que:
Columna de aire
Sustituyendo los valores conocidos:
p = 13.58
g
cm 3
10–3 kg 106 cm 3
m
0.76 m 9.81 2 = 1.013 105 Pa
3
1g
1m
s
Otras equivalencias entre unidades de presión son:
1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr
1 atm = 1.013 bar = 1013 mbar (milibar)
Figura a. La presión atmosférica al nivel
del mar es mayor que en lo alto de
una montaña porque la columna de aire que
tenemos sobre nosotros en el primer caso,
es mayor.
La presión en un determinado lugar, depende de la altura de la columna de
aire que haya sobre él; así, la presión atmosférica al nivel del mar es mayor que
en lo alto de una montaña (Figura a). Se puede establecer una relación entre la
presión atmosférica en un lugar y la altura del mismo, gracias a unos aparatos
llamados altímetros.
La presión también depende de la temperatura, por eso se pueden usar los valores
de la presión y su evolución para predecir el tiempo atmosférico. En las predicciones
meteorológicas, es frecuente expresar la presión en hPa (hectopascales), en lugar
de en pascales 1 atm = 1.013·105 Pa = 1013 hPa.
Leyes de los gases
Leyes de los gases
Ley de Boyle
En los siglos xvii y xviii los científicos abordaron el estudio de los gases. Sus tra-
bajos permitieron deducir una serie de leyes para predecir el comportamiento de
un gas cuando sufría una transformación. Con posterioridad, se estableció una teo-
ría científica, la Teoría cinética de los gases, que explicaba por qué estos tenían el
comportamiento que se desprendía de las leyes. El conjunto es un buen ejemplo de
aplicación del método científico.
Como hemos visto al comienzo de este capítulo, para estudiar un gas hay que mane-
jar cuatro magnitudes: la cantidad de materia, el volumen, la temperatura y la presión.
En cada caso, los estudios que condujeron al establecimiento de cada una de las leyes
mantenían constante el valor de dos de estas magnitudes; introducían modificaciones
en la tercera y medían el resultado que se producía en la cuarta.
Ley de Boyle-Mariotte. Relación p–V de un gas
En el siglo xvii, el científico inglés Robert Boyle y el francés Edme Mariotte, estu-
diaron cómo variaba el volumen de un gas, al modificar la presión que se ejercía
sobre él, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura.
Gas atrapado
Gas atrapado
El dispositivo que utilizaron era similar al de la figura. Consiste en un tubo acodado
donde se introduce una determinada cantidad de mercurio, quedando en la parte
cerrada del tubo una cierta cantidad de gas. La escala graduada permite medir el
volumen de gas atrapado y, la diferencia de la altura del mercurio en las dos co-
lumnas, la presión a la que está sometido.
Sin que varíe la temperatura, se añade más mercurio por la parte abierta del tubo,
aumentando así la presión del gas atrapado y reduciendo su volumen.
Experimento de Boyle-Mariotte.
Realizando una serie de mediciones, se obtiene una tabla de datos (Tabla) cuya
representación gráfica se puede ver en la figura.
V (cm3) pV
81 44 3564
99.6 36 3586
127.8 28 3578
162.8 22 3582
197.9 18 3562
255 14 3570
p (cm Hg)
Variación del volumen de un gas al variar la presión.
Si se realiza la experiencia con otra cantidad de gas, o a otras temperaturas, se
obtienen gráficas similares aunque algo desplazadas respecto de la anterior.
L
ey Boyle-Mariotte: Cuando un gas experimenta transformaciones a tempe-
ratura constante, la presión que ejerce es inversamente proporcional al volu-
men que ocupa. Matemáticamente se puede expresar:
Presión (cm Hg)
A temperatura constante, el producto de la
presión por el volumen
de un gas, permanece constante.
En los cálculos de la ley de Boyle, la
presión y el volumen se pueden expresar en
cualquier unidad, siempre que sea la misma
en los dos estados.
p V = cte. ⇒ p1V1 = p2V2
85
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Ley de Charles. Relación V–T de un gas
A finales del siglo xviii, el científico francés Jaques Alexander Charles (1746-1823)
analizó las variaciones que experimentaba el volumen de un gas cuando cambiaba
su temperatura mientras se mantenía constante la presión a la que se encontraba.
Charles era un gran aficionado a los globos aerostáticos, lo que le permitió compro-
bar el aumento del volumen del globo cuando se calentaba el gas y su disminución
cuando dejaba de calentarse. Todo ello a la presión atmosférica ambiental, que se
mantenía constante.
En el laboratorio podemos hacer experiencias similares usando un cilindro de ém-
bolo móvil, con un termómetro que permita medir la temperatura y un manómetro
para controlar la presión. Para un valor concreto de la presión p1 vamos calentando
el gas a distintas temperaturas y anotando el valor que debe tener el volumen para
que esa presión no experimente variación. Hacemos varias series de experimentos,
para distintos valores de la presión del gas: p2, p3, etc. (figura).
T2
100 90
80
80
70 70
60
T1
p1
100
90 60
150
100
EN 387-1
50 50
40 30
20 20
90 10 10
10
80 0
200
40
30 0
p1
100 90 80 70 60
90 80
kPa
M
250
1.6
70
60
60
50
0
100
150
100
EN 387-1
N
50 50
40 30
40
20 20
0 10
10
0
200
200
0
40
30 0
50
0
Grabado que muestra el despegue en
Tullerías (París), de un globo de hidrógeno
pilotado por J. A. Charles. La proeza se reali-
zó el 1 de diciembre de 1783; subió a más de
3000 m y estuvo en el aire dos horas y cinco
minutos. Fue todo un récord.
kPa
M
250
1.6
V1
V2
Experimento de Charles. Si la presión permanece constante, un aumento
de temperatura produce un aumento del volumen del gas.
En la tabla se muestran los valores que se pueden obtener en tres de esas experiencias, y en
la figura, su representación gráfica.
Experiencia 2 (p2) Experiencia 3 (p3)
T (°C) V (mL) T (°C) V (mL) T (°C) V (mL)
–73 16 –73 40 –73 80
–48 18 –48 45 –48 90
2 22 2 55 2 110
27 24 27 60 27 120
52 26 52 65 52 130
Volumen de un gas a distintas
temperaturas cuando la presión es
constante.
A presión constante, el volumen y la temperatura de un
gas son magnitudes
directamente proporcionales.
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
p3
Experiencia 1 (p1)
p2
p1
–273
–200
–100
T(oC)
0
100
Podemos concluir que cuando una cierta cantidad de gas experimenta cambios a
presión constante, el volumen que ocupa y la temperatura a la que se encuentra
son magnitudes directamente proporcionales. Si prolongamos las gráficas hacia
valores cada vez más bajos de volumen y temperatura, vemos que en todos los casos,
el gas tendrá un volumen 0 cuando la temperatura sea –273.15 °C. Esto llevó a
establecer una nueva escala de temperaturas, la escala Kelvin o absoluta, que tiene
como 0 la temperatura de –273.15 °C, y un intervalo igual al centígrado. Como sa-
bemos, la relación entre ambas escalas es: K = °C + 273.15.
86
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Con los valores obtenidos en las experiencias anteriores y expresando la tempera-
tura en kelvin, obtenemos los datos de la tabla y una nueva gráfica (figura).
Experiencia 1 (p1)
Tabla Variación del volumen
de un gas a distintas temperaturas (en K) a
presión constante.
Experiencia 2 (p2)
Experiencia 3 (p3)
T (°C) T (K) V (mL) V T (°C) T (K) V (mL) V T (°C) T (K) V (mL) V
T T T
–73 200 16 0.08 –73 200 40 0.2 –73 200 80 0.4
–48 225 18 0.08 –48 225 45 0.2 –48 75 90 0.4
2 275 22 0.08 2 275 55 0.2 2 100 110 0.4
27 300 24 0.08 27 300 60 0.2 27 125 120 0.4
52 325 26 0.08 52 325 65 0.2 52 150 130 0.4
L
ey de Charles. Cuando un gas experimenta transformaciones a presión cons-
tante, la relación entre el volumen que ocupa y su temperatura absoluta, es
de proporcionalidad directa.
V
= cte.
T
V1
T1
=
V2
T2
Con la escala absoluta, a 0 K el volumen es
de 0 L.
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
EJERCICIOS RESUELTOS
1 Un gas ocupa un volumen de 3.00 L a la presión de 700 mm Hg. ¿Cuál será su
presión si el volumen pasa a ser de 650 cm3, sin que varíe su temperatura?
Solución
1
2
La cantidad de gas y la tem-
peratura permanecen cons-
tantes. Varían la presión y el
volumen.
Estado 1 V2 = 650 cm3
p1 = 700 mm Hg p2 = ?
L
a ley que se cumple es la de Boyle-Mariotte:
pV
700 mm Hg 0. 650L
p2 = 1 1 =
= 152 mm Hg
p V = cte. ⇒ p1 V1 = p2 V2 ⇒
V2
3L
2 El indicador de una ampolla de émbolo móvil señala 800.0 cm3 cuando la tem-
peratura del gas que contiene es 80.00 oC. ¿Qué temperatura marcará el termó-
metro cuando el indicador señale 1.5 L? El manómetro de la ampolla señala que
la presión del gas es, en todo momento, 102 hPa.
Solución
1
2
V
arían la temperatura y el vo-
lumen del gas, mientras que la
cantidad y la presión se man-
tienen constantes.
Estado 1
Estado 2
V1 = 800 cm V2 = 1.5 L
T1 = 80 °C T2 = ?
3
S
e cumple la ley de Charles. En los cálculos se puede expresar el volumen en cualquier
unidad, siempre que sea la misma en los dos estados; la temperatura debe expresarse
siempre en K:
V1
V
1 .5 L
0.8 L
1 .5 L 353 K
= 2
=
T2 =
= 661.9 K = 388.7 °C
(80+273) K
T2
0.8 L
T1
T2
p1
p2
0
100 200 300 400 500 600
T(K)
para resolver
1 I
dentifica las características de los
estados 1 y 2 del gas, analizando qué
magnitudes permanecen constantes
y cuáles cambian.
2 E
lige la ley adecuada, teniendo
en cuenta las unidades en que
se expresan las magnitudes.
Estado 2
V1 = 3 L
p3
A partir de estos resultados se obtiene la relación matemática entre el volumen de
un gas y su temperatura absoluta a presión constante; lo que hace posible enunciar
la ley de Charles.
Comprueba tu aprendizaje
1. Un gas ocupa un volumen de 3 L
a la presión de 700 mm Hg, ¿Qué
volumen ocupará si su presión se
duplica, sin que varíe su tempe-
ratura?
2. En una ampolla de émbolo móvil
tenemos una cierta cantidad
de gas que ocupa 800 cm3 y se
encuentra a 50 °C. ¿Qué volumen
ocupará si el gas se enfría hasta
–50 °C sin variar la presión?
87
FisQuimII_Texto.indd 87
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Ley de Gay-Lussac. Relación p–T de un gas
También en los últimos años del siglo xviii, el químico francés Joseph Louis Gay-Lus-
sac (1778-1850) estudió la relación entre la presión de un gas y su temperatura,
cuando se sometía a transformaciones en las que se mantenía constante el volumen
del recipiente. Como resultado enunció una ley en 1800.
Podemos reproducir su experiencia con un cilindro de émbolo fijo (para trabajar a
volumen constante), al que se conecta un manómetro para medir la presión y un
termómetro para medir la temperatura (figura).
T2
T1
100 100
90 90
80 80
70 60
100
90 90
80
70
60 100
p1
p2
80
70 70
60
150
100
60
EN 387-1
50 50
40 0 30
0 30
0 20
20
0 0
10
EN 387-1
200
40
150
100
50 50
40 30 30
0 0
20 20
0
10 0 10
10
0 0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
50
0
1.6
kPa
M
250
1.6
V1
V1
Experimento de Gay-Lussac. Si el volumen permanece constante, un aumento de
temperatura produce un aumento de la presión del gas.
Fijamos en el cilindro un volumen, V1; lo calentamos y anotamos el valor de la
presión para distintas temperaturas. En nuevas series de experimentos, repetimos
el proceso a distintos volúmenes fijos (V2, V3, etc.) y recogemos los resultados en
tablas (Tabla).
Experiencia 1 (V1)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.21 p
T
1.2·10–3
–48 225 0.24 2 275 27 52
Experiencia 2 (V2)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.32 p
T
1.6·10–3
1.1·10–3 –48 225 0.36 0.29 1.1·10 2 275 300 0.32 1.1·10–3 27 325 0.34 1.1·10–3 52
–3
Experiencia 3 (V3)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.68 p
T
3.4·10–3
1.6·10–3 –48 225 0.77 3.4·10–3
0.43 1.6·10 2 275 0.94 3.4·10–3
300 0.47 1.6·10–3 27 300 1.03 3.4·10–3
325 0.51 1.6·10–3 52 325 1.11 3.4·10–3
–3
Tabla Variación del volumen de un gas a distintas temperaturas cuando la presión es constante.
1.5
V3
Al representar gráficamente los valores obtenidos (ver figura), se comprueba que,
a volumen constante, la presión y la temperatura de un gas son magnitudes direc-
tamente proporcionales, lo que hace posible enunciar la ley de Gay-Lussac.
V1
V2
1.25
L
ey de Gay-Lussac: Cuando un gas experimenta transformaciones a volumen
constante, la relación entre la presión que ejerce y su temperatura absoluta es
de proporcionalidad directa.
p1 p2
p
= cte.
=
T
T1
T2
1.0
0.75
0.5
0.25
0
0
200
400
600
T(K)
800
1000
Empleando la escala de temperatura absoluta,
a 0 K le corresponde una presión de 0 atm.
88
FisQuimII_Texto.indd 88
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EJERCICIOS RESUELTOS
En una bombona de 500.0 mL tenemos un gas que ejerce una presión de 2.5 atm
cuando se encuentra a 50 °C. ¿A qué temperatura tendrá que estar el gas para
que la presión se reduzca a la mitad?
Solución
1
V
arían la temperatura y la presión, mientras que la cantidad y el volumen del gas,
permanecen constantes (la bombona es la misma en todo el proceso).
para resolver
1 I
dentifica las características
de los estados 1 y 2 del gas.
2 Aplica la ley adecuada.
Comprueba tu aprendizaje
Estado 1 p1 = 2.5 atm p2 = 1.25 atm
T1 = 50 °C
2
Estado 2
T2 = ?
Según los datos planteados, podemos decir que se cumple la ley de Gay-Lussac.
En los cálculos podemos expresar la presión en cualquier unidad, siempre que
sea la misma en los dos estados, pero la temperatura debe expresarse siempre
en kelvin.
p1
T1
T2 =
=
p2
T2
1.25 atm
2.5 atm
=
T2
(50+273)K
1.25 atm 323 K
= 161.5 K = –111.5 °C
2.5 atm
1. ¿En cuánto cambia la presión de
un gas si su temperatura pasa de
50 °C a 100 °C, a volumen cons-
tante? Y si duplicamos la presión,
¿qué ocurrirá con su temperatura?
2. Indica cuál de las siguientes grá-
ficas representa la variación de la
presión de un gas al modificar el
volumen del recipiente, mante-
niendo constante la temperatura:
a)1/V
b) V
c)
N
ota: observa que cuando alcanza los 433 °C, el gas habrá duplicado
la presión, con independencia de cuál fuese la presión inicial.
pV
p
p
p
A TU ALREDEDOR
Latas que explotan y latas que se arrugan
Algunos botes de spray que contienen desodorante, insecticida o
productos similares, llevan la indicación de que no se apliquen
sobre una llama ni se tiren a un foco de calor, aun cuando parez-
ca que se ha terminado su contenido.
Para su funcionamiento, estos botes contienen un gas propelen-
te inflamable (butano o propano) que, aplicado sobre una llama
de fuego, provocaría una llamarada que podría hacer que el bote
explotase.
Cuando parece que el spray
se ha terminado, en su in-
terior queda algo de gas,
pero la presión dentro del
bote es igual a la del exte-
rior. Si entonces lo expone-
mos a una fuente de calor,
el gas del interior aumen-
ta su temperatura, con el
consiguiente aumento de
la presión, pudiendo llegar
a estallar.
Por el mismo motivo, si calentamos un bote de refresco en el
que queden restos del líquido y luego (siempre con unas pinzas)
lo introducimos en un recipiente con agua fría, veremos que el
bote se arruga. Al introducir el bote en el agua fría, el gas que
había en su interior se enfría rápidamente, lo que reduce la pre-
sión que ejerce contra las paredes desde dentro. La presión ex-
terior sobre el bote es ahora mayor que la interior y hace que sus
paredes se aproximen.
89
FisQuimII_Texto.indd 89
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LOS GASES IDEALES
El hidrógeno, el oxígeno y el nitrógeno, entre otros, son gases que cumplen per-
fectamente las leyes establecidas por Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac. Se les
denomina gases ideales, a diferencia de los gases reales que estudiaremos al final
de este bloque.
Como hemos visto, cada una de estas leyes se estableció estudiando el comporta-
miento de una determinada cantidad de gas cuando se mantenía constante una
magnitud física (temperatura, presión o volumen), se variaba una segunda magni-
tud y se medía el efecto sobre una tercera.
Lo habitual es que cuando un gas experimenta una de estas transformaciones, cam-
bie cualquiera de estas magnitudes, por lo que las leyes que rigen este comporta-
miento deben deducirse de las establecidas de forma experimental, y que acabamos
de señalar.
Supongamos, como se muestra en la figura, que tenemos un gas en un estado 1,
caracterizado por unos valores concretos de volumen, presión y temperatura: V1, p1
y T1, que experimenta una transformación hasta un estado 2, caracterizado por los
valores V2, p2 y T2, en principio, diferentes de los del estado anterior.
Podremos establecer relaciones entre las tres magnitudes si suponemos que el paso de
1 a 2 no se realiza directamente, sino a través de un intermedio, que llamaremos esta-
do a, de tal manera que la transformación 1 → a se realice manteniendo constante una
de las magnitudes (por ejemplo, la temperatura), y la transformación a → 2,
se realice manteniendo constante otra magnitud (por ejemplo, el volumen).
Estado 1
p1, V1, T1
100 100
90 90
80
80
70 60
Estado 2
p2, V2, T2
70
60
150
100
EN 387-1
50 50
40 30 30
0
20 20
0
10 10
0
0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
1.6
100 100
90 90
0
80
0
80
70 70
0
60 60
0
50 50
0
40 40
0
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0 0
150
150
5
100
EN 387-1
200
200
0
50
0
1 a
T = cte.
T1 = Ta
100
250
1.6
100
90
0
kPa
M
90
80
0
a 2
V = cte.
Va = V2
80
70 70
0
60 60
0
50 50
0
40 40
0
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0 0
150
150
5
100
100
EN 387-1
0
200
50
0
kPa
M
250
1.6
Estado a
pa, Va, Ta
Transformación con variación de presión, volumen y temperatura en dos pasos: el
primero, a temperatura constante; y el segundo, a volumen constante.
A partir de este experimento es posible deducir una expresión general que explique
el comportamiento de los gases ideales cuando se modifica cualquiera de las mag-
nitudes que determinan su comportamiento (presión, volumen, temperatura).
90
FisQuimII_Texto.indd 90
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Cómo deducir la ecuación
combinada de los gases ideales
1. Proceso a temperatura constante
Transformación 1 → a
Para deducir una ecuación general de los gases ideales hay que estudiar
cada una de las transformaciones de la experiencia anterior, paso a paso.
Se cumple la ley de Boyle-Mariotte, ya que, al mantener constante la temperatura,
se produce un aumento de presión con la correspondiente disminución del volumen:
(1) p1 V1 = pa Va
2. Proceso a volumen constante
Transformación a → 2
Se cumple la ley de Gay-Lussac, ya que, al mantener constante el volumen, se produce
un aumento de la temperatura con el correspondiente aumento de la presión:
Pa
(2)
3. Proceso global
Transformación 1 → 2
Ta
=
P2
T2
Como T1 = Ta y Va = V2, las expresiones (1) y (2) se pueden escribir:
(1) p1 V1 = pa V2
Pa
(2)
T1
=
P2
T2
Despejando pa en ambas expresiones e igualándolas, se obtiene:
(1) pa =
(2) pa =
p1 V1
V2
T1 p2
p1 V1
V2
=
T1 p2 p1 V1
T2 T1
=
p2 V2
T2
T2
Esta expresión se conoce como ecuación combinada o general de los gases ideales.
La ecuación combinada o ecuación general de los gases ideales relaciona
la presión, el volumen y la temperatura de un gas en un estado con la presión,
el volumen y la temperatura del gas en otro estado diferente.
pV
p1 V1
= 2 2
T1
T2
En la ecuación de los gases ideales, la presión
y el volumen se pueden expresar en
cualquier unidad, siempre que sea la misma
en ambos miembros, pero la temperatura
debe expresarse siempre en kelvin (K).
Al considerar constante cada una de las magnitudes, esta ecuación engloba las tres
leyes experimentales de los gases que hemos estudiado, como se puede comprobar
en la Tabla 1.
T1 T2
p1 = p 2
V1 = V2
p1 V
1
T1
p1 V
1
T1
p1 V
1
T1
= p2 V
2
= p2 V
2
= p2 V
2
T2
T2
T2
p1 V1 = p2 V2 ⇒ Ley de Boyle-Mariotte
V1
T1
p1
T1
=
=
V2
T2
p2
T2
⇒ Ley de Charles
⇒ Ley de Gay Lussac
La ecuación combinada de los gases ideales cumple las leyes experimentales de Boyle-Mariotte, Charles y Gay Lussac.
91
FisQuimII_Texto.indd 91
04/07/14 19:12
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1 dentifica las características
I
del estado 1 y 2 del gas.
2 segúrate de que las cantidades
A
de p y V en ambos estados se
encuentran en las mismas
unidades y que la T está en kelvin.
3
Cuando el émbolo de un pistón cilíndrico hace que el gas que hay en su interior
ocupe un volumen de 0.5 L, el manómetro indica que ejerce una presión de 1.25
atm y el termómetro que su temperatura es 25.0 oC. ¿Cuál será su temperatura
cuando el volumen que ocupa el gas pasa a ser 850 mL y la presión 400 mm Hg?
Solución
1
as condiciones iniciales y finales a las que se encuentra el gas, son:
L
Estado 1
plica la ecuación combinada
A
de los gases ideales.
Estado 2
V1 = 0.5 L
T2 = ?
p1 = 1.25 atm
2
V2 = 850 mL
T1 = 25 °C p2 = 400 mm Hg
nificamos para todas las magnitudes el criterio de unidades:
U
V1 = 500 mL
p1 = 1.25 atm
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 25.- Las personas tienen derecho a gozar de los
beneficios y aplicaciones del progreso científico y de
los saberes ancestrales.
3
760 mm Hg
= 950 mm Hg
1 atm
T1 = 25 + 273 = 298 K
partir de la ecuación combinada de los gases ideales:
A
p1 V1
pV
= 2 2
T1
T2
Sustituimos los valores conocidos:
950 mm Hg 500 mL
400 mm Hg 850 mL
=
298 K
T2
Despejamos la temperatura que es nuestra incógnita:
Comprueba tu aprendizaje
1 En un recipiente de 30 L se colocó un gas a 80 oC que ejerce una presión de
1000 mm Hg. Determina cuál será ahora el volumen del recipiente si lo calentamos
hasta 150 oC y dejamos que la presión llegue hasta 3 atm.
2 Un submarinista realiza una inmersión a 30 m de profundidad, en unas aguas que se
encuentran a 7.0 °C; en esas condiciones, la presión que soporta es de 4.0 atm. En un
momento dado, se escapa de su tanque de aire una burbuja de 50 mL que asciende
hasta la superficie, donde la temperatura es de 20 °C. ¿Cuál será el volumen de la
burbuja en la superficie?
3 Un globo meteorológico lleno de helio tiene un volumen de 2.00·103 m3 al nivel del
suelo, donde la presión atmosférica es de 1.00 atm y la temperatura, 20 °C. Cuando
el globo se eleva a un punto donde la presión es 0.450 atm su volumen alcanza los
5.00·103 m3 . ¿Cuál es su temperatura en ese punto?
4 En un recipiente de 5 L tenemos un gas que ejerce una presión de 10 psi a 35 °C.
a) posible que experimente una transformación en la que se dupliquen la presión
¿Es
y el volumen del gas?
b)
¿Qué sucederá con la temperatura?
Ley de Boyle
En los siglos xvii y xviii los científicos abordaron el estudio de los gases. Sus tra-
bajos permitieron deducir una serie de leyes para predecir el comportamiento de
un gas cuando sufría una transformación. Con posterioridad, se estableció una teo-
ría científica, la Teoría cinética de los gases, que explicaba por qué estos tenían el
comportamiento que se desprendía de las leyes. El conjunto es un buen ejemplo de
aplicación del método científico.
Como hemos visto al comienzo de este capítulo, para estudiar un gas hay que mane-
jar cuatro magnitudes: la cantidad de materia, el volumen, la temperatura y la presión.
En cada caso, los estudios que condujeron al establecimiento de cada una de las leyes
mantenían constante el valor de dos de estas magnitudes; introducían modificaciones
en la tercera y medían el resultado que se producía en la cuarta.
Ley de Boyle-Mariotte. Relación p–V de un gas
En el siglo xvii, el científico inglés Robert Boyle y el francés Edme Mariotte, estu-
diaron cómo variaba el volumen de un gas, al modificar la presión que se ejercía
sobre él, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura.
Gas atrapado
Gas atrapado
El dispositivo que utilizaron era similar al de la figura. Consiste en un tubo acodado
donde se introduce una determinada cantidad de mercurio, quedando en la parte
cerrada del tubo una cierta cantidad de gas. La escala graduada permite medir el
volumen de gas atrapado y, la diferencia de la altura del mercurio en las dos co-
lumnas, la presión a la que está sometido.
Sin que varíe la temperatura, se añade más mercurio por la parte abierta del tubo,
aumentando así la presión del gas atrapado y reduciendo su volumen.
Experimento de Boyle-Mariotte.
Realizando una serie de mediciones, se obtiene una tabla de datos (Tabla) cuya
representación gráfica se puede ver en la figura.
V (cm3) pV
81 44 3564
99.6 36 3586
127.8 28 3578
162.8 22 3582
197.9 18 3562
255 14 3570
p (cm Hg)
Variación del volumen de un gas al variar la presión.
Si se realiza la experiencia con otra cantidad de gas, o a otras temperaturas, se
obtienen gráficas similares aunque algo desplazadas respecto de la anterior.
L
ey Boyle-Mariotte: Cuando un gas experimenta transformaciones a tempe-
ratura constante, la presión que ejerce es inversamente proporcional al volu-
men que ocupa. Matemáticamente se puede expresar:
Presión (cm Hg)
A temperatura constante, el producto de la
presión por el volumen
de un gas, permanece constante.
En los cálculos de la ley de Boyle, la
presión y el volumen se pueden expresar en
cualquier unidad, siempre que sea la misma
en los dos estados.
p V = cte. ⇒ p1V1 = p2V2
85
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Ley de Charles. Relación V–T de un gas
A finales del siglo xviii, el científico francés Jaques Alexander Charles (1746-1823)
analizó las variaciones que experimentaba el volumen de un gas cuando cambiaba
su temperatura mientras se mantenía constante la presión a la que se encontraba.
Charles era un gran aficionado a los globos aerostáticos, lo que le permitió compro-
bar el aumento del volumen del globo cuando se calentaba el gas y su disminución
cuando dejaba de calentarse. Todo ello a la presión atmosférica ambiental, que se
mantenía constante.
En el laboratorio podemos hacer experiencias similares usando un cilindro de ém-
bolo móvil, con un termómetro que permita medir la temperatura y un manómetro
para controlar la presión. Para un valor concreto de la presión p1 vamos calentando
el gas a distintas temperaturas y anotando el valor que debe tener el volumen para
que esa presión no experimente variación. Hacemos varias series de experimentos,
para distintos valores de la presión del gas: p2, p3, etc. (figura).
T2
100 90
80
80
70 70
60
T1
p1
100
90 60
150
100
EN 387-1
50 50
40 30
20 20
90 10 10
10
80 0
200
40
30 0
p1
100 90 80 70 60
90 80
kPa
M
250
1.6
70
60
60
50
0
100
150
100
EN 387-1
N
50 50
40 30
40
20 20
0 10
10
0
200
200
0
40
30 0
50
0
Grabado que muestra el despegue en
Tullerías (París), de un globo de hidrógeno
pilotado por J. A. Charles. La proeza se reali-
zó el 1 de diciembre de 1783; subió a más de
3000 m y estuvo en el aire dos horas y cinco
minutos. Fue todo un récord.
kPa
M
250
1.6
V1
V2
Experimento de Charles. Si la presión permanece constante, un aumento
de temperatura produce un aumento del volumen del gas.
En la tabla se muestran los valores que se pueden obtener en tres de esas experiencias, y en
la figura, su representación gráfica.
Experiencia 2 (p2) Experiencia 3 (p3)
T (°C) V (mL) T (°C) V (mL) T (°C) V (mL)
–73 16 –73 40 –73 80
–48 18 –48 45 –48 90
2 22 2 55 2 110
27 24 27 60 27 120
52 26 52 65 52 130
Volumen de un gas a distintas
temperaturas cuando la presión es
constante.
A presión constante, el volumen y la temperatura de un
gas son magnitudes
directamente proporcionales.
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
p3
Experiencia 1 (p1)
p2
p1
–273
–200
–100
T(oC)
0
100
Podemos concluir que cuando una cierta cantidad de gas experimenta cambios a
presión constante, el volumen que ocupa y la temperatura a la que se encuentra
son magnitudes directamente proporcionales. Si prolongamos las gráficas hacia
valores cada vez más bajos de volumen y temperatura, vemos que en todos los casos,
el gas tendrá un volumen 0 cuando la temperatura sea –273.15 °C. Esto llevó a
establecer una nueva escala de temperaturas, la escala Kelvin o absoluta, que tiene
como 0 la temperatura de –273.15 °C, y un intervalo igual al centígrado. Como sa-
bemos, la relación entre ambas escalas es: K = °C + 273.15.
86
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Con los valores obtenidos en las experiencias anteriores y expresando la tempera-
tura en kelvin, obtenemos los datos de la tabla y una nueva gráfica (figura).
Experiencia 1 (p1)
Tabla Variación del volumen
de un gas a distintas temperaturas (en K) a
presión constante.
Experiencia 2 (p2)
Experiencia 3 (p3)
T (°C) T (K) V (mL) V T (°C) T (K) V (mL) V T (°C) T (K) V (mL) V
T T T
–73 200 16 0.08 –73 200 40 0.2 –73 200 80 0.4
–48 225 18 0.08 –48 225 45 0.2 –48 75 90 0.4
2 275 22 0.08 2 275 55 0.2 2 100 110 0.4
27 300 24 0.08 27 300 60 0.2 27 125 120 0.4
52 325 26 0.08 52 325 65 0.2 52 150 130 0.4
L
ey de Charles. Cuando un gas experimenta transformaciones a presión cons-
tante, la relación entre el volumen que ocupa y su temperatura absoluta, es
de proporcionalidad directa.
V
= cte.
T
V1
T1
=
V2
T2
Con la escala absoluta, a 0 K el volumen es
de 0 L.
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
EJERCICIOS RESUELTOS
1 Un gas ocupa un volumen de 3.00 L a la presión de 700 mm Hg. ¿Cuál será su
presión si el volumen pasa a ser de 650 cm3, sin que varíe su temperatura?
Solución
1
2
La cantidad de gas y la tem-
peratura permanecen cons-
tantes. Varían la presión y el
volumen.
Estado 1 V2 = 650 cm3
p1 = 700 mm Hg p2 = ?
L
a ley que se cumple es la de Boyle-Mariotte:
pV
700 mm Hg 0. 650L
p2 = 1 1 =
= 152 mm Hg
p V = cte. ⇒ p1 V1 = p2 V2 ⇒
V2
3L
2 El indicador de una ampolla de émbolo móvil señala 800.0 cm3 cuando la tem-
peratura del gas que contiene es 80.00 oC. ¿Qué temperatura marcará el termó-
metro cuando el indicador señale 1.5 L? El manómetro de la ampolla señala que
la presión del gas es, en todo momento, 102 hPa.
Solución
1
2
V
arían la temperatura y el vo-
lumen del gas, mientras que la
cantidad y la presión se man-
tienen constantes.
Estado 1
Estado 2
V1 = 800 cm V2 = 1.5 L
T1 = 80 °C T2 = ?
3
S
e cumple la ley de Charles. En los cálculos se puede expresar el volumen en cualquier
unidad, siempre que sea la misma en los dos estados; la temperatura debe expresarse
siempre en K:
V1
V
1 .5 L
0.8 L
1 .5 L 353 K
= 2
=
T2 =
= 661.9 K = 388.7 °C
(80+273) K
T2
0.8 L
T1
T2
p1
p2
0
100 200 300 400 500 600
T(K)
para resolver
1 I
dentifica las características de los
estados 1 y 2 del gas, analizando qué
magnitudes permanecen constantes
y cuáles cambian.
2 E
lige la ley adecuada, teniendo
en cuenta las unidades en que
se expresan las magnitudes.
Estado 2
V1 = 3 L
p3
A partir de estos resultados se obtiene la relación matemática entre el volumen de
un gas y su temperatura absoluta a presión constante; lo que hace posible enunciar
la ley de Charles.
Comprueba tu aprendizaje
1. Un gas ocupa un volumen de 3 L
a la presión de 700 mm Hg, ¿Qué
volumen ocupará si su presión se
duplica, sin que varíe su tempe-
ratura?
2. En una ampolla de émbolo móvil
tenemos una cierta cantidad
de gas que ocupa 800 cm3 y se
encuentra a 50 °C. ¿Qué volumen
ocupará si el gas se enfría hasta
–50 °C sin variar la presión?
87
FisQuimII_Texto.indd 87
04/07/14 19:12
Ley de Gay-Lussac. Relación p–T de un gas
También en los últimos años del siglo xviii, el químico francés Joseph Louis Gay-Lus-
sac (1778-1850) estudió la relación entre la presión de un gas y su temperatura,
cuando se sometía a transformaciones en las que se mantenía constante el volumen
del recipiente. Como resultado enunció una ley en 1800.
Podemos reproducir su experiencia con un cilindro de émbolo fijo (para trabajar a
volumen constante), al que se conecta un manómetro para medir la presión y un
termómetro para medir la temperatura (figura).
T2
T1
100 100
90 90
80 80
70 60
100
90 90
80
70
60 100
p1
p2
80
70 70
60
150
100
60
EN 387-1
50 50
40 0 30
0 30
0 20
20
0 0
10
EN 387-1
200
40
150
100
50 50
40 30 30
0 0
20 20
0
10 0 10
10
0 0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
50
0
1.6
kPa
M
250
1.6
V1
V1
Experimento de Gay-Lussac. Si el volumen permanece constante, un aumento de
temperatura produce un aumento de la presión del gas.
Fijamos en el cilindro un volumen, V1; lo calentamos y anotamos el valor de la
presión para distintas temperaturas. En nuevas series de experimentos, repetimos
el proceso a distintos volúmenes fijos (V2, V3, etc.) y recogemos los resultados en
tablas (Tabla).
Experiencia 1 (V1)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.21 p
T
1.2·10–3
–48 225 0.24 2 275 27 52
Experiencia 2 (V2)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.32 p
T
1.6·10–3
1.1·10–3 –48 225 0.36 0.29 1.1·10 2 275 300 0.32 1.1·10–3 27 325 0.34 1.1·10–3 52
–3
Experiencia 3 (V3)
T (°C) T (K) p (atm) –73 200 0.68 p
T
3.4·10–3
1.6·10–3 –48 225 0.77 3.4·10–3
0.43 1.6·10 2 275 0.94 3.4·10–3
300 0.47 1.6·10–3 27 300 1.03 3.4·10–3
325 0.51 1.6·10–3 52 325 1.11 3.4·10–3
–3
Tabla Variación del volumen de un gas a distintas temperaturas cuando la presión es constante.
1.5
V3
Al representar gráficamente los valores obtenidos (ver figura), se comprueba que,
a volumen constante, la presión y la temperatura de un gas son magnitudes direc-
tamente proporcionales, lo que hace posible enunciar la ley de Gay-Lussac.
V1
V2
1.25
L
ey de Gay-Lussac: Cuando un gas experimenta transformaciones a volumen
constante, la relación entre la presión que ejerce y su temperatura absoluta es
de proporcionalidad directa.
p1 p2
p
= cte.
=
T
T1
T2
1.0
0.75
0.5
0.25
0
0
200
400
600
T(K)
800
1000
Empleando la escala de temperatura absoluta,
a 0 K le corresponde una presión de 0 atm.
88
FisQuimII_Texto.indd 88
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EJERCICIOS RESUELTOS
En una bombona de 500.0 mL tenemos un gas que ejerce una presión de 2.5 atm
cuando se encuentra a 50 °C. ¿A qué temperatura tendrá que estar el gas para
que la presión se reduzca a la mitad?
Solución
1
V
arían la temperatura y la presión, mientras que la cantidad y el volumen del gas,
permanecen constantes (la bombona es la misma en todo el proceso).
para resolver
1 I
dentifica las características
de los estados 1 y 2 del gas.
2 Aplica la ley adecuada.
Comprueba tu aprendizaje
Estado 1 p1 = 2.5 atm p2 = 1.25 atm
T1 = 50 °C
2
Estado 2
T2 = ?
Según los datos planteados, podemos decir que se cumple la ley de Gay-Lussac.
En los cálculos podemos expresar la presión en cualquier unidad, siempre que
sea la misma en los dos estados, pero la temperatura debe expresarse siempre
en kelvin.
p1
T1
T2 =
=
p2
T2
1.25 atm
2.5 atm
=
T2
(50+273)K
1.25 atm 323 K
= 161.5 K = –111.5 °C
2.5 atm
1. ¿En cuánto cambia la presión de
un gas si su temperatura pasa de
50 °C a 100 °C, a volumen cons-
tante? Y si duplicamos la presión,
¿qué ocurrirá con su temperatura?
2. Indica cuál de las siguientes grá-
ficas representa la variación de la
presión de un gas al modificar el
volumen del recipiente, mante-
niendo constante la temperatura:
a)1/V
b) V
c)
N
ota: observa que cuando alcanza los 433 °C, el gas habrá duplicado
la presión, con independencia de cuál fuese la presión inicial.
pV
p
p
p
A TU ALREDEDOR
Latas que explotan y latas que se arrugan
Algunos botes de spray que contienen desodorante, insecticida o
productos similares, llevan la indicación de que no se apliquen
sobre una llama ni se tiren a un foco de calor, aun cuando parez-
ca que se ha terminado su contenido.
Para su funcionamiento, estos botes contienen un gas propelen-
te inflamable (butano o propano) que, aplicado sobre una llama
de fuego, provocaría una llamarada que podría hacer que el bote
explotase.
Cuando parece que el spray
se ha terminado, en su in-
terior queda algo de gas,
pero la presión dentro del
bote es igual a la del exte-
rior. Si entonces lo expone-
mos a una fuente de calor,
el gas del interior aumen-
ta su temperatura, con el
consiguiente aumento de
la presión, pudiendo llegar
a estallar.
Por el mismo motivo, si calentamos un bote de refresco en el
que queden restos del líquido y luego (siempre con unas pinzas)
lo introducimos en un recipiente con agua fría, veremos que el
bote se arruga. Al introducir el bote en el agua fría, el gas que
había en su interior se enfría rápidamente, lo que reduce la pre-
sión que ejerce contra las paredes desde dentro. La presión ex-
terior sobre el bote es ahora mayor que la interior y hace que sus
paredes se aproximen.
89
FisQuimII_Texto.indd 89
04/07/14 19:12
LOS GASES IDEALES
El hidrógeno, el oxígeno y el nitrógeno, entre otros, son gases que cumplen per-
fectamente las leyes establecidas por Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac. Se les
denomina gases ideales, a diferencia de los gases reales que estudiaremos al final
de este bloque.
Como hemos visto, cada una de estas leyes se estableció estudiando el comporta-
miento de una determinada cantidad de gas cuando se mantenía constante una
magnitud física (temperatura, presión o volumen), se variaba una segunda magni-
tud y se medía el efecto sobre una tercera.
Lo habitual es que cuando un gas experimenta una de estas transformaciones, cam-
bie cualquiera de estas magnitudes, por lo que las leyes que rigen este comporta-
miento deben deducirse de las establecidas de forma experimental, y que acabamos
de señalar.
Supongamos, como se muestra en la figura, que tenemos un gas en un estado 1,
caracterizado por unos valores concretos de volumen, presión y temperatura: V1, p1
y T1, que experimenta una transformación hasta un estado 2, caracterizado por los
valores V2, p2 y T2, en principio, diferentes de los del estado anterior.
Podremos establecer relaciones entre las tres magnitudes si suponemos que el paso de
1 a 2 no se realiza directamente, sino a través de un intermedio, que llamaremos esta-
do a, de tal manera que la transformación 1 → a se realice manteniendo constante una
de las magnitudes (por ejemplo, la temperatura), y la transformación a → 2,
se realice manteniendo constante otra magnitud (por ejemplo, el volumen).
Estado 1
p1, V1, T1
100 100
90 90
80
80
70 60
Estado 2
p2, V2, T2
70
60
150
100
EN 387-1
50 50
40 30 30
0
20 20
0
10 10
0
0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
1.6
100 100
90 90
0
80
0
80
70 70
0
60 60
0
50 50
0
40 40
0
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0 0
150
150
5
100
EN 387-1
200
200
0
50
0
1 a
T = cte.
T1 = Ta
100
250
1.6
100
90
0
kPa
M
90
80
0
a 2
V = cte.
Va = V2
80
70 70
0
60 60
0
50 50
0
40 40
0
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0 0
150
150
5
100
100
EN 387-1
0
200
50
0
kPa
M
250
1.6
Estado a
pa, Va, Ta
Transformación con variación de presión, volumen y temperatura en dos pasos: el
primero, a temperatura constante; y el segundo, a volumen constante.
A partir de este experimento es posible deducir una expresión general que explique
el comportamiento de los gases ideales cuando se modifica cualquiera de las mag-
nitudes que determinan su comportamiento (presión, volumen, temperatura).
90
FisQuimII_Texto.indd 90
04/07/14 19:12
Cómo deducir la ecuación
combinada de los gases ideales
1. Proceso a temperatura constante
Transformación 1 → a
Para deducir una ecuación general de los gases ideales hay que estudiar
cada una de las transformaciones de la experiencia anterior, paso a paso.
Se cumple la ley de Boyle-Mariotte, ya que, al mantener constante la temperatura,
se produce un aumento de presión con la correspondiente disminución del volumen:
(1) p1 V1 = pa Va
2. Proceso a volumen constante
Transformación a → 2
Se cumple la ley de Gay-Lussac, ya que, al mantener constante el volumen, se produce
un aumento de la temperatura con el correspondiente aumento de la presión:
Pa
(2)
3. Proceso global
Transformación 1 → 2
Ta
=
P2
T2
Como T1 = Ta y Va = V2, las expresiones (1) y (2) se pueden escribir:
(1) p1 V1 = pa V2
Pa
(2)
T1
=
P2
T2
Despejando pa en ambas expresiones e igualándolas, se obtiene:
(1) pa =
(2) pa =
p1 V1
V2
T1 p2
p1 V1
V2
=
T1 p2 p1 V1
T2 T1
=
p2 V2
T2
T2
Esta expresión se conoce como ecuación combinada o general de los gases ideales.
La ecuación combinada o ecuación general de los gases ideales relaciona
la presión, el volumen y la temperatura de un gas en un estado con la presión,
el volumen y la temperatura del gas en otro estado diferente.
pV
p1 V1
= 2 2
T1
T2
En la ecuación de los gases ideales, la presión
y el volumen se pueden expresar en
cualquier unidad, siempre que sea la misma
en ambos miembros, pero la temperatura
debe expresarse siempre en kelvin (K).
Al considerar constante cada una de las magnitudes, esta ecuación engloba las tres
leyes experimentales de los gases que hemos estudiado, como se puede comprobar
en la Tabla 1.
T1 T2
p1 = p 2
V1 = V2
p1 V
1
T1
p1 V
1
T1
p1 V
1
T1
= p2 V
2
= p2 V
2
= p2 V
2
T2
T2
T2
p1 V1 = p2 V2 ⇒ Ley de Boyle-Mariotte
V1
T1
p1
T1
=
=
V2
T2
p2
T2
⇒ Ley de Charles
⇒ Ley de Gay Lussac
La ecuación combinada de los gases ideales cumple las leyes experimentales de Boyle-Mariotte, Charles y Gay Lussac.
91
FisQuimII_Texto.indd 91
04/07/14 19:12
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1 dentifica las características
I
del estado 1 y 2 del gas.
2 segúrate de que las cantidades
A
de p y V en ambos estados se
encuentran en las mismas
unidades y que la T está en kelvin.
3
Cuando el émbolo de un pistón cilíndrico hace que el gas que hay en su interior
ocupe un volumen de 0.5 L, el manómetro indica que ejerce una presión de 1.25
atm y el termómetro que su temperatura es 25.0 oC. ¿Cuál será su temperatura
cuando el volumen que ocupa el gas pasa a ser 850 mL y la presión 400 mm Hg?
Solución
1
as condiciones iniciales y finales a las que se encuentra el gas, son:
L
Estado 1
plica la ecuación combinada
A
de los gases ideales.
Estado 2
V1 = 0.5 L
T2 = ?
p1 = 1.25 atm
2
V2 = 850 mL
T1 = 25 °C p2 = 400 mm Hg
nificamos para todas las magnitudes el criterio de unidades:
U
V1 = 500 mL
p1 = 1.25 atm
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 25.- Las personas tienen derecho a gozar de los
beneficios y aplicaciones del progreso científico y de
los saberes ancestrales.
3
760 mm Hg
= 950 mm Hg
1 atm
T1 = 25 + 273 = 298 K
partir de la ecuación combinada de los gases ideales:
A
p1 V1
pV
= 2 2
T1
T2
Sustituimos los valores conocidos:
950 mm Hg 500 mL
400 mm Hg 850 mL
=
298 K
T2
Despejamos la temperatura que es nuestra incógnita:
Comprueba tu aprendizaje
1 En un recipiente de 30 L se colocó un gas a 80 oC que ejerce una presión de
1000 mm Hg. Determina cuál será ahora el volumen del recipiente si lo calentamos
hasta 150 oC y dejamos que la presión llegue hasta 3 atm.
2 Un submarinista realiza una inmersión a 30 m de profundidad, en unas aguas que se
encuentran a 7.0 °C; en esas condiciones, la presión que soporta es de 4.0 atm. En un
momento dado, se escapa de su tanque de aire una burbuja de 50 mL que asciende
hasta la superficie, donde la temperatura es de 20 °C. ¿Cuál será el volumen de la
burbuja en la superficie?
3 Un globo meteorológico lleno de helio tiene un volumen de 2.00·103 m3 al nivel del
suelo, donde la presión atmosférica es de 1.00 atm y la temperatura, 20 °C. Cuando
el globo se eleva a un punto donde la presión es 0.450 atm su volumen alcanza los
5.00·103 m3 . ¿Cuál es su temperatura en ese punto?
4 En un recipiente de 5 L tenemos un gas que ejerce una presión de 10 psi a 35 °C.
a) posible que experimente una transformación en la que se dupliquen la presión
¿Es
y el volumen del gas?
b)
¿Qué sucederá con la temperatura?
RELACIÓN ENTRE LA PRESIÓN, EL NÚMERO DE MOLÉCULAS Y TEMPERATURA DE UN GAS
RELACIÓN ENTRE LA PRESIÓN, EL NÚMERO DE
MOLÉCULAS Y TEMPERATURA DE UN GAS
Las leyes de los gases estudiadas hasta ahora nos permiten relacionar la presión,
el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas en un estado, con los
valores de esas mismas magnitudes para la misma cantidad de gas, en otro estado.
Sin embargo, ninguna permite relacionar la cantidad de gas, su masa o sus partí-
culas, con la presión que ejerce cuando ocupa un determinado volumen a una de-
terminada temperatura.
Según la hipótesis de Avogadro “el volumen que ocupan dos gases, que se encuen-
tran en las mismas condiciones de presión y temperatura, es directamente propor-
cional al número de partículas de cada uno”.
V1
n1
=
V2
n2
Por otro lado, de la ecuación combinada de los gases ideales se deduce que, para
cualquier gas,
pV
= cte.
T
El valor de esa constante se puede deducir experimentalmente a partir de la hipótesis
de Avogadro: si se introduce 1 mol de un gas ideal cualquiera en un recipiente de vo-
lumen variable (por ejemplo un cilindro de émbolo móvil), a una temperatura de 0 °C
(273.15 K) y a una presión de 1 atm (101 325 Pa), este gas ocupará siempre un volumen
de 22.4 L (22.4·10–3 m3). A ese volumen se le conoce como volumen molar.
Para estas condiciones, la constante, representada por la letra R, se denomina cons-
tante de los gases ideales y su valor es:
R=
p V 1 atm 22.4 L
=
= 0.082 atm L K –1 mol –1
T
273 K
Para un número cualquiera de partículas, experimentalmente se comprueba que el
valor de la constante se ve afectado proporcionalmente. Así, para n mol:
Tradicionalmente en el estudio de los gases,
se ha utilizado el término condiciones
normales (TPN, CNPT, o c.n.) para referirse a
la presión de 1 atm (101 325 Pa) y la
temperatura de 0 oC (273.15 K). Hay que
tomar en cuenta que cuando se realiza un
experimento en el laboratorio, la temperatura
suele ser de 25 oC y no de 0 oC.
Actualmente la Unión Internacional de
Química Pura y Aplicada - IUPAC- prefiere
denominar a esas condiciones, condiciones
estándar (TPE), aunque es importante no
confundirlas con las condiciones estándar
termodinámicas.
Otra recomendación de la IUPAC es usar el
valor de 105 Pa para la presión, en lugar de
1 atm; este cambio implica la modificación
en el valor del volumen molar, que pasaría a
ser de 22.7 L.
pV
=nR
T
Reordenando la expresión obtenemos la ecuación de estado de los gases ideales.
L
a ecuación de estado de los gases ideales relaciona la presión, el volumen
y la temperatura de un gas con la cantidad de gas, expresada en moles.
pV=nRT
Si se emplean el valor y las unidades de R indicadas, la presión debe expresarse en
atmósferas, el volumen en litros y la temperatura, en kelvin. En el SI, su valor es
de 8.314 Pa m3 K–1 mol–1, o lo que es igual 8.314 J K–1 mol–1.
Con frecuencia esta expresión se usa para conocer la cantidad de partículas (moles
o moléculas) de un gas que se encuentran en unas condiciones determinadas de
presión y temperatura. También es muy útil para calcular la masa molar de un gas
o su densidad.
93
FisQuimII_Texto.indd 93
04/07/14 19:12
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1
2
plica la ecuación de estado
A
de los gases ideales y expresa
las magnitudes en las unidades
adecuadas.
xpresa el resultado en
E
las unidades solicitadas.
¿Cuántos gramos de amoniaco gaseoso tendremos en un recipiente de 30 L si
ejerce una presión de 500 mm Hg cuando se encuentra a –5 °C?
Datos: masas atómicas (g mol–1); N = 14, H = 1; R = 0.082 atm L K–1 mol–1
Solución
1
l gas cumple la ecuación de estado: p V = n R T
E
Sustituyendo los datos conocidos con las unidades adecuadas, nos queda:
500
atm L
atm 30 L = n 0.082
(273–5) K
760
mol K
500
atm L
atm 30 L = n 0.082
(273–5) K
760
mol K
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 12.- El derecho humano al agua es fundamental e
irrenunciable. El agua constituye patrimonio nacional
estratégico de uso público, inalienable, imprescripti-
ble, inembargable y esencial para la vida.
2
n=
0.66 30
0.082 268
n=
0.66 30
0.082 268
= 0.9 mol NH
= 0.9 mol NH3
a masa molar del amoniaco (NH3) nos permite calcular la masa que co-
L
rresponde a 0.7 mol:
M (NH3) = 14 + 1 · 3 = 17 g mol–1
m (NH3) = 0.7 mol · 17 g mol–1 = 15.3 g NH3
A TU ALREDEDOR
El submarinismo y las leyes de los gases
Comprueba tu aprendizaje
1 Un prototipo ecológico de automóvil
emplea gas hidrógeno como combusti-
ble. Su depósito puede almacenar 110 L
de este gas, a 350 atm. Suponiendo que
la temperatura ambiente es de 25 °C,
¿cuál será la masa de hidrógeno en el
depósito lleno?
2 En dos recipientes idénticos y a la mis-
ma temperatura se introducen 5 g de
gas helio y 5 g de gas dióxido de carbo-
no. Determina en cuál de los dos reci-
pientes la presión es mayor.
Datos: masas atómicas (g mol–1);
He = 4, C = 12, O = 16
3 Un recipiente de 10 L tiene dióxido de azu-
fre que ejerce una presión de 500 mm Hg
cuando se encuentra a –20 °C, ¿cuántas
moléculas de dióxido de azufre habrá
en el recipiente?
Datos: masas atómicas (g mol–1); S = 32,
O = 16. NA = 6.022·1023 moléculas mol–1
Solución: 1.9·1023 moléculas de S03
Cuando un submarinista se sumerge en
el agua, su cuerpo se somete a una pre-
sión que aumenta 1 atm por cada 10 m de
inmersión. El cuerpo humano tiene una
serie de cavidades llenas de aire: los pul-
mones, los canales auditivos, los senos
nasales, etc. Los cambios en la presión
suponen cambios de volumen a los que
el cuerpo tiene que adaptarse.
Existen dos modalidades de buceo: en
apnea, solo con los recursos del propio
cuerpo, o con escafandra, que facilita un
aporte de aire adicional.
Un buzo en apnea debe realizar una espi-
ración forzada cerrando la nariz y la boca,
para compensar la disminución del volu-
men del aire por aumento de la presión
externa y reequilibrar el volumen en los
pulmones. Esto tiene un límite pues, una
presión elevada puede romper el tímpano
o los vasos alveolares, encharcando los
pulmones de sangre.
Con bombona, el buzo dispone de una
fuente de aire autónoma que le permite
reequilibrar el volumen de las cavidades
introduciendo más cantidad de aire en
su cuerpo. Pero esto puede representar
problemas en el ascenso, pues un exceso
de aire en los pulmones puede dilatarlos
al disminuir la presión, hasta el punto
de que se rompan los alvéolos. Además,
alguna burbuja de aire puede pasar a la
sangre y provocar una embolia.
94
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04/07/14 19:12
LA TEORÍA CINÉTICA Y LAS LEYES DE LOS GASES
La teoría cinética explica las leyes de los gases que hemos estudiado a lo largo de
este capítulo, y que fueron deducidas de forma experimental.
La teoría cinética y la ley de Boyle-Mariotte
La ley de Boyle-Mariotte establece que cuando un gas experimenta transformaciones
a temperatura constante, la presión que ejerce es inversamente proporcional al
volumen que ocupa (Figura a).
A
B
90
T
90
80
50
40 40
30 30
20
60
pC
150
100
60
EN 387-1
50
EN 387-1
50
200
30
pB
Aumenta el volumen
50
30
20 20
10 10
0
200
40
30 0
50
0
T
250
kPa
M
1.6
20
10
0 70
60
40
30 80
40
150
100
60
50 40 10 10
0 70
20 20
10
T
Disminuye el volumen
70
60
50 80
70
pA
80
70 60 90
80 100
90
C
90
70 100
100
80 100 100 90 100 0
50
0
150
100
0
EN 387-1
200
50
0
250
kPa
M
1.6
250
kPa
M
1.6
Aumenta la presión
Disminuye la presión
VA
VB
Figura a. Explicación de la ley de Boyle-
Mariotte según la teoría cinética.
VC
Si en un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (par-
te B) y, sin que varíe su temperatura, bajamos el émbolo de manera que se reduzca
el volumen del gas (parte A), en ambas situaciones, las partículas del gas se van a
mover a la misma velocidad, ya que están a la misma temperatura. En A, el volumen
del recipiente es menor, por lo que las partículas llegarán antes a las paredes del
recipiente y aumentará el número de choques contra las mismas, lo que se tradu-
cirá en un aumento de la presión. Haciendo un razonamiento similar, encontraremos
que, si subimos el émbolo, aumenta el volumen del recipiente (parte C), pero como
las partículas del gas se mueven a la misma velocidad, tardarán más en alcanzar
las paredes; esto hará que disminuya el número de choques y, con ello, la presión
que medimos.
La teoría cinética y la ley de Charles
La ley de Charles establece que cuando un gas experimenta transformaciones a
presión constante, el volumen que ocupa es directamente proporcional a la tempe-
ratura a la que se encuentra (Figura b).
B
C
A
100
90
80
100 90
100
p
TA
70
Disminuye la temperatura
kPa
M
0
TB
60
0
EN 387-1
387-1
1.6
50
30
0
200
40
30
0
150
100
p
Aumenta la temperatura
TC
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
1.6
20
10
0
250
100
100
60
50 40 70
0 0
EN 387-1
150
50
40
70
10
200
p
80
60
50
80
20
0
150
EN 387-1
387-1
90
60 90
80
100
100
70 100
0
50
0
kPa
M
250
1.6
Disminuye el volumen
Aumenta el volumen
0
VA
Figura b. Explicación de la ley de Charles
según la teoría cinética.
VB
VC
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (parte
B). Si reducimos su temperatura, disminuirá la velocidad a la que se mueven sus
moléculas; en esta situación el único modo de que se mantenga el número de cho-
ques de las partículas del gas contra las paredes es disminuir el volumen del reci-
piente bajando el émbolo (parte A). De forma similar, si aumenta la temperatura
del gas, aumentará la velocidad de sus moléculas; ahora, para que la presión no
varíe, debe aumentar el volumen del recipiente, ya que solo así se podrá mantener
el ritmo de los choques de las partículas del gas contra las paredes (parte C).
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La teoría cinética y la ley de Gay-Lussac
La ley de Gay Lussac establece que cuando un gas experimenta transformaciones a
volumen constante, la presión que ejerce es directamente proporcional a la tempe-
ratura a la que se encuentra.
A
100
90
80
100
90
90
80
70
TA
B
100
80
70
60 60
0
EN 387-1
50 50
0
40
0
200
40
50
0
0
kPa
M
250
pA
Disminuye la temperatura
1.6
TB
100
90
90
80
70
150
100
0
C
100
80
70
60 60
0
50
40
0
90
80
70
150
100
100
EN 387-1
3
50
0
100
200
40
50
0
kPa
M
250
pB
TC
Aumenta la temperatura
1.6
70
60 60
0
150
150
5
100
EN 387-1
50 50
0
40
0
200
200
0
40
50
0
30 30 30 30 30 30
0 0 0
20 20 20 20 20 10 10 10 10 0 0 0 0
0 0 0 0
pC
10
0
250
1.6
20
10
kPa
M
0
Disminuye la presión
Aumenta la presión
V
V
V
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (figura
B). Si reducimos su temperatura, disminuirá la velocidad de sus moléculas; como
el gas se mantiene en un recipiente del mismo volumen, disminuirá el número de
choques de sus partículas contra las paredes, lo que apreciaremos como un descen-
so de la presión (figura A). De forma similar, si aumenta la temperatura del gas,
aumentará la velocidad de sus moléculas; como no varía el volumen, observaremos
que aumenta la presión como consecuencia de un aumento en la frecuencia de los
choques de las partículas del gas contra las paredes (figura C).
Explicación de la ley de
Gay-Lussac según la teoría cinética.
La teoría cinética y la ley de Avogadro
Según Avogadro, si no varían la presión ni la temperatura, el volumen que ocupa un
gas, es directamente proporcional al número de partículas del mismo.
Bombona de gas
A
C
p
Eliminar
partículas de gas
p
T
B
Añadir
partículas de gas
T
Disminuye el volumen
p
T
Aumenta el volumen
VC
VB
VA
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (figura B).
Si hacemos que disminuya el número de partículas de gas sin que varíe la temperatura,
el volumen del recipiente debe disminuir (figura A), para que no se reduzca el número
de choques (presión) contra las paredes, ya que las partículas que están dentro del re-
cipiente se seguirán moviendo a la misma velocidad. Análogamente, si aumenta el
número de partículas en el recipiente sin que varíe su temperatura, el volumen de este
aumentará para que el número de choques se mantenga constante (figura C).
Explicación de la ley de Avogadro según la
teoría cinética.
La teoría cinética y la ley de las presiones parciales (Dalton)
La teoría cinética indica que la presión que ejerce un
gas en el recipiente donde se encuentra, depende del
número de choques que ejercen sus partículas contra
las paredes que, a su vez, depende del número de par-
tículas, de su velocidad (temperatura) y del volumen
del recipiente. Por tanto, la presión es independiente
de que las partículas sean de un gas, de otro gas o de
una mezcla de gases; el efecto será el de añadir molé-
culas de gas al recipiente. (figura).
pT = p1 + p2
T
T
p1
V
T
p2
V
V
Explicación de la ley de Dalton según la teoría cinética.
MOLÉCULAS Y TEMPERATURA DE UN GAS
Las leyes de los gases estudiadas hasta ahora nos permiten relacionar la presión,
el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas en un estado, con los
valores de esas mismas magnitudes para la misma cantidad de gas, en otro estado.
Sin embargo, ninguna permite relacionar la cantidad de gas, su masa o sus partí-
culas, con la presión que ejerce cuando ocupa un determinado volumen a una de-
terminada temperatura.
Según la hipótesis de Avogadro “el volumen que ocupan dos gases, que se encuen-
tran en las mismas condiciones de presión y temperatura, es directamente propor-
cional al número de partículas de cada uno”.
V1
n1
=
V2
n2
Por otro lado, de la ecuación combinada de los gases ideales se deduce que, para
cualquier gas,
pV
= cte.
T
El valor de esa constante se puede deducir experimentalmente a partir de la hipótesis
de Avogadro: si se introduce 1 mol de un gas ideal cualquiera en un recipiente de vo-
lumen variable (por ejemplo un cilindro de émbolo móvil), a una temperatura de 0 °C
(273.15 K) y a una presión de 1 atm (101 325 Pa), este gas ocupará siempre un volumen
de 22.4 L (22.4·10–3 m3). A ese volumen se le conoce como volumen molar.
Para estas condiciones, la constante, representada por la letra R, se denomina cons-
tante de los gases ideales y su valor es:
R=
p V 1 atm 22.4 L
=
= 0.082 atm L K –1 mol –1
T
273 K
Para un número cualquiera de partículas, experimentalmente se comprueba que el
valor de la constante se ve afectado proporcionalmente. Así, para n mol:
Tradicionalmente en el estudio de los gases,
se ha utilizado el término condiciones
normales (TPN, CNPT, o c.n.) para referirse a
la presión de 1 atm (101 325 Pa) y la
temperatura de 0 oC (273.15 K). Hay que
tomar en cuenta que cuando se realiza un
experimento en el laboratorio, la temperatura
suele ser de 25 oC y no de 0 oC.
Actualmente la Unión Internacional de
Química Pura y Aplicada - IUPAC- prefiere
denominar a esas condiciones, condiciones
estándar (TPE), aunque es importante no
confundirlas con las condiciones estándar
termodinámicas.
Otra recomendación de la IUPAC es usar el
valor de 105 Pa para la presión, en lugar de
1 atm; este cambio implica la modificación
en el valor del volumen molar, que pasaría a
ser de 22.7 L.
pV
=nR
T
Reordenando la expresión obtenemos la ecuación de estado de los gases ideales.
L
a ecuación de estado de los gases ideales relaciona la presión, el volumen
y la temperatura de un gas con la cantidad de gas, expresada en moles.
pV=nRT
Si se emplean el valor y las unidades de R indicadas, la presión debe expresarse en
atmósferas, el volumen en litros y la temperatura, en kelvin. En el SI, su valor es
de 8.314 Pa m3 K–1 mol–1, o lo que es igual 8.314 J K–1 mol–1.
Con frecuencia esta expresión se usa para conocer la cantidad de partículas (moles
o moléculas) de un gas que se encuentran en unas condiciones determinadas de
presión y temperatura. También es muy útil para calcular la masa molar de un gas
o su densidad.
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FisQuimII_Texto.indd 93
04/07/14 19:12
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1
2
plica la ecuación de estado
A
de los gases ideales y expresa
las magnitudes en las unidades
adecuadas.
xpresa el resultado en
E
las unidades solicitadas.
¿Cuántos gramos de amoniaco gaseoso tendremos en un recipiente de 30 L si
ejerce una presión de 500 mm Hg cuando se encuentra a –5 °C?
Datos: masas atómicas (g mol–1); N = 14, H = 1; R = 0.082 atm L K–1 mol–1
Solución
1
l gas cumple la ecuación de estado: p V = n R T
E
Sustituyendo los datos conocidos con las unidades adecuadas, nos queda:
500
atm L
atm 30 L = n 0.082
(273–5) K
760
mol K
500
atm L
atm 30 L = n 0.082
(273–5) K
760
mol K
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 12.- El derecho humano al agua es fundamental e
irrenunciable. El agua constituye patrimonio nacional
estratégico de uso público, inalienable, imprescripti-
ble, inembargable y esencial para la vida.
2
n=
0.66 30
0.082 268
n=
0.66 30
0.082 268
= 0.9 mol NH
= 0.9 mol NH3
a masa molar del amoniaco (NH3) nos permite calcular la masa que co-
L
rresponde a 0.7 mol:
M (NH3) = 14 + 1 · 3 = 17 g mol–1
m (NH3) = 0.7 mol · 17 g mol–1 = 15.3 g NH3
A TU ALREDEDOR
El submarinismo y las leyes de los gases
Comprueba tu aprendizaje
1 Un prototipo ecológico de automóvil
emplea gas hidrógeno como combusti-
ble. Su depósito puede almacenar 110 L
de este gas, a 350 atm. Suponiendo que
la temperatura ambiente es de 25 °C,
¿cuál será la masa de hidrógeno en el
depósito lleno?
2 En dos recipientes idénticos y a la mis-
ma temperatura se introducen 5 g de
gas helio y 5 g de gas dióxido de carbo-
no. Determina en cuál de los dos reci-
pientes la presión es mayor.
Datos: masas atómicas (g mol–1);
He = 4, C = 12, O = 16
3 Un recipiente de 10 L tiene dióxido de azu-
fre que ejerce una presión de 500 mm Hg
cuando se encuentra a –20 °C, ¿cuántas
moléculas de dióxido de azufre habrá
en el recipiente?
Datos: masas atómicas (g mol–1); S = 32,
O = 16. NA = 6.022·1023 moléculas mol–1
Solución: 1.9·1023 moléculas de S03
Cuando un submarinista se sumerge en
el agua, su cuerpo se somete a una pre-
sión que aumenta 1 atm por cada 10 m de
inmersión. El cuerpo humano tiene una
serie de cavidades llenas de aire: los pul-
mones, los canales auditivos, los senos
nasales, etc. Los cambios en la presión
suponen cambios de volumen a los que
el cuerpo tiene que adaptarse.
Existen dos modalidades de buceo: en
apnea, solo con los recursos del propio
cuerpo, o con escafandra, que facilita un
aporte de aire adicional.
Un buzo en apnea debe realizar una espi-
ración forzada cerrando la nariz y la boca,
para compensar la disminución del volu-
men del aire por aumento de la presión
externa y reequilibrar el volumen en los
pulmones. Esto tiene un límite pues, una
presión elevada puede romper el tímpano
o los vasos alveolares, encharcando los
pulmones de sangre.
Con bombona, el buzo dispone de una
fuente de aire autónoma que le permite
reequilibrar el volumen de las cavidades
introduciendo más cantidad de aire en
su cuerpo. Pero esto puede representar
problemas en el ascenso, pues un exceso
de aire en los pulmones puede dilatarlos
al disminuir la presión, hasta el punto
de que se rompan los alvéolos. Además,
alguna burbuja de aire puede pasar a la
sangre y provocar una embolia.
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04/07/14 19:12
LA TEORÍA CINÉTICA Y LAS LEYES DE LOS GASES
La teoría cinética explica las leyes de los gases que hemos estudiado a lo largo de
este capítulo, y que fueron deducidas de forma experimental.
La teoría cinética y la ley de Boyle-Mariotte
La ley de Boyle-Mariotte establece que cuando un gas experimenta transformaciones
a temperatura constante, la presión que ejerce es inversamente proporcional al
volumen que ocupa (Figura a).
A
B
90
T
90
80
50
40 40
30 30
20
60
pC
150
100
60
EN 387-1
50
EN 387-1
50
200
30
pB
Aumenta el volumen
50
30
20 20
10 10
0
200
40
30 0
50
0
T
250
kPa
M
1.6
20
10
0 70
60
40
30 80
40
150
100
60
50 40 10 10
0 70
20 20
10
T
Disminuye el volumen
70
60
50 80
70
pA
80
70 60 90
80 100
90
C
90
70 100
100
80 100 100 90 100 0
50
0
150
100
0
EN 387-1
200
50
0
250
kPa
M
1.6
250
kPa
M
1.6
Aumenta la presión
Disminuye la presión
VA
VB
Figura a. Explicación de la ley de Boyle-
Mariotte según la teoría cinética.
VC
Si en un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (par-
te B) y, sin que varíe su temperatura, bajamos el émbolo de manera que se reduzca
el volumen del gas (parte A), en ambas situaciones, las partículas del gas se van a
mover a la misma velocidad, ya que están a la misma temperatura. En A, el volumen
del recipiente es menor, por lo que las partículas llegarán antes a las paredes del
recipiente y aumentará el número de choques contra las mismas, lo que se tradu-
cirá en un aumento de la presión. Haciendo un razonamiento similar, encontraremos
que, si subimos el émbolo, aumenta el volumen del recipiente (parte C), pero como
las partículas del gas se mueven a la misma velocidad, tardarán más en alcanzar
las paredes; esto hará que disminuya el número de choques y, con ello, la presión
que medimos.
La teoría cinética y la ley de Charles
La ley de Charles establece que cuando un gas experimenta transformaciones a
presión constante, el volumen que ocupa es directamente proporcional a la tempe-
ratura a la que se encuentra (Figura b).
B
C
A
100
90
80
100 90
100
p
TA
70
Disminuye la temperatura
kPa
M
0
TB
60
0
EN 387-1
387-1
1.6
50
30
0
200
40
30
0
150
100
p
Aumenta la temperatura
TC
30 30
0
20 20
0
10 10
0
0
200
40
0
50
0
kPa
M
250
1.6
20
10
0
250
100
100
60
50 40 70
0 0
EN 387-1
150
50
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p
80
60
50
80
20
0
150
EN 387-1
387-1
90
60 90
80
100
100
70 100
0
50
0
kPa
M
250
1.6
Disminuye el volumen
Aumenta el volumen
0
VA
Figura b. Explicación de la ley de Charles
según la teoría cinética.
VB
VC
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (parte
B). Si reducimos su temperatura, disminuirá la velocidad a la que se mueven sus
moléculas; en esta situación el único modo de que se mantenga el número de cho-
ques de las partículas del gas contra las paredes es disminuir el volumen del reci-
piente bajando el émbolo (parte A). De forma similar, si aumenta la temperatura
del gas, aumentará la velocidad de sus moléculas; ahora, para que la presión no
varíe, debe aumentar el volumen del recipiente, ya que solo así se podrá mantener
el ritmo de los choques de las partículas del gas contra las paredes (parte C).
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La teoría cinética y la ley de Gay-Lussac
La ley de Gay Lussac establece que cuando un gas experimenta transformaciones a
volumen constante, la presión que ejerce es directamente proporcional a la tempe-
ratura a la que se encuentra.
A
100
90
80
100
90
90
80
70
TA
B
100
80
70
60 60
0
EN 387-1
50 50
0
40
0
200
40
50
0
0
kPa
M
250
pA
Disminuye la temperatura
1.6
TB
100
90
90
80
70
150
100
0
C
100
80
70
60 60
0
50
40
0
90
80
70
150
100
100
EN 387-1
3
50
0
100
200
40
50
0
kPa
M
250
pB
TC
Aumenta la temperatura
1.6
70
60 60
0
150
150
5
100
EN 387-1
50 50
0
40
0
200
200
0
40
50
0
30 30 30 30 30 30
0 0 0
20 20 20 20 20 10 10 10 10 0 0 0 0
0 0 0 0
pC
10
0
250
1.6
20
10
kPa
M
0
Disminuye la presión
Aumenta la presión
V
V
V
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (figura
B). Si reducimos su temperatura, disminuirá la velocidad de sus moléculas; como
el gas se mantiene en un recipiente del mismo volumen, disminuirá el número de
choques de sus partículas contra las paredes, lo que apreciaremos como un descen-
so de la presión (figura A). De forma similar, si aumenta la temperatura del gas,
aumentará la velocidad de sus moléculas; como no varía el volumen, observaremos
que aumenta la presión como consecuencia de un aumento en la frecuencia de los
choques de las partículas del gas contra las paredes (figura C).
Explicación de la ley de
Gay-Lussac según la teoría cinética.
La teoría cinética y la ley de Avogadro
Según Avogadro, si no varían la presión ni la temperatura, el volumen que ocupa un
gas, es directamente proporcional al número de partículas del mismo.
Bombona de gas
A
C
p
Eliminar
partículas de gas
p
T
B
Añadir
partículas de gas
T
Disminuye el volumen
p
T
Aumenta el volumen
VC
VB
VA
En un recipiente de émbolo móvil, introducimos una cierta cantidad de gas (figura B).
Si hacemos que disminuya el número de partículas de gas sin que varíe la temperatura,
el volumen del recipiente debe disminuir (figura A), para que no se reduzca el número
de choques (presión) contra las paredes, ya que las partículas que están dentro del re-
cipiente se seguirán moviendo a la misma velocidad. Análogamente, si aumenta el
número de partículas en el recipiente sin que varíe su temperatura, el volumen de este
aumentará para que el número de choques se mantenga constante (figura C).
Explicación de la ley de Avogadro según la
teoría cinética.
La teoría cinética y la ley de las presiones parciales (Dalton)
La teoría cinética indica que la presión que ejerce un
gas en el recipiente donde se encuentra, depende del
número de choques que ejercen sus partículas contra
las paredes que, a su vez, depende del número de par-
tículas, de su velocidad (temperatura) y del volumen
del recipiente. Por tanto, la presión es independiente
de que las partículas sean de un gas, de otro gas o de
una mezcla de gases; el efecto será el de añadir molé-
culas de gas al recipiente. (figura).
pT = p1 + p2
T
T
p1
V
T
p2
V
V
Explicación de la ley de Dalton según la teoría cinética.
Reacciones de los ácidos. Reacciones de las bases. Electrolitos y no electrolitos
En 1887 el químico sueco Svante August Arrhenius explicó la naturaleza de los ácidos
y las bases a partir de su teoría de disociación electrolítica. Los electrolitos son las
sustancias que, disueltas en agua, forman una disolución que conduce la electricidad
debido a que liberan iones en dicha disolución. Arrhenius postuló que los ácidos, las
bases y las sales en disolución acuosa, se comportan como electrolitos y se disocian en
iones positivos (cationes) y negativos (aniones). Los términos disociación e ionización
se usan indistintamente para referirse a la formación de iones en las disoluciones acuo-
sas. Según su teoría, Arrhenius definió así a los ácidos y a las bases.
(© Thinkstock)
El químico sueco Svante A. Arrhenius
(1859-1927) desarrolló la teoría de los
ácidos y las bases en disolución acuosa.
Recibió el Premio Nobel en 1903.
Á
cido es toda sustancia, HA, que posee algún átomo de hidrógeno y es
capaz de disociarse, en disolución acuosa, dando iones H+.
HA(ac)
H2 O
H+(ac) + A–(ac)
B
ase es toda sustancia, BOH, que contiene algún grupo OH y es capaz de
disociarse, en disolución acuosa, dando iones OH–.
BOH(ac)
H2 O
B+(ac) + OH–(ac)
De acuerdo con estas definiciones se incluyen como ácidos las sustancias que con-
tienen agua o no, llamados hidrácidos y oxoácidos, y como bases las sustancias de-
nominadas hidróxidos.
Un ejemplo de ácido sería el HCl y un ejemplo de base sería el NaOH, ya que en di-
solución acuosa se disocian del siguiente modo:
HCl
H2 O
Cl–(ac) + H+(ac)
+
+
–
+
Un ejemplo de base sería el NaOH que, en disolución acuosa, se disocia del siguien-
te modo:
NaOH
H2 O
Na+(ac) + OH−(ac)
A pesar del avance que supuso, la teoría de Arrhenius presentaba algunas limitacio-
nes. Según Arrhenius, los conceptos de ácido y base dependían del agua como disol-
vente, cuando se sabe que existen reacciones ácido-base en medios no acuosos. Ade-
más existen sustancias que tienen carácter ácido a pesar de no tener hidrógeno (como
Unión del protón (H+)
a la molécula de agua.
+
H O +H
H
Agua
Protón
H O
H
H
+
Ion oxidanio
sucede con los óxidos ácidos CO2, SO3, etc.) y otras sustancias que tienen carácter
básico sin tener iones OH–, como sucede al amoniaco.
114
FisQuimII_Texto.indd 114
En realidad, en el agua no existe un protón libre disociado (H+); su atracción hacia las
moléculas polares del agua es tan fuerte que el protón se une a una molécula de agua,
mediante un enlace dativo, y forma el ion oxidanio H3O+(ac). La notación H+(ac), más
sencilla, también es frecuente, para representar al protón en disolución acuosa, pero es
más imprecisa.
04/07/14 19:12
s
Teoría de Brönsted y Lowry
En 1923, el danés Jhoannes Brönsted y el inglés Thomas Lowry desarrollaron una
teoría más general sin las limitaciones de la teoría de Arrhenius, y propusieron las
siguientes definiciones para un ácido y una base.
Un ácido es toda especie química, molecular o iónica, capaz de ceder un
protón a otra sustancia.
Una base es toda especie química, molecular o iónica, capaz de aceptar
un protón de otra sustancia.
Según la teoría de Brönsted y Lowry, los ácidos son sustancias donadoras de proto-
nes y las bases, sustancias aceptadoras de protones; por lo tanto, una reacción
ácido-base es un proceso de transferencia de protones.
Esta teoría, para ácidos y bases, incluye a la de Arrhenius y la amplía; las sustancias
que son ácidos según la teoría de Arrhenius (como el HCl), también lo son según
Brönsted, pues, al disolverse, ceden un protón al agua.
Podemos considerar las reacciones ácido-base como equilibrios en los que las sus-
tancias formadas también pueden transferir protones entre ellas. De forma general,
cuando un ácido HA cede protones (H+) a una base B.
Los productos son A– y BH+.
HA(ac) + B(ac) A–(ac) + BH+(ac)
+
La especie BH , producida cuando la base B acepta un protón de la especie HA,
puede donar un protón a la especie A−, demostrando que se trata de un ácido de
Brönsted-Lowry. De la misma manera, la especie A− producida cuando la especie HA
pierde un protón, puede por sí misma aceptar un protón de BH+, indicando con ello
que se trata de una base de Brönsted-Lowry. Cuando un par de moléculas o iones
se relacionan mediante la pérdida o ganancia de un protón, se dice que son pares
ácido-base conjugados. En el caso general anterior el ácido HA tiene como base
conjugada la especie A−, y la base B tiene como ácido conjugado la especie BH+.
El concepto de ácido es ahora más
amplio, pues iones como el HCO3−,
formado al disolver NaHCO3 en agua:
NaHCO3
H2 O
Na+ + HCO3−
deben ser incluidos entre los ácidos, ya
que son capaces de ceder un protón a
una molécula de agua:
HCO3−(ac) + H2O(ac) →
CO32−(ac) + H3O+(ac)
Un par conjugado está formado por un ácido y su base conjugada, o bien
por una base y su ácido conjugado.
Si designamos a los miembros de un par conjugado con el mismo subíndice, la re-
acción ácido-base se formula así:
ácido1 + base2 ácido2 + base1
Por ejemplo, en la reacción de ionización del ácido acético:
H+ H+
CH3COOH(ac) + H2O(l) CH3COO–(ac) + H3O+(ac)
ácido1 base2 base1 ácido 2
Los pares ácido-base conjugados son: CH3COOH/CH3COO– y H3O+/H2O
Con la nueva definición, también hay que incluir al amoniaco entre las bases, ya
que al disolverse, acepta un protón del agua, formando el ion amonio.
H
+
H N +H
H
Amoniaco
Protón
H
H N
H
+
H
Ion amonio
Formación del ion amonio.
H+ H+
NH3(ac) + H2O(l) NH4+(ac) + OH−(ac)
base1 ácido2 ácido1 base 2
Los pares ácido-base conjugados son: NH4+/NH3– y H2O/OH–
115
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Si una especie ácida, HA, tiene mucha tendencia a ceder un protón y pasar a la
especie A−, esta tendrá muy poca tendencia a aceptar un protón para convertirse en
HA. Y, al revés, si la especie HA tiene muy poca tendencia a ceder un protón y pasar
a la forma A−, esta última especie capta fácilmente un protón, transformándose en
HA. La figura muestra algunos ejemplos.
Ácido
Fuertes
Medianamente
fuertes
Débiles
Muy débiles
Cl anión cloruro
_
HSO4 anión hidrogenosulfato
_
NO3 anión nitrato
H3O+ ion oxidanio H2O agua
HlO3 ácido yódico _
_ lO3 _ anión yodato
HSO4 anión hidrogenosulfato 2
SO4 anión sulfato
H3PO4 ácido fosfórico H2PO4 anión dihidrogenofosfato
HF ácido fluorhídrico _
CH3COOH ácido acético F anión fluoruro
_
CH3COO anión acetato
+ NH3_ amoniaco
NH4 catión amonio 2
_ CO3 _ anión carbonato
HCO3 _ anión hidrogenocarbonato 3
2 PO4 anión fosfato
HPO4 anión hidrogenofosfato
H2O agua OH
Comportamiento de diferentes ácidos
frente a sus bases conjugadas.
Extremadamente
débiles
Muy débiles
_
_
Débiles
Medianamente
fuertes
anión hidróxido
Muy fuertes
Base conjugada
_
HCl ácido clorhídrico
H2SO4 ácido sulfúrico
HNO3 ácido nítrico
Fuertes
El carácter ácido y básico es relativo, ya que hay sustancias que pueden actuar
como ácidos o como bases dependiendo de la sustancia con la que reaccionan.
Este comportamiento especial es el que experimenta el agua, ya que actúa como un
ácido cuando cede H+ y como una una base, cuando acepta H+.
El agua, cuando se combina con un ácido, como el HCl, acepta un protón de este;
es decir, se comporta como una base, mientras que frente a una base, como el NH3,
cede un protón, comportándose como un ácido. Este fenómeno se conoce como
anfoterismo.
L
as sustancias que, como el agua, pueden actuar como un ácido o como
una base, se denominan anfóteras.
Cualquier par ácido-base conjugados
difieren, únicamente, en un H+:
HA / A−
Considerando el agua como ácido, su base conjugada es el ion OH−, y considerán-
dola como base, su ácido conjugado es el ion H3O+:
H2O / OH− H3O+ / H2O
ácido base
ácido base
H+ H+
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1 dentifica el ácido o la base según
I
ceda o capte protones.
2 scribe el equilibrio de disociación
E
e identifica las especies
conjugadas.
Comprueba tu aprendizaje
1 El ion hidrogenocarbonato, HCO 3–,
puede actuar como ácido y como base
de Brönsted-Lowry. ¿Cuál es su ácido
conjugado? ¿Y su base conjugada?
El ion hidrogenosulfuro, HS−, es una especie anfótera: puede actuar como ácido
y como base. En el primer caso, ¿cuál es su base conjugada? Cuando actúa como
base, ¿cuál es su ácido conjugado?
Solución
1 base conjugada de un ácido se obtiene restándole a este un protón (H+).
La
Por tanto, la base conjugada del ácido HS− es el ion sulfuro, S2−.
2
1 ácido conjugado de una base se obtiene sumándole un H+. Cuando el ion
El
HS− actúa como base, su ácido conjugado es, pues, el H2S.
2
HS– + H2O S2– + H3O+
ácido 1 base 2 base 1 ácido 2
HS– + H2O H2S + OH–
base 1 ácido 2
ácido 1 base 2
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Teoría de Lewis
En la teoría de Brönsted y Lowry, una base es una sustancia capaz de aceptar un
protón. Según este concepto, tanto el ion hidróxido como el amoniaco son bases:
+
En ambos casos, el átomo al cual se une el protón tiene al menos un par de electro-
nes libres. Esta propiedad característica del OH−, del NH3 y de otras bases, sugirió
al químico G. N. Lewis, en 1932, una definición más general de ácidos y bases.
Todos los ácidos de Brönsted-Lowry,
son ácidos de Lewis, por ejemplo:
Ag+, AlCl3, CO2, SO3
Una base de Lewis es una sustancia capaz de donar un par de electrones.
Un ácido de Lewis es una sustancia capaz de aceptar un par de electrones.
Así, en la protonación del amoniaco, el NH3 actúa como una base de Lewis, ya que
dona un par de electrones al protón, H+, que actúa como ácido de Lewis al aceptar
un par de electrones. Por tanto, una reacción ácido-base de Lewis es aquella que
implica la donación de un par de electrones de una especie a otra. Dicha reacción
no produce una sal y agua.
El concepto de ácido y base de Lewis es mucho más general que todos los anteriores.
Las reacciones ácido-base de Lewis incluyen muchas reacciones en las que no par-
ticipan ácidos de Brönsted-Lowry. Un ejemplo típico es la reacción entre el trifluoru-
ro de boro y el amoniaco:
→
→
2p
F
B
F
F
En la molécula de BF3, el boro no usa un
orbital 2p en la formación de los orbitales
híbridos sp2.
El átomo de boro en el BF3 tiene hibridación sp2. El orbital 2p vacío que no partici-
pa en la hibridación acepta el par de electrones del NH3. Por tanto, el BF3 actúa
como un ácido de Lewis, aunque no contenga un átomo de hidrógeno ionizable.
Observa que entre los átomos de B y de N se forma un enlace covalente coordinado,
como sucede en todas las reacciones ácido-base de Lewis.
Una reacción ácido-base de Lewis es una reacción en la que se forma un
enlace covalente coordinado.
Las conclusiones de la teoría de Lewis son:
• as especies que actúan como bases de Lewis (por ejemplo, H2O, NH3, OH−) son
L
también bases de Brönsted-Lowry, en el sentido de que pueden aceptar un protón.
• as especies que actúan como ácidos de Lewis (por ejemplo, BF3, SO2) no necesi-
L
tan ser ácidos de Brönsted-Lowry (dadores de protones). En este sentido, el mo-
delo de Lewis amplía el concepto de ácido.
Aunque la definición de Lewis de ácidos y
bases tiene una gran importancia por su
generalidad, cuando se habla de un ácido
o de una base, sin especificar más, se
entiende que se trata de un ácido o una
base en términos de la definición de
Brönsted-Lowry.
para resolver
EJERCICIOS RESUELTOS
Según la teoría de Lewis, la siguiente reacción es una reacción ácido-base:
Al(OH)3 + OH− → [Al(OH)4]−
¿Qué especie es el ácido y cuál la base?
1
dentifica el ácido y la base
I
conjugada de Lewis (difieren en un
protón).
Solución
1
base de Lewis es el ion hidróxido, OH−, y el ácido, el hidróxido de
La
aluminio, Al(OH)3 ya que el átomo de oxígeno del OH− cede un par de
electrones al átomo de aluminio del Al(OH)3 para formar un enlace
covalente coordinado.
[HO→Al(OH)3]–
y las bases a partir de su teoría de disociación electrolítica. Los electrolitos son las
sustancias que, disueltas en agua, forman una disolución que conduce la electricidad
debido a que liberan iones en dicha disolución. Arrhenius postuló que los ácidos, las
bases y las sales en disolución acuosa, se comportan como electrolitos y se disocian en
iones positivos (cationes) y negativos (aniones). Los términos disociación e ionización
se usan indistintamente para referirse a la formación de iones en las disoluciones acuo-
sas. Según su teoría, Arrhenius definió así a los ácidos y a las bases.
(© Thinkstock)
El químico sueco Svante A. Arrhenius
(1859-1927) desarrolló la teoría de los
ácidos y las bases en disolución acuosa.
Recibió el Premio Nobel en 1903.
Á
cido es toda sustancia, HA, que posee algún átomo de hidrógeno y es
capaz de disociarse, en disolución acuosa, dando iones H+.
HA(ac)
H2 O
H+(ac) + A–(ac)
B
ase es toda sustancia, BOH, que contiene algún grupo OH y es capaz de
disociarse, en disolución acuosa, dando iones OH–.
BOH(ac)
H2 O
B+(ac) + OH–(ac)
De acuerdo con estas definiciones se incluyen como ácidos las sustancias que con-
tienen agua o no, llamados hidrácidos y oxoácidos, y como bases las sustancias de-
nominadas hidróxidos.
Un ejemplo de ácido sería el HCl y un ejemplo de base sería el NaOH, ya que en di-
solución acuosa se disocian del siguiente modo:
HCl
H2 O
Cl–(ac) + H+(ac)
+
+
–
+
Un ejemplo de base sería el NaOH que, en disolución acuosa, se disocia del siguien-
te modo:
NaOH
H2 O
Na+(ac) + OH−(ac)
A pesar del avance que supuso, la teoría de Arrhenius presentaba algunas limitacio-
nes. Según Arrhenius, los conceptos de ácido y base dependían del agua como disol-
vente, cuando se sabe que existen reacciones ácido-base en medios no acuosos. Ade-
más existen sustancias que tienen carácter ácido a pesar de no tener hidrógeno (como
Unión del protón (H+)
a la molécula de agua.
+
H O +H
H
Agua
Protón
H O
H
H
+
Ion oxidanio
sucede con los óxidos ácidos CO2, SO3, etc.) y otras sustancias que tienen carácter
básico sin tener iones OH–, como sucede al amoniaco.
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En realidad, en el agua no existe un protón libre disociado (H+); su atracción hacia las
moléculas polares del agua es tan fuerte que el protón se une a una molécula de agua,
mediante un enlace dativo, y forma el ion oxidanio H3O+(ac). La notación H+(ac), más
sencilla, también es frecuente, para representar al protón en disolución acuosa, pero es
más imprecisa.
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s
Teoría de Brönsted y Lowry
En 1923, el danés Jhoannes Brönsted y el inglés Thomas Lowry desarrollaron una
teoría más general sin las limitaciones de la teoría de Arrhenius, y propusieron las
siguientes definiciones para un ácido y una base.
Un ácido es toda especie química, molecular o iónica, capaz de ceder un
protón a otra sustancia.
Una base es toda especie química, molecular o iónica, capaz de aceptar
un protón de otra sustancia.
Según la teoría de Brönsted y Lowry, los ácidos son sustancias donadoras de proto-
nes y las bases, sustancias aceptadoras de protones; por lo tanto, una reacción
ácido-base es un proceso de transferencia de protones.
Esta teoría, para ácidos y bases, incluye a la de Arrhenius y la amplía; las sustancias
que son ácidos según la teoría de Arrhenius (como el HCl), también lo son según
Brönsted, pues, al disolverse, ceden un protón al agua.
Podemos considerar las reacciones ácido-base como equilibrios en los que las sus-
tancias formadas también pueden transferir protones entre ellas. De forma general,
cuando un ácido HA cede protones (H+) a una base B.
Los productos son A– y BH+.
HA(ac) + B(ac) A–(ac) + BH+(ac)
+
La especie BH , producida cuando la base B acepta un protón de la especie HA,
puede donar un protón a la especie A−, demostrando que se trata de un ácido de
Brönsted-Lowry. De la misma manera, la especie A− producida cuando la especie HA
pierde un protón, puede por sí misma aceptar un protón de BH+, indicando con ello
que se trata de una base de Brönsted-Lowry. Cuando un par de moléculas o iones
se relacionan mediante la pérdida o ganancia de un protón, se dice que son pares
ácido-base conjugados. En el caso general anterior el ácido HA tiene como base
conjugada la especie A−, y la base B tiene como ácido conjugado la especie BH+.
El concepto de ácido es ahora más
amplio, pues iones como el HCO3−,
formado al disolver NaHCO3 en agua:
NaHCO3
H2 O
Na+ + HCO3−
deben ser incluidos entre los ácidos, ya
que son capaces de ceder un protón a
una molécula de agua:
HCO3−(ac) + H2O(ac) →
CO32−(ac) + H3O+(ac)
Un par conjugado está formado por un ácido y su base conjugada, o bien
por una base y su ácido conjugado.
Si designamos a los miembros de un par conjugado con el mismo subíndice, la re-
acción ácido-base se formula así:
ácido1 + base2 ácido2 + base1
Por ejemplo, en la reacción de ionización del ácido acético:
H+ H+
CH3COOH(ac) + H2O(l) CH3COO–(ac) + H3O+(ac)
ácido1 base2 base1 ácido 2
Los pares ácido-base conjugados son: CH3COOH/CH3COO– y H3O+/H2O
Con la nueva definición, también hay que incluir al amoniaco entre las bases, ya
que al disolverse, acepta un protón del agua, formando el ion amonio.
H
+
H N +H
H
Amoniaco
Protón
H
H N
H
+
H
Ion amonio
Formación del ion amonio.
H+ H+
NH3(ac) + H2O(l) NH4+(ac) + OH−(ac)
base1 ácido2 ácido1 base 2
Los pares ácido-base conjugados son: NH4+/NH3– y H2O/OH–
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Si una especie ácida, HA, tiene mucha tendencia a ceder un protón y pasar a la
especie A−, esta tendrá muy poca tendencia a aceptar un protón para convertirse en
HA. Y, al revés, si la especie HA tiene muy poca tendencia a ceder un protón y pasar
a la forma A−, esta última especie capta fácilmente un protón, transformándose en
HA. La figura muestra algunos ejemplos.
Ácido
Fuertes
Medianamente
fuertes
Débiles
Muy débiles
Cl anión cloruro
_
HSO4 anión hidrogenosulfato
_
NO3 anión nitrato
H3O+ ion oxidanio H2O agua
HlO3 ácido yódico _
_ lO3 _ anión yodato
HSO4 anión hidrogenosulfato 2
SO4 anión sulfato
H3PO4 ácido fosfórico H2PO4 anión dihidrogenofosfato
HF ácido fluorhídrico _
CH3COOH ácido acético F anión fluoruro
_
CH3COO anión acetato
+ NH3_ amoniaco
NH4 catión amonio 2
_ CO3 _ anión carbonato
HCO3 _ anión hidrogenocarbonato 3
2 PO4 anión fosfato
HPO4 anión hidrogenofosfato
H2O agua OH
Comportamiento de diferentes ácidos
frente a sus bases conjugadas.
Extremadamente
débiles
Muy débiles
_
_
Débiles
Medianamente
fuertes
anión hidróxido
Muy fuertes
Base conjugada
_
HCl ácido clorhídrico
H2SO4 ácido sulfúrico
HNO3 ácido nítrico
Fuertes
El carácter ácido y básico es relativo, ya que hay sustancias que pueden actuar
como ácidos o como bases dependiendo de la sustancia con la que reaccionan.
Este comportamiento especial es el que experimenta el agua, ya que actúa como un
ácido cuando cede H+ y como una una base, cuando acepta H+.
El agua, cuando se combina con un ácido, como el HCl, acepta un protón de este;
es decir, se comporta como una base, mientras que frente a una base, como el NH3,
cede un protón, comportándose como un ácido. Este fenómeno se conoce como
anfoterismo.
L
as sustancias que, como el agua, pueden actuar como un ácido o como
una base, se denominan anfóteras.
Cualquier par ácido-base conjugados
difieren, únicamente, en un H+:
HA / A−
Considerando el agua como ácido, su base conjugada es el ion OH−, y considerán-
dola como base, su ácido conjugado es el ion H3O+:
H2O / OH− H3O+ / H2O
ácido base
ácido base
H+ H+
EJERCICIOS RESUELTOS
para resolver
1 dentifica el ácido o la base según
I
ceda o capte protones.
2 scribe el equilibrio de disociación
E
e identifica las especies
conjugadas.
Comprueba tu aprendizaje
1 El ion hidrogenocarbonato, HCO 3–,
puede actuar como ácido y como base
de Brönsted-Lowry. ¿Cuál es su ácido
conjugado? ¿Y su base conjugada?
El ion hidrogenosulfuro, HS−, es una especie anfótera: puede actuar como ácido
y como base. En el primer caso, ¿cuál es su base conjugada? Cuando actúa como
base, ¿cuál es su ácido conjugado?
Solución
1 base conjugada de un ácido se obtiene restándole a este un protón (H+).
La
Por tanto, la base conjugada del ácido HS− es el ion sulfuro, S2−.
2
1 ácido conjugado de una base se obtiene sumándole un H+. Cuando el ion
El
HS− actúa como base, su ácido conjugado es, pues, el H2S.
2
HS– + H2O S2– + H3O+
ácido 1 base 2 base 1 ácido 2
HS– + H2O H2S + OH–
base 1 ácido 2
ácido 1 base 2
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Teoría de Lewis
En la teoría de Brönsted y Lowry, una base es una sustancia capaz de aceptar un
protón. Según este concepto, tanto el ion hidróxido como el amoniaco son bases:
+
En ambos casos, el átomo al cual se une el protón tiene al menos un par de electro-
nes libres. Esta propiedad característica del OH−, del NH3 y de otras bases, sugirió
al químico G. N. Lewis, en 1932, una definición más general de ácidos y bases.
Todos los ácidos de Brönsted-Lowry,
son ácidos de Lewis, por ejemplo:
Ag+, AlCl3, CO2, SO3
Una base de Lewis es una sustancia capaz de donar un par de electrones.
Un ácido de Lewis es una sustancia capaz de aceptar un par de electrones.
Así, en la protonación del amoniaco, el NH3 actúa como una base de Lewis, ya que
dona un par de electrones al protón, H+, que actúa como ácido de Lewis al aceptar
un par de electrones. Por tanto, una reacción ácido-base de Lewis es aquella que
implica la donación de un par de electrones de una especie a otra. Dicha reacción
no produce una sal y agua.
El concepto de ácido y base de Lewis es mucho más general que todos los anteriores.
Las reacciones ácido-base de Lewis incluyen muchas reacciones en las que no par-
ticipan ácidos de Brönsted-Lowry. Un ejemplo típico es la reacción entre el trifluoru-
ro de boro y el amoniaco:
→
→
2p
F
B
F
F
En la molécula de BF3, el boro no usa un
orbital 2p en la formación de los orbitales
híbridos sp2.
El átomo de boro en el BF3 tiene hibridación sp2. El orbital 2p vacío que no partici-
pa en la hibridación acepta el par de electrones del NH3. Por tanto, el BF3 actúa
como un ácido de Lewis, aunque no contenga un átomo de hidrógeno ionizable.
Observa que entre los átomos de B y de N se forma un enlace covalente coordinado,
como sucede en todas las reacciones ácido-base de Lewis.
Una reacción ácido-base de Lewis es una reacción en la que se forma un
enlace covalente coordinado.
Las conclusiones de la teoría de Lewis son:
• as especies que actúan como bases de Lewis (por ejemplo, H2O, NH3, OH−) son
L
también bases de Brönsted-Lowry, en el sentido de que pueden aceptar un protón.
• as especies que actúan como ácidos de Lewis (por ejemplo, BF3, SO2) no necesi-
L
tan ser ácidos de Brönsted-Lowry (dadores de protones). En este sentido, el mo-
delo de Lewis amplía el concepto de ácido.
Aunque la definición de Lewis de ácidos y
bases tiene una gran importancia por su
generalidad, cuando se habla de un ácido
o de una base, sin especificar más, se
entiende que se trata de un ácido o una
base en términos de la definición de
Brönsted-Lowry.
para resolver
EJERCICIOS RESUELTOS
Según la teoría de Lewis, la siguiente reacción es una reacción ácido-base:
Al(OH)3 + OH− → [Al(OH)4]−
¿Qué especie es el ácido y cuál la base?
1
dentifica el ácido y la base
I
conjugada de Lewis (difieren en un
protón).
Solución
1
base de Lewis es el ion hidróxido, OH−, y el ácido, el hidróxido de
La
aluminio, Al(OH)3 ya que el átomo de oxígeno del OH− cede un par de
electrones al átomo de aluminio del Al(OH)3 para formar un enlace
covalente coordinado.
[HO→Al(OH)3]–
ÁCIDOS Y BASES
Desde la Antigüedad se sabe que existen sustancias cuyas disoluciones acuosas
comparten una serie de propiedades, como poseer sabor ácido; enrojecer determi-
nados pigmentos vegetales de color azul, como el papel de tornasol; disolver mármol
o reaccionar con los metales activos, como el cinc, desprendiendo H2.
Para englobar dichas sustancias, en 1663, el químico inglés Robert Boyle introdujo
el término general ácido, del latín acidus, que significa ‘agrio’. Esta definición incluía
entre los ácidos a sustancias tan diversas como el zumo de limón, la leche agria o
el vinagre.
Por otra parte, se conoce otro grupo de sustancias cuyas disoluciones acuosas com-
parten, entre otras, las siguientes propiedades: poseer sabor amargo, producir una
sensación jabonosa al tacto, devolver el color azul a pigmentos previamente enro-
jecidos por un ácido en disolución y, en general, contrarrestar las propiedades ca-
racterísticas de las disoluciones ácidas.
Para este segundo grupo de sustancias se acuñó el término álcali, del árabe alkali,
cuyo significado es ‘cenizas vegetales’. Mezclando una disolución ácida con otra
alcalina puede obtenerse una sal. Por esta razón, los álcalis recibieron más tarde el
nombre de bases, del griego basis, que se traduce como ‘fundamento para la obten-
ción de sales’. Ejemplos de este grupo de sustancias son el amoniaco, los jabones o
la lejía.
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(© Thinkstock)
En las naranjas, en los limones y en general en los cítricos,
están presentes el ácido ascórbico y el ácido cítrico.
(© Thinkstock)
Muchos productos de limpieza y desinfección, de uso doméstico,
son bases.
El francés Lavoisier, en 1787, propuso que los ácidos eran sustancias que contenían
oxígeno. De hecho, Lavoisier nombró así al oxígeno, palabra griega que significa
‘formador de ácidos’. Estudios posteriores comprobaron que el ácido clorhídrico no
contenía oxígeno. Fue el inglés Davy quien, en 1810, aseguró que el hidrógeno era
el único elemento que estaba presente en todos los ácidos.
Más tarde se descubrió que las disoluciones acuosas, tanto de los ácidos como de
las bases, conducían la corriente eléctrica. Fue entonces cuando el químico sueco
Svante Arrhenius sugirió la existencia de iones para explicar esta conductividad
eléctrica.
Entre finales del siglo xix y principios del siglo xx, se formularon importantes teo-
rías que explicaban el comportamiento y naturaleza de los ácidos y las bases. Estas
teorías son las de Arrhenius, de Brönsted y Lowry y de Lewis.
Los ácidos y las bases se comportan
como dos grupos químicamente
opuestos, pues las disoluciones de los
ácidos contrarrestan las propiedades
características de las disoluciones de
las bases, y al revés.
comparten una serie de propiedades, como poseer sabor ácido; enrojecer determi-
nados pigmentos vegetales de color azul, como el papel de tornasol; disolver mármol
o reaccionar con los metales activos, como el cinc, desprendiendo H2.
Para englobar dichas sustancias, en 1663, el químico inglés Robert Boyle introdujo
el término general ácido, del latín acidus, que significa ‘agrio’. Esta definición incluía
entre los ácidos a sustancias tan diversas como el zumo de limón, la leche agria o
el vinagre.
Por otra parte, se conoce otro grupo de sustancias cuyas disoluciones acuosas com-
parten, entre otras, las siguientes propiedades: poseer sabor amargo, producir una
sensación jabonosa al tacto, devolver el color azul a pigmentos previamente enro-
jecidos por un ácido en disolución y, en general, contrarrestar las propiedades ca-
racterísticas de las disoluciones ácidas.
Para este segundo grupo de sustancias se acuñó el término álcali, del árabe alkali,
cuyo significado es ‘cenizas vegetales’. Mezclando una disolución ácida con otra
alcalina puede obtenerse una sal. Por esta razón, los álcalis recibieron más tarde el
nombre de bases, del griego basis, que se traduce como ‘fundamento para la obten-
ción de sales’. Ejemplos de este grupo de sustancias son el amoniaco, los jabones o
la lejía.
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En las naranjas, en los limones y en general en los cítricos,
están presentes el ácido ascórbico y el ácido cítrico.
(© Thinkstock)
Muchos productos de limpieza y desinfección, de uso doméstico,
son bases.
El francés Lavoisier, en 1787, propuso que los ácidos eran sustancias que contenían
oxígeno. De hecho, Lavoisier nombró así al oxígeno, palabra griega que significa
‘formador de ácidos’. Estudios posteriores comprobaron que el ácido clorhídrico no
contenía oxígeno. Fue el inglés Davy quien, en 1810, aseguró que el hidrógeno era
el único elemento que estaba presente en todos los ácidos.
Más tarde se descubrió que las disoluciones acuosas, tanto de los ácidos como de
las bases, conducían la corriente eléctrica. Fue entonces cuando el químico sueco
Svante Arrhenius sugirió la existencia de iones para explicar esta conductividad
eléctrica.
Entre finales del siglo xix y principios del siglo xx, se formularon importantes teo-
rías que explicaban el comportamiento y naturaleza de los ácidos y las bases. Estas
teorías son las de Arrhenius, de Brönsted y Lowry y de Lewis.
Los ácidos y las bases se comportan
como dos grupos químicamente
opuestos, pues las disoluciones de los
ácidos contrarrestan las propiedades
características de las disoluciones de
las bases, y al revés.
viernes, 21 de noviembre de 2014
Bloque 1: Electricidad y magnetismo
1.1.
La corriente eléctrica
1.2.
Ley de Ohm. Resistividad
1.3.
Energía, calor y potencia eléctrica
1.4.
Resistencia y circuitos eléctricos
1.5.
Electrólisis
Bloque 2: Temperatura y calor
2.1.
Temperatura, escalas
2.2.
Dilatación de sólidos y líquidos
2.3.
Calorimetría, fusión, vaporización
2.4.
Transmisión del calor
2.5.
Termodinámica
Bloque 3: Estados de la materia, propiedades y comportamiento
3.1.
Líquidos, sólidos y teoría cinética
3.2.
El estado gaseoso
3.3.
Teoría cinético- molecular de los gases
3.4.
Medición de la presión de los gases
3.5.
Leyes de los gases
Bloque 4: Ácidos, bases y sales
4.1.
Ácidos y bases
4.2.
Reacciones de los ácidos. Reacciones de las bases. Electrolitos y no electrolitos
4.3. Sales
4.4. Disociación e ionización de electrolitos
4.5.
Electrolitos fuertes y débiles
Bloque 5: Equilibrio químico y velocidad de reacción. Definiciones y factores que los alteran
5.1.
Equilibrio químico. Reacciones reversibles
5.2.
Velocidades de reacción
5.3.
Factores que afectan la velocidad de reacción
5.4.
Factores que afectan el equilibrio. Principio de Le Chatelier
5.5.
Constantes de equilibrio
bloque n. 1
1.1 Corriente Eléctrica
Mira a tu alrededor. Hay muchas posibilidades de que haya un dispositivo
eléctrico cerca —una radio, un secador de pelo, una computadora— que use
energía eléctrica para funcionar. La energía necesaria para que funcione un
reproductor de MP3, por ejemplo, procede de las baterías, como ilustra la figu-
ra. La transferencia de energía tiene lugar por medio de un circuito eléctrico
en el que la fuente de energía (la batería) y el dispositivo consumidor de ener-
gía (el reproductor de MP3) están conectados por cables conductores, a través
de los que se mueven las cargas eléctricas.
Carga en
movimiento
-
Al mecanismo reproductor de MP3
+
Batería
Cable
conductor
En un circuito eléctrico, se transfiere energía
desde una fuente (la batería) a un dispositivo (el Terminal positivo (+)
reproductor de MP3) por medio de cargas que se
mueven a través de un cable conductor.
Terminal
negativo (-)
+ -
Terminal positivo (+)
(botón levantado)
Baterías típicas y el símbolo (
)
usado para representarlas en circuitos
eléctricos.
+
-
Terminal negativo (-)
(superficie metálica inferior)
10
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En una batería típica de carro, la reacción química mantiene el potencial del terminal po-
sitivo a un máximo de 12 voltios (12 julios/culombio) más alto que el potencial del terminal
negativo, así que la fem es = 12 V. Por lo tanto, un culombio de carga que sale de la ba-
tería y entra al circuito tiene como mucho 12 julios de energía. En una linterna típica la fem
es 1.5 V. En realidad, la diferencia de potencial entre los terminales de una batería es algo
menor que el valor máximo indicado por la fem.
En un circuito, como el que se muestra en la figura anterior, la batería crea un campo eléc-
trico interior y paralelo al cable conductor, dirigido desde el terminal positivo hacia el nega-
tivo. El campo eléctrico ejerce una fuerza sobre los electrones libres del conductor y ellos
responden con un movimiento. La figura muestra cargas moviéndose dentro de un cable y
cruzando una superficie imaginaria que es perpendicular a su movimiento. Este flujo de
carga se conoce como corriente eléctrica (Figura a). La corriente eléctrica I se define como
la cantidad de carga por unidad de tiempo que cruza la superficie imaginaria, como en la
figura, de la misma manera que la corriente de un río es la cantidad de agua por unidad de
tiempo que está fluyendo y pasa por un punto concreto. Si la tasa es constante, la corriente es:
I=
Dq
Dt
Si la tasa del flujo no es constante, entonces la ecuación expresa la corriente media. Como
las unidades para la carga y el tiempo son el culombio (C) y el segundo (s), la unidad del SI
para la corriente es el culombio por segundo (C/s). Un culombio por segundo se denomina
amperio (A), en honor del matemático francés André-Marie Ampere (1775-1836).
Si las cargas se mueven por un circuito en el mismo sentido en todo momento, la corriente
se denomina corriente continua (CC), que es el tipo que producen las baterías. Por el con-
trario, la corriente se denomina corriente alterna (CA) cuando las cargas se mueven pri-
mero en un sentido y después en el sentido contrario, por ejemplo, los generadores de las
compañías eléctricas y los micrófonos. El siguiente ejemplo se refiere a la corriente continua.
EJEMPLO Una calculadora de bolsillo
La batería de una calculadora de bolsillo tiene un voltaje† de 3.0 V y suministra una corrien-
te de 0.17 mA. En una hora de funcionamiento,
(a) ¿cuánta carga fluye en el circuito?
(b) ¿cuánta energía suministra la batería al circuito de la calculadora?
Razonamiento
Puesto que la corriente se define como carga por unidad de tiempo, la carga que fluye en
una hora es el producto de la corriente por el tiempo (3600 s).
La carga que abandona la batería de 3.0 V tiene 3.0 julios de energía por culombio de
carga. Por lo tanto, la energía total suministrada al circuito de la calculadora es la carga
(en culombios) por la energía por unidad de carga (en voltios o julios/culombio).
Solución
(a) La carga que fluye en una hora puede determinarse con la ecuaciones:
Dq = I (Dt) = (0.17 $ 10- 3 A) $ (3600 s) = 0.61 C
(b) La energía suministrada al circuito de la calculadora es:
Energía = Carga $
Energía
= (0.61 C ) $ (3.0 V) = 1.8 J
Carga
14243
Voltaje de
la batería
† La diferencia de potencial entre dos puntos, como los terminales de una batería, se denomina comúnmente voltaje entre los puntos.
Superficie
Figura a. La corriente eléctrica es la
cantidad de carga por unidad de tiempo
que atraviesa una superficie imaginaria
que es perpendicular al movimiento de
las cargas.
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL
ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 25.- Las personas tienen derecho a
gozar de los beneficios y aplicaciones del
progreso científico y de los saberes ances-
trales.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Las cifras significativas de una medida
son los dígitos que se conocen con
precisión, más un último dígito incierto.
Cuando la medida se hace con un
instrumento graduado (un termómetro),
el dígito incierto debe estimarse. Sin
embargo, si la medida la proporciona un
instrumento con lectura digital, la última
cifra que muestra el aparato es el dígito
incierto.
Para determinar cuántas cifras
significativas tiene el número registrado
en una medida experimental, se siguen
ciertas reglas:
1. odos los dígitos distintos de cero
T
son siempre significativos: 7.3 tiene
dos cifras significativas 12.8 tiene tres
cifras significativas.
2. os ceros entre dígitos distintos de cero
L
son siempre significativos: 205 tiene
tres cifras significativas 2005 tiene
cuatro cifras significativas.
3. os ceros al comienzo de un número
L
nunca son significativos; sirven para
fijar la posición del punto decimal en
un número menor que 1: 0.62 tiene
dos cifras significativas 0.062 tiene dos
cifras significativas.
4. os ceros que aparecen al final
L
son significativos si van detrás del
punto decimal: 12.0 tiene tres cifras
significativas 12.00 tiene cuatro cifras
significativas.
11
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Dispositivo
Corriente
convencional, I
Flujo de
electrones
+ –
Figura a. En un circuito, realmente
fluyen los electrones a través de
los cables de metal. Sin embargo,
es costumbre usar una corriente
convencional I para describir el flujo
de cargas.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para expresar números muy grandes o
muy pequeños se recurre a la notación
científica.
Cualquier número imaginable se puede
expresar en la forma A.B·10n, donde: A
es un número comprendido entre 1 y 9
(ambos inclusive); B, su parte decimal
separada de A por un punto (.), y n es
un número entero (positivo o negativo).
Si ese número es mayor que 1, la
potencia será positiva y si el número está
comprendido entre 1 y 0, la potencia será
negativa.
Por ejemplo:
• a masa del Sol, de 1 988 920 000
L
000 000 000 000 000 000 000
kg, expresada en notación científica,
es 1.98892·1030 kg, y su orden de
magnitud, 1030 kg.
• a masa del electrón, de 0.000 000
L
000 000 000 000 000 000 000
000 910 938 kg; en notación científica
es 9.10938·10−31 kg, su orden de
magnitud, 10–30 kg.
Hoy en día, se sabe que en los cables metálicos fluyen los electrones. La figura muestra los
electrones que surgen del terminal negativo de la batería y se mueven en el circuito en
sentido contrario a las agujas del reloj, hacia el terminal positivo. Es costumbre, sin embar-
go, no usar el flujo de electrones cuando se analizan circuitos. Por el contrario, se usa la
denominada corriente convencional (Figura a), por motivos que datan del tiempo en el
que se pensaba que se movían cargas positivas a través de los cables metálicos. La corrien-
te convencional es el flujo hipotético de cargas positivas que tendría el mismo efecto en el
circuito que el movimiento de cargas negativas que realmente ocurre.
En la figura, los electrones negativos dejan el terminal negativo de la batería, pasan a través
del dispositivo y llegan al terminal positivo. El mismo efecto se habría obtenido si una
cantidad equivalente de carga positiva hubiera dejado el terminal positivo, pasado a través
del dispositivo y llegado al terminal negativo. Por lo tanto, el dibujo muestra la corriente
convencional originada en el terminal positivo y moviéndose en el sentido horario por el
circuito. Una corriente convencional de cargas positivas hipotéticas es consistente con nues-
tro uso anterior de una carga de prueba positiva al definir campos eléctricos y potenciales.
El sentido de la corriente convencional es siempre desde un punto de potencial más alto
hacia un punto de potencial más bajo, esto es, desde el terminal positivo al negativo. En
este texto, se usa el símbolo I para la corriente convencional.
1.2 ey de Ohm
L
La corriente que una batería puede suministrar a través de un cable es análoga al flujo de
agua que una bomba puede enviar a través de una cañería. Un bombeo con mayor presión
proporciona un flujo de agua más grande y de forma similar, un voltaje de batería mayor
proporciona corrientes eléctricas mayores. En el caso más simple, la corriente I es directa-
mente proporcional al voltaje V; es decir, I \ V . Por lo tanto, un voltaje de 12 V produce el
doble de corriente que un voltaje de 6 V, cuando están conectados al mismo circuito.
En una bomba de agua, la tasa del flujo no está solo determinada por la presión de la bom-
ba, también está afectada por la longitud y el diámetro de la tubería. Tuberías más largas y
más estrechas ofrecen mayor resistencia al movimiento del agua y conducen a tasas de
flujo menores para una presión de bombeo dada. Una situación similar ocurre en los circui-
tos eléctricos y, para referirnos a ello, introducimos el concepto de resistencia eléctrica. La
resistencia eléctrica se define en términos de dos ideas que ya se han visto: la diferencia de
potencial eléctrico, o voltaje y la corriente eléctrica.
La resistencia R se define como la relación entre el voltaje V aplicado en un trozo de mate-
rial y la corriente I a través del material, o R = V/I. Cuando de un voltaje grande solo se
consigue una pequeña corriente, hay una gran resistencia al movimiento de las cargas.
Para muchos materiales (p. ej., los metales), la relación V/I es la misma para un trozo de
material dado, en un amplio rango de voltajes y corrientes. En este caso, la resistencia es
constante. Entonces, la relación R = V/I se llama ley de Ohm, en honor del físico alemán
Georg Simon Ohm (1789-1854), que la descubrió.
Ley de Ohm
La relación V/I es una constante, donde V es el voltaje aplicado a una pieza de ma-
terial (como un cable) e I es la corriente a través del material:
V
= R = constante
I
o
V = I R
R es la resistencia del material.
Unidad del SI para la resistencia: voltio/amperio (V/A) = ohmio (X)
La unidad del SI para la resistencia es el voltio por amperio, que se denomina ohmio y se
representa por la letra griega omega mayúscula (X).
La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza como las leyes de Newton del
movimiento. Solo es una descripción de la forma en que ciertos materiales se comportan en
los circuitos eléctricos.
12
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Por el hecho de que un cable o dispositivo eléctrico ofrecen resistencia al flujo de cargas, se
denominan resistores o resistencias. La resistencia puede tener un rango amplio de valo-
res. Los cables de cobre de un televisor, por ejemplo, tienen una resistencia muy pequeña;
por el contrario, hay aparatos comerciales que pueden tener resistencias de hasta muchos
kilohmios (1 kX = 103 X) o mega ohmios (1 MX = 106 X). Estos aparatos juegan un papel
importante en los circuitos eléctricos, donde son usados habitualmente para limitar la can-
tidad de corriente y establecer los niveles de voltaje deseados.
)
Al dibujar circuitos eléctricos seguimos el convenio habitual: (1) una línea en zigzag (
representa una resistencia y (2) una línea recta (
) representa un cable conductor ideal
o uno con resistencia despreciable. El siguiente ejemplo ilustra una aplicación de la ley de
Ohm al circuito de una linterna.
EJEMPLO Una linterna
El filamento de un foco (Figura b) es una resistencia en forma de un pequeño trozo de cable.
El cable se calienta lo suficiente como para emitir luz debido a la corriente que pasa por él.
La figura muestra una linterna que usa dos baterías de 1.5 V (el efecto es el de una batería
de 3.0 V) para proporcionar una corriente de 0.40 A en el filamento. Determina la resistencia
del filamento que brilla.
Razonamiento
Se supone que la resistencia del filamento es la única en el circuito. La diferencia de potencial
aplicada al filamento es la de 3.0 V de la batería. La resistencia, dada por la ecuación, es igual
a su diferencia de potencial dividida por la corriente.
Solución
La resistencia del filamento es:
V
3.0 V
R= =
= 7.5 X
I
0.40 A
Figura b. El circuito en esta linterna
consiste en una resistencia (el
filamento de un foco) conectada a
una batería de 3.0 V (dos baterías
de 1.5 V).
Comprueba tu aprendizaje
1 el circuito A, la batería que proporciona energía tiene el doble de voltaje que la batería
En
en el circuito B. Sin embargo, la corriente en el circuito A es solo la mitad que la corriente
en el circuito B. El circuito A presenta _______ de la resistencia en el circuito B. (a) El doble.
(b) La mitad. (c) La misma. (d) Cuatro veces. (e) Un cuarto.
2
Dos circuitos presentan la misma resistencia a la corriente. En un circuito la batería que
produce el flujo de corriente tiene un voltaje de 9.0 V y la corriente es 3.0 A. En el otro
circuito la batería tiene un voltaje de 1.5 V. ¿Cuál es la corriente en este otro circuito?
R
esistencia y resistividad
En una tubería de agua, la longitud y área de la sección transversal de la tubería determinan
la resistencia que la tubería ofrece al flujo de agua. Las tuberías más largas con sección de
menor área presentan la mayor resistencia. Se encuentran efectos análogos en el caso de la
electricidad. Para un amplio rango de materiales, la resistencia de un trozo de material de
longitud L y área de sección A es:
R=t
L
A
donde t es una constante de proporcionalidad conocida como resistividad del material.
Puede verse en la ecuación que la unidad de la resistividad es el ohmio metro (X m) y la
$
tabla recoge valores para varios materiales. Todos los conductores en la tabla son metales
y tienen resistividades pequeñas. Aislantes como la goma tienen resistividades grandes.
Materiales como el germanio y el silicio tienen valores de resistividad intermedios y son
llamados, por ello, semiconductores.
La resistividad es una propiedad inherente de un material, inherente en el mismo sentido que
lo es la densidad. La resistencia, por otro lado, depende tanto de la resistividad como de la
geometría del material. Por esto, dos conductores pueden estar hechos de cobre, cuya resisti-
vidad es 1.72 $ 10-8 X m, pero la ecuación indica que un conductor corto con una sección trans-
versal de área grande tiene una resistencia menor que un conductor largo y delgado.
1.3 ENERgía, calor y potencia eléctrica
Una de las funciones más importantes de la corriente en un circuito eléctrico es la transferen-
cia de energía desde una fuente (una batería o generador) a un dispositivo eléctrico (repro-
ductor de MP3, teléfono móvil, etc.), como ilustra la figura. Date cuenta que el terminal posi-
tivo (+) de la batería se conecta con un cable al terminal etiquetado como A en el dispositivo;
de la misma forma, el terminal negativo (-) de la batería se conecta al terminal B. Por lo
tanto, la batería mantiene una diferencia de potencial constante entre los terminales A y B,
siendo A el potencial más alto. Cuando una cantidad de carga positiva Dq se mueve desde el
potencial más alto (A) al potencial más bajo (B), su energía potencial eléctrica disminuye.
I
+
-
A
Batería
Voltaje, V
Dispositivo
eléctrico
B
I
Figura c. La corriente I en el circuito suministra
energía al dispositivo eléctrico. El voltaje entre los
terminales del dispositivo es V.
15
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CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL
ECUADOR
Capítulo segundo
Derechos del buen vivir
Art. 16.- Todas las personas, en forma
individual o colectiva, tienen derecho a:
La creación de medios de comunicación
social, y al acceso en igualdad de
condiciones al uso de las frecuencias del
espectro radioeléctrico para la gestión de
estaciones de radio y televisión públicas,
privadas y comunitarias, y a bandas libres
para la explotación de redes inalámbricas.
De acuerdo con la ecuación, esta disminución (Dq)V, donde V es la cantidad en que el po-
tencial eléctrico en A excede el potencial en B, o en otras palabras, el voltaje entre los dos
puntos. Como el cambio en energía por unidad de tiempo es la potencia P, la potencia
eléctrica asociada con este cambio en energía es:
P=
Cambio en energía
(Dq) V Dq
=
=
V
Intervalo de tiempo
Dt
Dt
X
Corriente, I
El término Dq/Dt es la carga por unidad de tiempo, o la corriente I en el dispositivo, de
acuerdo con la ecuación. Se tiene, entonces, que la potencia eléctrica es el producto de la
corriente y el voltaje.
Potencia eléctrica
Cuando la carga eléctrica fluye desde un punto A hacia un punto B en un circuito,
dando lugar a una corriente I, y el voltaje entre los puntos es V, la potencia eléctri-
ca asociada con la corriente y el voltaje es:
P = I V
Unidad del SI para la potencia: watio (W)
La potencia se mide en watios y la ecuación indica que esta unidad es el producto de un
amperio y un voltio.
Cuando la carga se mueve a través del dispositivo en la figura de la pagina anterior, la car-
ga pierde energía potencial eléctrica. El principio de conservación de la energía nos indica
que la disminución en energía potencial eléctrica debe estar acompañada de una transfe-
rencia de energía de alguna otra forma (o formas). En un teléfono móvil, por ejemplo, la
energía transferida aparece como energía lumínica (en la pantalla), energía sonora (proce-
dente del altavoz) y energía térmica (debido al calentamiento de la circuitería interna).
La carga en un circuito también puede ganar energía eléctrica. Por ejemplo, cuando se mue-
ve a través de la batería en la figura, la carga pasa de un potencial más bajo a uno más alto,
justo lo contrario que ocurre en el dispositivo eléctrico. En este caso, la carga gana energía
potencial eléctrica. Consistente con la conservación de la energía, este incremento en ener-
gía potencial debe venir de algún lugar; en este caso, viene de la energía química almace-
nada en la batería. Por lo tanto, la carga vuelve a ganar la energía que perdió en el disposi-
tivo, a expensas de la energía química de la batería.
Muchos dispositivos eléctricos son esencialmente resistencias que se calientan cuando se
les proporciona suficiente potencia eléctrica: tostadoras, planchas, calefactores de habitación,
resistencias calentadoras en hornillos eléctricos y focos incandescentes, por nombrar algu-
nos. En estos casos, es conveniente contar con expresiones adicionales que son equivalentes
a la potencia P = I V, pero que incluyen la resistencia R explícitamente. Podemos obtener
dos de estas ecuaciones sustituyendo V = I R, o su equivalente I = V/R en la relación P = I V:
P = IV
P = I (I R) = I2 R
P=c
V
V2
mV =
R
R
El ejemplo se refiere a la potencia eléctrica suministrada al foco de una linterna.
16
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EJEMPLO La potencia y la energía usadas en una linterna
En la linterna de la figura de la pagina 13, la corriente es 0.40 A y el voltaje es 3.0 V. Halla
(a) la potencia suministrada al foco y (b) la energía eléctrica disipada en el foco en 5.5 minu-
tos de funcionamiento.
Razonamiento
La potencia eléctrica suministrada al foco es el producto de la corriente y el voltaje. Puesto
que la potencia es energía por unidad de tiempo, la energía suministrada al foco es el produc-
to de la potencia y el tiempo.
Solución
(a) La potencia es:
P = I V = (0.40 A) $ (3.0 V) = 1.2 W
(b) La energía consumida en 5.5 minutos (330 s) se obtiene de la definición de potencia como
energía por unidad de tiempo:
Energía = P Dt = (1.2 W) $ (330 s) = 4.0 $ 102 J
Las facturas mensuales de electricidad especifican el costo de la energía consumida duran-
te el mes. La energía es producto de la potencia y el tiempo y las compañías eléctricas
computan el consumo de energía expresando la potencia en kilowatios y el tiempo en
horas. Por lo tanto, una unidad usada comúnmente para la energía es el kilowatio hora
(kW h). Por ejemplo, si usaras una potencia media de 1440 watios (1.44 kW) durante 30
días (720 h), tu consumo energético sería (1.44 kW) (720 h) = 1040 kW h. A un costo de
$
$0.12 por kW h, tu factura mensual sería $125, ya que 1 kW h = 3.60 $ 106 J de energía.
Comprueba tu aprendizaje
1. na tostadora está diseñada para funcionar con un voltaje de 120 V y una secadora de
U
ropa está diseñada para funcionar con un voltaje de 240 V. Basándote solamente en
esta información ¿qué dispositivo usa más potencia? (a) La tostadora. (b) La secadora.
(c) La información dada es insuficiente para responder.
2. Cuando se enciende un foco incandescente, se aplica un voltaje constante al filamento
de wolframio, que se pone incandescente. El coeficiente de temperatura de la resisti-
vidad para el wolframio es un número positivo. ¿Qué sucede con la potencia suminis-
trada al foco a medida que el filamento se calienta? (a) Disminuye. (b) Aumenta. (c)
Permanece constante.
3. l dibujo muestra un circuito que incluye una tira bimetálica (hecha de latón y acero;
E
con una resistencia de cable calefactor enrollado a su alrededor. Inicialmente, cuando
el interruptor está cerrado, aparece una corriente en el circuito debido al flujo de car-
gas a través del cable calefactor (que se calienta), la propia tira, el punto de contacto y
el foco. Como respuesta, se ilumina el foco. Mientras el interruptor permanece cerra-
do, el foco ¿(a) continúa brillando, (b) se apaga permanentemente o (c) se enciende y
se apaga?
17
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R1 R2
V1 V2
I
+ -
V
Figura a. Cuando se conectan dos
resistencias en serie, la misma
corriente I pasa por ambas.
pa r a r e sol v e r
1.4 esistencias y circuitos Eléctricos
R
Hasta ahora, hemos tratado con circuitos que incluyen un único dispositivo, como un foco
o un altavoz. Hay, sin embargo, muchos circuitos en los que se conecta más de un disposi-
tivo a una fuente de voltaje. Esta sección presenta un método por el que se pueden realizar
estas conexiones, llamado en serie. La conexión en serie significa que los dispositivos se
conectan de tal forma que hay siempre la misma corriente eléctrica en todos los dis-
positivos (Figura a). La figura muestra un circuito en el que dos dispositivos diferentes,
representados por las resistencias R1 y R2, se conectan en serie con una batería. Date cuenta
de que si se interrumpe la corriente en una resistencia, también se interrumpe en la otra.
Esto podría ocurrir, por ejemplo, si dos focos se conectaran en serie y el filamento de uno se
rompiera. En la conexión en serie, el voltaje V proporcionado por la batería se divide entre
las dos resistencias. El dibujo indica que la porción del voltaje en R1 es V1, mientras que la
porción en R2 es V2, de modo que V = V1 + V2. Para las resistencias individuales, la definición
de resistencia indica que R1 = V1 /I y R2 = V2 /I, de forma que V1 = I R1 y V2 = I R2. Por tanto, se
tiene:
V = V1 + V2 = IR1 + IR2 = I (R1 + R2) = IRS
donde RS se denomina resistencia equivalente del circuito en serie. Por lo tanto, dos resisten-
cias en serie son equivalentes a una única, cuyo valor es RS = R1 + R2, en el sentido de que hay
la misma corriente a través de RS que la que hay a través de la combinación en serie de R1 y
R2. Esta línea de razonamiento se puede extender a cualquier número de resistencias en serie
si nos damos cuenta de que, en general, el voltaje en la totalidad de las resistencias en
serie es la suma de los voltajes individuales de cada una. El resultado para la resistencia
equivalente es:
RS = R1 + R2 + R3 + g
Resistencias en serie
Los ejemplos ilustran el concepto de resistencia equivalente en circuitos en serie.
EJEMPLO Un circuito en serie
Supón que las resistencias de la figura anterior son R1 = 47 X y R2 = 86 X y el voltaje de la
batería es 24 V. Determina la resistencia equivalente de las dos resistencias y la corriente en
el circuito.
Razonamiento
Las dos resistencias están conectadas en serie, puesto que hay la misma corriente a través
de cada una. La resistencia equivalente RS del circuito en serie es la suma de las resistencias
individuales, así que RS = R1 + R2. La corriente I puede obtenerse de la ley de Ohm como el
voltaje V dividido por la resistencia equivalente: I = V/RS.
Solución
La resistencia equivalente es:
RS = R1 + R2 = 47 X + 86 X = 133 X
La corriente en el circuito es:
I=
V
24 V
=
= 0.18 A
RS 133 X
PROBLEMA DE CONCEPTOS MÚLTIPLES
Ejemplo Potencia suministrada a un circuito en serie
Una resistencia de 6.00 X y otra de 3.00 X están conectadas en serie con una batería de 12.0 V, como indica la
figura. Suponiendo que la batería no contribuye con ninguna resistencia al circuito, halla la potencia suministrada
a cada una de las resistencias.
Razonamiento
6.00 X
3.00 X
R = 9.00 X
La potencia P suministrada a cada resistencia es el producto de
la corriente al cuadrado (I2) y la resistencia correspondiente R, o
P = I2 R. Las resistencias son conocidas, y se puede usar la ley de
Ohm para hallar la corriente. La ley de Ohm indica que la co-
Es equivalente a
rriente en el circuito (que es también la corriente a través de
I
cada resistencia) es igual al voltaje V de la batería dividido por I
+ -
+ -
la resistencia equivalente RS de las dos resistencias: I = V/RS.
12.0 V
12.0 V
Puesto que las resistencias están conectadas en serie, podemos
obtener la resistencia equivalente sumando las dos resistencias Una resistencia de 6.00 X y una de 3.00 X conectadas en
(ver figura).
serie son equivalentes a una única resistencia de 9.00 X.
s
18
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Datos e incógnitas
Los datos para este problema son:
Descripción
Símbolo Valor
Resistencia de 6.00 X R1 6.00 X
Resistencia de 3.00 X R2 3.00 X
Voltaje de la batería V 12.00 V
Potencia suministrada a la resistencia de 6.00 X P1 ¿?
Potencia suministrada a la resistencia de 3.00 X P2 ¿?
Variables desconocidas
Planteamiento del problema
PASO 1 Potencia La potencia P1 suministrada a la resistencia de 6.00 X está dada por
P1 = I2 R1 , donde I es la corriente a través de la resistencia y R1 es la resistencia. En esta ex-
presión, R1 es un valor conocido y la corriente I será determinada en el paso 2.
PASO 2 Ley de Ohm La corriente I en el circuito depende del voltaje V de la batería y la
resistencia equivalente RS de las dos resistencias en serie. Esta dependencia está dada por
la ley de Ohm como:
I=
V
RS
P1 = I 2 R1
?
P1 = I 2 R1
I=
Este resultado para la corriente puede sustituirse en la ecuación, como se indica a la derecha.
Date cuenta que el voltaje está dado en la tabla. En el paso 3 calcularemos la resistencia
equivalente de las resistencias individuales R1 y R2.
PASO 3 Resistencia equivalente Como las dos resistencias están conectadas en serie, la
resistencia equivalente RS es la suma de las dos resistencias:
RS = R1 + R2
Las resistencias R1 y R2 son conocidas. Sustituimos esta expresión para RS en la ecuación,
como se muestra en la columna derecha.
V
RS
?
P1 = I 2 R1
I=
V
RS
RS = R1 + R2
Solución
Combinando algebráicamente los resultados de cada paso, obtenemos:
PASO 1 PASO 2
PASO 3
2
V 2
V
P1 = I 2 R1 = c m R1 = c
m R1
RS
R1 + R2
La potencia suministrada a la resistencia de 6.00 X es:
2
2
V
12.0 V
m $ (6.00 X) = 10.7 W
m R1 = c
R1 + R2
6.00 X + 3.00 X
De forma similar, puede mostrarse que la potencia suministrada a la resistencia de 3.00 X es:
P1 = c
P2 = c
2
2
12.0 V
V
m $ (3.00 X) = 5.3 W
m R2 = c
R1 + R2
6.00 X + 3.00 X
En el ejemplo la potencia total enviada a las dos resistencias es P = 10.7 W + 5.3 W = 16.0 W.
Alternativamente, la potencia total podría haberse obtenido usando el voltaje en las dos re-
sistencias (el voltaje de la batería) y la resistencia equivalente RS:
P=
(12.0 V) 2
V2
= 16.0 W
=
RS
6 .00 X + 3.00 X
En general, la potencia total suministrada a cualquier número de resistencias en serie
es igual a la potencia suministrada a la resistencia equivalente.
pa r a r e sol v e r
19
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La física de los asistentes personales digitales (PDA). Almohadillas sensibles a la presión
forman el núcleo de los periféricos de entrada que se usan como asistentes personales digi-
tales (del inglés Personal Digital Assistant, PDA) y constituyen una interesante aplicación de
las resistencias en serie. Estos dispositivos son fáciles de usar. Escribes directamente en la
almohadilla con un lápiz de plástico (ver figura). La escritura aparece a medida que se
mueve el lápiz y un software de reconocimiento lo interpreta como una entrada para la
computadora integrada. La almohadilla usa dos capas conductoras transparentes que están
separadas una pequeña distancia, excepto allí donde la presión del lápiz las pone en con-
tacto (ver punto P). La corriente I entra por el lado positivo de la capa superior, fluye hacia
la capa inferior a través del punto P y abandona esta capa por su lado negativo. Cada capa
ofrece una resistencia a la corriente, la cantidad depende de dónde se sitúa el punto P.
Como indica la parte derecha del dibujo, las resistencias de las capas están en serie, puesto
que existe la misma corriente en ambas. El voltaje en la resistencia de la capa superior es
VS y el voltaje en la resistencia de la capa inferior es VI. Estos dos voltajes se usan para lo-
calizar el punto P y para activar (oscurecer) uno de los elementos o píxeles en una matriz
de visualización (pantalla) de cristal situada debajo de las capas transparentes. A medida
que se mueve el lápiz, la escritura se vuelve visible mientras que se va activando un ele-
mento tras otro en la matriz de la pantalla.
a
Joystick
Piezas
deslizantes
Espirales
de resistencia
Pieza
deslizante
b
Al
ordenador
V1
Al
ordenador
+1.5 V
0V
Capas
conductoras
transparentes
Lápiz
Punto de
contacto, P
VS
Corriente, I
Pieza
deslizante
Punto de
contacto, P
I
VI
V2
0V
+1.5 V
Un joystick usa dos piezas
movibles deslizantes en paralelo
y cada una está en contacto con
una resistencia en espiral (a).
Las piezas deslizantes permiten
la detección de los voltajes V1 y
V2, que una computadora traduce
a información posicional (b).
Matriz de
display de
cristal líquido
La almohadilla de presión en la que
el usuario escribe en un asistente
personal digital está basada en
el uso de resistencias que están
conectadas en serie.
La física de un joystick. El joystick, una palanca de mando usada para los juegos de computa-
dora, también usa resistencias conectadas en serie. Un joystick contiene dos espirales rectas
de cable de resistencia que están orientadas 90° entre sí (ver figura a). Cuando el joystick se
mueve, reposiciona las piezas deslizantes metálicas de cada una de las espirales. Como ilustra
la parte (b) del dibujo, cada espiral está conectada a una batería* de 1.5 V. Como un extremo
de una espiral está a 1.5 V y el otro a 0 V, el voltaje en la posición de la pieza deslizante está
en algún punto entre esos valores; el voltaje en la pieza deslizante izquierda en el dibujo se
indica como V1 y el de la pieza deslizante derecha, es V2. Los voltajes de las piezas deslizantes
se envían mediante cables a una computadora, que los traduce en información posicional. En
efecto, la pieza deslizante divide cada espiral de resistencia en dos de resistencia más peque-
ña conectadas en serie, y permite detectar el voltaje en el punto donde están unidas.
Comprueba tu aprendizaje
1
. La potencia teórica de un calefactor de 1000 W especifica la potencia que usa el calefactor
cuando se conecta a un voltaje de CA de 120 V. ¿Cuál es la potencia total usada por dos de
estos calefactores cuando se conectan en serie con un único voltaje de CA de 120 V?
(a) 3000 W. (b) 2000 W. (c) 1000 W. (d) 500 W.
circuito en paralelo
El montaje en paralelo es otro método para conectar dispositivos eléctricos. El montaje en
paralelo significa que los dispositivos están conectados de tal forma que se aplica el
mismo voltaje a cada uno de los dispositivos.
*Por claridad, en la figura 6.18b se muestran dos baterías, una asociada con cada espiral de resistencia. En realidad,
ambas espirales están conectadas a una única batería.
20
FisQuimII_Texto.indd 20
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La figura muestra dos resistencias conectadas en paralelo entre los terminales de una batería.
La parte (a) del dibujo se muestra para resaltar que el voltaje total de la batería se aplica a
cada resistencia. Realmente, las conexiones en paralelo pocas veces se dibujan de esta mane-
ra; se suelen dibujar como en la parte (b). Las figuras a y b son representaciones equivalentes
del mismo circuito.
La conexión en paralelo es muy común. Por ejemplo, cuando un aparato eléctrico se enchu-
fa, el dispositivo se conecta en paralelo con otros aparatos, como en la figura, donde el
voltaje total de 120 V se aplica a cada uno de los dispositivos: la televisión, el equipo de
música estéreo y el foco (cuando el interruptor está encendido). La presencia de un enchu-
fe sin usar u otros dispositivos apagados no afecta al funcionamiento de los dispositivos
encendidos. Más aún, si la corriente en uno de los dispositivos se interrumpe (quizás por
un interruptor abierto o un cable roto), la corriente en los otros no se interrumpe. En con-
traste, si los aparatos domésticos estuvieran conectados en serie, no habría corriente a través
de ningún aparato si la corriente se interrumpiera en algún punto del circuito.
Cuando dos resistencias R1 y R2 se conectan, como en la figura, cada una recibe corriente de
la batería como si la otra no estuviera presente. Por lo tanto, R1 y R2 juntos extraen más co-
rriente de la batería de lo que haría cualquiera de las resistencias por sí misma. De acuerdo
con la definición de resistencia, R = V/I, una corriente mayor implica una resistencia menor.
Por lo tanto, las dos resistencias en paralelo se comportan como una única resistencia equi-
valente que es menor que cualquiera de ellas R1 o R2. La figura vuelve a la analogía con el
flujo de agua para proporcionar una perspectiva adicional en esta funcionalidad especial de
la conexión en paralelo. En la parte (a), dos secciones de una tubería que tienen la misma
longitud se conectan en paralelo con una bomba. En la parte (b) estas dos secciones han sido
sustituidas con una única tubería de la misma longitud, cuya sección transversal tiene un
área igual a las áreas combinadas de las secciones transversales de la sección 1 y sección 2.
La bomba (análoga a una fuente de voltaje) puede empujar más agua por segundo (análogo
a la corriente), a través de la tubería más ancha en la parte (b) (análoga a un cable más ancho)
de lo que puede a través de cualquiera de las tuberías más estrechas (análogo a los cables
más estrechos) en la parte (a). En efecto, la tubería más ancha ofrece menor resistencia al
flujo de agua que la que ofrece cualquiera de las tuberías más estrechas.
En un circuito en serie, es posible sustituir una combinación en paralelo de resistencias por
una resistencia equivalente que resulta en la misma corriente total y potencia para un vol-
taje dado, como en la combinación original. Para determinar la resistencia equivalente para
las dos resistencias en la figura b, date cuenta de que la corriente total I de la batería es la
suma I1 e I2, donde I1 es la corriente en la resistencia R1 e I2 es la corriente en la resistencia
R2: I = I1 + I2. Puesto que se aplica el mismo voltaje V a cada resistencia, la definición de
resistencia indica que I1 = V/R1 e I2 = V/R2. Por lo tanto,
V
V
1
1
1
I = I1 + I2 =
+
= Vc + m= Vc m
R1 R2
R1 R2
RP
donde RP es la resistencia equivalente. Por lo tanto, cuando dos resistencias se conec-
tan en paralelo, son equivalentes a una única, de resistencia RP que puede obtenerse de
1/RP = 1/R1 + 1/R2. En general, para cualquier número de resistencias en paralelo, la co-
rriente total procedente de la fuente de voltaje es la suma de las corrientes en las
resistencias individuales. Por lo tanto, la resistencia equivalente es:
1
1
1
1
Resistencias en paralelo
=
+
+
+ g
RP R1 R2 R3
a
Área sección
transversal = A2
b
R1
V
+ -
R2
b
I2
R1
I1
V
I
+ -
Cuando dos resistencias se conectan
en paralelo, se aplica el mismo voltaje
V a cada una (a). Este dibujo es
equivalente a la parte (a). I1 e I2 son
las corrientes en R1 y R2 (b).
120 V
Interruptor
Foco
TV
Estéreo
Algunas de las conexiones
paralelas encontradas en un hogar
tipo. Cada enchufe de pared
proporciona 120 V al aparato
conectado a él. Además, se aplican
120 V al foco cuando se enciende
el interruptor.
pa r a r e sol v e r
Área sección
transversal = A1 + A2
Área sección
transversal = A1
Bomba
R2
a
Bomba
Dos secciones de tubería igualmente
largas con secciones transversales
de área A1 y A2, están conectadas en
paralelo a una bomba de agua (a). Las
dos secciones de tubería paralelas en la
parte (a) son equivalentes a una única
tubería de la misma longitud cuya área
de sección transversal es A1 + A2 (b).
21
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El siguiente ejemplo se refiere a una combinación paralela de resistencias que se da en un
sistema de audio estéreo.
La física de los altavoces principal y remoto
EJEMPLO
La mayor parte de los receptores permiten al usuario conectar altavoces “remotos” (para
reproducir música en otra habitación, por ejemplo) además de los altavoces principales.
La figura muestra que el altavoz remoto y el altavoz principal para el canal derecho estéreo
están conectados al receptor en paralelo (por claridad, no se muestran los altavoces del ca-
nal izquierdo). En el instante representado en el dibujo, el voltaje de CA en los altavoces es
6.00 V. La resistencia del altavoz principal es 8.00 X y la resistencia del altavoz remoto es
4.00 X. Determina (a) la resistencia equivalente de los dos altavoces, (b) la corriente total
proporcionada por el receptor, (c) la corriente en cada altavoz y (d), la potencia disipada en
Altavoz
cada altavoz
remoto
R2 = 4.00 X
El altavoz principal y el altavoz
remoto en un sistema de audio
estéreo están conectados al receptor
en paralelo (a). El esquema del
circuito muestra la situación cuando
el voltaje de CA en los altavoces es
6.00 V (b).
b
Altavoz principal
R1 = 8.00 X
R2 = 4.00 X
a
RP = 2.67 X
R1 = 8.00 X
Es equivalente a
6.00 V
6.00 V
Razonamiento
La corriente total proporcionada por el receptor a los dos altavoces puede calcularse como
Ief = Vef /RP, donde RP es la resistencia equivalente de los dos altavoces en paralelo y puede ob-
tenerse de 1 /RP = 1 /R1 + 1 /R2. La corriente en cada altavoz es diferente, sin embargo, puesto
que los altavoces tienen resistencias diferentes. La potencia media suministrada a un altavoz
dado es el producto de su corriente y su voltaje. En la conexión en paralelo se aplica el mismo
voltaje a cada altavoz.
Solución
(a) De acuerdo con la ecuación, la resistencia equivalente de los dos altavoces está dada
por:
1
1
1
3
8.00 X
=
+
=
o RP =
= 2.67 X
3
RP
8.00 X 4.00 X 8.00 X
Este resultado se ilustra en la parte (b) del dibujo.
(b) Usando la resistencia equivalente en la ley de Ohm, se muestra que la corriente total es:
Vef
pa r a r e sol v e r
La resistencia equivalente RP de
un número de resistencias en
paralelo tiene un recíproco dado
por RP-1 = R1-1 + R2-1 + R3-1 + ...
donde R1, R2 y R3 son las
resistencias individuales. Tras
sumar los recíprocos R1-1, R2-1
y R3-1, no olvides calcular el
recíproco del resultado para
obtener RP.
6.00 V
=
= 2.25 A
Ief =
RP
2.67 X
(c) Aplicando la ley de Ohm a cada altavoz, se obtienen las corrientes individuales de los
altavoces:
Altavoz de 8.00 X
Vef
6.00 V
=
= 0.750 A
R
8.00 X
Vef
6.00 V
=
= 1.50 A
Ief =
RP
4.00 X
Ief =
Altavoz de 4.00 X
La suma de estas corrientes es igual a la corriente total obtenida en la parte (b).
(d) La potencia media disipada en cada altavoz puede calcularse usando P = Ief Vef con las
corrientes individuales calculadas en la parte (c):
P = (0.750 A) $ (6.00 V) = 4.50 W
Altavoz de 8.00 X
P = (1.50 A) $ (6.00 V) = 9.00 W
Altavoz de 4.00 X
La potencia total suministrada por el receptor es la suma de los valores individuales que
se hallaron en la parte (d), P = 4 .50 W + 9 .00 W = 13.5 W . Alternativamente, la potencia
total se puede obtener a partir de la resistencia equivalente RP = 2.67 X y la corriente total
en la parte (b):
P = Ief2 RP = (2.25 A)2 $ (2.67 X) = 13.5 W
En general, la potencia total suministrada a cualquier número de resistencias en paralelo es
igual a la potencia suministrada a la resistencia equivalente.
En combinaciones de resistencias en paralelo, la menor resistencia es la que tiene el mayor
impacto al determinar la resistencia equivalente. De hecho, si una de las resistencias se apro-
xima a cero, entonces, la resistencia equivalente también se aproxima a cero. En este caso,
la resistencia cercana a cero se dice que cortocircuita las otras resistencias proporcionando
un camino con resistencia cercana a cero para que siga la corriente, como un atajo para las
otras resistencias.
22
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Comprueba tu aprendizaje
1. n coche tiene dos faros delanteros y su energía procede de la batería del coche. Se
U
quema el filamento en uno, pero el otro faro continúa encendido. ¿Los faros están
conectados en serie o en paralelo?
2. Dos focos idénticos están conectados a baterías idénticas de dos formas diferentes. En
el método A los focos se conectan en paralelo y la combinación paralela se conecta
entre los terminales de una batería. En el método B, se conectan en serie y la combina-
ción en serie se conecta entre los terminales de otra batería. ¿Cuál es la relación entre
la potencia suministrada por la batería en el método A y la potencia suministrada en el
1
1
método B? (a) 4 ; (b) 4; (c) 2 ; (d) 2; (e) 1.
Circuitos CONECTADOS en serie y en paralelo
A menudo, un circuito eléctrico está conectado parcialmente en serie y parcialmente en
paralelo. La clave para determinar la corriente, el voltaje y la potencia en cada caso es tratar
el circuito por partes, estando las resistencias en cada parte en serie o en paralelo entre sí.
El ejemplo muestra cómo puede llevarse a cabo el análisis de esta manera.
EJEMPLO Un circuito de cuatro resistencias
La figura (a) muestra un circuito compuesto de una batería de 24 V y cuatro resistencias de
110, 180, 220 y 250 X. Halla (a) la corriente total proporcionada por la batería y (b) el volta-
je entre los puntos A y B en el circuito.
a
110 X
110 X
A
220 X
+ 24 V
-
180 X
A
+24 V
-
180 X
250 X
B
b
110 X
B
110 X
A
+ 24 V
-
180 X
470 X
+24 V
-
B
c
A
130 X
470 X
Razonamiento
La corriente total que proporciona la batería puede obtenerse de
la ley de Ohm, I = V/R, donde R es la resistencia equivalente de las
cuatro resistencias. La resistencia equivalente puede calcularse
tratando el circuito por partes. El voltaje VAB entre los dos puntos
A y B también viene dado por la ley de Ohm, VAB = I RAB, donde I es
la corriente y RAB es la resistencia equivalente entre los dos puntos.
Solución
(a) La resistencia de 220 X y la de 250 X están en serie, de forma
que son equivalentes a una resistencia de 220 X + 250 X = 470 X
(ver figura). La resistencia de 470 X está en paralelo con la resis-
tencia de 180 X. Su resistencia equivalente puede obtenerse de la
ecuación 6.17:
I
1
1
=
+
= 0.0077 X- 1
RAB 470 X 180 X
B
110 X
A
+ 24 V
-
RAB =
130 X
+ 24 V
-
B
Los circuitos que se muestran en este dibujo
son equivalentes.
240 X
1
= 130 X
0.0077 X- 1
El circuito es ahora equivalente a un circuito que contiene una
resistencia de 110 X en serie con una resistencia de 130 X (ver fi-
gura). Esta combinación se comporta como una resistencia única,
cuya resistencia es R = 110 X + 130 X = 240 X (ver figura). La co-
rriente total procedente de la batería es, entonces,
I=
V
24 V
=
= 0.10 A
R 240 X
(b) La corriente I = 0.10 A pasa a través de la resistencia entre los puntos A y B. Por lo
tanto, la ley de Ohm indica que el voltaje en la resistencia de 130 X entre los puntos A y B
es:
VAB = I RAB = (0.10 A) $ (130 X) = 13 V
23
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1.5 ELECTRÓLISIS
Una electrólisis es una reacción redox endotérmica que se realiza gracias a
la energía suministrada por una corriente eléctrica.
En un recipiente fundimos cloruro de plomo (II), PbCl2 , los
iones Pb2+ y Cl– tienen libertad de movimiento. Si a continu-
ación introducimos dos electrodos, unidos a sendos polos
de una pila, podemos comprobar que:
Electrólisis del cloruro de plomo (ii)
+
–
e
+
–
e–
Cl2
• Los iones positivos Pb2+ son atraídos por el electrodo neg-
ativo (unido al polo negativo de la pila) y allí ganan dos
electrones, reduciéndose a átomos neutros Pb.
e–
–
2e–
Cl Cl
Pb2+
Cl–
Cl
Pb
2e–
–
Pb2+
e–
ciones:
Pb
• Los iones negativos Cl– son atraídos por el electrodo pos-
itivo (unido al polo positivo de la pila), al que ceden un
electrón, oxidándose a átomos de cloro neutros, que a
continuación se unen por parejas, dando moléculas de
Cl2 .
En el ejemplo propuesto se producen las siguientes reac-
• Reacción catódica (reducción): Pb2+ + 2 e– → Pb
• Reacción anódica (oxidación): 2 Cl– → Cl2 + 2 e–
El resultado completo del proceso es la reacción redox:
Pb2+ + 2 Cl– + energía → Pb + Cl2
La energía necesaria la suministra una corriente eléctrica.
reductor
oxidante
e–
Figura a. Flujo de electrones en
una reacción redox espontánea.
reductor
e–
pila
oxidante
e–
Figura b. Flujo de electrones
en una reacción de electrólisis.
En una electrólisis se denomina cátodo al electrodo donde se produce la
reducción, y ánodo al electrodo donde se produce la oxidación.
En una electrólisis se produce una reacción redox endotérmica que no ocurriría
espontáneamente sin la ayuda de una pila. La entrega de electrones que hace
el reductor al oxidante hay que forzarla mediante la pila, que actúa como una
bomba de electrones.
Mientras que en una reacción redox espontánea (Figura a) los electrones fluyen
por sí solos desde el agente reductor al oxidante, en una electrólisis se necesita
una pila que bombee los electrones desde el reductor al oxidante.
La electrólisis se utiliza para obtener elementos que son muy difíciles de obten-
er por métodos puramente químicos sin la corriente eléctrica. Por ejemplo, el
aluminio se obtiene industrialmente por medio de una electrólisis de Al2O3 (iones
Al3+ más iones O2–) disuelto en Na3AlF6 fundido. Se producen las reacciones:
• Cátodo (reducción): Al3+ + 3 e– → Al
• Ánodo (oxidación): 2 O2– → O2 + 4 e–
24
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Cálculos en procesos electrolíticos
Las relaciones cuantitativas entre la carga eléctrica y las cantidades de sustancias
que se obtienen en una electrólisis fueron enunciadas en 1833 por el químico Michael
Faraday. Las leyes de Faraday pueden deducirse a partir de la estequiometría de las
semirreacciones que tienen lugar en cada electrodo.
• n la semirreacción de reducción del ion Ag+:
E
Ag+(ac) + e– → Ag(s)
se puede afirmar que para depositar 1 mol de átomos de Ag sobre el cátodo se nece-
sita 1 mol de electrones.
La cantidad de electrones, ne, que circula en una electrólisis se puede determinar a
partir de la carga eléctrica, Q, y la constante de Faraday, F (es la carga por mol de
electrones).
ne =
Q
F
La carga eléctrica, Q, se calcula a través de la intensidad de la corriente, I, y el
tiempo, t, durante el que circula.
Q=It
(© Thinkstock)
Michael Faraday, físico y químico británico
(1791-1867), fue un gran impulsor de
la electroquímica. A él se deben, entre
otras, las denominaciones de electrólisis,
electrolito y electrodos. En 1833 enunció
las relaciones cuantitativas entre la carga
eléctrica y las cantidades de sustancias que
se obtienen en los procesos electrolíticos,
cuando todavía no se conocía la naturaleza
electrónica de la corriente eléctrica ni
tampoco la disociación iónica de los
electrolitos.
EJERCICIOS RESUELTOS
. En una cuba se realiza la electrólisis de una disolución acuosa de CuSO4. Si circula
una corriente de 1.5 A durante 30 minutos, ¿qué carga eléctrica circula por la cuba?
Dato: MCu = 63.55 g mol–1
para resolver
1
alcula la carga eléctrica que ha
C
circulado y a continuación, la
cantidad (moles) de electrones.
Solución
Se deduce que cada 2 mol de electrones deposita 1 mol de átomos de Cu.
1
Como 30 minutos son 1800 s, la carga eléctrica que circula por la
cuba es:
Q = I t = 1.5 A · 1800 s = 2700 C
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